萬后湘

(金湖縣實(shí)驗(yàn)初中 江蘇 金湖 211600)

問題：探究“金屬的電阻與溫度關(guān)系”

實(shí)驗(yàn)裝置：將電源，開關(guān)，細(xì)鐵絲繞制成的線圈，酒精燈，小燈泡，靈敏電流計(jì)連接成如圖1所示的電路.

圖1

實(shí)驗(yàn)方法：用酒精燈外焰緩慢地給線圈加熱，觀察小燈泡的亮度和靈敏電流計(jì)的指針變化.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

(1)小燈泡逐漸變暗；

(2)靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)角度變小.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：金屬的電阻隨溫度的升高而增大.

這個(gè)結(jié)論在蘇科版《九年級(jí)物理(上)》有所體現(xiàn)：“電阻的大小與導(dǎo)體的溫度有關(guān)”，“‘220 V，40 W’的白熾燈未接入電路時(shí)，電阻約為100 Ω；正常工作時(shí)，電阻約為1 200 Ω”．

可許多同學(xué)在解決具體問題時(shí)，尤其是白熾燈的有關(guān)問題時(shí)，卻忘掉金屬的電阻是隨溫度的升高而變大的．究其原因：有時(shí)候?yàn)槭箚栴}簡(jiǎn)單化，題目給出“忽略溫度對(duì)金屬電阻的影響”的條件，同學(xué)就片面地認(rèn)為電阻始終是不變的.當(dāng)題目的情境發(fā)生變化，且溫度對(duì)金屬電阻的影響不能忽略時(shí)，同學(xué)受前概念的影響，也認(rèn)為電阻不變，并以此來解題目，自然就會(huì)出錯(cuò)了．這就是由知識(shí)的負(fù)遷移造成的錯(cuò)誤．如何讓學(xué)生規(guī)避錯(cuò)誤，正確解決問題呢？我想可采取如下的方法.

1 引導(dǎo)學(xué)生看清條件

【例1】將“6 V,6 W”的甲燈與“12 V，8 W”的乙燈串聯(lián)在電路中，為保證電路的安全，所加的電源電壓不能超過多少伏？(忽略溫度對(duì)燈泡電阻的影響)

解析：由于忽略溫度對(duì)燈泡電阻的影響，可以認(rèn)為燈泡的電阻是不變的．

同理

R乙=18 Ω

根據(jù)公式

所以應(yīng)滿足乙燈的電壓U乙=12 V時(shí)

U甲=4 V

電源電壓不得超過16 V.

【例2】一個(gè)標(biāo)有“12 V”字樣額定功率未知的燈泡，在室內(nèi)測(cè)得其燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓U變化的關(guān)系圖線如圖2所示．則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為________Ω．假如燈絲電阻與其熱力學(xué)溫度成正比，室溫為300 K.那么在燈泡正常發(fā)光的情況下，燈絲的溫度為______K．

圖2

解析：題目給出燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓U變化的關(guān)系圖線，說明小燈泡的電阻是變化的．從圖像中可以看出，當(dāng)U=12 V時(shí)，R=6 Ω.燈泡不發(fā)光時(shí)的溫度為300 K，此時(shí)電壓為0 V，電阻為1 Ω.根據(jù)題意

所以

T=1 800 K

這兩道習(xí)題都明確給出了電阻是否變化；學(xué)生看清題意，就可以順利作答．

2 創(chuàng)設(shè)對(duì)比情境

【例3】流過兩個(gè)電路元件A和B的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖3(a)所示．把它們串聯(lián)在電路中，如圖3(b)所示．閉合開關(guān)S,這時(shí)電流表的示數(shù)為0.4 A,則電源電壓和元件B的電功率分別是

A. 2.0 V，0.8 W B. 2.5 V，1.0 W

C. 4.5 V，1.0 W D. 4.5 V，1.8 W

圖3

解析：元件A和元件B串聯(lián)，通過A和B的電流始終相等.當(dāng)通過的電流為0.4 A時(shí)，從圖像上看出，元件A兩端的電壓為2 V，元件B兩端的電壓為2.5 V，所以電源電壓為4.5 V.用元件B的兩端電壓2.5 V乘以通過元件B的電流0.4 A,就是元件B的電功率1 W．答案為選項(xiàng)C.

挖掘：(1)先讓學(xué)生在元件A的圖像找兩個(gè)點(diǎn)(零點(diǎn)除外)，分別計(jì)算這兩個(gè)點(diǎn)的電阻大小，結(jié)果是電阻的大小相等．學(xué)生已經(jīng)有了正比例函數(shù)的知識(shí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解：根據(jù)公式U=IR，結(jié)合圖像可知，I和U成正比，那么R就應(yīng)該是一個(gè)常量.學(xué)生就有了這樣的一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)：在I-U圖像中，如果是直線，就說明電阻是不變的．

(2)元件B的電阻在I-U坐標(biāo)中圖像是曲線，說明元件B的電阻是變化的．須說明：并未交代元件B的材料特點(diǎn)，從圖像看出，其電阻并不是一直隨電壓U的增加而變大的．可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想變速直線運(yùn)動(dòng)中的s-t圖像，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正向遷移．

3 深層分析 全面思考

【例4】小華同學(xué)查閱課外資料時(shí)，獲得一幅“220 V，40 W”白熾燈泡的電流和電壓的關(guān)系圖像如圖4所示．從圖像上能推知，白熾燈泡在不同電壓下的實(shí)際電阻值．小華想：若將兩只相同的這種燈泡串聯(lián)在220 V的電源上，兩只燈泡實(shí)際消耗的總電功率為________W.小華與小明同學(xué)交流了這一想法．小明給出以下解答.

圖4

一只燈泡的電阻

兩只燈泡串聯(lián)接在220 V的電源上，消耗的總電功率為

你認(rèn)為小明同學(xué)的解答是否正確？若不正確，請(qǐng)說明不正確的原因，并給出正確的解答．

解析：小明同學(xué)的解答不正確．燈泡的I-U圖像是曲線，說明燈泡的電阻在不同電壓下是不同的，也就是說燈泡的電阻是變化的．而小明在解答時(shí)卻認(rèn)為燈泡的電阻是不變的，所以錯(cuò)誤．

正確的解答如下.

因?yàn)閮蓚€(gè)相同的燈泡串聯(lián)，所以每個(gè)燈泡兩端的電壓都是110 V，從圖像看出，此時(shí)通過燈泡的電流為0.16 A，每個(gè)燈泡發(fā)出的功率為

P=UI=110 V×0.16 A=17.6 W

整個(gè)電路是由兩個(gè)燈泡串聯(lián)的,總功率為

17.6 W×2=35.2 W

【例5】小明利用標(biāo)有 “6 V，6 W”的燈泡L1和“6 V，3 W”的燈泡L2進(jìn)行串聯(lián)．當(dāng)L1正常發(fā)光時(shí)，通過L1的電流為______A．如圖5(a)所示，A、B分別為通過燈泡L1和L2中的電流隨兩端電壓變化關(guān)系曲線．將兩燈連入圖5(b)所示電路，使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路消耗總功率為______W．

圖5

解析：L1正常發(fā)光時(shí)，通過L1的電流為

L2正常發(fā)光時(shí)，通過L2的電流為

L1和L2串聯(lián),如果使其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，那只能是L2正常發(fā)光.根據(jù)圖5(a)可知,L1兩端的電壓為2 V,L2兩端的電壓為6 V,通過它們的電流都為0.5 A ．電路消耗總功率為

P=P1+P2=2 V×0.5 A+6 V×0.5 A=

4 W

挖掘：A和B在I-U圖像中是曲線,給出的信息是:兩個(gè)燈泡的電阻是變化的,切不可用額定電壓和額定功率算出電阻，再代入相關(guān)的運(yùn)算．

拓展延伸：不僅金屬的電阻會(huì)隨溫度變化，其他的一些材料(如PTC發(fā)熱材料，熱敏電阻等)的電阻也會(huì)隨溫度變化.提倡“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”是新形勢(shì)下課程的基本理念．因而這些材料也應(yīng)引起我們足夠的重視．

【例6】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電功率隨溫度變化規(guī)律如圖6所示．使用時(shí)發(fā)熱體直接連入家庭電路.當(dāng)發(fā)熱體的溫度為60℃時(shí)，則此時(shí)電功率為______W.如果這只電滅蚊器的平均電功率為5 W，按一天工作10 h計(jì)算，這只電滅蚊器一個(gè)月(按30天計(jì)算)消耗電能______kW·h；當(dāng)發(fā)熱體溫度繼續(xù)上升時(shí)，電滅蚊器發(fā)熱體的電阻會(huì)______；它的電功率會(huì)______．(最后兩空選填“增大”、“不變”、“減小”)

圖6

解析：此題是對(duì)電功、電功率的公式和單位的考查，同時(shí)要求會(huì)通過所給表格中的信息來獲得新的已知條件，并且要求正確理解額定功率等概念．

通過觀察曲線圖可知，當(dāng)發(fā)熱體的溫度為60 ℃時(shí)，對(duì)應(yīng)發(fā)熱體的電阻為10 kΩ；又已知家庭電路的電壓為220 V，所以此時(shí)電功率為

這只電滅蚊器一個(gè)月(按30天計(jì)算)消耗電能為

W=Pt=4.84 W×300 h=

0.004 84 kW×300 h=1.5 kW·h

觀察曲線可以知道，當(dāng)發(fā)熱體的溫度繼續(xù)上升時(shí)，其電阻會(huì)逐漸增大；而電源電壓不變，所以發(fā)熱體的實(shí)際功率會(huì)減?。?/p>

圖7

【例7】圖7(a)和(b)是利用熱敏電阻R來測(cè)量溫度的原理圖．電源輸出電壓均為20 V且保持不變，定值電阻R0的阻值為30 Ω．則

(1)圖7(a)中電流表的示數(shù)為0.3 A時(shí)，熱敏電阻R兩端的電壓和消耗的功率分別是多少？

(2)圖7(b)中電壓表的量程為0～15 V，熱敏電阻R的阻值隨溫度的變化關(guān)系如圖7(c)所示.試求此電路能測(cè)量的最高溫度．

解析：(1)此時(shí)電阻R0兩端的電壓

U0=I1R0=0.3 A×30 Ω=9 V

熱敏電阻R兩端的電壓

U1=U-U0=20 V-9 V=11 V

熱敏電阻R消耗的功率

P1=I1U1=0.3 A×11 V=3.3 W

(2)當(dāng)電壓表的示數(shù)為15 V時(shí)，電路中的電流

此時(shí)熱敏電阻的阻值為R2,則

由圖7(c)可知,此時(shí)的溫度為92 ℃．

隨著電學(xué)教學(xué)的深入,電阻是否變化以及電阻按什么樣的規(guī)律變化,往往會(huì)成為學(xué)生進(jìn)行深層次學(xué)習(xí)的“瓶頸”.為學(xué)生拓寬、疏通汲取知識(shí)的通道,掃清思維障礙是教師的責(zé)任,也是教師應(yīng)常思考的內(nèi)容．