朱文博，李郝林，甘 屹

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

相似的故障現象往往是由相似的故障原因引起的，事實證明經驗豐富的維修師總是比缺乏經驗的維修人員診斷得更快、更好，這是因為有經驗的維修師積累了大量成功或失敗的維修案例和方法[1]?；趯嵗耐评恚–ase based Reasoning,CBR）利用已有的相似實例來解決問題[2]，因此將CBR應用于故障診斷系統是非常適合的[3]。要實現CBR最為關鍵的技術就是相似實例的檢索[4]。針對實例檢索這一問題，國內外提出了多種方法，主要有：最近鄰法、歸納法、神經網絡和灰色關聯度等[5]，這些方法已較成功的應用于故障診斷實例檢索中。文獻[6]將灰色關聯度的計算方法應用于裝載機的故障診斷系統，提出了一種類選、粗選、精選、擇優(yōu)“四步走”的檢索策略。文獻[7]在電動摩托車故障診斷方面運用了CBR，采用Petri網進行實例建模后，用余弦匹配函數進行實例檢索。文獻[8]將神經網絡應用于先進制造系統控制部分的故障診斷中。雖然這些算法在理論研究上均能實現故障診斷實例檢索，但是由于實例表示模型的復雜性，或者檢索算法本身的繁雜，使得在實際程序編制的過程中出現偏差，從而導致實例檢索的可靠性不能保證。本文將本體引入故障診斷實例表示中，并在此基礎上提出一種故障診斷實例檢索方法，該方法首先計算概念術語的相似度進行初步篩選，進而比較概念匹配對的屬性值之間的相似度。

1 基于本體的故障診斷實例表示

實例表示是CBR求解問題的第一步，輸入的實例首先要以系統可以識別的方式進行描述，然后才可以進行檢索。實例表示適當與否，影響著實例的有效存儲，更直接影響著CBR的推理效率[9]。將本體引入故障診斷實例表示中，不僅利于故障診斷知識的共享和重用，而且利用本體使得概念語義標準化和規(guī)范化，從源頭上降低故障診斷相關概念的語義距離，有利于后續(xù)的實例檢索。

1.1 故障診斷領域本體

基于本體的故障診斷實例表示需要建立故障診斷領域本體，其主要包括概念和屬性兩大部分。本體是對領域的概念化，概念是領域中規(guī)范化的、公認的術語，是具有相同屬性或行為的對象的集合，概念是本體的核心[10]。本文從故障診斷領域中：故障現象、故障部位、故障特征、故障原因以及排除方法等方面提取相關概念，采用自頂向下法建立故障診斷領域本體的概念分類層次，即從故障診斷領域中最大的概念開始，通過添加子類將這些概念細化。以數控軋輥磨床為例用領域概念本體樹表示，如圖1所示。

圖1 數控軋輥磨床故障診斷概念本體樹

在定義一個概念時包括：1）概念號，是一個整型數，唯一標示一個概念。2）概念名稱以及該概念可能存在的同義詞和縮略詞。對這些同義詞、縮略詞進行整理，在基于本體的故障診斷實例表示中統一使用概念名稱，概念用語的統一化和規(guī)范化，有利于實例檢索匹配。3）概念描述，對概念進行文字說明。4）父類號，除了根節(jié)點外，所有的枝節(jié)點都有上一級節(jié)點，上一級節(jié)點對應的概念號即為父類號。在概念本體樹中不允許有孤立的節(jié)點存在，這一要求由本體編輯器檢驗語法來保證。

屬性是領域中的概念所具備性質的抽象。屬性反映概念的特性，包含類型特性和語義描述。類型特性指屬性的名稱、屬性的類型（如字符型，整型等）等。語義描述指屬性的功能和目的，記錄屬性的內容。

概念和屬性的BNF范式為：

＜概念＞::=(＜概念分類號＞，＜概念名稱＞，[＜同義詞＞]，[＜縮略詞＞]，＜概念描述＞， [＜該概念的父類號＞]，[＜所屬領域名稱＞])

＜屬性＞::=(＜屬性號＞，＜屬性名稱＞，[＜同義詞＞]，[＜縮略詞＞]，[＜屬性值＞]，＜值的類型＞，＜集的勢＞，[＜允許值＞]，[＜默認值＞]， ＜概念號＞)

1.2 基于本體的故障診斷實例表示

一個故障診斷實例可以劃分為故障現象、故障征兆、故障部位、故障特征、故障原因、檢測順序和排除方法等方面，其中故障現象、故障征兆、故障部位和故障特征屬于實例表示的問題描述部分，而故障原因、檢測順序和排除方法等屬于實例表示的解決方案部分?；诒倔w的故障診斷實例表示所有的術語全部來自本體庫。即每一個故障診斷實例可以表示為一組概念集(Conception1,Conception2,...,Conceptioni,...,Conceptionn),概念集中的概念術語不能重復出現。每一概念具有若干屬性(Attribute1,Attribute2,...,Attributem)，每一屬性具有屬性值，屬性值的類型是數值型或字符型。

2 實例檢索

檢索分兩個階段，第一階段通過計算概念術語的相似度初步篩選相似實例，過濾掉一些完全不相似和不太相似的舊實例，得到一批較為相似的舊實例，縮小了后續(xù)階段的檢索空間；第二階段主要比較概念匹配對的屬性值之間的相似度，從第一階段獲得的一批舊實例中，得出最為相似的舊實例。

2.1 第一階段實例檢索

實例檢索是尋找問題之間的相似度。設故障診斷新實例的問題由a個概念組成，即：(Conception,Conceptio,...,Conceptio,...,Conceptio，舊實例問題部分由b個概念組成(Conception,Conceptio...,Conceptio,...,Conceptio)。由于概念術語是字符型的，而且經過本體編輯器已完成了概念術語的統一化和規(guī)范化，因此，若Conceptio和Conceptio兩個概念相同或為同義詞、縮略詞，則定義此新舊兩個概念為一對概念匹配對。遍歷新舊實例所有概念術語，找到若干對概念匹配對，其數量記為：Number(a,b)。計算新舊實例概念術語相似度SConception為：

新實例和實例庫中的舊實例逐一計算SConception后，將SConception所有值從高到低排列，并設定閾值η，得到一批較為相似的故障診斷實例，完成第一階段實例檢索，準備第二階段相似度比較。閾值η的設定可以由用戶根據第一階段的檢索結果，人為指定一個值，這個值為0到1之間的一個數，也可以直接設定從第一階段的檢索結果中提取前多少個實例參與第二階段檢索。

2.2 第二階段實例檢索

第一階段的檢索僅僅從概念術語一致的角度來考察新舊故障診斷實例的相似度，這是不充分的，因為概念術語屬性值的差異，可能導致故障診斷的解決方案大相徑庭，所以第二階段從概念術語屬性值方面進一步考察新舊故障實例的相似度，以期找到最相似、最適合的舊故障實例，從而利用其故障排除方案來解決新故障實例。

第二階段的實例檢索以第一階段找到的若干新舊概念匹配對為基礎，計算每一對概念匹配對的相似度為：

式中，SiConception為某一概念匹配對 的相似度。m為概念匹配對i屬性總數。wjAttribute為第j個屬性的權重(j=1,2,...,m)如果屬性只有一個，那么權重為1。如果有多個，則要根據屬性對故障的影響程度來設定。例如：主軸的屬性有轉速和溫度，轉速對故障的影響要大于溫度，因此確定轉速的權重大于溫度的。如果屬性有多個且權重相同，則公式(2)變成為概念匹配對i的第j個屬性值相似度，根據屬性值類型的不同分別采用下述公式(3)~(7)計算[4,11]。

1）屬性值為確定性數值型，即屬性值x和y之間的相似度為：

2）屬性值之一為確定性數值型，另一為區(qū)間數值型，即屬性x和[y1,y2]之間的相似度為：

式中的Sim(x,y)的計算同式(3)。

3）屬性值均為區(qū)間數值型，即屬性值為[x1,x2]和 [y1,y2]之間的相似度為：

式中的Sim(x,y)的計算同式(3)。

4）屬性值為確定性字符型，即屬性值為有或無、存在或不存在等。屬性char1和char2之間的相似度為：

5）屬性值為模糊字符型。這些模糊概念屬性值的允許值在實例表示時被定義，并且根據屬性允許值的個數t映射成數值描述{0,1,2,...,t-1}。如電流波動{很大，相當大，較大，中等，較小，相當小，很小}和{0,1,2,3,4,5,6}之間建立映射關系，這樣模糊概念屬性的相似度就轉化成數值的相似度計算，計算方法同公式(3)。

計算完新舊故障實例每一對概念匹配對的相似度Si

Conception后，則新舊實例相似度S如公式(7)所示：

式中，SiConception如公式(2)所示；Number如公式(1)所述為概念匹配對的總數(i=1,2,...,Nunber(a,b))；a如公式(1)所述為新實例概念的總數(i=1,2,...,Nunber(a,b),Nunber(a,b)+1,...,a)；b為舊實例概念的總數(i=1,2,...,Nunber(a,b),Nunber(a,b)+1,...,b)；wjConception為概念的權重。在分子中，乘以2是因為一個SiConception值涉及到2個概念（即：新舊實例各一個概念）；分母是新舊實例的所有概念（包括匹配的和不匹配的）權重之和。

新實例與第一階段獲得的一批舊實例逐一進行第二階段計算，得到若干個S值，將S值從高到低排列，得到最為相似的故障診斷舊實例。至此完成故障診斷相似實例檢索。

表1 實例庫中部分實例（問題部分概念術語集）

3 應用實例

以數控軋輥磨床故障診斷為例，來驗證上述檢索方法的有效性。有一待診斷的故障為：砂輪架主軸電機電流波動大，尾架頂尖有響聲。經過本體編輯器的編輯，表示成概念術語集{砂輪架，主軸，電機，尾架，頂尖}。在實例庫中存放著上千個故障實例，現僅列舉出10個實例，其問題部分的概念術語集如表1所示。

首先進行第一階段的實例檢索。新實例問題部分有5個概念，001號實例問題部分有4個概念，新舊實例相同的概念數為3，代入公式(1)計算，a=5，b=4，Number(a,b)=3,依次類推計算新實例與002號到010號舊實例的概念術語相似度，并將得到的結果排序如下：

009號舊實例，SConception=0.9090；008號舊實例，SConception=0.8000；004號舊實例，SConception=0.7272；001號舊實例，SConception=0.6666；007號舊實例，SConception=0.6000；002號舊實例，SConception=0.4444；010號舊實例，SConception=0.4000；003號舊實例，SConception=0.3636；005號舊實例，SConception=0；006號舊實例，SConception=0。

設閾值η=0.7，則只有009號、008號和004號舊實例進入第二階段相似度計算，縮小檢索范圍70%(1-3/10)。第二階段檢索進一步比較第一階段找到的概念匹配對的屬性值之間的相似度，計算量較大，過程從略，僅給出結果從高到低排列如下：

008號舊實例，SConception=0.7969；009號舊實例，SConception=0.7431；004號舊實例，SConception=0.7183。

由于新實例與008號舊實例在概念匹配對的屬性值方面更接近，第二階段考慮的因素是比較全面的，其檢索結果比第一階段更有說服力，因此確定008號舊實例和新實例相似度最高，進而可以參考008號舊故障實例的解決方案來排除新故障。

4 結論

本文將本體引入故障診斷實例表示中，利用本體使得概念語義標準化和規(guī)范化，從源頭上降低故障診斷相關概念的語義距離，有利于后續(xù)的實例檢索。進而在此基礎上提出一種故障診斷實例檢索方法。該方法采用兩個階段來檢索，利用概念術語相似度進行初選，大大縮減復選空間，進一步計算概念匹配對的屬性值相似度進行復選。給出的兩階段算法，為故障診斷相似性檢索提供了可靠的依據。第一階段僅計算概念術語相似度，計算量雖小，但對實例初步篩選的準確率卻是非常高的，因為概念術語所代表的故障種類是故障診斷所考慮的最重要的因素之一，自然可以作為初步判斷相似度的重要依據。第二階段檢索計算具體屬性值的相似度，計算量相對較大，但是僅僅在小范圍內進行，所以總的檢索效率是相當高的。此外該方法的計算原理為最近鄰法，算法簡單、易于實現，本文的研究在數控軋輥磨床故障診斷系統中得到了良好的應用。隨著本體庫和實例庫的進一步完善，該方法會有更好的應用前景。

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