張永志，徐海軍，王衛(wèi)東，劉 杰，山 鋒

（長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引言

活動(dòng)斷裂既是地殼活動(dòng)最敏感的“傳感器”，又是應(yīng)力釋放的“窗口”。在彈性介質(zhì)中，斷層的錯(cuò)動(dòng)與斷層周?chē)牡乇硇巫兇嬖诖_定的物理關(guān)系。顯然，地殼運(yùn)動(dòng)和應(yīng)力釋放引起的地質(zhì)災(zāi)害與斷層的運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系［1］。根據(jù)地表的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)反演研究地殼內(nèi)部斷裂活動(dòng)，認(rèn)識(shí)斷層滑動(dòng)的動(dòng)力過(guò)程，是大地測(cè)量研究的主要問(wèn)題之一。對(duì)此國(guó)內(nèi)外已有一些相應(yīng)的研究，如Lisowski等利用電子測(cè)距儀、GPS和VLBI數(shù)據(jù)對(duì)1989年Loma Prieta地震的同震形變進(jìn)行了聯(lián)合反演［2］；Heki利用GPS觀測(cè)資料采用位錯(cuò)理論模型對(duì)板內(nèi)地震的震后斷層的無(wú)震滑動(dòng)進(jìn)行了反演研究［3］；張希等人利用1999－2004年的GPS與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，結(jié)合三維負(fù)位錯(cuò)模型聯(lián)合反演了青藏東北緣斷裂的主要參數(shù)，討論了斷層活動(dòng)與孕震的關(guān)系［4］。

渭河盆地地處中國(guó)重要的大地構(gòu)造分界位置上，北接鄂爾多斯臺(tái)地，南鄰秦嶺皺褶帶，東緣山西隆起帶，北端與鄂爾多斯西南邊界弧形斷裂束相接，是中國(guó)大陸強(qiáng)震活動(dòng)區(qū)之一，歷史上地震繁多，它的地裂災(zāi)害也備受矚目。研究該地區(qū)活動(dòng)斷裂的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，對(duì)分析地震和地質(zhì)災(zāi)害的成因機(jī)理以及地震和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)等有重要意義［1］。本文利用粒子群算法結(jié)合位錯(cuò)理論，采用渭河盆地2004－2007年的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該地區(qū)主要斷層的三維滑動(dòng)速率進(jìn)行反演分析。

1 帶慣性權(quán)重的粒子群反演算法

粒子群算法將每個(gè)個(gè)體看作是在D維搜索空間中的一個(gè)沒(méi)有重量和體積的粒子［5］，并在搜索空間中以一定的速度飛行。該飛行速度由個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。為了改善基本PSO算法的收斂性能，Shi與Eberhart首次在速度進(jìn)化方程中引入慣性權(quán)重［6］，假設(shè)群體中有n＋1個(gè)粒子，則粒子i在第d維的位置與速度更新公式如下：

其中，c1，c2是粒子運(yùn)動(dòng)的加速度（也稱(chēng)學(xué)習(xí)因子），分別調(diào)節(jié)全局最好粒子和個(gè)體最好粒子飛行的最大步長(zhǎng)；r1j，r2j是［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；w 稱(chēng)為慣性權(quán)，在搜索過(guò)程中可對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

2 渭河盆地主要斷層運(yùn)動(dòng)模型的粒子群算法反演分析

2.1 地面三維位移場(chǎng)速率與斷層活動(dòng)關(guān)系

斷層活動(dòng)參數(shù)與地面三維位移場(chǎng)之間的關(guān)系可通過(guò)位錯(cuò)理論模型來(lái)表示［7－9］（圖1）

式中，ui（i＝x，y，z）表示地面觀測(cè)的三維位移場(chǎng)速率，以地面斷層走向?yàn)閤軸，地面的垂線方向?yàn)閦軸，在地面內(nèi)垂直于x軸和z軸的直線為y軸；φ為斷層傾角；L、W、d分別表示斷層的長(zhǎng)、寬和下底面深度；Uj（j＝1，2，3）分別表示矩形斷層面上盤(pán)相對(duì)于下盤(pán)分別在走向、傾向和張開(kāi)發(fā)方向的滑動(dòng)量。

圖1 矩形位錯(cuò)模型Fig.1 Rectangle dislocation model.

2.2 渭河盆地主要斷層與GPS數(shù)據(jù)分布關(guān)系

為了理解和認(rèn)識(shí)渭河盆地實(shí)際斷層活動(dòng)與地面GPS觀測(cè)的地面形變的關(guān)系，我們收集了渭河盆地的部分GPS數(shù)據(jù)。GPS位移速率場(chǎng)的參考框架為ITRF2000。利用GMT軟件對(duì)該地區(qū)的數(shù)值高程數(shù)據(jù)，斷層數(shù)據(jù)和2004－2007年渭河盆地的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，獲得相對(duì)于歐亞板塊的地表GPS水平運(yùn)動(dòng)速率場(chǎng)、該地區(qū)主要斷層分布、地形分布的關(guān)系如圖2。圖中，紅色線段為該地區(qū)的主要斷裂；箭頭表示GPS速率，箭頭長(zhǎng)度表示GPS速率大小，箭頭方向表示該地區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)方向。從圖2的GPS速率結(jié)果可以看出，研究區(qū)西部主要受甘青塊體向東擠壓的影響，渭河盆地及其周邊的地殼運(yùn)動(dòng)主要以向東南方向運(yùn)動(dòng)為主。渭河盆地西部地區(qū)的斷裂分布主要以北西向?yàn)橹?，而東部地區(qū)在盆地內(nèi)的斷裂以北東向?yàn)橹鳎璧啬喜康纳絽^(qū)以北西西向?yàn)橹鳌?/p>

從圖中還可以看出，渭河盆地的斷裂整體表現(xiàn)出一種不連續(xù)的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特征。

3 渭河盆地主要斷裂滑動(dòng)動(dòng)速率的反演結(jié)果分析

為深入理解渭河盆地實(shí)際斷裂活動(dòng)與地面觀測(cè)的三維形變場(chǎng)的關(guān)系，本文采用粒子群算法，以及渭河盆地2004－2007年間觀測(cè)的GPS數(shù)據(jù)對(duì)該地區(qū)主要斷裂的三維滑動(dòng)速率進(jìn)行了反演計(jì)算分析。讓20個(gè)隨機(jī)粒子在三維空間（U1，U2，U3）中飛行搜索，最終輸出反演結(jié)果，如表1所示。

圖2 渭河盆地GPS觀測(cè)位移與主要斷裂分布（2004－2007）Fig.2 Distribution of Displacement velocity observed by GPS and faults in Weihe Basin（2004－2007）.

表1 渭河盆地主要斷裂三維滑動(dòng)速率的GPS數(shù)據(jù)反演結(jié)果

從渭河盆地各斷裂的反演結(jié)果可以看出，除韓城—華縣斷裂以張裂為主外，渭河盆地主要斷裂均以正傾滑為主；北東向斷裂如乾縣—蒲城斷裂、臨潼—長(zhǎng)安斷裂、韓城—華縣斷裂同時(shí)具有右旋走滑特征。其它斷裂具有左旋走滑特征。GPS數(shù)據(jù)反演的斷裂運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與構(gòu)造地質(zhì)結(jié)果趨勢(shì)上基本一致［1，10］。從滑動(dòng)速率來(lái)看，秦嶺北側(cè)大斷裂速率最大，可達(dá)4.5mm／a；鐵爐子斷裂、渭河斷裂較大，平均滑動(dòng)速率為3mm／a；華山北側(cè)斷裂、口鎮(zhèn)—關(guān)山斷裂、長(zhǎng)安－臨潼斷裂、乾縣—蒲城斷裂次之；韓城—華縣斷裂，商縣—丹鳳斷裂，岐山—馬召斷裂活動(dòng)較?。还剃P(guān)—寶雞斷裂活動(dòng)最小，僅為1mm／a左右。在趨勢(shì)上與現(xiàn)有的地質(zhì)資料基本一致，以EW向斷裂活動(dòng)最強(qiáng)，NE方向較強(qiáng)，而NW方向較弱，分布上呈現(xiàn)南強(qiáng)北弱的特征［10］。但在數(shù)值上與地質(zhì)學(xué)得出的結(jié)果略有差異，這也表明在反演過(guò)程中由于斷層參數(shù)往往難以獲得準(zhǔn)確的數(shù)值，從而在某種程度上影響了反演結(jié)果。另外，地質(zhì)方法獲得的斷層滑動(dòng)速率是上百萬(wàn)年時(shí)間尺度的平均值，而GPS反演結(jié)果只是近三年時(shí)間尺度上的平均值，二者之間在理論上也存在一定的差異。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

通過(guò)地面實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)采用粒子群算法對(duì)渭河盆地主要斷裂的三維滑動(dòng)速率的反演計(jì)算分析，本文得出如下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

（1）渭河盆地主要斷裂，除韓城—華縣斷裂外，其他斷裂均以正傾滑為主，兼具走滑特征，呈張裂趨勢(shì)。其中，臨潼—長(zhǎng)安斷裂、韓城—華縣斷裂、乾縣—蒲城斷裂呈現(xiàn)右旋特征，其它均為左旋走滑。

（2）從數(shù)值上看，該地區(qū)的活動(dòng)斷裂以EW向斷裂活動(dòng)最強(qiáng)，NE方向較強(qiáng)，并且在分布上呈現(xiàn)南強(qiáng)北弱的特征。在趨勢(shì)上與現(xiàn)有的地質(zhì)資料基本一致，只是數(shù)值略有差異。

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