姜 偉，馬令勇，劉功良

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；2.大慶石油學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

中國是個(gè)地震多發(fā)國家［1］，強(qiáng)烈地震造成了巨大的建筑破壞和生命財(cái)產(chǎn)損失，如1976年唐山7.8級地震。其重要原因是20世紀(jì)70年代以前建造的房屋抗震能力差。而在1995年日本神戶7.5級地震僅僅造成千人死亡，其主要原因是神戶市在20世紀(jì)80、90年代建造的房屋抗震能力較好而且對以前建造的房子進(jìn)行了加固。因此如果我們能夠在地震前預(yù)測出不同城市的建筑物的震害程度與其空間分布，并且采取必要的措施對建筑物進(jìn)行加固，對未來建造的建筑物提高抗震性能，可以有效地減小震害。唐山地震以來我國的科研工作者就已經(jīng)認(rèn)識到震害預(yù)測的重要性，提出了震害預(yù)測的方法，如陶謀立提出樹狀圖分析法［2］、常業(yè)軍等人提出的結(jié)構(gòu)易損性分析方法［3］、徐敬海等提出的建筑物震害預(yù)測模糊震害指數(shù)法［4］。但進(jìn)行建筑物震害預(yù)測工作時(shí)，根據(jù)《地震災(zāi)害預(yù)測及其信息處理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：“對于城市的一般建筑物，抽樣率一般以占該類建筑總面積的8%～11%為宜”。如果應(yīng)用傳統(tǒng)的震害預(yù)測方法，對于大中城市來說，這樣的抽樣率意味著巨大的現(xiàn)場調(diào)查工作，勢必耗費(fèi)大量的人力與物力資源。我國需要進(jìn)行震害預(yù)測的城市約占全國城市的半數(shù)以上，在保證宏觀預(yù)測精度和可靠性的情況下加速城市的震害預(yù)測工作，減少國家投資，就成為眾所關(guān)心的課題。為此本文提出了一種用城市已有的房屋震害普查資料，把房屋的破壞等級劃分為5類：基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌，相對應(yīng)的震害指數(shù)分檔為（0～0.10）、（0.11～0.30）、（0.31～0.55）、（0.56～0.85）、（0.86～1），并引入MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對建筑物震害預(yù)測的方法。由于多層磚房在地震作用下破壞較為嚴(yán)重，所以本文以多層磚房為例來應(yīng)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其震害進(jìn)行預(yù)測。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息的分布存儲(chǔ)并行處理、自學(xué)習(xí)以及特有的非線性適應(yīng)性信息處理能力的優(yōu)點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)人工智能方法對系統(tǒng)模型的依賴，使之在神經(jīng)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、預(yù)測等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用。尤其是基于誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（簡稱BP網(wǎng)絡(luò)），可以以任意的精度逼近任意的連續(xù)函數(shù)，廣泛應(yīng)用在非線性建模、函數(shù)逼近、模式分類等方面。所以本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是BP網(wǎng)絡(luò)有收斂速度慢，訓(xùn)練時(shí)間長等不足，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)提出了改進(jìn)算法，效果良好。然而在應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問題中，選擇多少層網(wǎng)絡(luò)、每層多少個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)、選擇何種傳遞函數(shù)、何種訓(xùn)練算法等均無可行的理論指導(dǎo)，只能通過大量的實(shí)驗(yàn)獲得，這無形增加了研究和編程計(jì)算的工作量。MATLAB提供了現(xiàn)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，為解決這個(gè)問題提供了便利條件。

1.1 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

從建筑物的抗震理論可知，多層磚房震害影響因素有很多，一般來說有：房屋的層數(shù)、施工質(zhì)量、砂漿標(biāo)號、結(jié)構(gòu)合理性、磚墻面積率、房屋整體性、場地條件、震峰值加速度、建筑物體型等。如果將這些因素全部作為網(wǎng)絡(luò)輸入來處理，將使模型變得極其復(fù)雜，也使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程變得困難。所以根據(jù)研究需要本文只選用了以下8個(gè)震害影響因子；房屋的層數(shù)X1、施工質(zhì)量X2、砂漿標(biāo)號X3、結(jié)構(gòu)合理性X4、磚墻面積率X5、房屋整體性X6、場地條件X7、震峰值加速度X8。確定使用擁有一個(gè)隱含層的兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（輸入層不算層）。如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 BP neural network model.

1.2 貝葉斯正則化算法簡介

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法是基于梯度下降法，通過計(jì)算誤差目標(biāo)函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及閥值的梯度進(jìn)行修正，易陷入局部最小且訓(xùn)練時(shí)間較長.MATLAB提供了多種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具函數(shù)，本文首先選用快速訓(xùn)練前向網(wǎng)絡(luò)并且可提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣能力的方法，通過比較本文采用了貝葉斯正則化算法。

貝葉斯正則化算法通過修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能函數(shù)來提高其推廣能力，在MATLAB環(huán)境中采用trainbr訓(xùn)練函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。一般情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能函數(shù)采用均方誤差mse，即

式中mse為均方誤差；N為樣本數(shù)；t為期望輸出；a為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出。在貝葉斯則化算法中，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)經(jīng)改進(jìn)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

式中mse為改進(jìn)后的誤差函數(shù)；γ為比例系數(shù)；msw為網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值平方和的平均值，（ωi）2，ωi為連接權(quán)；其它參數(shù)同式（1）。

由式（2）可知，貝葉斯正則化算法不僅能保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差盡可能小，而且使網(wǎng)絡(luò)的有效權(quán)值盡可能少，這實(shí)際上相當(dāng)于自動(dòng)縮小了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，發(fā)生過度訓(xùn)練的機(jī)會(huì)就會(huì)很小。貝葉斯正則化算法可以在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中自適應(yīng)地調(diào)節(jié)γ的大小，并使其達(dá)到最優(yōu)。

2 多層磚房震害樣本的采集

本文選用的8個(gè)震害因子具體的參數(shù)取值如下：

（1）房屋的層數(shù)：房屋的層數(shù)越高，其破壞率越大，該參數(shù)取實(shí)際層數(shù)為輸入?yún)?shù)。

（2）施工質(zhì)量：取值為：優(yōu)為10，中為8，差為6，同時(shí)考慮年代的影響，即每5年減0.5；

（3）砂漿標(biāo)號：按實(shí)際取值；

（4）結(jié)構(gòu)的合理性：直接采用綜合評判的隸屬度作為該參數(shù)的取值；

（5）磚墻面積率：按公式：磚墻面積率＝磚墻凈面積率／建筑面積，來確定；

（6）房屋的整體性：房屋的整體性內(nèi)容有樓屋蓋形式，圈梁構(gòu)造柱和地梁基礎(chǔ)情況，房屋的完好狀態(tài)等，取值為以上幾個(gè)部分分?jǐn)?shù)之和（表1）。

表1 房屋整體性取值表

（7）場地條件：Ⅰ類土取10，Ⅱ類土取8，Ⅲ類土取6，地形地貌不利減1～2，地下水位較高減1；

（8）地震動(dòng)峰值加速度：按實(shí)際峰值加速度大小，以重力加速度 g為單位取值：0.05、0.1、0.15……。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立與訓(xùn)練

本文從《唐山大地震震害》［5］的多層磚房震害資料中隨機(jī)選擇了多層磚房不同程度破壞的實(shí)例，共30個(gè)樣本，如表2。將25個(gè)樣本所對應(yīng)的8個(gè)震害因子作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量P＝［K1……K25］，輸出即為磚房的破壞程度，將其量化為：基本完好y1＝［1，0，0，0，0］、輕微破壞y2＝ ［0，1，0，0，0］、中等破壞y3＝ ［0，0，1，0，0］、嚴(yán)重破壞y4＝ ［0，0，0，1，0］、毀壞y5＝ ［0，0，0，0，1］，輸出為 T ＝ ［T1，……，T25］，B ＝ ［K10，……，K30］為預(yù)測樣本。

表2 多層磚房震害因子取值

3.1 建立網(wǎng)絡(luò)

本文采用MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newff函數(shù)來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。newff函數(shù)的格式為

其中PR為輸入向量的最大值與最小值；［S1，S2……Sn］中的各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目；｛TF1TF2……TFn｝中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)；BTF表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)所使用的訓(xùn)練函數(shù)。本文網(wǎng)絡(luò)模型中PR為minmax（P）；隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為5和5；各層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)與purelin函數(shù)，因?yàn)橛秘惾~斯正則算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)所以BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為trainbr；由于輸入數(shù)據(jù)的大小差別較大，為了保證網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度與精度先對P歸一化處理，處理方法為調(diào)用工具箱里的premnmx函數(shù)把數(shù)據(jù)歸一化到－1～1之間。所以網(wǎng)絡(luò)建立如下：

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

對已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)用貝葉斯正則算法進(jìn)行訓(xùn)練。

下面給出網(wǎng)絡(luò)部分訓(xùn)練結(jié)果。圖2給出了相應(yīng)的訓(xùn)練過程變化曲線。

圖2 貝葉斯正則化算法的訓(xùn)練過程Fig.2 Training process of Bayesian regularization algorithm.

TRAINBR， Epoch 1200／2000， SSE 0.503579／0.001，SSW 1.6949，Grad 2.18e－001／1.00e－010，＃Par 9.02e＋000／51

TRAINBR， Epoch 1201／2000， SSE 0.503579／0.001，SSW 1.6949，Grad 2.18e－001／1.00e－010，＃Par 9.02e＋000／51

TRAINBR，Maximum MU reached.

由變化曲線圖可見當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到1201步時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能已達(dá)標(biāo)，此網(wǎng)絡(luò)已可以使用。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與結(jié)果分析

調(diào)用函數(shù)sim進(jìn)行仿真：

因?yàn)檩斎胂蛄颗c輸出向量已經(jīng)進(jìn)行歸一化處理，所以應(yīng)將預(yù)測結(jié)果a進(jìn)行反歸一化處理，預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對比如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

從表3可看出，20個(gè)預(yù)測樣本中僅有樣本13預(yù)測結(jié)果不好區(qū)分，樣本30預(yù)測結(jié)果錯(cuò)誤，正確率達(dá)到90%。如果增加樣本的數(shù)量預(yù)測的結(jié)果將會(huì)更準(zhǔn)確。說明在樣本充足的條件下用貝葉斯正則算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對多層磚房的震害進(jìn)行預(yù)測是可行的。

5 結(jié)論

根據(jù)本文的預(yù)測結(jié)果可知利用貝葉斯正則算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對多層磚房的震害樣本進(jìn)行訓(xùn)練，能達(dá)到理想的效果，與傳統(tǒng)的易損性概率分析法、強(qiáng)度判別法、模糊類比法等多層磚房震害預(yù)測方法相比更方便、實(shí)用與準(zhǔn)確。本文僅對多層磚房進(jìn)行預(yù)測，但思路可以用于其它不同結(jié)構(gòu)形式的建筑物，只要有足夠的建筑物震害樣本，就可以通過本文的思路建立相應(yīng)的MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行震害預(yù)測。

［1］趙文津.就汶川地震失報(bào)探討地震預(yù)報(bào)的科學(xué)思路——再論李四光地震預(yù)報(bào)思想［J］.中國工程科學(xué)，2009，11（6）：4－15.

［2］吳育才.單層廠房震害預(yù)測方法的補(bǔ)充［J］.工程抗震，1988（1）：35.

［3］徐敬海，劉偉慶，等.建筑物震害預(yù)測模糊震害指數(shù)法［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2002，22（6）：84－88.

［4］常業(yè)軍，吳曙光，張坤勇.底層框架磚房的震害預(yù)測方法［J］.四川建筑科學(xué)研究，2001，27（2）：51－53.

［5］劉恢先，主編.唐山大地震震害（第2冊）［M］.北京：地震出版社，1986.