林 峰 焦慧鋒 傅建中

1.衢州學(xué)院,衢州,324000 2.浙江大學(xué)浙江省先進制造技術(shù)重點實驗室,杭州,310027

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的平面磨削狀態(tài)智能監(jiān)測技術(shù)研究

林 峰1焦慧鋒2傅建中2

1.衢州學(xué)院,衢州,324000 2.浙江大學(xué)浙江省先進制造技術(shù)重點實驗室,杭州,310027

為解決平面磨削過程中工件表面粗糙度預(yù)測和砂輪鈍化監(jiān)測困難的問題,利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立了平面磨削狀態(tài)智能監(jiān)測模型。該模型在獲取系統(tǒng)磨削用量和工件材料的基礎(chǔ)上,在線提取磨削聲發(fā)射信號的峭度系數(shù),可以有效預(yù)測工件粗糙度和識別砂輪鈍化狀態(tài),為數(shù)控系統(tǒng)調(diào)節(jié)加工參數(shù)提供參考。該模型在平面磨床的磨削監(jiān)測試驗中取得了良好的效果。

平面磨削;貝葉斯網(wǎng)絡(luò);聲發(fā)射技術(shù);粗糙度預(yù)測

0 引言

磨削技術(shù)在機械制造業(yè)中占有極其重要的位置,而平面磨床是光學(xué)零件、精密量具部件、機床平面導(dǎo)軌等關(guān)鍵零件精密加工的重要設(shè)備。由于磨削往往是零件的終加工工序,所以磨削效果的好壞直接影響到產(chǎn)品的最終質(zhì)量和性能。但平面磨削普遍存在工件表面粗糙度在線檢測困難、砂輪鈍化監(jiān)測困難等直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的問題。

國內(nèi)外學(xué)者在磨削加工的狀態(tài)監(jiān)測方面進行了大量研究。范興國[1]采用多元線性回歸分析方法進行了大量磨削工藝實驗和分析,但由于各影響因素之間存在復(fù)雜的關(guān)系,給定的模型存在主觀性且很難恰當表示復(fù)雜的關(guān)系,磨削過程又具有很強的隨機性,所以預(yù)測粗糙度精度并不高;王家忠等[2]將模糊集理論應(yīng)用于外圓磨削控制中,模糊集理論有邏輯嚴謹、易于解釋等優(yōu)點,但存在學(xué)習(xí)能力差、語言變量與隸屬度轉(zhuǎn)換難等缺點;T rmal等[3]提出一個基于磨削數(shù)據(jù)庫和知識庫的專家系統(tǒng),但存在容錯能力較差等缺陷;史金飛等[4]將粗糙集理論應(yīng)用到磨削故障診斷中,但是發(fā)生多重磨削故障時,其決策表會變得非常龐大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在粗糙度預(yù)測和磨削故障診斷中都有應(yīng)用[5-6],有容錯能力強和學(xué)習(xí)能力強等優(yōu)點,但是自學(xué)習(xí)時需要較多的訓(xùn)練數(shù)據(jù),在非并行處理系統(tǒng)中的運行速度很慢。

本文采用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的模型相比具有以下優(yōu)點:貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用圖形的方法描述變量間的相互關(guān)系,可理解性強;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包含了所有變量之間的因果關(guān)系,使得在數(shù)據(jù)丟失的情況下也能很方便地進行學(xué)習(xí)。由于磨削過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號包含了豐富的磨削加工狀態(tài)信息,且與磨削狀態(tài)具有很大的相關(guān)性,因此本文將磨削聲發(fā)射信號中的有效特征提取出來,加入貝葉斯網(wǎng)絡(luò),與工件材料、磨削用量等相結(jié)合,共同判斷砂輪鈍化狀態(tài)和工件粗糙度。

1 平面磨削狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建

1.1 平面磨削狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

本文搭建了平面磨削狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng),它主要由工控機、聲發(fā)射(AE)采集系統(tǒng)、Surtronic 25型粗糙度儀、工件以及Starline800型數(shù)控平面磨床構(gòu)成,見圖1。聲發(fā)射采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成包括SR150C型AE傳感器、PAI型前置放大器、前放供電分離信號器、DAQ-2010高速數(shù)據(jù)采集卡。工控機主要實現(xiàn)對聲發(fā)射原始信號進行存儲、噪聲去除、信號特征提取等功能,并通過磨削狀態(tài)監(jiān)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)粗糙度預(yù)測和砂輪鈍化識別。傳感器依靠鐵磁吸力固定在工作臺上,在傳感器和工作臺之間涂有黃油,傳感器距離磨削區(qū)150mm以內(nèi)。

圖1 磨削監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 磨削聲發(fā)射信號處理

(1)噪聲去除。經(jīng)過聲發(fā)射采集系統(tǒng)獲得的原始信號AE0中含有大量背景噪聲,包括低頻的機械噪聲、環(huán)境噪聲、摩擦信號及高于2.0MHz的電氣噪聲。本文設(shè)定采樣頻率為1.0MH z,所以電氣噪聲不會引入信號中。將空運行過程中采集到的信號與磨削過程中采集到的信號進行FFT變換,對比分析得知背景噪聲主要集中在5kH z以下,而磨削信號主要在5～350kH z之間。本文使用MATLAB設(shè)計了IIR高通數(shù)字濾波器,對磨削噪聲進行濾除后得到信號AE1。

(2)生成有效值波形。經(jīng)過濾除背景噪聲的信號AE1包含了復(fù)雜的磨削信息,其時域波形中包含了高密度的振蕩,因此對其時域有效值(RMS)波形的研究更具有實用價值。本文通過數(shù)字方法在工控機內(nèi)將聲發(fā)射信號轉(zhuǎn)化為有效值信號,并通過下式進行計算:

式中,T為積分時間常數(shù);N為T內(nèi)離散數(shù)據(jù)點的個數(shù);λ為時間變量;Δλt為采樣時間間隔。

為了能夠有效地提供直觀的波形振蕩信息用于砂輪接觸判斷,選定T為1m s,即N=1000,由此得到磨削聲發(fā)射的RMS信號AE rms。

(3)磨削過程信號提取。進刀過程中的聲發(fā)射信號只有背景噪聲,幅值較小。在砂輪與工件接觸后,AE rm s幅值迅速增大,且在磨削過程中保持較大幅值。退刀過程中,AE rm s幅值迅速減小。為了后期更有效地提取磨削信息,在對磨削過程信號處理時,去除了磨削加工開始前及磨削加工結(jié)束之后的空行程階段的信號,只選取磨削加工過程的信號AE g。此外,本文通過監(jiān)測AE信號RMS值大小來實現(xiàn)砂輪接觸判斷,設(shè)定閾值為0.2V。

(4)信號特征值提取。峭度(kurtosis)是信號的四階原點矩,將磨削行程聲發(fā)射信號AEg用離散序列xi來表示,則峭度系數(shù)k[7]為

它反映了波形中是否有沖擊及曲線的尖峭和平坦程度,本文選取該特征值加入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,并通過MATLAB中kurtosis()函數(shù)予以實現(xiàn)。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的平面磨削狀態(tài)智能監(jiān)測模型的建立

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定義

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是貝葉斯方法與圖模型理論的有機結(jié)合,它用一個有向無圈圖來描述各隨機變量之間的依賴和獨立關(guān)系。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可表示為二元組N=(S,θ),S稱

為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),θ稱為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。該二元組從定性和定量層面上表示了聯(lián)合概率分布P(X)。

2.2 磨削狀態(tài)監(jiān)測貝葉斯模型構(gòu)造

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的過程分三個步驟:確定變量集和變量域、確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.2.1 確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點及狀態(tài)

平面磨削狀態(tài)監(jiān)測模型的目標是預(yù)測工件粗糙度和監(jiān)測砂輪鈍化。磨削產(chǎn)生的聲發(fā)射信號和工件粗糙度都與磨削用量、工件材料、砂輪狀態(tài)等相關(guān)[9],因此,本文確定變量集為工件材料、砂輪鈍化狀態(tài)、磨削深度、AE rm s波形的峭度系數(shù)和工件粗糙度,即確定變量集X={x1,x2,…,x5},網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分別代表這個變量集中的各個變量。為簡化實驗驗證模型,本文將磨削用量只選取磨削深度進行研究。此外,白剛玉砂輪WA 80G25VCF-2寬度為 50mm,外圓直徑為400mm。采用粗糙度儀測量磨削工件的表面粗糙度,由輪廓算術(shù)平均偏差Ra表示。工件材料分別為45鋼和 Q235鋼,長度為 250mm,寬度為40mm。

表1～表3列出了各個節(jié)點的狀態(tài)值離散劃分。

表1 各變量節(jié)點及其狀態(tài)

表2 節(jié)點x4的離散劃分

表3 節(jié)點x5的離散劃分

2.2.2 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先要確定變量順序。本文通過因果關(guān)系來建立網(wǎng)絡(luò),因果關(guān)系的本質(zhì)就是原因變量在前,結(jié)果變量在后。每次磨削過程的磨削深度值都由操作人員在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)設(shè)定,工件材料也是提前選定的。工件粗糙度和磨削聲發(fā)射信號受磨削深度、工件材料、砂輪鈍化情況影響,所以選用變量順序α={x1,x2,…,x5}來構(gòu)造一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

其次,完成有向無圈圖。從一個空的有向無圈圖N出發(fā),按照變量順序逐個將變量集X中的變量加入圖2中。根據(jù)因果關(guān)系及各變量之間的條件獨立關(guān)系,在原因變量到結(jié)果變量間連上有向邊來表示變量間的因果關(guān)系。得到 x4和 x5的父節(jié)點集合都為π(x)={x1,x2,x3},而{x1,x2,x3}集合內(nèi)的變量間相互也無直接明顯關(guān)系,所以從π(x)的每個變量節(jié)點添加一條有向邊指向x4和x5,完成有向無圈圖N。

2.2.3 確定網(wǎng)絡(luò)先驗參數(shù)

確定網(wǎng)絡(luò)先驗參數(shù)可以根據(jù)大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)或者通過咨詢有經(jīng)驗的專家來進行,但是對于新的磨削機床來說,往往缺乏經(jīng)驗。本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的先驗概率分布p(θ)為均勻分布,則本模型中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為θ={θijk|i=1,2,…,5;j=1,2,…,qi;k=1,2,… ,ri},其中

圖2 磨削狀態(tài)監(jiān)測有向無圈圖N

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的平面磨削狀態(tài)智能監(jiān)測模型的驗證

3.1 基于樣本數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的模型學(xué)習(xí)包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)。本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S已確定,只需進行參數(shù)學(xué)習(xí),即通過分析樣本數(shù)據(jù)修正參數(shù)的先驗分布而獲得后驗貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ,本文選用計數(shù)法進行學(xué)習(xí)。設(shè)αijk和mijk分別代表先驗知識和樣本數(shù)據(jù)庫D中滿足X i=k、π(Xi)=j的樣本數(shù)目,本文αijk設(shè)定都為1。對于p(θ),需假設(shè)不同變量的參數(shù)相互獨立、父節(jié)點不同取值時節(jié)點的參數(shù)相互獨立、p(θij.)是狄利克雷分布 D[αij1,αij2,…,αijri],其中 θij.={θijk|k=1,2,…,ri}。

本文設(shè)定砂輪線速度為20m/s,工作臺縱向進給速度為24m/min。在每次磨削深度和工件材料不變的條件下,砂輪修整完后分別加工8個零件,待砂輪鈍化后加工3個零件,實驗現(xiàn)場見圖3。通過8組實驗采集到的各個變量的數(shù)據(jù)建立了完整數(shù)據(jù)組D,它由44個樣本(D1,D2,…,D44)組成,將D離散化并儲存。將樣本離散數(shù)據(jù)代入式(2),計算得到網(wǎng)絡(luò)的后驗參數(shù)見表4～表6。

表 4 x1、x3的后驗條件概率表 %

表5 x2的后驗條件概率表 %

表6 x4、x5的后驗條件概率表 %

圖3 杭州機床集團實驗現(xiàn)場

3.2 模型推理的實驗驗證

在應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理時,通常將磨削深度和磨削聲發(fā)射有效值波形的峭度系數(shù)作為證據(jù)變量,同時,求粗糙度和砂輪鈍化的后驗條件概率表屬于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的混合推理。本文采用了團樹傳播法,它是已知的最快的精確推理的算法。團樹是一種無向樹,其中的每個團代表一個變量集合。假設(shè)證據(jù)為 x1=1,x3=1,x4=3,求x5和x2的后驗條件概率分布表。

3.2.1 構(gòu)建覆蓋平面磨削監(jiān)測貝葉斯網(wǎng) N的團樹

首先將N端正化。將N中每個節(jié)點的不同父節(jié)點之間加一條邊,然后將所有有向邊變?yōu)闊o向邊,得到的無向圖成為N的端正圖Nm,如圖4所示。

其次,使用圖消元算法構(gòu)建團樹。從端正圖Nm出發(fā),按順序β={x5,x4,x1,x2,x3}在 Nm中進行消元。先消去變量x5,構(gòu)造一個由x5及圖中剩余的所有與其相鄰的節(jié)點組成的團C1={x1,x2,x3,x5}和用于將該節(jié)點與其他節(jié)點分隔開來的分隔集S1={x1,x2,x3}。然后消去變量x4,得到 C2={x1,x2,x3,x4}和S2={x1,x2,x3}。因為 C1和C2已包含所有節(jié)點,故不再消去剩下的變量x1,x2,x3。將團C2與C1連接,得到一棵覆蓋貝葉斯網(wǎng)絡(luò)N的團樹 T(圖5)。

圖4 端正圖N m

圖5 團樹T

3.2.2 團樹推理算法實現(xiàn)

首先初始化團樹。將網(wǎng)絡(luò)N中每個節(jié)點xi的概率函數(shù)存儲在T中的對應(yīng)的團內(nèi),如圖6所示。然后設(shè)置證據(jù)變量x1=1,x3=1,x4=3,并將C2作為推理的樞紐節(jié)點,進行信息傳遞,如圖7所示。

圖6 團樹T初始化

圖7 設(shè)置證據(jù)、信息收集和分發(fā)

本文要實現(xiàn)粗糙度預(yù)測推理和砂輪鈍化識別,網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)節(jié)點的最大后驗概率的狀態(tài)對實際應(yīng)用更有意義。在每次磨削深度和工件材料不變的條件下,砂輪修整完后和砂輪鈍化后分別加工1個零件,將采集到的樣本數(shù)據(jù)離散化。將證據(jù)變量x1,x2,x4輸入網(wǎng)絡(luò)中,根據(jù)式(3)和式(4)計算得查詢變量x5和x2的最大概率的狀態(tài)值并與其實測狀態(tài)值進行對比,見表7。

表7 x2和 x5的實測狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)輸出狀態(tài)比較

通過表7中砂輪鈍化狀態(tài)的實際值與網(wǎng)絡(luò)識別值的對比得平均預(yù)測誤差為6.3%,粗糙度的實際狀態(tài)值與預(yù)測狀態(tài)值對比得平均預(yù)測誤差為7.7%,證明了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有較好的推理效果。在剛開始學(xué)習(xí)的階段,樣本量很小,本網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的后驗概率受先驗數(shù)據(jù)影響較大;經(jīng)過長時間學(xué)習(xí),樣本量增大時,后驗概率將越來越多地依賴于樣本數(shù)據(jù),越來越接近真實值。

4 結(jié)語

本文研究表明,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于復(fù)雜的平面磨削過程分析時,不需要建立確定的數(shù)學(xué)模型,學(xué)習(xí)時間和推理時間都很短,且過程具有透明性。通過條件概率分布表來表達磨削參數(shù)和磨削粗糙度之間的關(guān)系,容易理解。砂輪鈍化狀態(tài)的實際值與預(yù)測值對比得平均預(yù)測誤差為6.3%,粗糙度的實際狀態(tài)值與預(yù)測狀態(tài)值對比得平均預(yù)測誤差為7.7%,證明了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有較好的智能監(jiān)測效果,表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測平面磨削的工件表面粗糙度和監(jiān)測砂輪鈍化狀態(tài)中具有良好的應(yīng)用前景。

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Research on IntelligentMonitoring Technique of Machining State for Sur face Grinder Based on Bayesian Network

Lin Feng1Jiao Huifeng2Fu Jianzhong2
1.Quzhou University,Quzhou,Zhejiang,324000 2.The Zhejiang Province Key Lab of Advanced Manufacturing Technology,Zhejiang University,Hangzhou,310027

In order to solve the problem of predicting workpiece quality and identifying blunt level of wheel in surface grinding,a Bayesian netw ork m odel for monitoring grinding states of surface grinder was set up.The model can realize predict workpiece quality and identify b lunt level of wheel by detecting kurtosis of acoustic emission w ith known grinding parameters and w orkpiece m aterial.The results provide reference for NC system to optimize parameters.The technique obtains good effect by experiments on CNC surface grinder.

surface grinder;Bayesian network;acoustic emission;prediction of roughness

TG582

1004—132X(2011)11—1269—05

2011—02—22

國家科技重大專項(2009ZX 04001-131)

(編輯 蘇衛(wèi)國)

林 峰,男,1969年生。衢州學(xué)院機械工程學(xué)院副教授、高級工程師。主要研究方向為數(shù)控技術(shù)、精密加工技術(shù)。發(fā)表論文20余篇。焦慧鋒,男,1987年生。浙江大學(xué)機械工程學(xué)系碩士研究生。傅建中,男,1968年生。浙江大學(xué)機械工程學(xué)系教授、博士研究生導(dǎo)師。