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        一種基于海明碼的FLASH文件系統(tǒng)的校驗(yàn)編碼方法

        2011-02-11 23:59:06黃莎莉
        關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)位校驗(yàn)碼解碼

        黃莎莉,方 虹

        (1.湖北城市建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,武漢 430072;2.華中師范大學(xué)圖書館,武漢 430079)

        近年來,閃速存儲器(FLASH)廣泛應(yīng)用于移動電子產(chǎn)品中,當(dāng)FLASH存儲器某個數(shù)據(jù)塊的擦除次數(shù)超過了它允許擦除的最大值,將產(chǎn)生單個電路故障,造成的一位或者相關(guān)多位錯誤。常見文件系統(tǒng)所采用的CRC校驗(yàn)只能檢錯,不能糾錯;海明碼能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的2位錯,或糾正1位數(shù)據(jù)錯,滿足不了大容量FLASH存儲設(shè)備的校驗(yàn)糾錯要求。為此,有研究人員通過對海明碼增加1個校驗(yàn)位,實(shí)現(xiàn)了碼距為4的擴(kuò)展海明碼編碼方式,能發(fā)現(xiàn)2位錯,并糾正1位錯。

        擴(kuò)展海明碼使用32位的碼字,來存放26位的數(shù)據(jù)信息,其校驗(yàn)位為P1-P6,數(shù)據(jù)位為D1-D26,從高到低依次排列如表1所示:

        表1 擴(kuò)展海明碼的位排列

        擴(kuò)展海明碼的數(shù)據(jù)存貯效率很高,但文件系統(tǒng)在編碼和解碼時要在26位和32位間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換的工作量較大;數(shù)據(jù)校驗(yàn)中用到了大量邏輯運(yùn)算,對用軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)工作的常見移動設(shè)備的存取效率有一定影響。另外,大容量的FLASH容易出現(xiàn)單個位錯誤,對于重要的數(shù)據(jù)來說,每32位只允許出錯1位,安全性還有待提高。

        鑒于這種情況,本文基于海明碼,提出一種二次校驗(yàn)策略,并在此基礎(chǔ)上提出二次校驗(yàn)海明碼方式。與擴(kuò)展海明碼相比,該編碼方式的編碼和解碼步驟簡化,校驗(yàn)過程精簡。

        1 基于海明碼的二次校驗(yàn)策略

        對擴(kuò)展海明碼的分析可知,由于擴(kuò)展海明碼的長度為32位,而常見的海明碼的長度為7位(4位數(shù)據(jù)位,3位校驗(yàn)位),在編/解碼過程中需運(yùn)用大量的邏輯運(yùn)算,影響了讀寫效率。另外,由于擴(kuò)展海明碼長32位,雖然編碼效率提高了,但出現(xiàn)2位錯或者多位錯的概率也增大了。在容易發(fā)生錯誤的大容量FLASH存儲介質(zhì)上,這種編碼方式還不夠理想。因此,新的海明編碼策略中信息位應(yīng)該縮短。

        海明碼每字節(jié)信息位所對應(yīng)的校驗(yàn)位稱為校驗(yàn)成本。傳遞相同的信息,編碼中信息位縮短將使總校驗(yàn)位數(shù)增加,校驗(yàn)成本上升。對于大容量FLASH存儲介質(zhì)來說,適當(dāng)增加校驗(yàn)位數(shù),以存儲空間來換編/解碼時間和糾錯精度是可行的。隨著校驗(yàn)位增加,校驗(yàn)位出錯的可能性也增大了,如果恢復(fù)單位錯誤的機(jī)會浪費(fèi)在校驗(yàn)位上將得不償失。因此本文提出二次校驗(yàn)概念,即把一組校驗(yàn)位也看成一組數(shù)據(jù)位,由一組特殊的校驗(yàn)位對其進(jìn)行校驗(yàn)。一組特殊的校驗(yàn)位通??梢孕r?yàn)兩組或更多組的校驗(yàn)位,理論上這種二次校驗(yàn)的方法能夠糾正數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位都有單錯的2位錯,從而提高海明編碼的糾錯效果。

        完整的二次校驗(yàn)流程為:

        ①用校驗(yàn)位和數(shù)據(jù)位進(jìn)行校驗(yàn)運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果沒錯或者只有一個錯,按照長碼距海明碼的方式處理,流程結(jié)束。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有2位錯誤時,進(jìn)入步驟①;

        ②將步驟①中校驗(yàn)碼看做數(shù)據(jù)位,將它和對應(yīng)的校驗(yàn)位進(jìn)行校驗(yàn)運(yùn)算;

        如結(jié)果沒錯,表明步驟①中的兩個錯都出在數(shù)據(jù)位,無法糾錯,返回信息結(jié)束流程;

        如1位錯出在校驗(yàn)位,無法糾錯,返回信息結(jié)束流程;

        如1位錯出在數(shù)據(jù)位(即步驟①的校驗(yàn)位),糾正錯誤,返回正確的校驗(yàn)碼;

        如2位錯,如有下一次二次校驗(yàn),重復(fù)步驟②,否則返回信息結(jié)束流程;

        ③用步驟②得到的正確校驗(yàn)碼來二次校驗(yàn)步驟①中數(shù)據(jù)位,并糾正錯誤。

        從完整的二次校驗(yàn)流程可知,當(dāng)數(shù)據(jù)部分沒有錯誤或只有1個錯誤時,無需進(jìn)入二次校驗(yàn)流程,這樣兼顧了二次校驗(yàn)策略的解碼速度和糾錯能力,是二次校驗(yàn)策略的優(yōu)點(diǎn)。

        2 二次校驗(yàn)海明碼的結(jié)構(gòu)及編碼/解碼算法

        二次校驗(yàn)海明碼長32位,低16位是數(shù)據(jù)部分,高16位是校驗(yàn)部分。數(shù)據(jù)部分內(nèi)按8位平分兩個數(shù)據(jù)段,校驗(yàn)組內(nèi)從低到高位,分為2個校驗(yàn)A段和1個校驗(yàn)B段。每個校驗(yàn)A段占5位,負(fù)責(zé)校驗(yàn)數(shù)據(jù)部分中對應(yīng)的8個數(shù)據(jù)位,校驗(yàn)B段占6位,其中參與校驗(yàn)的是低5位,最高位做解碼標(biāo)志位,校驗(yàn)B段負(fù)責(zé)校驗(yàn)本組內(nèi)的兩個校驗(yàn)段A。位排列如下表2。

        表2 二次校驗(yàn)海明碼的位排列

        2.1 二次校驗(yàn)海明碼的編碼

        ①讀取16位數(shù)據(jù),為這兩個字節(jié)生成校驗(yàn)段A1和A2;

        ②將A1和A2合并為10位的二進(jìn)制數(shù),為其生成校驗(yàn)段B;

        ③生成16位的校驗(yàn)部分,并將其加在高16位,完成編碼。

        ④設(shè)數(shù)據(jù)段1中從高到低分別為D8-D1,校驗(yàn)段A1從高到低分別為P5-P1,那么數(shù)據(jù)段1的校驗(yàn)公式如下(偶校驗(yàn)):

        ⑤校驗(yàn)段A2和校驗(yàn)段B的生成和校驗(yàn)段A1的生成類似,在此省略。

        ⑥按照表2的順序從高位到低位編成32位的二次校驗(yàn)海明碼。

        2.2 二次校驗(yàn)海明碼的解碼

        ①讀取校驗(yàn)部分,將其解碼并分成5位的校驗(yàn)段A1和校驗(yàn)段A2;

        ②用校驗(yàn)段A1解碼數(shù)據(jù)段1;

        ③用校驗(yàn)段A 2解碼數(shù)據(jù)段2;

        ④如步驟②或③正常解碼,返回正確的16位數(shù)據(jù);否則對16位的校驗(yàn)部分進(jìn)行校驗(yàn)(校驗(yàn)段B的糾錯標(biāo)志位為1表示錯誤出在校驗(yàn)段A1)。設(shè)校驗(yàn)碼段A1,校驗(yàn)碼段A2從高到低的位編號為D10-D1,校驗(yàn)段B從高到低的位編號為P5-P1,則它的校驗(yàn)表達(dá)式為:

        ⑤根據(jù)校驗(yàn)表達(dá)式和出錯校驗(yàn)位S的結(jié)果對三種情況(2個錯誤全在初次校驗(yàn)的數(shù)據(jù)位,單個錯誤在初次校驗(yàn)的校驗(yàn)位,2個錯誤都在初次校驗(yàn)的校驗(yàn)位)進(jìn)行歸納:

        I當(dāng)F=0且S=0時,或者當(dāng)F!=0且X為真時,2個錯誤全在初次校驗(yàn)的數(shù)據(jù)位,超過了二次校驗(yàn)海明碼的糾錯能力。

        II當(dāng)F!=0且X為假時,單個錯誤在初次校驗(yàn)的校驗(yàn)位。當(dāng)錯誤狀態(tài)X為假時,錯誤標(biāo)志位S有校驗(yàn)偏差B,出錯位實(shí)際是S-B位。S>8表示第S-4位錯;8>S>4表示第S-3位錯;4>S>2表示第S-2位(第一位)錯。找到出錯位置之后,將其求反即可糾正位錯誤。如果錯誤位置在校驗(yàn)段A1,則糾錯標(biāo)志位置1。當(dāng)數(shù)據(jù)段2出錯時,可以通過讀取糾錯標(biāo)志位信息來決定是否需要對校驗(yàn)段A2進(jìn)行校驗(yàn)。然后返回糾正后的校驗(yàn)段。

        III當(dāng)F=0且S!=0,表示校驗(yàn)部分有兩位數(shù)據(jù)錯,超過了二次校驗(yàn)海明碼的糾錯能力。

        ⑥對校驗(yàn)部分的校驗(yàn)后返回的是糾正了的校驗(yàn)段,最后用這個校驗(yàn)段對對應(yīng)的數(shù)據(jù)段進(jìn)行二次校驗(yàn),得到正確的數(shù)據(jù)位結(jié)果。

        3 二次校驗(yàn)海明碼和擴(kuò)展海明碼的比較

        雖然二次校驗(yàn)海明碼的信息位只能利用50%,與擴(kuò)展海明碼81.3%的利用率相差不少,但是在編/解碼的運(yùn)算和糾錯精度方面,二次校驗(yàn)海明碼都有較大的優(yōu)勢。表3和表4分別是用擴(kuò)展海明碼和二次校驗(yàn)海明碼對100位信息位進(jìn)行編碼解碼的比較結(jié)果。

        表3 兩種方法編碼比較

        表4 兩種方法解碼比較

        4 結(jié)束語

        本文針對FLASH存儲器容易出現(xiàn)單個數(shù)據(jù)位錯的常見問題,提出了基于海明碼的二次校驗(yàn)編碼方法,相比以往的擴(kuò)展海明編碼方法,該方法提高了編/解碼的效率和糾錯能力,有利于提高FLASH存儲器的數(shù)據(jù)安全性并延長了FLASH存儲的使用壽命。

        [1]周立功,等.ARM 嵌入式系統(tǒng)基礎(chǔ)教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2008.

        [2]李 巖.基于S3C44BOX嵌入式uc Linux系統(tǒng)原理及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

        [3]張 娟,張雪蘭.擴(kuò)展的海明碼及其在FLASH/EEPROM中的應(yīng)用[J].兵工自動化,2003,(3).

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