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        應用Jensen不等式簡證和推廣幾個自主招生試題

        2011-02-02 02:31:20楊蒼洲惠安高級中學福建惠安362100
        中學教研(數(shù)學) 2011年7期
        關鍵詞:利用

        ●楊蒼洲 (惠安高級中學 福建惠安 362100)

        應用Jensen不等式簡證和推廣幾個自主招生試題

        ●楊蒼洲 (惠安高級中學 福建惠安 362100)

        1 Jensen不等式

        2 簡證和推廣幾個自主招生試題

        下面幾個不等式在參考答案中所提供的證明方法都較為繁瑣,筆者對利用Jensen不等式進行證明和推廣.

        于是g(x)是區(qū)間(0,+∞)上的嚴格下凸函數(shù).根據(jù)Jensen不等式可得

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