甄艷坤,霍漢平

(西安石油大學(xué)理學(xué)院,陜西西安 710065）

計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用

甄艷坤,霍漢平

(西安石油大學(xué)理學(xué)院,陜西西安 710065）

目前高校的光學(xué)課程中普遍涉及以物理光學(xué)和幾何光學(xué)為理論基礎(chǔ)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析內(nèi)容,為了使學(xué)生加深對(duì)抽象概念和規(guī)律的理解,往往采用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)其進(jìn)行直觀地描述。本文通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在光學(xué)教學(xué)過(guò)程中三個(gè)方面的實(shí)例運(yùn)用,闡明了在光學(xué)教學(xué)過(guò)程中計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在將來(lái)的生產(chǎn)及科研實(shí)踐中理解、分析及解決問(wèn)題的能力的重要性。

計(jì)算機(jī)仿真;夫瑯和費(fèi)衍射;彗差;錐形光管

由于光學(xué)課程中的理論內(nèi)容比較抽象,往往需要借助實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行學(xué)習(xí)。光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)條件要求比較苛刻,并且在實(shí)際操作過(guò)程中容易造成貴重儀器的損傷。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以依據(jù)光學(xué)課程的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性特點(diǎn),將光學(xué)課程所涉及的大多數(shù)現(xiàn)象及設(shè)計(jì)理論以演示方式展現(xiàn)給學(xué)生,還可降低實(shí)驗(yàn)所耗費(fèi)的人力和物力[1]。

本文通過(guò)三種可視化軟件在光學(xué)教學(xué)計(jì)算機(jī)仿真的實(shí)例運(yùn)用,闡明了將計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)引入光學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要性和可行性。

1 Matlab在物理光學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

Matlab軟件已被廣泛用于光學(xué)仿真,特別是光學(xué)衍射、干涉和信息光學(xué)等,本文以Matlab仿真算法實(shí)現(xiàn)夫瑯和費(fèi)衍射為例[2]。

在光波的傳播過(guò)程中,只要光波波面受到了某種障礙限制,就必然伴隨著衍射現(xiàn)象的發(fā)生。衍射可根據(jù)光源、衍射孔徑平面與觀察屏之間的距離不同,分為菲涅耳衍射和夫瑯和費(fèi)衍射。其中當(dāng)衍射孔徑相距光源及觀察平面兩者均為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí),可用瑞利一索末菲衍射積分得到夫瑯和費(fèi)衍射的光場(chǎng)復(fù)振幅分布為[3]

由上式可知,觀察面上的光場(chǎng)分布可以直接從衍射孔徑平面上透射光場(chǎng)的傅里葉變換求出。在利用Matlab對(duì)如圖1(a)所示的方孔進(jìn)行夫瑯和費(fèi)衍射計(jì)算機(jī)仿真過(guò)程中,只需對(duì)方型衍射孔徑作一次快速離散二維傅里葉變換即可獲得方孔的夫瑯和費(fèi)衍射特性演示結(jié)果,如圖1(b)所示。

圖1 方孔夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)仿真

從演示結(jié)果可以看出,光束在衍射孔徑上越受限制的方向,所得到衍射圖樣在該方向越得到擴(kuò)展,表現(xiàn)出的衍射效應(yīng)也越明顯。學(xué)生可以不限于方孔,自行利用計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)直觀地實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證任何平面物體的夫瑯和費(fèi)衍射。

2 ZEMAX在幾何光學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

ZEMAX是國(guó)際上普及程度最高的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件,應(yīng)用的領(lǐng)域包括:幾何光學(xué)設(shè)計(jì)、物理光學(xué)設(shè)計(jì)和照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)等[4]。其優(yōu)點(diǎn)在于功能強(qiáng)大、非常便捷、界面友好并可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的優(yōu)化求解。

本文以ZEMAX軟件繪制柯克三合透鏡為例,通過(guò)ZEMAX模擬幾何光學(xué)中孔徑光闌的位置對(duì)透鏡系統(tǒng)的彗差改變,如圖2所示。其中柯克三合透鏡是由兩片可以消色差的凸透鏡和一片放在兩片凸透鏡中間的凹透鏡組成。

圖2 柯克三合透鏡

在光學(xué)系統(tǒng)中,彗差是實(shí)軸外物點(diǎn)用寬光束成像時(shí)產(chǎn)生的一種像差,它表現(xiàn)為像方的光束對(duì)主光線失去對(duì)稱(chēng)。圖3(a)和圖3(b)是在同等條件下,僅改變孔徑光闌的位置所得到的彌散斑點(diǎn)圖。圖中小黑圈標(biāo)注了系統(tǒng)埃利斑的大小,小黑圈外所呈現(xiàn)的彗星狀散開(kāi)的彌散光斑,表明了由彗差這種像差造成實(shí)際光線的分散結(jié)果,其結(jié)果表明孔徑光闌位置的變化明顯影響了光束通過(guò)透鏡后會(huì)聚到焦點(diǎn)上的緊密程度。同時(shí)由圖中可以看出由于衍射的物理效應(yīng),系統(tǒng)所成的像點(diǎn)都比埃利斑大。在實(shí)際操作過(guò)程中,彗差的大小既與孔徑光闌有關(guān),也與視場(chǎng)有關(guān),需要對(duì)整體系統(tǒng)優(yōu)化才能達(dá)到盡可能好的效果。學(xué)生在幾何光學(xué)課堂中,可以通過(guò)ZEMAX其特別的形象圖形界面設(shè)計(jì),以這種動(dòng)態(tài)和開(kāi)放實(shí)踐性強(qiáng)的方式很直觀地了解一些較難想象的內(nèi)容,例如幾何像差和波像差等。

圖3 彌散斑點(diǎn)圖

3 TracePro在非成像光學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

TracePro是由Lam bda Research公司開(kāi)發(fā)的一套光學(xué)設(shè)計(jì)軟件,可用作傳統(tǒng)光學(xué)分析、照明系統(tǒng)分析、輻射度以及光強(qiáng)度分析,它是以ACIS固體模型標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的光學(xué)軟件[5]。本文以錐形光管為例,對(duì)T racePro在非成像光學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。非成像光學(xué)的范圍相當(dāng)廣泛,其不像傳統(tǒng)成像光學(xué)重點(diǎn)追求像差與影像品質(zhì)的優(yōu)化設(shè)計(jì),而是針對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的特定要求進(jìn)行設(shè)計(jì),如照明系統(tǒng)更強(qiáng)調(diào)光場(chǎng)均勻度和最大出光效率等。

本文所提到的錐形光管在照明系統(tǒng)中通常作為收集光束和光積分器件組成結(jié)合體,不僅可以達(dá)到提高光場(chǎng)均勻度的目的,同時(shí)還對(duì)照明光束的數(shù)值孔徑進(jìn)行調(diào)整[6]。如圖4所示,錐形光管對(duì)于進(jìn)入其內(nèi)部的光線,每次在與光管內(nèi)壁反射一次后,光線角度就會(huì)減小2θ(θ為錐形光管的錐角),當(dāng)光線的角度減到小于θ時(shí),光線不會(huì)再與光棒內(nèi)壁相交,而直接由光棒輸出端面射出。

圖5 錐形光管模型

圖4 錐形光管結(jié)構(gòu)示意圖

進(jìn)行光線追跡和分析之前,應(yīng)首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求在T racePro中建立如圖5所示的錐形光管模型,并在錐形光管模型輸入端和錐形光管輸出端面設(shè)置大小相同的觀察面。進(jìn)行光線追跡后,可從錐形光管兩端觀察面上分別獲得如圖6(a)和圖6(b)所示照度分布模擬結(jié)果圖,以及圖7(a)和圖7(b)所示的光強(qiáng)度分布模擬結(jié)果圖。從圖中可以看出錐形光管完成了對(duì)光場(chǎng)形狀整形和光束數(shù)值孔徑的調(diào)整。

圖6 照度分布模擬結(jié)果圖

圖7 光強(qiáng)度分布模擬結(jié)果圖

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文幾個(gè)軟件設(shè)計(jì)實(shí)例,可以看出計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)教學(xué)及設(shè)計(jì)中具有非常重要的作用。這種教學(xué)手段不僅可以使學(xué)生更直觀地理解一些難懂的物理概念,為學(xué)生提供了一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和鍛煉和創(chuàng)新能力的平臺(tái)。隨著光學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者日趨發(fā)展和融合,計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)必然會(huì)在光學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮更為有效的作用。

[1] 楊華軍,劉靜嫻,黃軻琴等.仿真在光學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].成都:實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù),2007

[2] S.M.Schu ltz.Using M ATLAB to help teach Fourier optics.Optics and Photonics for Information Processing,Vol.6695,No.1.(2007),66950I

[3] 王仁璠.信息光學(xué)理論與應(yīng)用[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2009

[4] http://baike.baidu.com/view/996468.htm l?fromTaglist

[5] Lambda Research Corporation,http://www.lambdares.com

[6] H useyin M urat,Dieter Cuypers,Herbert De Smet,Design of new collection system s for mu lti LED ligh t engines,Proc.SPIE,2006,6196,619604

The Application of Computer Simulation in the Teaching ofOptics

ZHEN Yan-kun;HUO Han-ping

(Schoolo f Science,X ian Shiyou University,X ian 710065,Ch ina)

Nowadays,a great deal o f calcu lations and analysis o f optical system based on the physicalop tics and geometricalopticsare involved in optical courses.In order tomake the studentsgrasp the abstract concepts and principles,computer simulation is frequently adopted in describing them directly.In this paper,three casesof app lying computer simulation in the teaching of optics are described to show the im portance of computer sim ulation foropticseducation and the significance of the app lication of computer simulation in training students'understanding,analyzing and p rob lem-solving abilities.

computer simulation;Fraunhofer diffraction;coma;tapered light pipe

TP319

A

1008-0686(2011)02-0088-03

2010-08-12;

2010-11-24 基金項(xiàng)目:陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目資助(項(xiàng)目編號(hào):11JK 0551)

甄艷坤(1979-),女,博士,講師,主要從事非成像光學(xué)系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì),E-m ail:zhenyankun@gm ail.com