師海闊，朱新運，賀永忠，張立恒

（1.寧夏地震局中衛(wèi)地震臺，寧夏 中衛(wèi) 755000；2.中國地震局地球物理研究所，北京 100081；3.浙江省地震局，浙江 杭州 310013）

0 引言

地球介質(zhì)中隨機分布的各種非均勻體對原生波的散射形成了地震波記錄中的尾波，尾波衰減研究是地震地質(zhì)構(gòu)造及地震預測研究的重要內(nèi)容。Aki（1969）用單次散射模型解釋尾波的形成［1］，并在此模型的基礎(chǔ)上提出了通過尾波振幅隨時間衰減確定尾波Q值的方法，后來又得到不斷的修正［2］。這種方法原理簡單、易于數(shù)據(jù)運算，在Q值計算中被廣泛使用。尾波Q值主要反映以震源和記錄臺站為兩個焦點的橢球范圍內(nèi)的品質(zhì)因子特性，其結(jié)果作為衡量地區(qū)構(gòu)造活動的重要指標，用于刻畫構(gòu)造應力場變化。諸多研究表明，Q值在地震活動水平高的地區(qū)低，尾波衰減快；在地震活動相對平靜的地區(qū)高，相應尾波衰減慢；在古老的地質(zhì)單元或構(gòu)造運動穩(wěn)定地區(qū)高；而在近代地質(zhì)單元或構(gòu)造活躍地區(qū)低。

本研究利用寧夏及鄰近區(qū)域數(shù)字地震波資料，依據(jù)Aki模型計算尾波Q值，分析尾波Q值對頻率依賴性特征，客觀評估研究區(qū)介質(zhì)衰減特征及區(qū)域地震活動性。

1 方法簡介

本研究采用基于單一散射模型的尾波方法求解Q值。以某頻率為中心頻率，使用一定帶寬濾波器濾波后的尾波振幅可以表述為

其中S（f）為震源因子；t為發(fā)震時刻算起的地震波流逝時間；u為常數(shù)，體波u＝1，面波u＝0.5，本研究全部采用近震記錄，因此u取值為1；Q（f）為對應于中心頻率點f的尾波Q值；A（f，t）是對應t時刻一個采樣周期的幅度最大值。對式（1）兩邊取自然對數(shù)并整理變?yōu)?/p>

其中，a＝－πf／Q（f）。上式表明ln（A（f，t）·tu）和t之間存在線性關(guān)系，因此可由式（2）數(shù)據(jù)擬合得出a。由此可求得對應頻率點的尾波Q值，即

本研究在具體操作上首先對地震波尾波以f為中心頻率，f±1／3f為帶寬，使用6階Butterworth濾波器進行濾波，之后以f對應的周期T為采樣步長，分別采集不同流逝時間t對應的A（f，t），將所有數(shù)據(jù)點代入式（2），用最小二乘法求解該頻率的Q值。在研究整個區(qū)域地震波衰減總體特征時，先求該區(qū)域所有記錄對不同頻率的Q值，再對不同頻率求Q值平均值，用平均值作為該區(qū)域?qū)l率的Q值，并由此數(shù)據(jù)擬合頻率與Q值的關(guān)系式：

2 觀測資料

本研究使用寧夏及鄰近的內(nèi)蒙、甘肅臺網(wǎng)的部分臺站記錄，各臺的基本情況見表1及圖1。采用數(shù)字地震波記錄，儀器采樣率為100Hz（部分臺站采樣率在此期間由50Hz改為100Hz），對應得奈奎斯特頻率為50Hz。選取地震記錄起止時間在2008年1月－2009年12月期間，地震發(fā)生在寧夏境內(nèi)及周邊，震級在ML2.0～4.7（取自寧夏臺網(wǎng)月報目錄），波形記錄清晰，噪聲水平滿足計算條件。

圖1 地震及臺站分布（直線表示采用的地震記錄的地震射線路徑）Fig.1 Distribution of earthquake epicenters and seismic stations.

3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)處理

本研究分析頻率段為4～18Hz，間隔1Hz，對應中心頻率f，帶寬?。?／3f，4／3f］，使用6階Butterworth帶通濾波器［3］進行濾波。根據(jù)朱新運等［5－6］的研究結(jié)果，采用每次事件記錄之前3秒鐘的噪聲平均信號幅度作為標準噪聲信號，與等長時間尾波信號平均幅度相比，設置信噪比閥值為2，大于2表示在數(shù)據(jù)計算上結(jié)果可靠。由于不同臺站場地條件不同，可能獲取的尾波可用段也不同，對應流逝時間也不同。不同的流逝時間反映不同深度的Q值，為保證采樣深度基本相當，即尾波流逝時間基本一致，在滿足計算要求的情況下限制尾波流逝時間在80±5s范圍內(nèi)。這樣共挑選出符合條件的82次地震的記錄195條，對同一地震記錄三分向數(shù)據(jù)分別求解Q值，同時給出各頻率三分向結(jié)果的平均值，并采用三分向數(shù)據(jù)的平均值作為判斷該地震波衰減特征的Q值指標（計算實例見圖2），最后擬合Q值隨頻率的變化關(guān)系。

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果

利用195條地震記錄，使用6階Butterworth濾波器進行濾波，動態(tài)采樣［6］，尾波流逝時間在80±5 s，用橢球體公式計算尾波最大采樣深度92km，每條記錄以4至18整數(shù)頻率點為中心頻率，計算15個頻率點數(shù)據(jù)，對每個頻率的所有Q值求平均值作為該頻率點研究區(qū)域的Q值，擬合平均Q值與對應頻率之間的關(guān)系其結(jié)果為（圖3）：

表1 寧夏測震臺網(wǎng)臺站參數(shù)表

圖2 2008年1月1日04時22分ML＝2.7地震香山臺計算結(jié)果Fig.2 The calculating result of ML＝2.7earthquake recorded by Xiangshan Station occurred at 04：22on January 1，2008.

圖3 Q值與頻率的關(guān)系Fig.3 Relationship between Qvalue and frequency.

地質(zhì)構(gòu)造上，寧夏北部屬銀川—吉蘭泰拉張構(gòu)造區(qū)，由NE、NNE走向的兩塹夾一壘平行組合而成，地貌上分別為山地和盆地。而寧夏南部則屬于青藏塊體北東緣弧形構(gòu)造區(qū)，活動斷裂分割山地和盆地，走向自西而東由NWW或近EW逐漸過渡為NW、NNW，甚至近NS［7］。結(jié)合寧夏及周邊地震地質(zhì)特征及同期小震空間分布特點，將研究區(qū)自北向南劃分為四個小震密集區(qū)：吉蘭泰地震區(qū)（主要為內(nèi)蒙古磴口至烏海小震密集帶）、銀川地震區(qū)、衛(wèi)寧同地震區(qū)和固海地震區(qū)［7］，分別統(tǒng)計Q值對頻率的依賴關(guān)系，結(jié)果如表2，圖4所示。

表2 小震密集區(qū)Q0值及其對頻率的依賴性指數(shù)分布

4 討論和結(jié)論

（1）Q值大小反映了地震波衰減程度，Q值對頻率的依賴程度與地殼介質(zhì)均勻程度有關(guān)，依賴程度越大，地殼介質(zhì)均勻程度越低，相關(guān)區(qū)域構(gòu)造活動越強烈，地震活動水平越高。該研究區(qū)由1Hz頻率對應得到的Q0＝212，對頻率的依賴性指數(shù)0.758 4（圖3）。與國內(nèi)不同區(qū)域Q0值及其對頻率的依賴性程度相比（表3）［5，8-12］，Q0值相對較低，地震波衰減較快，且其對頻率表現(xiàn)出較強的依賴性。由此可以認為，研究區(qū)區(qū)域構(gòu)造活動較強，地震活動水平較高。

圖4 小震密集區(qū)Q值與頻率的關(guān)系Fig.4 Relationships between Qvalue and frequency in concentrated minor－earthquake areas.

圖5 寧夏及鄰區(qū)2008－2009年ML≥2.0地震M－t圖Fig.5 M－t diagram of Ningxia and adjacent regions＇earthquakes with ML≥2.0in 2008－2009.

表3 Q值與頻率關(guān)系的國內(nèi)相關(guān)研究結(jié)果比較

（2）對寧夏及鄰區(qū)進行分區(qū)Q0值計算，結(jié)果為：寧夏及鄰區(qū)Q0值整體呈北高南低分布，寧夏北部的吉蘭泰地震區(qū)、銀川地震區(qū)較高，而寧夏南部固海地震區(qū)和衛(wèi)寧同地震區(qū)較低，這與趙衛(wèi)明等［13］計算結(jié)果比較一致。由寧夏臺網(wǎng)地震月報可以看出，2008－2009年期間，寧夏南部地區(qū)2.0級以上地震活動水平明顯高于北部地區(qū)（圖5），這一點映證了Q值與相關(guān)區(qū)域地震活動水平之間的依存關(guān)系。

（3）Aki等認為受介質(zhì)幾何非均勻性控制的低頻率端為5Hz以下，本研究三分向數(shù)據(jù)不一致段頻率高于5Hz，最高可達8Hz。朱新運等［5］對此解釋為不同地區(qū)受介質(zhì)幾何非均勻性控制的低頻率端范圍是不同的。在選取資料的兩年時間段里，由1Hz頻率對應得到的Q0值及對頻率的依賴性指數(shù)都沒有趨勢性變化，說明區(qū)域應力沒有明顯改變。

尾波Q值計算軟件由浙江省地震局朱新運提供，筆者在浙江省地震局作訪問學者期間，在朱新運老師指導下完成本研究工作，計算所用波形數(shù)據(jù)由寧夏地震局測震臺網(wǎng)中心提供，在此深表謝意。

［1］Aki K.Analysis of seismic coda of local earthquakes as scattered wave［J］.J.Geophys.Res.，1969，74：615－631.

［2］Aki K，Chouet B.Origin of Coda wave：source，attenuation and sattering effects［J］.J.Geophys.Res.，1975，80：3322－3342.

［3］朱新運.影響尾波Q值數(shù)據(jù)結(jié)果的算法因素分析［J］.東北地震研究，2006，22（4）：8－13.

［4］Rautain T G，Khalturin V I.The use of the coda for determination of earthquake source spectrum［J］.Bull.Seis.Soc.A－mer.，1978，75：1371－1382.

［5］朱新運，張帆.浙江及鄰區(qū)尾波Q值研究［J］.西北地震學報，2006，28（2）：108－113.

［6］朱新運，劉杰，張帆.基于Aki模型的近震S波尾波Q值求解及分析軟件研制［J］.地震研究，2006，29（1）：76－80.

［7］楊明芝，馬禾青，廖玉華.寧夏地震活動與研究［M］.北京：地震出版社，2007.

［8］馬云生，張?zhí)熘校瑥垷ㄉ?北京及其周圍地區(qū)尾波Q值分布特征的研究［J］.地震學報，1995，17（4）：448－458.

［9］王培玲，孫洪斌，陳玉華.青海玉樹單臺地震序列的尾波Q值研究［J］.高原地震，2007，19（3）：21－24.

［10］梁勞，林美，江秋云.粵西地區(qū)的地震尾波Q值和尾波衰減特征［J］.華南地震，1989，9（2）：1－13.

［11］陳俊華，甘家思.九江－瑞昌5.7級地震余震尾波QC值分析［J］.大地測量與地球動力學，2006，26（3）：65－68.

［12］呂堅，朱新運，高建華，等.江西九江－瑞昌震區(qū)的尾波衰減特征初探［J］.地震，2006，26（4）：15－21.

［13］趙衛(wèi)明，劉秀景，馬禾青.寧夏及鄰區(qū)尾波Q值分布特征［J］.華南地震，2002，22（1）：23－27.