何文正，白 嵩，刁文菊

(重慶市建設(shè)工程質(zhì)量檢驗(yàn)測試中心)

1 應(yīng)變模態(tài)推導(dǎo)

1.1 應(yīng)變模態(tài)理論基礎(chǔ)

橋梁結(jié)構(gòu)的局部混凝土或鋼筋損傷會(huì)導(dǎo)致局部剛度的下降，從而使損傷部位附近不大的區(qū)域內(nèi)應(yīng)變分布發(fā)生顯著的變化，根據(jù)圣維南原理，在距損傷部位較遠(yuǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布的變化將迅速衰減為正常狀態(tài)，因此，我們可以通過實(shí)測的模態(tài)應(yīng)變曲線，如果有應(yīng)變分布發(fā)生明顯的突變，則突變處所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)位置就是損傷的位置，而且應(yīng)變突變越大說明損傷也越大。

梁振動(dòng)的微分方程為

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型的建立

本次損傷識(shí)別數(shù)值模擬以鋼筋混凝土簡支T梁為例，T梁長L0=19.96m，計(jì)算跨徑L=19.5m，梁高1.3m;截面形式如圖1所示。

圖1 跨中裂縫(工況1)

T梁除了跨中處的彎曲裂縫以外，同時(shí)在支點(diǎn)處還存在著由于剪切破壞產(chǎn)生的斜裂縫，此處考慮了以下幾種工況，分別是:

工況(1):僅跨中處存在一條豎向裂縫，裂縫高0.4m，寬0.01m。工況(2):跨中處和支點(diǎn)處都只有一條裂縫，跨中裂縫高0.4m，寬0.01m，斜裂縫高0.4m，寬0.01m，傾角為45°。

工況(3):跨中處和支點(diǎn)處除了主裂縫外，在主裂縫兩邊各存在一條次裂縫，主裂縫高0.4m，寬0.01m，次裂縫高0.2m，寬0.01m。

跨中豎向彎曲裂縫及支點(diǎn)處斜裂縫的有限元模型見圖1和圖2所示，工況2下裂縫的有限元模型見圖2、圖3和圖4所示。在計(jì)算中，模態(tài)分析過程的加載為梁本身自重，按照簡支梁的邊界條件對(duì)其一端支座施加水平和豎直方向的位移約束，對(duì)另一端支座施加豎直方向位移約束，并在翼緣和橫隔板處施加橫向的約束。

圖2 支點(diǎn)處斜裂縫(工況2)

圖3 跨中裂縫(工況3)

圖4 支點(diǎn)處斜裂縫(工況3)

圖5 T梁有限元模型(工況3)

各種工況下頻率對(duì)比見表1:

根據(jù)表中可以看出，隨著損傷數(shù)量的增加，固有頻率下降的程度越大，但是僅僅依靠頻率變化之能判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生了損傷，而不能對(duì)損傷進(jìn)行定位和判定損傷程度。

取梁底部測點(diǎn)，根據(jù)ANSYS分析數(shù)據(jù)繪制出前五階應(yīng)變模態(tài)曲線見圖6。

從工況1、2、3的應(yīng)變模態(tài)曲線可以看出，曲線在裂縫處出現(xiàn)了明顯的尖峰突起，以此應(yīng)變模態(tài)曲線能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出梁多處損傷的位置;

從應(yīng)變模態(tài)曲線可以看出，由于損傷的存在，應(yīng)變模態(tài)曲線不再是一條光滑的曲線，在裂縫處發(fā)生了應(yīng)力重分布，而在不遠(yuǎn)的地方應(yīng)變又恢復(fù)到原來的大小。縱觀工況1，工況2，工況3，我們可以看出第一、四階應(yīng)變模態(tài)曲線對(duì)跨中處損傷極為敏感，同時(shí)也能識(shí)別支點(diǎn)處單元的損傷，第二、三和五階應(yīng)變模態(tài)曲線對(duì)支點(diǎn)處單元損傷極為敏感，但是無法識(shí)別跨中處單元損傷，因此在實(shí)際檢測工程中，應(yīng)同時(shí)測取多階應(yīng)變模態(tài)。

表1 各工況下頻率下降對(duì)比

圖7 應(yīng)變模態(tài)曲線

3 結(jié)語

應(yīng)變模態(tài)對(duì)局部損傷非常的敏感，應(yīng)用應(yīng)變模態(tài)方法檢測橋梁損傷，能準(zhǔn)確識(shí)別出橋梁損傷位置，一般不會(huì)產(chǎn)生誤判;用應(yīng)變模態(tài)識(shí)別損傷位置，不需要完好結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，只要從現(xiàn)役結(jié)構(gòu)采集數(shù)據(jù)即可，這對(duì)于一些建造時(shí)間久遠(yuǎn)又沒有原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的橋梁結(jié)構(gòu)來說提供了可行方案。此外應(yīng)變能夠直接測量，而不用通過差分計(jì)算得到，具有較強(qiáng)的抗噪能力，應(yīng)變模態(tài)方法是橋梁損傷識(shí)別中值得推廣的一種方法。

[1] 徐祖年，王柏生.基于振動(dòng)測試的大跨橋梁損傷檢測[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，(11).

[2] 李國強(qiáng)，李杰.工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力檢測理論與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2002.