董明杰，汪渤，石永生，高志峰

(北京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，北京100081)

0 引言

V/F 轉(zhuǎn)換電路具有抗干擾能力強、測量范圍寬以及測量信息不丟失等特性，作為信號轉(zhuǎn)換電路被廣泛應(yīng)用于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)［1］。為了提高精度，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進行標(biāo)定后才能使用，主要對慣性器件及V/F 轉(zhuǎn)換電路的溫度漂移進行標(biāo)定補償。由于溫度傳感器一般安裝在慣性器件內(nèi)部，V/F 轉(zhuǎn)換電路的溫度與慣性器件內(nèi)的溫度有較大差異，若V/F轉(zhuǎn)換電路的溫度漂移過大，在進行系統(tǒng)標(biāo)定后的剩余誤差依然不能滿足要求，因此，需要研究影響V/F轉(zhuǎn)換電路的溫度漂移的因素，并找出減小溫度漂移的解決方案。

1 V/F 轉(zhuǎn)換電路結(jié)構(gòu)和原理

V/F 轉(zhuǎn)換電路有兩種常用類型:多諧振蕩器式和電荷平衡式。由于電荷平衡式比多諧振蕩式的轉(zhuǎn)換電路精度明顯高，因此在慣導(dǎo)系統(tǒng)中多采用電荷平衡式的V/F 轉(zhuǎn)換電路。電荷平衡式轉(zhuǎn)換電路根據(jù)邏輯控制電路的不同，可分為恒流源變寬度反饋方案及恒流源等寬度反饋方案，由于恒流源等寬反饋方案的線性度明顯高于恒流源變寬反饋方案，在高精度V/F 轉(zhuǎn)換電路中通常采用等寬反饋方案。根據(jù)定時器的實現(xiàn)方式，又可分為RC 積分式定時器方案及時鐘同步方案，由于采用時鐘同步方案，可以通過設(shè)計邏輯電路，使得反饋寬度與輸入的高精度時鐘進行精確同步，定時準(zhǔn)確，同時便于對輸出頻率進行精確測試，因此，在高精度V/F 轉(zhuǎn)換電路中通常采用時鐘同步方案［2］。圖1畫出了高精度V/F轉(zhuǎn)換電路的實現(xiàn)框圖。

圖1 高精度V/F 轉(zhuǎn)換電路的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 High-precision V/F Converter’s block diagram

根據(jù)圖1，V/F 轉(zhuǎn)換電路由積分電路、比較電路、邏輯控制電路、頻標(biāo)電路、開關(guān)電路、恒流源基準(zhǔn)電路及輸出電路組成。其中，運算放大器U1及電容C 組成了積分電路，A1、A2為恒流源電路，D1、D2、D5、R1、R3、T1組成了一路開關(guān)電路，D3、D4、D6、R2、R4、R5、T2組成了另外一路開關(guān)電路。

當(dāng)被測電壓Vx為正時，邏輯控制電路使得CF信號恒為高電平，T2三極管飽和導(dǎo)通，恒流源A2將電流通過T2流入信號地端，不參與積分電路的工作，負(fù)路輸出信號fo-保持為高電平;當(dāng)被測電壓Vx為負(fù)時，邏輯控制電路使得CZ 信號恒為低電平，T1三極管飽和導(dǎo)通，恒流源A1將電流通過T1流入信號地端，不參與積分電路的工作，正路輸出fo+保持為高電平。從電路結(jié)構(gòu)上看，Vx＞0 時與Vx＜0 時，電路中正負(fù)兩部分可以分別獨立工作，互不影響，在下面分析時，只考慮Vx＞0 時的情況。

假定恒流源電流為Icon，當(dāng)Vx＞0 時，對積分電容C 充電，充電電流為Ic=Vx/Rx，積分運放輸出電壓逐漸減小，當(dāng)減小到一定值時，比較電路輸出高電平，通過邏輯控制電路輸出控制信號CZ 為高電平，T1三極管截至，恒流源電流從積分電路流出，電容C 上的電荷以恒定電流放電，放電電流為:If=Icon-Vx/Rx，積分運放輸出電壓開始增大，當(dāng)增大到一定程度后，比較電路輸出低電平，通過邏輯控制電路輸出控制信號CZ 為低電平，T1三極管飽和導(dǎo)通，恒流源電流通過T1流入信號地，積分電路由Vx對電容C 充電，充電電流為Ic=Vx/Rx.如此循環(huán)，從整體上看整個積分電路達(dá)到電荷平衡，由于采用等寬反饋方案，每個周期內(nèi)CZ 信號的高電平時間固定，通過測量CZ 信號的頻率，就可計算出恒流源流出積分器的平均電流，從而可計算出被測電壓。圖2畫出了電路工作時積分運放的輸出波形及開關(guān)電路的狀態(tài)波形。

圖2 V/F 轉(zhuǎn)換電路的輸出波形Fig.2 The V/F converter’s output waveform

2 影響V/F 轉(zhuǎn)換電路精度的因素

若恒流源電流值為Icon，頻標(biāo)信號的頻率為fst，輸入電流輸出頻率為fx，通過設(shè)計邏輯電路，選擇合適的分頻系數(shù)k，可以使得恒流源反饋時間理想情況下，根據(jù)電荷平衡原理，輸入電流與恒流源反饋電流的平均值相等，即:

于是可得:

根據(jù)式(1)，理想情況下輸出頻率fx與輸入電流Ix成線性關(guān)系，從而與輸入電壓Vx成線性關(guān)系。由于積分電路、恒流源切換電路等都存在著非理想情況，只有充分分析各種影響因素，才能設(shè)計出高性能的V/F 轉(zhuǎn)換電路［3-4］。

2.1 積分電路漏電流的影響

由于運算放大器存在偏置電流及失調(diào)電壓，同時積分電容存在漏電流，使得電路中存在漏電流，考慮的上述因素影響，積分電路的等效電路見圖3.

圖3 積分電路的誤差等效電路圖Fig.3 The Integrator’s error equivalent circuit

于是式(1)可修改為

從式(3)可以看出，積分電路的性能只影響V/F 轉(zhuǎn)換電路的零位，不影響標(biāo)度因數(shù)，從而不影響線性度。

2.2 恒流源切換電路的影響

從式(1)可以看出，恒流源切換電路會影響Icon的值，影響的途徑有兩條，首先，恒流源基準(zhǔn)變化，真實的恒流源值與理論值Icon有一定誤差，通過選擇高精度基準(zhǔn)源，該誤差可以忽略不計，因此，在后面的公式計算仍舊使用Icon;其次，恒流源切換過程存在過渡過程［5］，過渡過程中電流的值小于Icon，這樣使得整個反饋時間內(nèi)反饋電流的平均值減小，從而使得輸出頻率大于理論值。圖4是恒流源切換的過渡過程示意圖。

在圖4中，ton為恒流源的等效過渡過程，Icon為恒流源的幅值，t1為恒流源流入積分電路時間，即恒流源反饋寬度。假定過渡過程中電流的平均值為則時間t1內(nèi)電流的平均值為

圖4 恒流源切換的過渡過程示意圖Fig.4 The switching diagram of the reference current source in the process of transition

根據(jù)式(4)，時間t1內(nèi)電流的實際值與理論值的誤差為

用式(4)替換式(3)中的Icon，得到一個考慮到恒流源過渡過程的轉(zhuǎn)換關(guān)系式

從式(6)看出，恒流源切換過程中存在過渡過程，導(dǎo)致V/F 轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)及零位都有誤差。

2.3 分頻系數(shù)k 及頻標(biāo)fst的影響

從式(6)可以看出，當(dāng)分頻系數(shù)k 及頻標(biāo)fst發(fā)生變化時，輸出頻率fx也會跟著變化。由于分頻系數(shù)k 可以通過數(shù)字邏輯、時序電路精確實現(xiàn)，不會隨著溫度等因素的改變而改變，可忽略k 值變化對輸出頻率fx的影響。頻率信號并不能直接被計算機讀取，需要設(shè)計頻率測試電路，將頻率信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，才能被計算機讀取。

在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，常用定時計數(shù)的方法測試頻率，即設(shè)定一個精確的計數(shù)時間，在該時間內(nèi)計算通過的脈沖個數(shù)，用計算的脈沖個數(shù)除以定時時間即可得出測試頻率。

為了闡述方便，將式(6)簡化如下

其中，

通過設(shè)計電路，可以使得精確的計數(shù)時間為

于是輸出的脈沖數(shù)為

從式(7)看出，最終輸出的脈沖數(shù)與頻標(biāo)無關(guān)，因此，頻標(biāo)的微小緩慢變化對V/F 轉(zhuǎn)換電路的精度沒有影響。

3 減小溫度漂移的措施

前面分析了影響V/F 轉(zhuǎn)換精度的幾個因素，下面從轉(zhuǎn)換電路的零位及標(biāo)度因數(shù)兩個方面分析減小溫度漂移的方法。

3.1 零位漂移

從式(6)可以看出，轉(zhuǎn)換電路的零位與標(biāo)度因數(shù)及漏電流I0有關(guān)，由于漏電流本身較小，一般幾μA 以下，標(biāo)度因數(shù)略微變化對整個電路的零位影響很小，可以忽略，因此，要減小零位漂移主要減小漏電流I0的漂移。

根據(jù)式(2)，漏電流主要包括三部分。首先選擇高精度遠(yuǎn)算放大器，盡量選擇失調(diào)電壓和偏置電流都很小的運放，實際選擇時，要兼顧這兩項指標(biāo)。大多情況下，失調(diào)電壓引起的漏電流較大，因此盡量選擇失調(diào)電壓小的運放，同時，失調(diào)電壓有一定溫度系數(shù)，為了減小零位的溫度漂移，選擇失調(diào)電壓溫度系數(shù)較小的運放，目前高精度運放失調(diào)電壓的溫度系數(shù)小于0.15 μV/℃，若輸入電阻Rx=100 Ω，則由失調(diào)電壓引起的漏電流漂移為1.5 nA/℃，該漏電流引起的零位漂移經(jīng)過系統(tǒng)補償后可以忽略不計。為了減小積分電容漏電流引起的零位，選擇高絕緣電阻、吸收效應(yīng)小的金屬化聚酯積分電容，其絕緣電阻大于10 000 MΩ，這樣由電容漏電流引起的零位變化可以忽略不計。

3.2 標(biāo)度因數(shù)溫度漂移

從式(6)看出，隨著溫度變化，恒流源基準(zhǔn)Icon以及恒流源切換的過渡過程都會變化，從而引起標(biāo)度因數(shù)的溫度漂移。通過選擇高穩(wěn)定性的帶有溫度補償?shù)姆€(wěn)壓管及高精度運算放大器和高精度鉑電阻，可以使得恒流源基準(zhǔn)的溫度系數(shù)小于5 ×10-6/℃.受開關(guān)電路器件的影響，恒流源切換的過渡過程時間ton隨著溫度變化有較大變化，從式(6)看出，ton的變化會引起標(biāo)度因數(shù)有較大變化。事實上，ton的變化是標(biāo)度因數(shù)的最重要誤差源。通過增大恒流源反饋寬度t1，可以減小ton對標(biāo)度因數(shù)的影響。但從圖2可以看出，增大t1會減小最大輸出頻率，從而降低轉(zhuǎn)換電路的分辨率，因此，t1不可能無限增大。為了減小標(biāo)度因數(shù)的溫度漂移，必須采取溫度補償?shù)姆椒?。下面討論正電壓輸入下，?biāo)度因數(shù)的溫度補償方法。

3.2.1 開關(guān)三極管基極電流與標(biāo)度因數(shù)關(guān)系

在圖1中，T1三極管的開關(guān)速度影響恒流源的反饋寬度，由于三極管的開關(guān)速度與其飽和程度有關(guān)，因此可以通過調(diào)整三極管的基極電流來控制其飽和程度，從而調(diào)節(jié)標(biāo)度因數(shù)的大小。在實際電路中將T1三極管的基極電阻R3上的電壓-VS改為隨溫度可變電壓VT，VT的改變相當(dāng)于基極電流的改變，基極電流對輸出頻率的影響見表1.

表1 基極電流對標(biāo)度因數(shù)的影響數(shù)據(jù)Tab.1 The relationship of the transistor base current and the converter scale factor

從表1中可以看出，在一定范圍內(nèi)，輸出頻率與三極管基極電流(基極電阻上的電壓VT)基本上成線性關(guān)系，要想改變標(biāo)度因數(shù)，只需改變開關(guān)三極管的基極電流即可。

3.2.2 開關(guān)三極管基極電流與溫度關(guān)系

轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)與溫度的關(guān)系式很難用數(shù)學(xué)公式精確推導(dǎo)，在工程中，可以通過實驗的方法得出數(shù)據(jù)。由于最終目的是得出三極管基極電流(基極電阻上的電壓VT)與溫度的關(guān)系式，從而設(shè)計溫度補償電路，使得該電路輸出電壓滿足VT要求。首先以信號源作為VT，在各個溫度下，通過調(diào)節(jié)VT，使得轉(zhuǎn)換電路的輸出頻率與某一基準(zhǔn)頻率相等，可以得出各溫度下VT的值，從而得出了開關(guān)三極管基極電流與溫度關(guān)系，具體數(shù)據(jù)見表2.

表2 補償電壓與溫度的關(guān)系數(shù)據(jù)Tab.2 The relationship of the compensation voltage and the temperature

將表2數(shù)據(jù)進行繪圖，得出的圖形見圖5.

圖5 補償電壓與溫度關(guān)系曲線Fig.5 The curve of the compensation voltage and the temperature

3.2.3 補償電壓VT的實現(xiàn)電路

從圖5看出，電壓VT的絕對值隨溫度增大而減小，在20～60 ℃區(qū)間，電壓與溫度基本成線性關(guān)系，在-40～20 ℃區(qū)間，電壓與溫度基本成指數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖5所示曲線，選擇MF6-6 型號熱敏電阻作為溫度傳感器，該電阻具有負(fù)溫度系數(shù)，其阻值與溫度成指數(shù)關(guān)系。假定其常溫(25 ℃)下阻值為Rc，其B 值為β，則各溫度下電阻值為

當(dāng)Rc=47 kΩ 各溫度下熱敏電阻的阻值曲線見圖6.

圖6 熱敏電阻的溫度變化曲線Fig.6 The temperature curves of the thermistor

根據(jù)熱敏電阻的溫度變化曲線以及需要實現(xiàn)的補償電壓VT的溫度變化曲線，具體的實現(xiàn)電路見圖7.圖中，R6、R7、R8為標(biāo)準(zhǔn)電阻，RT為熱敏電阻，A 為普通運算放大器。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，利用非線性回歸方法對R6、R7、R8的阻值進行擬合，得到3 個電阻阻值為:R6=14.04 kΩ，R7=19.04 kΩ，R8=3.03 kΩ，利用圖7電路獲得的補償電壓擬合曲線見圖8.

圖7 補償電壓VT 的實現(xiàn)電路Fig.7 The circuit of the compensation voltage

圖8 補償電壓的擬合曲線Fig.8 The fitting curve of compensation voltage

從圖8看出，補償電壓的擬合曲線與目標(biāo)曲線基本重合，因此該補償電路可以滿足溫度補償要求。

4 實驗驗證

由于電路精度很高，進行測試時充分考慮測試誤差的影響，將測試儀器預(yù)熱30 min 以后才能對產(chǎn)品進行測試，同時，考慮到電壓信號易受干擾，測試時使用高精度恒流校準(zhǔn)源作為產(chǎn)品的輸入信號，用精密頻率計測試產(chǎn)品的輸出信號，在-40～60 ℃溫度下，對產(chǎn)品進行零位及標(biāo)度因數(shù)進行測試，各溫度下的測試數(shù)據(jù)見表3.

從表3看出，整個溫度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換電路標(biāo)度因數(shù)的平均溫度系數(shù)為1.7 ×10-6/℃，零位變化為0.23 Hz，達(dá)到了高精度轉(zhuǎn)換電路的水平。

表3 轉(zhuǎn)換電路的測試數(shù)據(jù)Tab.3 The test data of the converter

5 結(jié)論

通過對電荷平衡式V/F 轉(zhuǎn)換電路的理論分析，找出了V/F 轉(zhuǎn)換電路零位漂移及標(biāo)度因數(shù)漂移的影響因素。針對零位，提出了選擇元器件的原則，使得轉(zhuǎn)換電路的零位在全溫度范圍內(nèi)變化不大于0.5 Hz.由于電路的標(biāo)度因數(shù)隨溫度變化較大，不能簡單的隨系統(tǒng)進行補償，本文設(shè)計了一個簡單的溫度補償電路，通過補償，V/F 轉(zhuǎn)換電路標(biāo)度因數(shù)的平均溫度系數(shù)可以控制在2 ×10-6/℃以內(nèi)。本文提出的溫度補償方案，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，同一補償電路可以用于多路V/F 轉(zhuǎn)換電路，為系統(tǒng)小型化提供了解決方案。

References)

［1］ 馬曉雷，劉軍，王冬.高精度加速度計信號變換技術(shù)［J］.無線電工程，2007，37(12):15-17.MA Xiao-lei，LIU Jun，WANG Dong.Signal conversion technique of high-precision accelerometer［J］.Radion Engineering，2007，37(12):15-17.(in Chinese)

［2］ Analog Devices，Inc.，Monolithic synchronous voltage-to-frequency converter［M］.Analog Devices，Inc.，2000.

［3］ 陳滌，陳志堅.電荷平衡式低頻電壓一頻率變換器非線性誤差的分析與補償［J］.計量學(xué)報，1993，14(1):30-37.CHEN Di，CHEN Zhi-jian.Analysis and compensation for the nonlinearity of low-frequency charge equalizing V/F converter［J］.Acta Metrological Sinica，1993，14(1):30-37.(in Chinese)

［4］ 陳滌，陳志堅，王國驥.高準(zhǔn)確度V/F 轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的研究［J］.儀器儀表學(xué)報，1993，14(2):141-147.CHEN Di，CHEN Zhi-jian，WANG Guo-ji.Research on high resolution and accuracy V/F conversion system［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，1993，14(2):141-147.(in Chinese)

［5］ 吳南濤，溫立平，刑京慧，等.大量程電壓/頻率轉(zhuǎn)換器的展寬反饋技術(shù)研究［J］.導(dǎo)航與控制，2008，7(1):47-52.WU Nan-tao，WEN Li-ping，XING Jing-hui，et al.The extendedfeedback technology analysis of the large full-scale range voltage/frequency converter［J］.Navigation and Control，2008，7(1):47-52.(in Chinese)