饒舜

（景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333001）

0 引言

NURBS是一種生成曲面物體的造型方法，作為優(yōu)秀的建模方式，其能夠在計算機中創(chuàng)建出逼真、生動的造型。NURBS方法的引入大大增強了CAD/CAM系統(tǒng)的曲面造型功能，因而它在各領(lǐng)域得到了日漸廣泛的應(yīng)用。目前，工業(yè)制造業(yè)已選用NURBS作為幾何描述的主要方法，NURBS已成為眾多CAD/CAM系統(tǒng)的基本幾何表達形式和數(shù)據(jù)交換的國際標準[1]。

NURBS在陶瓷、雕塑、金屬器皿、工業(yè)產(chǎn)品等造型的前期構(gòu)想及方案實施階段發(fā)揮作用，利用NURBS的自由曲面建模功能，在內(nèi)部構(gòu)筑空間內(nèi)用曲線和曲面來表現(xiàn)輪廓和外形，為最終的工業(yè)制品或藝術(shù)作品提供優(yōu)秀數(shù)據(jù)和形態(tài)。

NURBS在大型的三維軟件中得以運用，歐美等國擁有世界非常著名的CAD/CAM系統(tǒng)設(shè)計軟件，這些軟件都具備十分強大的NURBS功能。其中在諸多造型軟件中，AliasStudioTools、Rhinoceros、SolidThing是基于NURBS為主且應(yīng)用于PC或Mac的主流CAID軟件。在這些軟件里，NURBS的自由曲面有著其獨特的優(yōu)勢，它不僅成為美觀外形設(shè)計不可或缺的技術(shù)手段，而且能表達出各種復(fù)雜幾何形狀與曲面造型，如工業(yè)產(chǎn)品中的日用陶瓷、流線型跑車、生物模型或人的體貌形態(tài)特征等。

NURBS強大的曲面建模系統(tǒng)擁有良好的Sweeping（掃描法）、Skinning（蒙皮法）、Revolve Surface(旋轉(zhuǎn)曲面)和Extrude Surface（拉伸曲面）等基本功能，另外曲面之間可連接、修剪、變形、簡化，這些功能都能很好的表達出理想的三維模型[2]。軟件中可進行模型的反復(fù)修改、建立數(shù)據(jù)或參數(shù)，通過內(nèi)置的燈光模擬系統(tǒng)達到真實感等，這些都對后期產(chǎn)品實物的完成起到了至關(guān)重要的作用。

如圖1所示，在Alias StudioTools軟件中，通過菜單界面左邊調(diào)色板工具中NURBS命令的操作，可以建立所需的三維模型，尤其是各種復(fù)雜曲面的生成。其價值不僅在于對外形設(shè)計的高自由度及其效率，優(yōu)等的曲面模型更可輸入到其它CAD/CAM軟件，進行數(shù)控數(shù)據(jù)輸出或高質(zhì)量的渲染等[3]。

2 陶瓷造型中的曲面

在陶瓷造型設(shè)計中，曲線和曲面的組成是陶瓷造型設(shè)計不可缺少的表現(xiàn)手段及應(yīng)用形式，曲線和曲面的設(shè)計能使造型具有韻律與節(jié)奏感，流線的設(shè)計不僅能讓人與物品接觸體驗中感受到愉悅和舒適，更呈現(xiàn)了運動和生命的特質(zhì)[4]。研究陶瓷造型的曲線和曲面，可以幫助我們迅速找到正確的NURBS曲面建模方法，可以讓我們更好的理解陶瓷造型的結(jié)構(gòu)。陶瓷造型的曲面主要分幾何曲面和自由曲面兩種[5]。

圖1 A l i a s S t u d i o T o o l s軟件界面及不同的模型顯示方式Fig.1 Alias StudioTools interface and different displaying modes

圖2 陶瓷造型中的幾何曲面形式Fig.2 Geometric curves in ceramic forms

圖3 陶瓷造型中自由曲面的“C”形Fig.3 C-shaped freeform curves in ceramic forms

幾何曲面的構(gòu)成具有一定的標準和規(guī)律，通常由正圓形、橢圓形或以上兩種圖形的拋物線、圓弧線、多曲線組成，它的曲面感非常規(guī)整統(tǒng)一，給人一種明快感和秩序感。幾何曲面作為陶瓷造型構(gòu)成的形體，受生產(chǎn)工藝成型技術(shù)、審美觀念的影響，在過去傳統(tǒng)陶瓷造型設(shè)計中比較少見。隨著工業(yè)化大生產(chǎn)的技術(shù)革新及人們審美意識的提高，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的陶瓷造型上的幾何曲面較常見。幾何曲面的特點是面的走向明確，形式變化較固定，相比自由曲面在形式感上單純，人們也易于理解和掌握。

如圖2所示，這兩套咖啡茶具的共性都是以幾何的圓弧為框架，無論是造型整體，還是局部的壺蓋和把手，或是壺嘴流暢的曲面設(shè)計，都能夠看到基礎(chǔ)圓形的身影。幾何曲面的造型簡潔，形式美感強，具備了優(yōu)秀的使用功能。

自由曲面在陶瓷造型中形態(tài)比較豐富，變化中更具有微妙的細節(jié)，在曲面形式感上“C”形和“S”形較為常見，同時還以其它更復(fù)雜的曲面形式呈現(xiàn)。

“C”形的自由曲面比幾何曲面表現(xiàn)豐富許多，它的造型趨勢朝一個方向縱深，造型的橫截面去觀察屬于單一形狀的曲線，但每一個曲面的曲度變化都不相同?！癈”形構(gòu)成了相對復(fù)雜的形體，它可以組成造型的整體，也可以在造型的每個區(qū)間求變化。如圖3所示，這是一組由高、中、矮3個不同“C”形組合的裝飾陶瓷，隨著“C”形的變化，最大直徑也上下高低不同，隨著曲面的收縮和擴張產(chǎn)生了不同的節(jié)奏感。

圖4 陶瓷造型中自由曲面的“S”形Fig.4 S-shaped freeform curves in ceramic forms

“S”形的自由曲面比“C”形更加豐富，曲面的變化感也更強烈，有點像中國傳統(tǒng)的太極圖形，這種形式是較為傳統(tǒng)的陶瓷器皿形狀，如圖4所示，“S”形貫穿造型的整體，從上至下一氣呵成，宛如萬里長城那種依山傍水、逶迤蜿蜒的律動，又富有虎踞龍盤、豪放剛毅的韻律之美。

除了“C”形和“S”形曲面，還有一些更復(fù)雜的曲面形式，它與造型的復(fù)雜程度成正比，比如異形或生物體的造型。這種曲面穿插變化的規(guī)律不明顯，或以不同流線曲面進行組合，在曲面表現(xiàn)形式上更加大膽、華麗，如圖5所示。

用NURBS建模方法來構(gòu)建陶瓷產(chǎn)品，能起到方便快捷的作用。計算機輔助設(shè)計以二維空間或三維空間進行真實模擬，我們在實物模型制作之前，可以在軟件中創(chuàng)建初始的方案并在較短時間內(nèi)完成模型，可以利用軟件的歷史記錄功能來反復(fù)修改和觀測模型樣式，可以非常形象的表現(xiàn)出陶瓷造型的真實效果，可以給予陶瓷制品不同的材質(zhì)和紋理貼圖等。

NURBS的自由曲面主要以視覺方式呈現(xiàn)，以數(shù)字化的新型手段來表達想法和創(chuàng)意。它構(gòu)建的雖然不是真實的實物模型，但是在方案的實施和快速表達方面占據(jù)了太多優(yōu)勢，在我們的想法形成和創(chuàng)意的構(gòu)思階段發(fā)揮了巨大的作用，大大提高了其設(shè)計的質(zhì)量和效率[6]。

圖5 陶瓷造型中自由曲面的復(fù)雜形式Fig.5 Complicated-shaped freeform curves in ceramic forms

3.2 利用s軟件中曲面建模的案例

NURBS的模型構(gòu)建方法，由點構(gòu)成線，線之間的運動連接就會形成面。陶瓷器皿的外觀也是由最基本的構(gòu)成要素—點、線、面所組成的。這些構(gòu)成要素，在陶瓷造型上不僅具有抽象的概念元素，也包含了具體的視覺元素[7]。因此，在模型創(chuàng)建之前，我們可以把曲面形態(tài)進行概念性劃分，然后有針對性的選擇對應(yīng)的NURBS建模方法來創(chuàng)建。比如是趨向于“C”形自由曲面，我們在對造型的橫截面結(jié)構(gòu)有著清晰認識的基礎(chǔ)上，可以更方便、快捷、準確的進行陶瓷造型的模擬。

以圖3中最矮的陶瓷造型為例，可看出其外輪廓線環(huán)繞軸心而形成曲面。在Alias StudioTools軟件中，我們可借助背景圖參考進行建模，在平面繪圖軟件中繪制，繪制的依據(jù)來自前期設(shè)計的方案構(gòu)思圖，可選用前視圖等重要的視角。將繪制好的圖利用軟件的導(dǎo)入圖片功能進行置入，置入的時候要選好對應(yīng)的窗口，然后在一個窗口中將背景圖的大小和位置擺放正確。在圖上物體的邊沿位置可做出輔助線，這些線條在其他窗口對齊背景圖時起到標桿作用，圖6為背景圖放置完畢后的界面。

接著要求我們在前視圖中依據(jù)參考的背景圖，利用軟件的“CV curve”（可控點曲線）功能繪制造型的外輪廓線，依據(jù)該視圖中該曲線的走向進行調(diào)整，以符合物體的三維輪廓，這種通過控制點來調(diào)節(jié)曲線或曲面的形狀是NURBS建模的最大特點，也是其核心的優(yōu)點，如圖6所示。在描繪特征線時還應(yīng)注意線條要盡量簡潔，可控點越少，曲線的光滑度和精確度反而會很高。

圖6 在軟件的前視圖視窗置入?yún)⒖紙DFig.6 Loading the front view into the image viewer

圖7 軟件生成的“C”形自由曲面Fig.7 Generated C-shaped freeform curves

圖8 調(diào)整可控點隨機生成的自由曲面造型Fig.8 Randomly generated freeform curves by adjusting the controllable points

再使用“Revolve”（旋轉(zhuǎn)）功能，依照外輪廓線360度自動生成三維模型，如圖7所示。同時由于軟件擁有歷史記錄功能，可以對原始曲線的可控點進行隨意的調(diào)節(jié)[8]?？煽攸c的變更會產(chǎn)生曲面的互動變化，可生成任意隨機三維造型，如圖8所示，這種偶然性也可提供于其它的造型方案。

以上NURBS的建模方法比較基礎(chǔ)，具有一定的代表性，結(jié)合陶瓷的造型可以發(fā)現(xiàn)，大部分幾何曲面、“C”形和“S”形的自由曲面都是由外輪廓線環(huán)繞軸心而形成，簡單來說就是通過軟件的旋轉(zhuǎn)功能皆可實現(xiàn)。但是，除了造型的主體，其實還有很多其它造型的細節(jié)需要表現(xiàn)，比如陶瓷茶壺的壺嘴、壺蓋和把手等，這些造型的實現(xiàn)就不可能用單一的旋轉(zhuǎn)方法來實現(xiàn)，可采用文章之前曾提到掃描法、蒙皮法等，這一系列的NURBS曲面建模方法為其它造型的生成提供了可能，更復(fù)雜、變化越多的自由曲面需要用到方法和步驟可能會更多。

最后，可以對NURBS生成的造型進行后期的渲染。隨著計算機數(shù)字技術(shù)的提高，更種后期渲染軟件孕育而生，后期渲染可以制成照片級的真實效果，不僅可以作為陶瓷方案的參考樣本，更可以在實物制作階段進行參照制作或機器化生產(chǎn)。如圖2至圖5中的各種陶瓷模型都是通過NURBS制作，最后在后期渲染軟件完成的。

4 結(jié)語

在現(xiàn)代科技時代突飛猛進快速發(fā)展的今天，陶瓷的造型設(shè)計使我們賦予了它新的含義。我們可以傳承傳統(tǒng)的制瓷工藝，通過新型的科技手段對陶瓷的特性進行深入研究，結(jié)合計算機對造型設(shè)計的各個環(huán)節(jié)進行把握和掌控。同時，在學(xué)習(xí)和實踐的過程中，我們必須熟悉NURBS自由曲面的模型制作方法，合理的利用Alias StudioTools等設(shè)計軟件更方便快捷的進行陶瓷造型設(shè)計，進一步推動陶瓷造型設(shè)計的數(shù)字化、規(guī)范化，提高陶瓷制品的的研發(fā)效率。

1楊開富.NURBS造型理論及其在產(chǎn)品造型設(shè)計中的應(yīng)用.包裝工程,2003,3

2鮑衛(wèi)寧,黃衛(wèi)平.非均勻有理B樣條理論在自由曲面造型中的應(yīng)用.江漢大學(xué)學(xué)報,2005,3

3閆嬰紅.Alias DesignStudio工業(yè)設(shè)計.北京:北京大學(xué)出版社, 2001

4劉宏偉,李程.陶瓷產(chǎn)品設(shè)計.沈陽:遼寧美術(shù)出版社,2006

5張文兵,仉學(xué)敏.淺談自由曲線在陶瓷造型中的應(yīng)用.佛山陶瓷,2010,1

6任工昌,崔延琳,楊君順.基于Rhino 3D的工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計.包裝工程,2008,1

7張廷霞.Rhino3D軟件的NURBS建模在日用陶瓷造型設(shè)計中的應(yīng)用.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院碩士論文,2010,5

8楊君順,司先才.基于StudioTools車身建模技術(shù)研究.計算機工程與設(shè)計,2006,1