王建強(qiáng)，趙 卓，丁永剛，李大望

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院 ，鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院 ，鄭州 450052;

3.深圳大學(xué) 土木工程學(xué)院，深圳 518060)

多維地震動(dòng)作用下摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)分析

王建強(qiáng)1，趙 卓1，丁永剛2，李大望3

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院 ，鄭州 450001;2.河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院 ，鄭州 450052;

3.深圳大學(xué) 土木工程學(xué)院，深圳 518060)

對摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了能量反應(yīng)分析，研究了多維地震動(dòng)、地震烈度和支座摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的影響，表明水平雙向地震動(dòng)輸入時(shí)結(jié)構(gòu)總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比減小;而豎向地震動(dòng)的參與使結(jié)構(gòu)總輸入能量略有增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比增大;隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，結(jié)構(gòu)的總輸入能量顯著增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比減小;隨著支座摩擦系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)的總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結(jié)構(gòu)的變形耗能比增大。

摩擦擺;基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu);多維地震動(dòng);能量反應(yīng)

地震對結(jié)構(gòu)的作用過程實(shí)質(zhì)上是一種能量傳遞和耗散的過程，減小或控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)主要是以適當(dāng)?shù)姆绞胶纳⒌卣疠斎氲哪芰?。通過對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的能量反應(yīng)分析，表明隔震系統(tǒng)吸收了大部分的能量，使上部結(jié)構(gòu)得到了有效保護(hù)［1－3］，并在能量輸入和耗散平衡的基礎(chǔ)上，提出了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的能量設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法［4－6］。

目前，在進(jìn)行基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)分析時(shí)主要考慮單向地震作用，本文將對多層摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震動(dòng)作用下的能量反應(yīng)分析，研究多維地震動(dòng)、地震烈度和支座摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的影響。

1 摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)方程

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的能量反應(yīng)方程為:

式中，Ev為結(jié)構(gòu)的動(dòng)能;Ec為上部結(jié)構(gòu)阻尼耗能;Es為上部結(jié)構(gòu)變形耗能;Ed為隔震層滯回耗能;Ei為結(jié)構(gòu)總輸入能量。

引入耗能比例系數(shù):

式中，Rs、Rd分別為上部結(jié)構(gòu)變形耗能比和隔震層滯回耗能比。

2 結(jié)構(gòu)概況

取上部結(jié)構(gòu)為7層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級為C25，層高為3.5 m，柱距為 5 m，柱截面為600 mm×600 mm，梁截面為 250 mm×500 mm，分析模型如圖 1所示。采用SAP2000對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震作用下的地震反應(yīng)分析，計(jì)算結(jié)構(gòu)各部分的能量反應(yīng)。取摩擦擺支座的滑道半徑為1.35 m，結(jié)構(gòu)自振周期見表1。采用3條典型地震波作為結(jié)構(gòu)分析的地震動(dòng)輸入，見表2。

圖1 摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)分析模型Fig.1 Analysis model of base-isolated structure

表1 結(jié)構(gòu)自振周期(s)Tab.1 Vibration periods of the structures(s)

表2 采用地震波Tab.2 Earthquake excitations

3 多維地震動(dòng)作用下能量反應(yīng)分析

根據(jù)我國抗震規(guī)范［7］的規(guī)定，地震波的加速度峰值按照X方向:Y方向:Z方向?yàn)?:0.85:0.65進(jìn)行調(diào)整。在以下分析中按照設(shè)防烈度為8°時(shí)對于多遇地震烈度、設(shè)防烈度和罕遇地震烈度分別采用6種分析工況:

工況1:沿結(jié)構(gòu)X方向單獨(dú)輸入X方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，簡記為工況 X;

工況2:沿結(jié)構(gòu)Y方向單獨(dú)輸入Y方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分別為59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，簡記為工況 Y;

工況3:沿結(jié)構(gòu)X方向、Y方向同時(shí)雙向輸入X、Y方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或400 cm/s2，Y 方向加速度峰值分別為 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，簡記為工況XY;

工況4:沿結(jié)構(gòu)X方向、Z方向同時(shí)雙向輸入X、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，簡記為工況XZ;

工況5:沿結(jié)構(gòu)Y方向、Z方向同時(shí)雙向輸入Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下Y方向加速度峰值分別為 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或 260 cm/s2，簡記為工況YZ;

工況6:沿結(jié)構(gòu)X方向、Y方向和Z方向同時(shí)三向輸入X、Y、Z方向地震波分量，在不同地震烈度下X方向加速度峰值分別為 70 cm/s2、200 cm/s2或 400 cm/s2，Y 方向加速度峰值 59.5 cm/s2、170 cm/s2或 340 cm/s2，Z 方向加速度峰值分別為 45.5 cm/s2、130 cm/s2或260 cm/s2，簡記為工況 XYZ。

在分析中根據(jù)摩擦擺支座常見摩擦系數(shù)取值范圍，取支座摩擦系數(shù)為 0.025、0.05、0.75、0.10、0.125、0.15。以下計(jì)算結(jié)果為上述三條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值。

3.1 結(jié)構(gòu)總輸入能量

多維地震動(dòng)、地震烈度和摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)總輸入能量的影響見圖2。

由圖2可以看出:① 水平雙向地震動(dòng)輸入時(shí)結(jié)構(gòu)總輸入能量明顯增大，而豎向地震動(dòng)的參與使結(jié)構(gòu)總輸入能量略有增大。② 從多遇地震烈度到罕遇地震烈度，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，結(jié)構(gòu)的總輸入能量顯著增大。③ 隨著支座摩擦系數(shù)的增大，支座滑動(dòng)量減小，對地震動(dòng)的隔離效果減弱，使隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)增大，因而結(jié)構(gòu)的總輸入能量明顯增大。

3.2 隔震層滯回耗能比

多維地震動(dòng)、地震烈度和摩擦系數(shù)對隔震層滯回耗能比的影響見圖3。由圖3可以看出:① 水平雙向地震動(dòng)輸入時(shí)，支座滑動(dòng)量增大，隔震層消耗更多的地震能量，隔震層滯回耗能比增大;而豎向地震動(dòng)的輸入使支座滑動(dòng)量減小，隔震層滯回耗能比減小。② 在多遇地震烈度作用下，隔震層未充分發(fā)揮作用，隔震層耗能比較小，各種工況和摩擦系數(shù)下的總平均值約為25%，有利于保證摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載和小震情況下的穩(wěn)定性;在設(shè)防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震層發(fā)揮了較好的隔震作用，隔震層滯回耗能比分別為:65%和80%，從而使上部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部設(shè)施得到有效地保護(hù)。③ 隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)的增大，支座的滑動(dòng)量減小，隔震效果減弱，隔震層的耗能能力降低，隔震層滯回耗能比減小。

3.3 上部結(jié)構(gòu)變形耗能比

多維地震動(dòng)、地震烈度和摩擦系數(shù)對上部結(jié)構(gòu)變形耗能比的影響見圖4。

由圖4可以看出:① 水平雙向地震動(dòng)輸入時(shí)，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比減小;而豎向地震動(dòng)的輸入使支座滑動(dòng)量減小，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比增大。② 在多遇地震烈度作用下，隔震層耗能比較小，上部結(jié)構(gòu)吸收更多的能量，各種工況和摩擦系數(shù)下的上部結(jié)構(gòu)變形耗能比總平均值約為59%;在設(shè)防烈度和罕遇地震烈度作用下，隔震層發(fā)揮了較好的隔震作用，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比分別減小為:22%和11%。③ 隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)的增大，隔震效果減弱，隔震層的耗能能力降低，使得上部結(jié)構(gòu)吸收更多的能量，上部結(jié)構(gòu)的變形耗能比增大。

4 結(jié)論

本文對多層摩擦擺基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了能量反應(yīng)分析，研究了多維地震動(dòng)、地震烈度和摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的影響，得出以下主要結(jié)論:

(1)水平雙向地震動(dòng)輸入時(shí)結(jié)構(gòu)總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比減小;而豎向地震動(dòng)的參與使結(jié)構(gòu)總輸入能量略有增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比增大。

(2)隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，結(jié)構(gòu)的總輸入能量顯著增大，隔震層滯回耗能比增大，上部結(jié)構(gòu)變形耗能比減小。

(3)隨著支座摩擦系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)的總輸入能量明顯增大，隔震層滯回耗能比減小，上部結(jié)構(gòu)的變形耗能比增大。

［1］呂西林，朱玉華，施衛(wèi)星，等.組合基礎(chǔ)隔震房屋模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2001，34(2):43 －49.

［2］謝一可，葉獻(xiàn)國.基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的能量反應(yīng)分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，29(11):1425 －1429.

［3］杜永峰，劉凱雁，邵云飛.大震下智能隔震結(jié)構(gòu)的能量響應(yīng)分析［J］.工程抗震與加固改造，2008，30(1):14－18.

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［5］周 云，徐 彤，周福霖.抗震與減震結(jié)構(gòu)的能量分析方法研究與應(yīng)用［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1999，19(4):133－139.

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［7］建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011－2001)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.

Energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system under multi-axial ground motions

WANG Jian-qiang1，ZHAO Zhuo1，DING Yong-gang2，LI Da-wang3

(1.School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;2.School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Zhengzhou 450052，China;3.School of Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China)

The energy response analysis for base-isolated structures with a friction pendulum system(FPS)was carried out，the influence of multi-axial ground motions，seismic intensity and bearing friction coefficient on the energy response was studied.When bilateral horizontal ground motions were considered，the total input energy of the structure and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of its upper part decreased.When the vertical ground excitation was considered，the total input energy of the structure and the potential energy dissipation ratio of its upper part increased，the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.As the seismic intensity increased，the total input energy and the energy dissipation ratio of the vibrationisolation layer increased，the potential energy dissipation ratio of the upper part decreased.As the friction coefficient of the FPS increased，the total input energy and the potential energy dissipation ratio of the upper part increased，and the energy dissipation ratio of the vibration-isolation layer decreased.

friction pendulum system;base-isolated structure;multi-axial ground motions;energy response

TU352.1

A

國家自然科學(xué)基金(50478050);河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(102102210062);鄭州大學(xué)研究生教育支持基金項(xiàng)目

2009－11－30 修改稿收到日期:2010－03－03

王建強(qiáng) 男，博士，副教授，1975年生