黃曉峰

HUANG Xiao-feng

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，株洲 412008）

0 引言

噴嘴是航空發(fā)動機的關(guān)鍵部件，噴霧錐角與不均勻度是噴嘴的兩個重要指標(biāo)，直接影響燃燒。噴嘴工作壓力是噴嘴性能試驗器的關(guān)鍵參數(shù)，對霧化角與不均勻度有重要影響。根據(jù)南方航空噴嘴性能檢測工藝要求，檢測時工作壓力要求2.3±0.01MPa，霧化角85o±5o，霧化不均勻度≤25%。試驗器壓力控制是否精確，直接決定噴嘴測試是否合格。本文基于模糊PID控制，開發(fā)出噴嘴性能綜合測試設(shè)備，實現(xiàn)噴嘴綜合性能的智能檢測。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

液壓系統(tǒng)設(shè)計由齒輪泵、比例溢流閥、流量變送器、壓力變送器、流量分布盤和量杯組等組成。計算機控制系統(tǒng)設(shè)計由工控機與PLC組成。圖像采集處理系統(tǒng)設(shè)計由CCD彩色攝像機、圖像采集卡與工控機組成。

2 壓力模糊PID控制原理

壓力變送器把噴嘴工作壓力，轉(zhuǎn)換為4～20mA信號，通過FX2N-4AD轉(zhuǎn)換成12位數(shù)字信號，經(jīng)可編程控制器FX2N的通訊模塊FX2N-485傳給計算機，計算控制量的大小，通過FX2N-2DA輸出，并由電液比例控制器（VT-2000BS40G）放大，轉(zhuǎn)換成100～800mA電流信號，控制比例溢流閥電磁鐵磁力大小，調(diào)節(jié)比例溢流閥（DBE10-30/5Y/2）閥芯的開度，得到穩(wěn)定的壓力。電液比例溢流閥壓力控制系統(tǒng)是非線性環(huán)節(jié)，存在死區(qū)、滯環(huán)和溫漂，難建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。

2.1 模糊PID控制原理

數(shù)學(xué)模型：

傳統(tǒng)PID控制效果較好，但也存在不足。

1）PID控制器的參數(shù)必須相對于某一特定系統(tǒng)（模型已知、系統(tǒng)參數(shù)已知）進(jìn)行整定；

2）PID控制器參數(shù)一旦整定完畢，便只能固定地適應(yīng)于一種工況[1]。大多數(shù)生產(chǎn)過程都具有非線性，特征隨時間的變化而變化，當(dāng)過程特性和環(huán)境發(fā)生變化時，需要控制器做相應(yīng)的調(diào)整，以保證控制質(zhì)量，但傳統(tǒng)PID控制沒有這種“自適應(yīng)”能力，而需要重新整定參數(shù)。

2.2 模糊控制

模糊控制器是一種語言控制器，包括：模糊化、模糊規(guī)則庫、模糊推理和模糊決策。Mamdani二維模糊控制器規(guī)則[7]：

其中Ai、Bj是輸入量E、EC在論域上的模糊子集；Cij~為輸出量U在論域上的模糊子集。

由模糊規(guī)則確定的模糊關(guān)系為

其中R的隸屬函數(shù)為

當(dāng)E、EC取模糊集A、B時，輸出的控制量變化U由模糊推理合成規(guī)則可得

2.3 模糊PID控制

模糊控制相當(dāng)于PID控制器的作用，動態(tài)特性良好，但無法消除靜態(tài)誤差。為提高控制精度，需引入積分功能。1987年，Ying首次將模糊控制通過解析方法與傳統(tǒng)控制器聯(lián)系起來，并且證明了Mamdani模糊控制器是具有變增益的非線性PID控制器[2]。

模糊PID控制器分為直接控制型、增益調(diào)整型和混合型控制器[3]。本試驗器采用誤差驅(qū)動增益調(diào)整型模糊PID控制器，通過專家知識確定控制器的PID增益參數(shù)?KP、?KI、?KD與誤差e和誤差變化?e之間的模糊關(guān)系，在運行中不斷檢測e和?e，通過模糊推理對PID的三個參數(shù)進(jìn)行在線修改，滿足不同e和?e對控制參數(shù)的不同要求，使被控對象具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能。它是誤差e和誤差變化?e的非線性函數(shù)，它的規(guī)則形式如下[4]：

3 模糊PID控制器設(shè)計

壓力模糊PID控制器分為常規(guī)PID控制部分和模糊推理的參數(shù)校正部分，模糊推理選擇雙輸入三輸出模糊控制器，采用Mamdani模糊控制算法，加權(quán)平均法模糊判決。輸入量為e和ec，輸出量是PID 增益參數(shù)?KP、?KI、?KD。由模糊推理在線修正PID參數(shù)。

其中K'P、K'I、K'D是系統(tǒng)原先整定好的PID參數(shù)，?KP、?KI、?KD是模糊控制器的輸出。

模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊PID控制系統(tǒng)原理圖

輸入e和ec的論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}，輸出?KP、?KI、?KD的論域為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。

將輸入、輸出變量都劃分為7個等級，對應(yīng)語言值的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，分別代表“負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大”。

為提高系統(tǒng)壓力的精度，對輸入、輸出變量都采用三角形隸屬度函數(shù)。

3.1 模糊控制規(guī)則

模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則，PID控制中，KP、KI、KD具有以下特點[5]：

1）KP增大，可以加快響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度,但過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定。

2）積分作用主要是消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差。積分增益增大，有利于減小系統(tǒng)靜差，但是KI過大，會加大超調(diào)，甚至引起振蕩。

3）微分作用可以改善動態(tài)性能。增大微分增益KD，有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但對擾動敏感，抑制外部干擾能力減弱；若KD過大，會使調(diào)節(jié)過程出現(xiàn)超調(diào)減速，調(diào)節(jié)時間增長；反之，若KD過小，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，穩(wěn)定性變差。

針對不同的e和ec，劉金琨總結(jié)出了一套KP、KI、KD參數(shù)的整定原則[6]：

1）當(dāng)e較大時，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的KP與較小的KD，同時為了避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取K=0。

2）當(dāng)e和ec中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取得小些。在這種情況下，KD的取值對系統(tǒng)的影響較大，應(yīng)取得小一些，KI的取值要適當(dāng)。

3）當(dāng)e較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，KP與KI均應(yīng)取得大些，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)抗干擾性能，當(dāng)較大時KD可取得小些；ec較小時KD可取大一些。

根據(jù)以上規(guī)則建立模糊控制規(guī)則表[6]。

3.2 系統(tǒng)仿真

利用模糊邏輯工具箱設(shè)計試驗器壓力模糊PID控制模型，建立模糊PID控制子系統(tǒng)。如圖2所示。比例溢流閥控制模型近似比例環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的組合[7]，用二階系統(tǒng)代替其模型進(jìn)行仿真研究。

圖2 壓力模糊 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖3 單位階躍響應(yīng)與單位方波信號響應(yīng)

仿真結(jié)論：對于單位階躍信號，PID控制的動態(tài)響應(yīng)速度特性較差，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間長。普通模糊控制較好地克服了PID控制響應(yīng)速度較慢的缺點，但系統(tǒng)出現(xiàn)靜態(tài)誤差，如不加入積分環(huán)節(jié)，難以完全消除誤差，控制精度不高。而模糊PID控制較好地結(jié)合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點，既能達(dá)到較快的響應(yīng)速度，超調(diào)量較小，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。方波信號響應(yīng)中，模糊PID控制對于方波的跟蹤效果最好，控制性能優(yōu)于PID控制和模糊控制。

3.3 實際運行結(jié)果

試驗器現(xiàn)場采用PID與模糊PID控制，對控制效果進(jìn)行比較，模糊PID控制適應(yīng)性強，受到外界干擾時能迅速的恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，控制效果優(yōu)于PID控制器。采用模糊PID控制的壓力穩(wěn)定在2.3±0.01MPa?，F(xiàn)場采集的壓力實時運行曲線對比如圖4所示。實際運行如圖5所示。

圖4 現(xiàn)場實時壓力運行曲線

圖5 程序?qū)嶋H運行界面

4 結(jié)論

基于模糊PID的噴嘴綜合性能試驗器壓力控制方案，結(jié)合PID控制與模糊控制的優(yōu)點，通過仿真分析與實際運行，模糊PID控制較好地結(jié)合了模糊控制和PID控制的優(yōu)點，響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。經(jīng)長期實際運行，模糊PID控制明顯優(yōu)于PID控制。

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