無人炮塔火力線跟蹤神經(jīng)滑?？刂?/h1>
2011-02-22 07:29:48田建輝錢林方徐亞棟陳龍淼
兵工學(xué)報(bào) 2011年6期
田建輝，錢林方，徐亞棟，陳龍淼
(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)
0 引言
為適應(yīng)當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)和非戰(zhàn)爭(zhēng)軍事行動(dòng)裝備需求，一批具有極高戰(zhàn)略機(jī)動(dòng)性和精確火力的中口徑輪式自行火炮得到發(fā)展。該類火炮采用自動(dòng)裝填技術(shù)和低矮的無人炮塔技術(shù)，縮減戰(zhàn)斗人員，大大減輕戰(zhàn)斗系統(tǒng)體積與重量，以增強(qiáng)整個(gè)系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性;采用更為先進(jìn)的火力控制技術(shù)和彈藥技術(shù)提高武器系統(tǒng)的反應(yīng)速度﹑射擊精度和靈活性。其中無人炮塔火力線瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)，由炮塔旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)火力線方位向瞄準(zhǔn)，由起落機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)火力線高低向瞄準(zhǔn)，對(duì)該動(dòng)力機(jī)構(gòu)實(shí)施精確的位置跟蹤控制將成為保證火力精確性的基本途徑之一。
當(dāng)火力線跟蹤并瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，方向與高低機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)是耦合的。Gu 在適當(dāng)假設(shè)條件下建立了火力線的狀態(tài)耦合動(dòng)力學(xué)模型，并基于非線性狀態(tài)反饋方法設(shè)計(jì)了線性控制器［1］。然而火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)使動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)，連續(xù)射擊時(shí)的沖擊又使系統(tǒng)存在較大外部干擾。這2 個(gè)不確定因素使火力線跟蹤控制變得困難。Man 針對(duì)機(jī)器臂軌跡跟蹤控制中出現(xiàn)的類似問題，采用常規(guī)滑?？刂破餮a(bǔ)償機(jī)器人動(dòng)力系統(tǒng)中的不確定部分［2］。Man［3］等之后又提出終端滑?？刂破鳎涌炝讼到y(tǒng)狀態(tài)在滑模面上的收斂速度。Yu 和Feng 分別提出了全局快速［4］和非奇異終端滑模控制(Nonsingular Terminal Sliding Mode)［5］，使系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)出發(fā)都能有限時(shí)間到達(dá)平衡點(diǎn)。但這2 種設(shè)計(jì)都存在滑?？刂乒逃械亩墩駟栴}，并且要求不確定性上界為已知。
本文基于文獻(xiàn)［1，5］，將NTSMC 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［6-9］相結(jié)合應(yīng)用于無人炮塔火力線跟蹤控制中，構(gòu)成神經(jīng)滑?？刂撇呗?Neural Network Sliding Mode).該方法采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)能力自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾，實(shí)現(xiàn)火力線的精確跟蹤控制，同時(shí)削弱抖振，保證動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性。
1 問題描述
火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)炮塔和起落機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)方程如下［1］
式中:ΔM，ΔN 為火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)造成的系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)攝動(dòng);d 為火炮射擊后的擾動(dòng)力。一般有
式中:b0，b1，b2為正常數(shù)，‖·‖表示2 范數(shù)。
火力線跟蹤控制目標(biāo)要求高低和方向構(gòu)件轉(zhuǎn)角q 能夠精確跟蹤火控指令qr∈R2.對(duì)于二階系統(tǒng)的火力線位置跟蹤，非奇異終端滑模面為［5］
式中:ε=q-qr為位置誤差;為速度誤差;C=diag［c1，c2］為常數(shù)對(duì)角陣;α，β 互奇，且滿足
非奇異終端滑?？刂坡?NTSMC)為
其中:
式中:C-1，W-1分別為C 和W 的逆矩陣；和如前定義。
該控制律作用下，火力線跟蹤系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并在有限時(shí)間內(nèi)跟上指令。在=0 時(shí)，將式(5)代入式(1)有
此時(shí)火力線動(dòng)態(tài)特性取決于指令加速度和不確定動(dòng)力項(xiàng)。對(duì)于火力線初始位置偏離指令，且偏差速度為0 時(shí)，控制律式(5)將不能保證系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面，也就不能使火力線精確跟蹤并瞄準(zhǔn)目標(biāo)。另外該控制律要求事先給出不確定項(xiàng)的上界，而依據(jù)該上界進(jìn)行的不確定動(dòng)力補(bǔ)償，在控制輸入的劇烈抖動(dòng)中將造成較大能量損耗。
2 神經(jīng)滑?？刂破?/h2>
火力線跟蹤神經(jīng)滑?？刂破?NNSMC)結(jié)構(gòu)如圖1所示，炮塔和起落機(jī)構(gòu)的控制輸入通道各有一個(gè)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償器。通過在線學(xué)習(xí)，辨識(shí)并補(bǔ)償不確定動(dòng)力部分，滿足火力線精確跟蹤指令的控制要求。兩通道上采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，都有2 個(gè)輸入和1 個(gè)輸出。
2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
圖1中炮塔和起落機(jī)構(gòu)控制輸入通道的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基向量分別為Φ1=［φ11φ12φ13］T，Φ2=［φ21φ22φ23］T，其中φij(i=1，2;j=1，2，3)為高斯基函數(shù)
圖1 神經(jīng)滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)Fig.1 Neural sliding mode control scheme
式中:σij=［σij1σij2］T為第i 個(gè)網(wǎng)絡(luò)隱層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心向量;lij為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)基寬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)向量分別為ω1=［ω11ω12ω13］T，ω2=［ω21ω22ω23］T，則第i 個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出為
則2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的輸出向量為h=［h1h2］T.
2.2 神經(jīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
定理1 對(duì)于火力線瞄準(zhǔn)動(dòng)力系統(tǒng)(1)式，采用式(4)的滑模面，則控制器τ=τ0+τn，將使火力線位置跟蹤誤差有限時(shí)間內(nèi)收斂到0.其中
式中:A 為正常數(shù)，h1(s1，)和h2(s2，)為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出，分別是對(duì)不確定動(dòng)力項(xiàng)ρ1(t)和ρ2(t)的逼近。
由于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的實(shí)質(zhì)是迫使系統(tǒng)狀態(tài)在系統(tǒng)攝動(dòng)和受到外部擾動(dòng)時(shí)重新回到滑模面上，也即使s 和都為0.因此以E=si=0 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，以梯度下降法調(diào)整各參數(shù)如下
其中:
式中:ψi為正常數(shù);mii為W-1的對(duì)角元。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)算法為
式中:λ ﹑ γ 分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速率和慣性系數(shù)。
注1 式(18)的推導(dǎo)如下
代入控制器τ 后有
式(22)中τni的相關(guān)項(xiàng)是
式中:“其它”表示不含因子τni的相關(guān)項(xiàng);以參數(shù)ψi表示對(duì)的估計(jì)，并將式(25)對(duì)τni求導(dǎo)即有式(18).
2.3 穩(wěn)定性分析
定義李亞普諾夫函數(shù)
定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出τn對(duì)不確定項(xiàng)ρ 的逼近誤差向量δ=ρ-τn，且δ∈R2.對(duì)(24)式求導(dǎo)后并代入式(22)知
由上式知，若di＞‖W-1‖，且si＞δi，則有＜0.s 將收斂至s≤‖δ‖.因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差極小，這保證了火力線跟蹤系統(tǒng)的精度要求。
3 仿真
現(xiàn)以某無人炮塔火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)控制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的神經(jīng)滑?？刂撇呗?，炮塔和起落部分運(yùn)動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型如下［1］
式中:定義sinqi=si，cosqi=ci(i=1，2)，則動(dòng)力學(xué)模型中各項(xiàng)為
火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)標(biāo)稱慣性參數(shù)為Iyy=2 547 kg·m2，Ixx=5 400 kg·m2，Iyy=5 343 kg·m2，Izz=224 kg·m2，Ixy=-2.8 kg·m2，Iyz=13.7 kg·m2，Izx=0.8 kg·m2;炮塔底平面到炮耳軸線的高度H=0.6 m，炮口至炮耳軸線長(zhǎng)度L=6.285 m.
該火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)有全方位射角，高低射界為-5°～70°，其任務(wù)空間為以炮耳軸線中點(diǎn)為球心的球帶區(qū)域。假定目標(biāo)在該火炮有效射擊區(qū)域內(nèi)以勻速=30°/s 沿圓形軌跡機(jī)動(dòng)，對(duì)應(yīng)炮口軌跡半徑R=0.8 m，軌跡平面與水平面夾角ξ=arccos(R/L)，則瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)炮口在炮塔底平面回轉(zhuǎn)軸處坐標(biāo)系下位置為(Rsint，L- R(1- cost)cosξ，H+ R(1-cost)·sinξ).由此知炮塔回轉(zhuǎn)期望軌跡qr1=arctg((L-R(1-cost)cosξ)/Rsint)，高低向起落部分轉(zhuǎn)動(dòng)期望軌跡qr2=arctg
非奇異終端滑模切換面參數(shù)α=5，β=3，C=diag［1 1］，A=diag［100 100］.
RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率λ=0.5，慣性系數(shù)γ=0.2;預(yù)估參數(shù)ψi=1;網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)參數(shù)，權(quán)向量初值ω=(0.5，0.5，0.5)，σ=(- 0.5，0，0.5;-0.5，0，0.5)為徑向基函數(shù)中心初值，其寬度初值l=(1，1，1).
設(shè)仿真2.5 s 時(shí)刻高低與方向輸入受到短時(shí)0.05 s 的常值擾動(dòng)分別為d1=1 500 N·m，d2=2 000 N·m;不確定項(xiàng)的邊界參數(shù)b0=3 000，b1=2，b2=3.
火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)初始位置和速度為q1(0)=90°，
采用NTSMC 仿真如圖2和圖3所示，采用NNSMC 仿真如圖4和圖5所示。其中q1，q2分別為方位向炮塔機(jī)構(gòu)和高低向火炮起落機(jī)構(gòu)的位置跟蹤軌跡，且實(shí)線為指令軌跡、虛線為實(shí)際軌跡。u1，u2分別為方位向和高低向控制力矩。
圖2 NTSMC 位置跟蹤曲線Fig.2 The position tracking by NTSMC
圖3 NTSMC 控制力矩曲線Fig.3 The control torque by NTSMC
圖4 NNSMC 位置跟蹤曲線Fig.4 The position tracking by NNSMC
圖5 NNSMC 控制力矩Fig.5 The control torque by NTSMC
對(duì)比仿真結(jié)果知，在NTSMC 和NNSMC 的控制器作用下，2 種控制方式均實(shí)現(xiàn)了火力線位置的精確﹑魯棒跟蹤。由于火力線高低向機(jī)構(gòu)實(shí)際初始位置相對(duì)期望位置有偏差，因此NNSMC 初期的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程延遲了系統(tǒng)狀態(tài)收斂時(shí)間至1 s.但NNSMC 經(jīng)過了初期學(xué)習(xí)階段，在后期動(dòng)力系統(tǒng)攝動(dòng)或發(fā)生外部干擾情況下，不須NTSMC 對(duì)不確定上界預(yù)先給定的要求，而且控制中的抖動(dòng)被大大削弱。
4 結(jié)論
1)依據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論分析可知，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以極小誤差逼近火力線跟蹤動(dòng)力系統(tǒng)中的不確定動(dòng)力項(xiàng)，因此神經(jīng)滑?？刂品椒▽⒂行ПＷC無人炮塔火力線位置跟蹤精度。
2)通過對(duì)某無人炮塔火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)的控制仿真實(shí)驗(yàn)可知，以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制輸出逼近非奇異終端滑模的切換控制項(xiàng)，不僅消除了原控制器對(duì)不確定上界預(yù)估的需求，而且柔化控制信號(hào)并削弱控制中的抖振。
3)針對(duì)無人炮塔火力線跟蹤系統(tǒng)中存在動(dòng)力參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的不確定性問題，本文建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，并根據(jù)該動(dòng)力學(xué)模型提出適當(dāng)?shù)目刂品椒?。這一工作為該類武器發(fā)射平臺(tái)高性能控制的分析與設(shè)計(jì)提供一種理論參考。
References)
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當(dāng)火力線跟蹤并瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，方向與高低機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)是耦合的。Gu 在適當(dāng)假設(shè)條件下建立了火力線的狀態(tài)耦合動(dòng)力學(xué)模型，并基于非線性狀態(tài)反饋方法設(shè)計(jì)了線性控制器［1］。然而火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)使動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)，連續(xù)射擊時(shí)的沖擊又使系統(tǒng)存在較大外部干擾。這2 個(gè)不確定因素使火力線跟蹤控制變得困難。Man 針對(duì)機(jī)器臂軌跡跟蹤控制中出現(xiàn)的類似問題，采用常規(guī)滑?？刂破餮a(bǔ)償機(jī)器人動(dòng)力系統(tǒng)中的不確定部分［2］。Man［3］等之后又提出終端滑?？刂破鳎涌炝讼到y(tǒng)狀態(tài)在滑模面上的收斂速度。Yu 和Feng 分別提出了全局快速［4］和非奇異終端滑模控制(Nonsingular Terminal Sliding Mode)［5］，使系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)出發(fā)都能有限時(shí)間到達(dá)平衡點(diǎn)。但這2 種設(shè)計(jì)都存在滑?？刂乒逃械亩墩駟栴}，并且要求不確定性上界為已知。
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式中:ΔM，ΔN 為火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)造成的系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)攝動(dòng);d 為火炮射擊后的擾動(dòng)力。一般有
式中:b0，b1，b2為正常數(shù)，‖·‖表示2 范數(shù)。
火力線跟蹤控制目標(biāo)要求高低和方向構(gòu)件轉(zhuǎn)角q 能夠精確跟蹤火控指令qr∈R2.對(duì)于二階系統(tǒng)的火力線位置跟蹤，非奇異終端滑模面為［5］
式中:ε=q-qr為位置誤差;為速度誤差;C=diag［c1，c2］為常數(shù)對(duì)角陣;α，β 互奇，且滿足
非奇異終端滑?？刂坡?NTSMC)為
其中:
式中:C-1，W-1分別為C 和W 的逆矩陣；和如前定義。
該控制律作用下，火力線跟蹤系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并在有限時(shí)間內(nèi)跟上指令。在=0 時(shí)，將式(5)代入式(1)有
此時(shí)火力線動(dòng)態(tài)特性取決于指令加速度和不確定動(dòng)力項(xiàng)。對(duì)于火力線初始位置偏離指令，且偏差速度為0 時(shí)，控制律式(5)將不能保證系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面，也就不能使火力線精確跟蹤并瞄準(zhǔn)目標(biāo)。另外該控制律要求事先給出不確定項(xiàng)的上界，而依據(jù)該上界進(jìn)行的不確定動(dòng)力補(bǔ)償，在控制輸入的劇烈抖動(dòng)中將造成較大能量損耗。
2 神經(jīng)滑?？刂破?/h2>
火力線跟蹤神經(jīng)滑?？刂破?NNSMC)結(jié)構(gòu)如圖1所示，炮塔和起落機(jī)構(gòu)的控制輸入通道各有一個(gè)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償器。通過在線學(xué)習(xí)，辨識(shí)并補(bǔ)償不確定動(dòng)力部分，滿足火力線精確跟蹤指令的控制要求。兩通道上采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，都有2 個(gè)輸入和1 個(gè)輸出。
2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
圖1中炮塔和起落機(jī)構(gòu)控制輸入通道的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基向量分別為Φ1=［φ11φ12φ13］T，Φ2=［φ21φ22φ23］T，其中φij(i=1，2;j=1，2，3)為高斯基函數(shù)
圖1 神經(jīng)滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)Fig.1 Neural sliding mode control scheme
式中:σij=［σij1σij2］T為第i 個(gè)網(wǎng)絡(luò)隱層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心向量;lij為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)基寬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)向量分別為ω1=［ω11ω12ω13］T，ω2=［ω21ω22ω23］T，則第i 個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出為
則2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的輸出向量為h=［h1h2］T.
2.2 神經(jīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
定理1 對(duì)于火力線瞄準(zhǔn)動(dòng)力系統(tǒng)(1)式，采用式(4)的滑模面，則控制器τ=τ0+τn，將使火力線位置跟蹤誤差有限時(shí)間內(nèi)收斂到0.其中
式中:A 為正常數(shù)，h1(s1，)和h2(s2，)為兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出，分別是對(duì)不確定動(dòng)力項(xiàng)ρ1(t)和ρ2(t)的逼近。
由于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的實(shí)質(zhì)是迫使系統(tǒng)狀態(tài)在系統(tǒng)攝動(dòng)和受到外部擾動(dòng)時(shí)重新回到滑模面上，也即使s 和都為0.因此以E=si=0 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，以梯度下降法調(diào)整各參數(shù)如下
其中:
式中:ψi為正常數(shù);mii為W-1的對(duì)角元。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)算法為
式中:λ ﹑ γ 分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的速率和慣性系數(shù)。
注1 式(18)的推導(dǎo)如下
代入控制器τ 后有
式(22)中τni的相關(guān)項(xiàng)是
式中:“其它”表示不含因子τni的相關(guān)項(xiàng);以參數(shù)ψi表示對(duì)的估計(jì)，并將式(25)對(duì)τni求導(dǎo)即有式(18).
2.3 穩(wěn)定性分析
定義李亞普諾夫函數(shù)
定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出τn對(duì)不確定項(xiàng)ρ 的逼近誤差向量δ=ρ-τn，且δ∈R2.對(duì)(24)式求導(dǎo)后并代入式(22)知
由上式知，若di＞‖W-1‖，且si＞δi，則有＜0.s 將收斂至s≤‖δ‖.因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差極小，這保證了火力線跟蹤系統(tǒng)的精度要求。
3 仿真
現(xiàn)以某無人炮塔火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)控制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的神經(jīng)滑?？刂撇呗?，炮塔和起落部分運(yùn)動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型如下［1］
式中:定義sinqi=si，cosqi=ci(i=1，2)，則動(dòng)力學(xué)模型中各項(xiàng)為
火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)標(biāo)稱慣性參數(shù)為Iyy=2 547 kg·m2，Ixx=5 400 kg·m2，Iyy=5 343 kg·m2，Izz=224 kg·m2，Ixy=-2.8 kg·m2，Iyz=13.7 kg·m2，Izx=0.8 kg·m2;炮塔底平面到炮耳軸線的高度H=0.6 m，炮口至炮耳軸線長(zhǎng)度L=6.285 m.
該火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)有全方位射角，高低射界為-5°～70°，其任務(wù)空間為以炮耳軸線中點(diǎn)為球心的球帶區(qū)域。假定目標(biāo)在該火炮有效射擊區(qū)域內(nèi)以勻速=30°/s 沿圓形軌跡機(jī)動(dòng)，對(duì)應(yīng)炮口軌跡半徑R=0.8 m，軌跡平面與水平面夾角ξ=arccos(R/L)，則瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)炮口在炮塔底平面回轉(zhuǎn)軸處坐標(biāo)系下位置為(Rsint，L- R(1- cost)cosξ，H+ R(1-cost)·sinξ).由此知炮塔回轉(zhuǎn)期望軌跡qr1=arctg((L-R(1-cost)cosξ)/Rsint)，高低向起落部分轉(zhuǎn)動(dòng)期望軌跡qr2=arctg
非奇異終端滑模切換面參數(shù)α=5，β=3，C=diag［1 1］，A=diag［100 100］.
RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率λ=0.5，慣性系數(shù)γ=0.2;預(yù)估參數(shù)ψi=1;網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)參數(shù)，權(quán)向量初值ω=(0.5，0.5，0.5)，σ=(- 0.5，0，0.5;-0.5，0，0.5)為徑向基函數(shù)中心初值，其寬度初值l=(1，1，1).
設(shè)仿真2.5 s 時(shí)刻高低與方向輸入受到短時(shí)0.05 s 的常值擾動(dòng)分別為d1=1 500 N·m，d2=2 000 N·m;不確定項(xiàng)的邊界參數(shù)b0=3 000，b1=2，b2=3.
火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)初始位置和速度為q1(0)=90°，
采用NTSMC 仿真如圖2和圖3所示，采用NNSMC 仿真如圖4和圖5所示。其中q1，q2分別為方位向炮塔機(jī)構(gòu)和高低向火炮起落機(jī)構(gòu)的位置跟蹤軌跡，且實(shí)線為指令軌跡、虛線為實(shí)際軌跡。u1，u2分別為方位向和高低向控制力矩。
圖2 NTSMC 位置跟蹤曲線Fig.2 The position tracking by NTSMC
圖3 NTSMC 控制力矩曲線Fig.3 The control torque by NTSMC
圖4 NNSMC 位置跟蹤曲線Fig.4 The position tracking by NNSMC
圖5 NNSMC 控制力矩Fig.5 The control torque by NTSMC
對(duì)比仿真結(jié)果知，在NTSMC 和NNSMC 的控制器作用下，2 種控制方式均實(shí)現(xiàn)了火力線位置的精確﹑魯棒跟蹤。由于火力線高低向機(jī)構(gòu)實(shí)際初始位置相對(duì)期望位置有偏差，因此NNSMC 初期的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程延遲了系統(tǒng)狀態(tài)收斂時(shí)間至1 s.但NNSMC 經(jīng)過了初期學(xué)習(xí)階段，在后期動(dòng)力系統(tǒng)攝動(dòng)或發(fā)生外部干擾情況下，不須NTSMC 對(duì)不確定上界預(yù)先給定的要求，而且控制中的抖動(dòng)被大大削弱。
4 結(jié)論
1)依據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性理論分析可知，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以極小誤差逼近火力線跟蹤動(dòng)力系統(tǒng)中的不確定動(dòng)力項(xiàng)，因此神經(jīng)滑?？刂品椒▽⒂行ПＷC無人炮塔火力線位置跟蹤精度。
2)通過對(duì)某無人炮塔火力瞄準(zhǔn)機(jī)構(gòu)的控制仿真實(shí)驗(yàn)可知，以徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制輸出逼近非奇異終端滑模的切換控制項(xiàng)，不僅消除了原控制器對(duì)不確定上界預(yù)估的需求，而且柔化控制信號(hào)并削弱控制中的抖振。
3)針對(duì)無人炮塔火力線跟蹤系統(tǒng)中存在動(dòng)力參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的不確定性問題，本文建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，并根據(jù)該動(dòng)力學(xué)模型提出適當(dāng)?shù)目刂品椒?。這一工作為該類武器發(fā)射平臺(tái)高性能控制的分析與設(shè)計(jì)提供一種理論參考。
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