王義飛， 吳 偉， 張皞?cè)A， 徐 悅

(上海大學(xué)理學(xué)院，上海200444)

針對(duì)21世紀(jì)的能源需求問(wèn)題，光伏發(fā)電具有非常廣闊的發(fā)展前景，因?yàn)樽鳛楣夥l(fā)電動(dòng)力的太陽(yáng)光能可以說(shuō)是取之不盡、用之不竭，而且清潔無(wú)污染.目前，光伏發(fā)電的研究重點(diǎn)主要集中在兩方面：一是尋找轉(zhuǎn)換效率高、成本低、來(lái)源豐富的光電轉(zhuǎn)換材料，以及對(duì)于新的更高轉(zhuǎn)換效率的電池結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);二是在已有的電池轉(zhuǎn)換效率的基礎(chǔ)上提高電池的輸出效率.

對(duì)于一些內(nèi)阻不變的供電系統(tǒng)，可以采用外加負(fù)載的阻值等于內(nèi)阻的簡(jiǎn)單方法獲得最大輸出功率.但在太陽(yáng)能電池供電系統(tǒng)中，太陽(yáng)能電池的輸出特性由于受到光照強(qiáng)度以及電池溫度的影響而不斷變化，呈現(xiàn)明顯的非線性，從而不可能使用上述的簡(jiǎn)單方法來(lái)獲得最大輸出功率.為了實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出最大化，需要對(duì)光伏電池的輸出最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤.由于在當(dāng)前的技術(shù)條件下，太陽(yáng)能光伏電池的轉(zhuǎn)換效率普遍偏低，加上原材料以及工藝的原因，使得光伏電池成本比其他方式的發(fā)電成本高很多.為了更好地推廣發(fā)展光伏電池，必須將已經(jīng)獲得的能量最大限度地加以利用，因而最大功率跟蹤顯得十分必要.

近年來(lái)，人們對(duì)最大功率跟蹤技術(shù)進(jìn)行了深人研究，已得到了多種算法［1］，如恒定電壓控制法、擾動(dòng)觀測(cè)(perturbation and observation，P＆O)法、導(dǎo)納增量法、模糊控制法等.擾動(dòng)觀察法和導(dǎo)納增量法是目前比較常用的自尋優(yōu)方法［2］，即系統(tǒng)不用直接檢測(cè)光照強(qiáng)度和溫度，而是根據(jù)光伏陣列本身的電壓電流值確定最大功率點(diǎn).

擾動(dòng)觀察法算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但缺點(diǎn)是達(dá)到最大功率點(diǎn)后擾動(dòng)不會(huì)停止，而是在最大功率點(diǎn)處來(lái)回振蕩，造成能量損耗，而且擾動(dòng)的步長(zhǎng)越大，電壓振蕩越厲害［3］.如果在最大功率點(diǎn)處使用小步長(zhǎng)可使振幅減小，但是過(guò)小的步長(zhǎng)會(huì)引起跟蹤時(shí)間變長(zhǎng)，影響跟蹤速度.因此，跟蹤步長(zhǎng)的選取與能否很好地實(shí)現(xiàn)功率跟蹤關(guān)系密切.

本研究基于擾動(dòng)觀察法提出一種改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)方法，即基于功率斜率曲線的判斷標(biāo)準(zhǔn)，采用變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法進(jìn)行MPPT控制，通過(guò)Matlab/Simulink仿真.結(jié)果表明，該方法具有跟蹤速度快、穩(wěn)定性好、跟蹤精度高的特點(diǎn).

1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

1.1 模型的選取

本研究以目前應(yīng)用最廣泛的晶體硅太陽(yáng)能電池為模型進(jìn)行模擬仿真.在常用的光伏電池模型基礎(chǔ)上，根據(jù)電池廠商提供的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(T=25℃，G=1 000 W/m2)下的參數(shù)，包括短路電流Isc、開路電壓Voc、最佳工作電壓Vm、最佳工作電流Im、短路電流溫度系數(shù)αIsc以及開路電壓溫度系數(shù)βVoc等.De Soto等［4］提出了一種修正后的五參數(shù)電池模型，即

與標(biāo)準(zhǔn)情況相比，其他條件下的修正參數(shù)為

式中，ref表示電池廠商提供的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件，aref，Voc，ref，Io，ref，IL，ref，Rs，Rsh，ref均可以通過(guò)電池廠商所給的參數(shù)計(jì)算得到.本模型將Rs作為常數(shù)處理［4］，在Matlab/Simulink下得到的光伏模塊模型如圖1所示.

圖1 光伏電池的Simulink模型Fig.1 Model of a photovoltaic module in Simulink

1.2 輸出特性曲線仿真結(jié)果

采用上述模型建立 Matlab/Simulink模塊圖［5-7］，對(duì)不同光強(qiáng)度(1 200，1 000，800 W/m2)下的電池片進(jìn)行模擬，得到輸出特性曲線.選用25 W光伏電池組件，參數(shù)為Vm=17.5 V，Im=1.43 A，Voc= 21.5 V，Isc=1.61 A.溫度選擇T=25℃.不同光照強(qiáng)度下的I-V和P-V特性曲線分別如圖2和圖3所示.

圖2 相同溫度(25℃)不同光強(qiáng)下的I-V特性曲線Fig.2 I-V curve of a photovoltaic model for different insolation level at the constant temperature(25℃)

圖3 相同溫度(25℃)不同光強(qiáng)下的P-V特性曲線Fig.3 P-V curve of a photovoltaic module for different insolation levelatthe constanttemperature (25℃)

可以看出，在溫度(25℃)一定的條件下，隨著太陽(yáng)光照強(qiáng)度的增加，光伏電池的短路電流明顯增大，而開路電壓會(huì)少量增大，最大輸出功率增大.

在光照強(qiáng)度一定(1 000 W/m2)的條件下，溫度為60，40，20℃時(shí)的I-V特性曲線和P-V特性曲線分別如圖4和圖5所示.

圖4 光強(qiáng)(1 000 W/m2)一定，不同溫度下的I-V曲線Fig.4 I-V characteristics of a photovoltaic module for different temperature level at the constant solar insolation(1 000 W/m2)

圖5 光強(qiáng)(1 000 W/m2)一定，不同溫度下的P-V曲線Fig.5 P-V characteristics of a photovoltaic module for different temperature levels at the constant solar insolation(1 000 W/m2)

由圖4和圖5可知，在太陽(yáng)光照強(qiáng)度一定時(shí)，電池的開路電壓隨溫度的升高明顯下降，短路電流會(huì)有少量增加，最大輸出功率點(diǎn)明顯向右平移.

2 基于擾動(dòng)觀察法的MPPT仿真

擾動(dòng)觀察法是一種基于功率比較的方法，也是目前被廣泛采用的一種自適應(yīng)控制方法.其基本原理是在原有的輸出電壓上增加一個(gè)擾動(dòng)，通過(guò)實(shí)時(shí)采樣電池的輸出電壓和電流，計(jì)算出瞬時(shí)功率，然后與上一采樣得到的功率進(jìn)行比較，依據(jù)功率增減變化情況對(duì)光伏系統(tǒng)工作電壓進(jìn)行調(diào)節(jié).擾動(dòng)觀察法的工作流程［8］如圖6所示.

圖6 擾動(dòng)觀察法流程圖Fig.6 Flowchart of P＆O control method

擾動(dòng)觀察法類似冒泡法，通過(guò)周期性重復(fù)搜索調(diào)節(jié)，直至在最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)附近振蕩.振蕩幅度的大小可以通過(guò)改變擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小來(lái)調(diào)節(jié)，但是步長(zhǎng)過(guò)小會(huì)使跟蹤的效率變低［3］.對(duì)于傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法，其擾動(dòng)步長(zhǎng)一般為固定大小.

本研究利用前述太陽(yáng)能電池?cái)?shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立MPPT控制模塊，對(duì)傳統(tǒng)的擾動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，時(shí)間間隔為0.001 s.如果固定擾動(dòng)步長(zhǎng)為0.10 V，需要經(jīng)歷0.18 s才能跟蹤到最大功率點(diǎn)，并在24.3～25.0 W范圍內(nèi)不斷振蕩;如果步長(zhǎng)減小為0.05 V，則需經(jīng)歷0.35 s才可以跟蹤到最大功率點(diǎn)，并且在24.8～25.0 W范圍內(nèi)不斷振蕩，結(jié)果如圖7所示.通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，步長(zhǎng)越短，跟蹤時(shí)間越長(zhǎng)，但振蕩范圍越小.

圖7 2種步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法比較Fig.7 Comparison of two P＆O methods in different perturbation step size

通過(guò)分析傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法存在的缺點(diǎn)，本研究提出一種變步長(zhǎng)尋優(yōu)的方法.目標(biāo)是在離最大功率點(diǎn)比較遠(yuǎn)的地方，可以使用大步長(zhǎng)跟蹤，使跟蹤速度提高;在離最大功率點(diǎn)較近的地方，可以使用小步長(zhǎng)跟蹤，使振蕩幅度減小.

通過(guò)分析光伏電池的P-V曲線可以發(fā)現(xiàn)，在距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)的地方，斜率較大;在離最大功率點(diǎn)較近的地方，斜率逐漸減小，MPP處為0.圖8所示為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏電池的P-V和dP-V曲線，可以看出，在電壓0～15 V之間，dP-V曲線近似固定值.

圖8 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏電池的P-V和dP-V曲線Fig.8 P-V curve and dP-V curve for a photovoltaic module in standard test conditions

基于改進(jìn)的變步長(zhǎng)擾動(dòng)法，得到 Matlab/ Simulink控制模塊如圖9所示，仿真得到的功率隨時(shí)間的變化曲線如圖10所示.可以發(fā)現(xiàn)，只需經(jīng)歷0.12 s，就可跟蹤到輸出最大功率點(diǎn)，而且穩(wěn)定在25 W處，幾乎沒(méi)有振蕩.與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法比較，所用時(shí)間短、精度高.

圖9 變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法最大功率點(diǎn)跟蹤Simulink仿真模塊圖Fig.9 P＆O control method model of a photovoltaic module in Simulink

圖10 改進(jìn)變步長(zhǎng)法與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法比較Fig.10 Comparison betweenproposedmethodand traditional P＆O method

因此，與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法相比較，改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法更具優(yōu)越性，即最大功率點(diǎn)的跟蹤速度快，穩(wěn)定性好.

3 結(jié)束語(yǔ)

本研究利用Matlab/Simulink建立光伏電池組件的計(jì)算機(jī)仿真模型，給出了隨光強(qiáng)和溫度變化下的輸出特性曲線.通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于功率斜率曲線的判斷標(biāo)準(zhǔn)，給出了改進(jìn)擾動(dòng)觀察法的Matlab/Simulink最大功率點(diǎn)跟蹤控制模型.仿真結(jié)果表明，該方法能夠適應(yīng)光強(qiáng)和溫度的快速變化，最大功率點(diǎn)跟蹤速度快、穩(wěn)定性好，能夠比傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法更好地滿足跟蹤時(shí)間和跟蹤精度的要求.

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