徐宏偉 張廣鵬 黃玉美 陳慶濤

西安理工大學,西安,710048

大理石機床床身對主軸箱溫度場分布的影響研究

徐宏偉 張廣鵬 黃玉美 陳慶濤

西安理工大學,西安,710048

通過對45鋼和大理石試件之間接觸以及45鋼和鑄鐵HT250之間接觸的熱傳導溫度場進行實驗測試,得到了相應的瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)溫度場分布數(shù)據(jù)。通過對不同材料接觸的穩(wěn)態(tài)溫度實驗數(shù)據(jù)進行分析,計算了不同載荷作用下相應的接觸熱阻。通過分析,說明了大理石材料機床床身的數(shù)控機床相對于鑄鐵材料機床床身的數(shù)控機床,其主軸箱可能產生的溫度場分布變化。研究結果為大理石材料床身的數(shù)控機床設計提供了建設性的參考意見。

機床;大理石;溫度場;接觸熱阻

0 引言

數(shù)控機床是航空航天及其他工業(yè)高精度零件加工的工作母機,其加工精度直接影響著相關行業(yè)的發(fā)展。當前,數(shù)控機床的加工精度不斷地隨著加工要求的提高而提高,普通數(shù)控機床的加工精度可達到5μm,而高精度數(shù)控機床則能達到1.0μm。數(shù)控機床的加工精度受到很多因素的影響,其中工藝系統(tǒng)的熱變形對數(shù)控機床的加工精度影響較大[1]。

在數(shù)控機床的精密加工中,產生熱量的因素有很多,包括刀具切削工件時產生的切削熱、主軸高速回轉時產生的摩擦生熱以及主軸箱中齒輪相互嚙合產生的熱等。這些熱量不可避免地造成工藝系統(tǒng)的熱變形,從而引起加工誤差。

工藝系統(tǒng)產生的熱誤差一般是溫度和時間的函數(shù)[2],是非線性的,非常復雜,對其進行建模并補償很困難,所以通過從設計上提高工藝系統(tǒng)的熱剛度來減小熱變形無疑是提高數(shù)控機床加工精度的一個好方法。

眾所周知,一般的數(shù)控機床床身是鑄鐵材料,這主要是因為鑄鐵吸振性能好,彈性模量較低。大理石的減振性能以及熱穩(wěn)定性比鑄鐵的相應性能更好,而且其阻尼特性是鑄鐵阻尼特性的10倍[3]。當前一些高精度金屬切削機床的床身就是采用大理石材料制作而成的。

由于大理石床身的熱穩(wěn)定性好,所以當前越來越多的高精度數(shù)控機床采用大理石材料制作機床床身。但是由于大理石的導熱系數(shù)比鑄鐵的導熱系數(shù)小很多,所以對與之接觸的機床主軸箱的散熱也會有較大的影響。本文針對這一問題,對比分析45鋼與大理石材料接觸的熱傳導溫度場分布以及45鋼與鑄鐵H T250接觸的熱傳導溫度場分布。

1 接觸熱阻的研究現(xiàn)狀

在數(shù)控機床中,主軸箱是熱量的主要熱源,主軸箱中安裝有電機、傳動系統(tǒng)以及主軸。主軸箱安裝在機床床身上,當熱量通過主軸箱向床身傳遞時必然會流過主軸箱和床身之間的接觸面,會受到接觸熱阻的影響。由于接觸熱阻的作用,整個主軸箱和床身的溫度場分布會受到較大的影響。

應濟等[4]認為,任何工件的表面在亞微觀上都是粗糙的。熱流經(jīng)過接觸面時,主要是通過接觸固體和接觸部間隙的空氣進行熱傳導。由于空氣的導熱系數(shù)遠小于固體的導熱系數(shù),因而引起接觸面兩側溫度相差較大。

龔釗等[5]提出了簡化的接觸熱阻理論模型,他們主要是根據(jù)單點接觸熱傳導理論和形變理論,并結合粗糙度曲線特征進行分析,推導出總的接觸熱阻和總壓力之間的關系,從而建立接觸熱阻的簡化模型。模型中,接觸導熱系數(shù)是利用微觀實際接觸點數(shù)以及外加載荷的大小計算確定的。

在實際情況中,通過計算接觸導熱系數(shù)來分析溫度場分布有其不足。主要是微觀接觸點數(shù)目難以確定,尤其是對于接觸面較大的情況,其接觸點的數(shù)目更難以確定。另外,計算瞬態(tài)溫度時主要是通過熱傳導微分方程進行數(shù)值計算的,即

式中,ρ為材料的密度,kg/m3;c為材料的質量熱容,J/(kg?K);k為材料的導熱系數(shù),W/(m?K);S為單位單元產生的熱源,W/m3。

文獻[5]中的方法雖然確定了接觸部的導熱系數(shù),但是要對有接觸部的熱傳導溫度場分布進行分析還存在如何確定接觸部的ρ、c等問題。

目前,對有接觸部面的熱傳導溫度場進行分析研究主要還是通過分析接觸熱阻來分析其溫度場分布,而接觸熱阻主要還是通過實驗確定。劉冬歡等[6]搭建了可用于高溫接觸熱阻試驗研究的測試平臺,并針對三維編織的C/C復合材料與高溫合金GH 600間的熱阻進行了試驗研究,得到了不同界面應力、界面粗糙度及界面溫度條件下接觸熱阻的變化規(guī)律。

文獻[7]提出的一種接觸熱阻的數(shù)值計算方法也有一定的借鑒作用。該方法采用三角模型和圓弧模型進行二維平面溫度場計算,假設恒定熱流從相互接觸的一個試件的端面流入,從另外一個試件的端面流出,其余表面被認為是處于隔熱狀態(tài)。根據(jù)接觸熱阻(接觸部端面單位面積上的熱阻)定義式

采用有限元法求解試件溫度場的分布,計算出接觸部兩側的溫差ΔT,代入式(2)即可計算出接觸熱阻。

Shaikh等[8]利用實驗和理論分析的方法分析了兩種材料 ——鋁和石墨相互結合時產生的接觸熱阻效應。他們由傅里葉熱傳導定律得出:

式中,A為接觸部處的面積;L為接觸部的寬度。則由式(2)、式(3)可得

Zhang等[9]在研究微粒組成的材料時也考慮了微粒之間的間隙對熱傳導的影響。由于微粒形狀各異,相互直接的接觸也不是非常緊密,所以不可避免地有熱阻存在。在分析時,他們提出了接觸部等效導熱系數(shù)的概念從而解決了這個問題。這對我們的研究很有啟發(fā)。

Ranadan等[10]在分析薄膜件非線性熱阻作用下的瞬態(tài)熱傳導狀態(tài)時指出,任何時刻接觸部兩側的熱流密度是相等的。以上研究成果都為本文分析有接觸熱阻效應的溫度場分布提供了參考。

2 實驗分析

通過對上述文獻的分析,本文提出了相應的分析有關材料接觸部接觸熱阻效應的方法。具體做法如下:

(1)分別對45鋼試件和鑄鐵試件、45鋼試件和大理石試件先后進行接觸熱阻實驗,檢測試件上各測點的溫度值。

(2)設定邊界條件為恒溫源(加熱片),通過實驗測出未加負載時相互接觸試件上幾個測點的不同時刻的溫度值。

(4)利用實驗數(shù)據(jù)計算相應不同載荷下的接觸熱阻R t。

(5)對比分析45鋼與大理石之間的接觸熱阻效應和45鋼與鑄鐵之間的接觸熱阻效應,分析下試件材料更換對上試件溫度場分布的影響。

圖1所示的接觸熱阻實驗裝置由旋壓載荷調節(jié)機構、加熱部分、測溫部分以及數(shù)據(jù)采集部分組成。兩個試件安裝好后,通過旋壓調節(jié)載荷機構進行載荷的調節(jié),調節(jié)載荷部分中還包括壓力傳感器,用以檢測所加的載荷。上試件(45鋼材料)的頂部安裝有加熱片,通過溫控儀使加熱片的溫度恒定為50℃。上下試件均為圓柱形,其尺寸(直徑×高)均為50mm×50mm(圖2、圖3),試件上設計有熱電偶安裝孔。試件高度方向有3個測量位置(圖2),每個測量位置周向均勻分布4個測點。

圖1 接觸熱阻實驗裝置

圖2 接觸熱阻試件尺寸與測量位置

圖3 接觸熱阻大理石試件

將上試件(45鋼)和下試件(鑄鐵HT250或大理石)按圖4上下安裝,加熱板和鋼試件之間采用導熱性能好的鋁板作為均熱板;上下試件外部套有隔熱層以避免熱量流失;加熱板上安裝隔熱石膏塊,石膏塊上放置壓力傳感器以測量負載量;壓力傳感器上放置壓塊以及鋼珠,旋壓桿頂住鋼珠,操作者可以通過轉動旋壓桿對試件進行加載。

在試件上的孔中安裝熱電偶,用導熱硅膠固定。給加熱器上電加熱,調節(jié)溫度控制到50℃。不加載荷,利用日本日置株式會社生產的HIOKI數(shù)據(jù)采集儀采集15路熱電偶的溫度數(shù)值,同一測量位置的溫度數(shù)值為相應4個測點溫度值的平均值,從而確定了6個測量位置的溫度,見圖5(上試件為端面車削加工的粗糙度Ra為1.6μm的45鋼試件,下試件分別為為端面粗糙度 Ra為1.6μm的大理石試件或端面車削的加工粗糙度Ra為3.2μm的鑄鐵HT250試件)。

圖4 溫度測量位置

圖5 熱阻實驗各測量位置溫度曲線

從圖5可明顯看出,測量位置1、2穩(wěn)態(tài)溫度曲線的間距與測量位置2、3穩(wěn)態(tài)溫度曲線的間距不相等,而其測量位置間的距離相等,這說明同一試件中的溫度和測量位置之間的關系不是線性關系。其中影響因素很多,如周邊保溫層的質量影響熱量的損耗,造成熱流量不斷減少,從而造成試件下部升溫小;由于接觸面處熱阻的影響,會使試件下部與其他試件接觸處產生積熱現(xiàn)象,從而導致該處溫升高等。為了計算方便,忽略這些影響,將通過整個試件的熱流密度看作不變,則可通過測量位置1、2處的溫度來計算熱流量。

通過旋壓機構對45鋼試件和大理石試件接觸面逐漸加載,可得在不同壓力下的各測量位置的穩(wěn)態(tài)溫度值,見表1。

通過表1數(shù)據(jù)可以計算出相應的不同載荷下的穩(wěn)態(tài)熱流密度q和接觸熱阻R t,見表2。

表2中,穩(wěn)態(tài)熱流密度q為

式中,T1、T2分別為測量位置1、2處的穩(wěn)態(tài)溫度;x12為測量位置1、2之間的間距,x12=15mm。

其中,T′、T″分別為上下試件接觸部各表面的溫度,可以根據(jù)同一試件中各測點的溫度與其位置坐標是線性關系來進行計算,即

表1 實驗測得的各測量位置穩(wěn)態(tài)溫度數(shù)據(jù)(45鋼試件和大理石試件)

表2 實驗數(shù)據(jù)相應計算結果(45鋼試件和大理石試件)

其中,T3、T4分別為測量位置3、4處的穩(wěn)態(tài)溫度;45鋼的導熱系數(shù)k=50.2×10-3W/(mm?K),大理石的導熱系數(shù)由實驗所得數(shù)據(jù)通過計算可得k′=4.82×10-3W/(mm?K)。

由表2可以看出,隨著壓力增大,熱阻降低。這主要是因為,隨壓力的增大,接觸部處的微觀幾何形狀產生變形,使得微觀上相互接觸的面和點增大增多,從而改善了熱傳導環(huán)境。

同樣,對45鋼試件和鑄鐵試件接觸面逐漸加載,得到不同壓力下各測量位置穩(wěn)態(tài)溫度值,見表3。

表3 實驗測得的各測量位置穩(wěn)態(tài)溫度數(shù)據(jù)(45鋼試件和鑄鐵試件)

對實驗所得數(shù)據(jù)進行計算可得到鑄鐵HT250的導熱系數(shù)為 k″=71.45×10-3W/(mm?K)。通過以上數(shù)據(jù)可以計算出相應的不同載荷下的穩(wěn)態(tài)熱流密度q和接觸熱阻Rt,見表4。

表4 實驗數(shù)據(jù)相應計算結果(45鋼試件和鑄鐵試件)

由表4可以看出,隨著所加載荷的增大,熱阻不斷減小,同樣說明在壓力的作用下接觸部的熱傳導環(huán)境得到了改善。分析表1和表3的測量位置3處的溫度可以看出:下試件為大理石試件(導熱系數(shù)小)時,45鋼試件的測量位置3處的溫度明顯高,而且45鋼試件的整體溫度都高;而下試件為鑄鐵試件(導熱系數(shù)大)時,45鋼試件的測量位置3處的溫度較低,整體溫度相對于下試件為大理石試件時要低。這說明下試件的導熱系數(shù)小會影響上試件的散熱效果,造成上試件的熱量得到堆積,從而使得上試件溫度較高。

3 結論

通過熱阻實驗并分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),大理石的導熱系數(shù)(4.82×10-3W/(mm?K))相對于45鋼的導熱系數(shù)(50.2×10-3W/(mm?K))和鑄鐵的導熱系數(shù)(71.45×10-3W/(mm?K))小了很多,45鋼與大理石接觸時熱阻很大,使得大理石溫升小。同時大理石熱膨脹系數(shù)為10-6K-1數(shù)量級,而鋼材和鑄鐵的熱膨脹系數(shù)為10-5K-1數(shù)量級,因此,大理石床身變形相對于鑄鐵床身變形要小得多。但是另一方面,由于熱阻的存在,相對于鑄鐵床身的主軸箱,采用大理石材料床身的數(shù)控機床的主軸箱通過床身散熱效果要差,因而造成主軸箱的溫度較高,從而造成主軸箱的熱變形較大。所以在設計以大理石材料為床身的數(shù)控機床時要著重考慮主軸箱的散熱問題。

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Study on In fluences of Marb leMachine Tool Bed on Distribution of Temperature Fields of the Headstock

Xu H ongw ei Zhang Guangpeng H uang Yumei Chen Qingtao
Xi'an University o f Technology,Xi'an,710048

Through experiments o f thermal transferring between 45 steel specimen and marb le specimen,and betw een 45 steel specimen and H T250 iron specimen,the data of transient-state and steady-state temperature field distribution were obtained.The experimental data were then analyzed,and the corresponding contact thermal resistance under different loadsw ere computed and analyzed.As a resu lt,the in fluence of marb le machine tool bed on the temperature field distribution of the headstock were checked and clarified.The resu lts of this study w ill provide a good advice for the design of NCm achine too lw hose bed ism ade ofm arble.

machine tool;marb le;temperature field;contact therm al resistance

TG502.4

1004—132X(2011)11—1274—05

2011—03—22

國家科技重大專項(2009ZX04014);國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2009CB724406)

(編輯 蘇衛(wèi)國)

徐宏偉,男,1968年生。西安理工大學印刷包裝工程學院副教授、博士。研究方向為數(shù)控激光加工機床激光淬火參數(shù)控制及淬火溫度場分析。張廣鵬,男,1965年生。西安理工大學機械及精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。黃玉美,女,1940年生。西安理工大學機械及精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。陳慶濤,男,1988年生。西安理工大學印刷包裝工程學院碩士研究生。