孫崇紹，閔祥儀，周民都

（中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000）

0 前言

大震作用下局部孤突地形對地震烈度和建筑物破壞的影響已為歷次大震的震害分布所證實，這一問題也早已引起了地震工作者的密切關(guān)注。有的作者用分析方法研究了這一問題，探討了孤突地形對地震作用放大的機制［1－2］，1970年云南通海地震時對孤突地形的影響曾做過詳細(xì)的研究，地震中共收集到67個位于孤立小山頭上的村莊以及相應(yīng)的山下村莊的震害情況，用震害指數(shù)做了對比，確定了上下村莊之間震害指數(shù)的差異［3］，陳丙午采用雙向剪切模型計算了該次地震時云南某山嘴孤突地形對地面加速度值的放大作用，計算結(jié)果與宏觀調(diào)查的震害分布結(jié)果相當(dāng)吻合［2］。其他強震時也有不少宏觀的對比資料，但多以宏觀考察性的資料為主，比較零碎［4］。總之，以上述及的這些研究，大都限于宏觀考察及分析方法得到的結(jié)果，有些考察和分析盡管做得很詳細(xì)，但缺乏儀器紀(jì)錄，不能定量說明地形影響的程度，也不能說明在地形的影響中哪一個物理量起到了主要的作用。

汶川大震時，甘肅省隴南地區(qū)的烈度達(dá)Ⅶ～Ⅷ度，烈度隨地形高度的差異在主震時再次為震害的宏觀分布所證實。隴南地區(qū)山大谷深，短距離之內(nèi)地形差異很大。為取得局部孤突地形對地震動定量的影響數(shù)據(jù)，主震后在甘肅省距離震中最近的文縣增設(shè)了15處流動強震臺，其中專門增設(shè)了一組3個研究地形高差影響的流動臺，架設(shè)在文縣縣城旁一個小山梁上，分別位于山頂、山腰和山腳處。這些流動臺記錄到了很多汶川地震強余震。目前已有人利用3個流動臺記錄到的余震資料對有關(guān)地形對地震動的影響做了初步研究，如姚凱［5］等曾用2008年6月間12次余震的記錄比較了上述設(shè)在山頂、山腰和山腳處各臺的偽矢量峰值加速度，論證了局部地形對峰值加速度的影響。本文對地形的影響做進(jìn)一步的研究，選取流動臺自建立之日起至2008年9月記到的較大的、峰值加速度大于或接近10gal，能較好反映地形高差影響的強余震，通過對原始記錄做零線調(diào)整和計算記錄時程均方根值，研究局部地形對強震地震動的影響。

1 流動臺概況

選定的觀測地點為一高差40余米的小山梁。山梁的相對高度約50m，山梁長250m，延伸近SN向，前端頂部寬約150m，兩側(cè)山坡的坡度40°～45°左右。山體系被切割的古坡積－洪積階地，為雜亂堆積的碎石，分選很差，夾有粗砂薄層，隱約可見有層理。地表有殘坡積的粉質(zhì)粘性土層覆蓋，厚度由2～3m至5～6m不等。山梁上下場地結(jié)構(gòu)基本一樣。觀測臺有三個，所用的儀器都是美國生產(chǎn)的Etna內(nèi)置式強震儀。三個流動臺分別架設(shè)在山梁的頂部、中部和坡腳處，其基本情況如表1，高度的分布見圖1，山梁的結(jié)構(gòu)見圖2。

圖1 文縣流動臺觀測點相對位置示意（臺站名稱下面的數(shù)字為標(biāo)高）Fig.1 Sketch of the position of mobile stations near Wenxian county town（The data below stations are its altitude）.

表1 流動臺的位置、儀器型號及場地類型

圖2 山梁的場地土結(jié)構(gòu)Fig.2 Soil structure of the hill beam.

2 地震資料的處理

本文選取了流動臺架設(shè)之后至9月間記錄到的汶川地震強余震峰值加速度大于或接近10gal的事件，共計7個。這7次強余震的震中分布及震級見圖3、表2。

圖3 所選7次強余震的震中位置Fig.3 Epicentral distribution of selected seven strong aftershocks recorded by mobile stations.

加速度很早就被作為衡量地震動強弱的物理指標(biāo)，本文中考慮的物理指標(biāo)也從峰值加速度入手。表3中列入了各次事件的峰值加速度。但“峰值加速度”的概念不十分明確。表中的數(shù)據(jù)是從強震儀的讀數(shù)中得到的，強震數(shù)字化采樣是等時距的，采樣時間間隔為0.005s，應(yīng)該說表3中列出的峰值加速度和實際的峰值加速度基本一致。但是峰值加速度的分布很復(fù)雜，最大和次大的加速度值以及總體的加速度的分布往往沒有一定的規(guī)律可循［3］。峰值加速度有偶然性，不能從整體上反映地震動的強度，如表3中的第一次余震（2008年5月18日，江油M6.0）時山頂臺（I臺）的記錄就偏小?？朔捅苊膺@一誤差的方法有很多［3］，其中較為簡單而有效的方法是計算加速度的均方值（RMS）。均方值定義是

表2 7次強余震的震中位置

式中Td為計算持時；a（t）為t時刻的加速度記錄值。對離散的數(shù)據(jù)，將a（t）的離散采樣寫成X（i），均方值可表示為

式中X（i）為每一離散點的加速度值；N為離散點總數(shù)。

圖4 3個流動臺記錄的2次典型余震加速度時程Fig.4 The time histories of two selected strong aftershocks recorded by three mobile stations.

可見，均方值反映了某一過程的總體強度，計算均方值時需要考慮記錄時程的起、終時刻和持時。確定一次地震記錄的持時的方法很多［3］，對于同一個地震事件確定持時的原則和方法必須一致。由于這3個臺站的震中距大致相等，其加速度記錄的波形在整體上基本相似（圖4），7次地震記錄的主要部分持時都在4～8s左右，因此采用了記錄的主要部分作為計算長度，大致相當(dāng)于前后兩端取amax的1／3。在計算地震動的均方值時，首先對各臺站的記錄進(jìn)行零線校正。計算結(jié)果也列入表3。

3 結(jié)果分析

在比較時僅選用了兩個水平向的記錄，垂直分量的震動高頻成分較多，而且對建筑物的影響遠(yuǎn)不如水平向的顯著，所以不用來作為比較的數(shù)據(jù)。不同高度的三個流動臺記錄的均方值之比值見表4。

由表4可見，采用均方值比較時，7次強余震加速度都隨局部地形的高度增加而增大，反映了局部地形的放大作用。山頂和山腳之間兩流動臺的高差達(dá)42m，水平EW 向地震動的放大倍數(shù)1.37～2.15，平均可達(dá)1.77，NS向地震動的放大倍數(shù)2.11～3.78，平均可達(dá)2.85；山頂和半山腰間高差為9 m，水平向地震動均方值的放大倍數(shù)平均達(dá)1.20～1.66；半山腰和山腳間高差為33m，水平向地震動均方值的放大倍數(shù)平均達(dá)1.45～1.70。換算成宏觀烈度，局部地形高差在50m左右時，山梁上的烈度比山腳處幾乎可提高一度。

表4 各次強余震不同高度流動臺站所記得的峰值加速度均方值的比值

值得注意的是，NS向加速度的放大值都大于EW向。即順著山梁走向地震動的放大反而比垂直于其走向的要大，這與我們認(rèn)識的概念不同。從這7次記錄的結(jié)果來看這一現(xiàn)象不是偶然的，究竟是什么原因引起有待于將來進(jìn)一步的研究。本文所用的流動臺站都設(shè)在一條孤突山梁的端部，因而上表中列出的數(shù)據(jù)中除地形的高差的影響而外，還有孤突山梁端部鞭稍效應(yīng)的影響，比單純地形高差的影響稍高。

汶川大震以后，隴南地區(qū)大量的宏觀震害調(diào)查結(jié)果都明顯反映了局部地形高度的放大作用。考慮到這一點，震后甘肅省建設(shè)廳在組織緊急編制《甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程》時，規(guī)定了表5所示的調(diào)整系數(shù)。

表5 水平地震影響系數(shù)最大值隨地形比高的調(diào)整系數(shù)① 甘肅省建設(shè)廳.甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)震后恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程.2008.

從本文分析的結(jié)果來看，山頂－山腳間的高差為42m，EW向放大倍數(shù)平均為1.77，與表5中高差50～100m之間的數(shù)值相差不多；但是從山頂和半山腰之間的結(jié)果來看，高差在30m以下已有放大作用。所以表5中將水平向加速度放大地形高差下限定為30m，比較偏于危險，尚應(yīng)當(dāng)考慮30m以下地形高差的影響。

本次流動臺的架設(shè)地段為洪積碎石層，表面有風(fēng)化層及殘坡積層，累計厚度可達(dá)5～6m。構(gòu)成局部孤突地形巖性多種多樣，不同的巖性構(gòu)成的局部地形的放大倍數(shù)也不相同。本文所引用的材料僅是其中的一例，尚不能對局部地形的放大作用作做普遍性的論證。

流動臺的記錄沒有取得高差大于50m以上的實際資料。更多歷史地震的震害調(diào)查表明，地震動的強度不是隨高差的增大而一直上升，地形的高差不能無休止的放大地震動參數(shù)。表5中的數(shù)據(jù)是為了增加孤突地形高處民居的安全度而制定的，反映了地形放大的總體趨勢。本文所引用的幾次強余震的記錄說明表5中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)總體上是可行的。

4 結(jié)論

（1）局部地形的影響為文縣附近強震流動臺站的多次記錄所肯定。7次強余震的加速度都隨局部地形的高度增加而增大，反映了局部地形的放大作用。高差42m、洪積層碎石構(gòu)成的孤突山梁頂上對中強地震的地面震動強度顯示出了明顯的放大作用，水平EW向地震動的放大倍數(shù)1.37～2.15，平均可達(dá)1.77，NS向地震動的放大倍數(shù)2.11～3.78，平均可達(dá)1.66～2.85倍，即局部地形50m左右的高差，地震烈度幾乎可提高一度；半山腰和山腳之間的高差33m，水平向地震動的放大倍數(shù)平均可達(dá)?1.30～1.76，平均1.58倍；山頂和半山腰之間9m多的高差也已經(jīng)顯示出地形的影響。

（2）本文所用的流動臺站架設(shè)在孤突的山梁的前端，除地形的高差而外，還有孤突山梁鞭稍效應(yīng)的影響，所以比單純地形高差的影響要強一些。

（3）不同的巖性構(gòu)成的局部地形的放大倍數(shù)也不相同。本文所引用的材料僅是其中的一例，對局部地形的放大作用僅能作趨勢性的說明。

（4）汶川地震以后，甘肅省建設(shè)廳編制的《甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定的地震動峰值加速度隨地形高差調(diào)整系數(shù)，基本符合當(dāng)?shù)氐膶嶋H，但是地形影響的起始高度定為30 m，略顯不夠安全，宜進(jìn)一步考慮30m高差以下局部地形的影響。

［1］陳丙午.不規(guī)則地形對地震動及震害的影響［J］.地震工程與工程振動，1982，2（1）：12－19.

［2］Chen Bingwu，Sun Chongshao.Characteristics of ground motion during strong earthquake in loess region［A］∥A collection of papers of inter.symp.on continental seismicity and earthquake pred［C］.Beijing：Seism.press，1984：781－797.

［3］胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.北京：地震出版社，2001：9－11，94－95.

［4］國家地震局蘭州地震研究所，寧夏回族自治區(qū)地震隊，編著.一九二○年海原大地震［M］.北京：地震出版社，1980：93－94，114.

［5］姚 凱，盧大偉，劉旭宙，等.利用汶川余震流動觀測資料探討地形對峰值加速度的影響［J］.西北地震學(xué)報，2009，31（1）：46－50.