王志杰，駱亞生，譚東岳，李浩東

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

0 引言

黃土作為一種區(qū)域性特殊土，廣泛分布于我國中西部地區(qū)。由于其具有典型的結(jié)構(gòu)性和濕陷性，黃土地區(qū)工程問題在西部大開發(fā)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中顯得尤為重要。近年來，動荷載作用下黃土地區(qū)滑坡、震陷等問題已引起越來越多專家和學(xué)者的關(guān)注。

李又云等［1］通過對路基壓實黃土進行動三軸試驗研究，得出壓實黃土的動應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線符合雙曲線型；動彈性模量隨著動應(yīng)變的增加而減??；阻尼比受含水率、固結(jié)應(yīng)力比、干密度及圍壓等因素的影響，綜合反映為隨動應(yīng)變的增加而增加。何麗君等［2］利用有限元數(shù)值模擬計算分析了不同地震動對支護黃土邊坡和無支護黃土邊坡穩(wěn)定性的影響。徐舜華等［3］通過試驗數(shù)據(jù)分析得到了含水率對黃土震陷性定量影響規(guī)律，并根據(jù)其規(guī)律給出了不同動應(yīng)力作用下的黃土震陷臨界含水率。

以往黃土動力特性的研究已經(jīng)取得了一些研究成果，但這些研究成果主要集中在無預(yù)剪應(yīng)力條件下，即主應(yīng)力軸未發(fā)生旋轉(zhuǎn)。而實際巖土工程中經(jīng)常遇到主應(yīng)力軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)的情況［4－5］。楊利國等［6－7］通過空心循環(huán)扭剪三軸試驗研究了初始主應(yīng)力方向角、初始中主應(yīng)力系數(shù)等對壓實黃土動強度和動變形的影響規(guī)律。由于試驗條件等限制，主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生預(yù)剪應(yīng)力作用對黃土動力特性變化規(guī)律影響的研究相對較少，主要集中在對砂土［8］和黏土［9－10］的研究上。干密度是巖土工程建設(shè)中重要的控制指標(biāo)，研究其對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土動力特性的影響具有一定的現(xiàn)實意義。

本文對主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)（α0＝45°）產(chǎn)生預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土進行動扭剪三軸試驗，研究干密度、初始平均主應(yīng)力對重塑黃土動剪切模量與阻尼比變化規(guī)律的影響，以期為黃土地區(qū)抗震設(shè)計與動力反應(yīng)分析提供一定的參考。

1 試驗方案與方法

1.1 試驗土樣及試樣制備

試驗用土取自陜西武功某磚廠，取土深度5～6 m，屬Q(mào)3黃土。烘干法測得其天然含水率為19%，天然干密度為1.52g／cm3，土粒的相對密度為2.71。試驗土料的主要物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。經(jīng)標(biāo)準擊實試驗，測得最大干密度為1.67g／cm3，最優(yōu)含水率為19.8%，標(biāo)準擊實曲線如圖1所示。

表1 試驗土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)表

圖1 試驗土樣的標(biāo)準擊實曲線Fig.1 Normal compaction curve of the experimental loess.

本試驗均采用重塑樣，由專門配套的制樣器壓制、鉆孔而成。試樣的含水率統(tǒng)一采用19%，干密度采用1.52、1.60、1.67g／cm3。試樣制好后，用保鮮袋包裹，放入密閉養(yǎng)護缸進行養(yǎng)護，待試樣內(nèi)部水分分布均勻后備用。試樣為空心圓柱形，內(nèi)、外徑和高分別為30、70、100mm。

1.2 試驗方案及試驗參數(shù)

文獻［11］給出了土樣及土單元所受的應(yīng)力狀態(tài)，本文不再贅述。在給定土單元的4個初始應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)（初始主應(yīng)力方向角α0、初始偏應(yīng)力比η0、初始中主應(yīng)力系數(shù)b0、初始平均主應(yīng)力pm0）后，通過公式運算，即可確定施加在試樣上的4個荷載（外壓pe0、內(nèi)壓pi0、軸力W0、扭矩 MT0）的大小，從而實現(xiàn)由主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的預(yù)剪應(yīng)力狀態(tài)。本文試驗方案及試驗參數(shù)如表2所示。

1.3 試驗方法及步驟

試驗在改造后的DTC－199型電液伺服加荷往復(fù)扭轉(zhuǎn)動三軸儀上進行。該儀器可以對試樣分別施加內(nèi)壓、外壓、軸力和扭矩，從而實現(xiàn)由主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的預(yù)剪應(yīng)力狀態(tài)。試驗時，先對試樣施加內(nèi)、外壓和軸力；待固結(jié)穩(wěn)定后，施加預(yù)剪應(yīng)力；待再次固結(jié)穩(wěn)定后逐級施加動荷載（波型為正弦波，頻率為1Hz），直至試樣破壞或超出儀器的量測范圍。試驗過程中，數(shù)據(jù)由專門配套的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄、采集。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 動剪切模量與阻尼比的確定

大量的黃土動力試驗資料表明，黃土在動荷載作用下的動剪應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系符合Hardin－Drnevich雙曲線模型［12］，本文沿用該模型方法對主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)（α0＝45°）產(chǎn)生預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的動剪切模量Gd、初始動剪切模量G0進行分析。

土的阻尼比λ反映了土在周期性動荷載作用下動剪應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的滯后性?？捎芍芷谛詣雍奢d一次循環(huán)中消耗的能量與該循環(huán)中最大動剪應(yīng)變能 的比值表示［13］。

表2 試驗方案及試驗參數(shù)一覽表

2.2 動剪切模量

預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的動剪切模量隨動剪應(yīng)變變化關(guān)系曲線如圖2、圖3所示。由圖2可以看出，干密度對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土動剪切模量的影響相對較小。究其原因主要是本試驗所采用的干密度范圍（1.52～1.67g／cm3）較小所致。但隨著初始平均主應(yīng)力的增大，干密度對動剪切模量的影響逐漸明顯，表現(xiàn)為在相同初始平均主應(yīng)力下，干密度越大，土體的動剪切模量越大。

圖2 干密度對Gd～γd關(guān)系曲線的影響Fig.2 Effects of dry density on relation curves of Gd～γd.

由圖3可以看出，初始平均主應(yīng)力對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的動剪切模量有一定的影響。在相同干密度下，初始平均主應(yīng)力越大，試樣中土顆粒之間的排列越緊密，土體的密實程度越高，其抵抗剪切變形的能力就越強，故動剪切模量越大。

圖3 初始平均主應(yīng)力對Gd～γd關(guān)系曲線的影響Fig.3 Effects of initial average principal stress on relation curves of Gd～γd.

2.3 初始動剪切模量

干密度與初始平均主應(yīng)力對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的初始動剪切模量具有一定的影響。在相同初始平均主應(yīng)力下，重塑黃土的初始動剪切模量隨干密度的增大而增大；在相同干密度下，重塑黃土的初始動剪切模量隨初始平均主應(yīng)力的增大而增大，如圖4、圖5所示。

圖4 G0隨ρd變化規(guī)律曲線Fig.4 Changing curves of G0withρd.

圖5 G0隨pm0變化規(guī)律曲線Fig.5 Changing curves of G0with pm0.

2.4 阻尼比

黃土的阻尼比受土體自身結(jié)構(gòu)狀態(tài)、含水率、干密度、固結(jié)壓力、加荷方式、動剪應(yīng)力和動剪應(yīng)變等因素的綜合影響［14］，本文在其他因素相同的條件下，分別側(cè)重干密度和初始平均主應(yīng)力分析重塑黃土的阻尼比隨動剪應(yīng)變的變化規(guī)律。

在相同試驗條件下，預(yù)剪應(yīng)力對重塑黃土的阻尼比產(chǎn)生一定的影響，阻尼比隨動剪應(yīng)變的增大先減小而后緩慢增大，如圖6所示。這與無預(yù)剪應(yīng)力作用時黃土的阻尼比隨動剪應(yīng)變變化的規(guī)律不同［15］。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因與預(yù)剪應(yīng)力有關(guān)，預(yù)剪應(yīng)力施加后，土體產(chǎn)生一定的剪應(yīng)變，雖然試樣在固結(jié)作用下達到穩(wěn)定，但這些預(yù)剪變形很難完全恢復(fù)。在施加動扭剪荷載的初期，由于土體存在一定的剪切變形，土顆粒間相互摩擦的機會較多，使得初始微小應(yīng)變下黃土的阻尼比較大，而后隨著動剪應(yīng)變的增大，土體結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了由愈合（或部分愈合）再到剪松甚至破壞的過程，重塑黃土的阻尼比呈現(xiàn)出隨動剪應(yīng)變的增大先減小而后緩慢增大的變化規(guī)律。

圖6 重塑黃土的阻尼比隨動剪應(yīng)變變化典型曲線Fig.6 Typical curve ofλ～γdof remodeled loess.

圖7為相同初始平均主應(yīng)力、不同干密度條件下重塑黃土阻尼比隨動剪應(yīng)變變化關(guān)系散點圖，圖8為相同干密度、不同初始平均主應(yīng)力條件下重塑黃土阻尼比隨動剪應(yīng)變變化關(guān)系散點圖。由這兩組圖可以看出，重塑黃土阻尼比的大小主要分布在0.2～0.3范圍內(nèi)，干密度與初始平均主應(yīng)力對黃土的阻尼比隨動剪應(yīng)變的變化規(guī)律的影響不明顯。

圖7 不同干密度下λ～γd關(guān)系散點圖Fig.7 Scatter diagram ofλ～γdunder different dry density.

圖8 不同初始平均主應(yīng)力下λ～γd關(guān)系散點圖Fig.8 Scatter diagram ofλ～γdunder different initial average principal stress.

3 結(jié)論

以不同干密度與不同初始平均主應(yīng)力狀態(tài)下重塑黃土為研究對象，通過進行主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)（α0＝45°）產(chǎn)生預(yù)剪應(yīng)力條件下的動扭剪三軸試驗研究，結(jié)果表明：

（1）干密度對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土動剪切模量的影響相對較小。但隨著初始平均主應(yīng)力的增大，干密度對動剪切模量的影響逐漸明顯。初始平均主應(yīng)力對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的動剪切模量有一定的影響。在相同干密度下，初始平均主應(yīng)力越大，土體的動剪切模量也越大。

（2）干密度與初始平均主應(yīng)力對預(yù)剪應(yīng)力條件下重塑黃土的初始動剪切模量具有一定的影響。在相同初始平均主應(yīng)力下，重塑黃土的初始動剪切模量隨干密度的增大而增大；在相同干密度下，重塑黃土的初始動剪切模量隨初始平均主應(yīng)力的增大而增大。

（3）預(yù)剪應(yīng)力對重塑黃土阻尼比的變化規(guī)律產(chǎn)生一定的影響，阻尼比隨動剪應(yīng)變的增大先減小而后緩慢增大；干密度和初始平均主應(yīng)力對重塑黃土的阻尼比隨動剪應(yīng)變變化規(guī)律的影響不明顯。

［1］李又云，謝永利，劉保健.路基壓實黃土動力特性的試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28（5）：1037－1046.

［2］何麗君，石玉成，楊惠林，等.地震動作用下黃土邊坡穩(wěn)定性分析［J］.西北地震學(xué)報，2009，31（2）：142－147.

［3］徐舜華，王蘭民，孫軍杰，等.含水量對黃土震陷性定量影響研究［J］.西北地震學(xué)報，2010，32（1）：30－35.

［4］付磊，王洪瑾，周景星.主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角α0對土石壩動力計算結(jié)果的影響［J］.水利學(xué)報，1999，（2）：76－80.

［5］王常晶，陳云敏.列車移動荷載在地基中引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2010，44（5）：950－954.

［6］楊利國，駱亞生，李焱，等.初始應(yīng)力條件對壓實黃土動強度影響的研究［J］.巖土力學(xué)，2010，31（1）：87－91，98.

［7］楊利國，駱亞生，李焱.主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對壓實黃土動變形特性的影響［J］.工程地質(zhì)學(xué)報，2010，18（3）：392－397.

［8］郭瑩，欒茂田，史旦達，等.初始應(yīng)力條件對松砂動力變形特性影響的試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2005，26（8）：1195－1200.

［9］沈揚，周建，張金良，等.低剪應(yīng)力水平主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)對原狀黏土性狀影響研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27（增1）：3033－3039.

［10］齊劍峰，欒茂田，楊慶，等.飽和黏土動剪切模量與阻尼比的試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2008，30（4）：518－523.

［11］付磊，王洪瑾，周景星.主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)角對砂礫料動力特性影響的試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2000，22（4）：435－440.

［12］Hardin B O，Drnevich V P.Shear modulus and damping in soils：design equation and curves［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，ASCE，1972，98（7）：667－692.

［13］謝定義.土動力學(xué)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1988.

［14］駱亞生，田堪良.非飽和黃土的動剪模量與阻尼比［J］.水利學(xué)報，2005，36（7）：830－834.

［15］胡仲有，駱亞生，李焱.不同地區(qū)黃土阻尼比變化特性試驗研究［J］.地震工程與工程振動，2010，30（2）：167－172.