鄧學(xué)明

(浙江科技學(xué)院理學(xué)院 浙江 杭州 310023)

人走路、跑步與汽車行駛的共同點，都是與地面相接觸的部分主動對地面施加了力；腳和車輪對地面施加了力，腳、車輪和地面都要發(fā)生形變.由于作用力與反作用力關(guān)系，地面對人或車施加了反作用力，從而使質(zhì)心產(chǎn)生了加速度．人跑步獲得了動能，能量不是來自體外，而是來自體內(nèi)．

那么，人跑起來的動力到底來自哪里？

根據(jù)質(zhì)心運動定律“系統(tǒng)的動量變化率等于外力之和”.人跑起來的動力來自外力；從能量的角度來說，人跑步獲得的動能來自人體內(nèi)，能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移伴隨著內(nèi)力做功．綜合來看，人跑起來的動力來自由內(nèi)力引起的外力．內(nèi)力不管多么大，真正有效能夠使物體質(zhì)心產(chǎn)生平動的是能夠引起外力的內(nèi)力，而不能夠引起外力的內(nèi)力對物體質(zhì)心產(chǎn)生平動是沒有貢獻的．

“內(nèi)力引起外力”有什么重要意義？

人的走路、跑跳等活動，汽車的行駛，動物的捕食活動都是系統(tǒng)的自主活動，都是系統(tǒng)內(nèi)力引起外力的表現(xiàn).系統(tǒng)的“內(nèi)力引起外力”是系統(tǒng)自主活動的基礎(chǔ)．

內(nèi)力引起外力的理論基礎(chǔ)是什么？

質(zhì)心運動定律告訴我們，作用在質(zhì)點系上的外力矢量和等于質(zhì)點系總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積[1]，質(zhì)心的加速度僅與合外力有關(guān)而與內(nèi)力無直接關(guān)系．實際上，質(zhì)點系所受的外力可能與內(nèi)力有關(guān)(內(nèi)力引起外力的變化)，也可能與內(nèi)力無關(guān)[2].人體的主動運動定然是人體內(nèi)力變化引起外力變化，變化的外力使人體質(zhì)心產(chǎn)生加速度，也就是說，人體直接通過肌肉的收縮與舒張引起各關(guān)節(jié)的運動；而當人體和與人接觸的外界發(fā)生相互作用時，又將引起整個人體(質(zhì)心)的運動[3]．這就是人跑起來的動力來源——外接觸力．

從和接觸面上的關(guān)系來看，接觸力分為切向力和法向力.從性質(zhì)上來說，切向力指摩擦力，而法向力指彈力.對跑步有貢獻的是平行地面向前的力．從接觸力作用點與人體質(zhì)心的距離變化上看，跑步是人體做周期性擴張運動(指接觸力點與質(zhì)心的距離變大的運動)與收縮運動(指接觸力點與質(zhì)心的距離變小的運動)，擴張性運動與收縮性運動交替進行．人體發(fā)力蹬地是接觸地面的末端做伸長形變的擴張性運動，而騰空至落地緩沖是末端做收縮形變的收縮性運動，充分利用重力有助于提高收縮性運動的效率．

人體擴張性運動與收縮性運動的交替引起接觸外力．

從中可以看出，質(zhì)心加速度是質(zhì)點系各個質(zhì)點的加速度的質(zhì)量加權(quán)平均值．只要某一個質(zhì)點的加速度發(fā)生了改變，質(zhì)心的加速度定然會發(fā)生改變．而當質(zhì)心的加速度發(fā)生了改變，質(zhì)點系所受到的合外力必然改變．當質(zhì)點系的內(nèi)力引起某個質(zhì)點產(chǎn)生加速度，質(zhì)心的加速度就要改變.由于在沒有受到外力的時候，質(zhì)心總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，質(zhì)點系的其他質(zhì)點就會調(diào)整而使質(zhì)心的運動狀態(tài)不變．在質(zhì)點系調(diào)整的過程中若和外界接觸，就會對與之接觸的外界產(chǎn)生力的作用；反過來，被接觸的外界就對質(zhì)點系產(chǎn)生了反作用，也就是外界對質(zhì)心產(chǎn)生了力的作用，質(zhì)心受到了外力，有了加速度，質(zhì)心的運動狀態(tài)發(fā)生了改變．

人體直接通過肌肉的收縮與舒張引起各關(guān)節(jié)的運動，關(guān)節(jié)運動時與和人體接觸的外界發(fā)生作用，受到作用的外界對人體施加反作用；外界的反作用引起整個人體(質(zhì)心)的運動．在走路、跑步的過程中，人可以通過腳主動形變對接觸地面發(fā)力——主動發(fā)力；也可以通過控制腿的擺動、雙臂的擺動來增大與地面接觸的支撐腿對地面的作用——被動發(fā)力．人的主動發(fā)力還好理解.怎么理解在跑步的過程中，人通過控制腿的擺動、雙臂的擺動來增大與地面接觸的支撐腿對地面的作用呢？可以認為，控制腿的加速前擺(或雙臂的加速擺動)，人體的質(zhì)心與地面的接觸力的作用點的水平距離就會增加，人體的內(nèi)力引起某部分產(chǎn)生加速度，人體質(zhì)心的加速度就要改變.由于在沒有受到外力的時候，質(zhì)心總保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，人體的其他部分就會調(diào)整而使質(zhì)心的運動狀態(tài)不變．這時人體的另一條腿就會加速向后蹬地，對地施加更大的作用力；反過來，地對人就施加了更大的反作用力．“當肌肉牽動人體某部分運動時，必須要同時牽引人體的另外一部分作相反的運動.”[5]實際上是質(zhì)點系質(zhì)心慣性的一個體現(xiàn)，是內(nèi)力引起質(zhì)心不變性的一個體現(xiàn)．

擺腿，大量科學(xué)研究表明，產(chǎn)生較高跑速的原因是有力的擺腿，而不是快速蹬地[5]．這句話有一定道理．

從功與能的角度看跑步過程外力做功的情況如何呢？

有的作者認為，物體上“承力點的位移”即力點位移s，可分解為受力物體質(zhì)心的位移sc；力的作用點相對質(zhì)心的位移，即物體形變位移sx；物體轉(zhuǎn)動變化時的轉(zhuǎn)動位移φ×r，其中φ為角位移.它們的關(guān)系是

s=sc+sx+φ×r

根據(jù)功的公式

“髖與腿腳的關(guān)系就好比汽車的發(fā)動機與輪子的關(guān)系一樣．汽車跑得快，表面上是輪子轉(zhuǎn)得快，實際上是發(fā)動機在起作用.”[6]這種比喻并不恰當．人體的轉(zhuǎn)髖、后伸大腿、伸小腿、屈踝關(guān)節(jié)、屈趾關(guān)節(jié)、前擺大腿、擺臂都是發(fā)動機.腳不僅僅是“汽車的輪子”，腳還能夠主動形變來發(fā)力，而輪子不能.汽車要跑得快除了發(fā)動機要好，還要輪子好.不信！爆胎的汽車能跑得快？劣質(zhì)的輪胎能上高速？人要跑得快，腳的技術(shù)相當重要，從跑鞋的講究到博爾特的出眾的踝關(guān)節(jié)的力量與靈活性，都說明了與地面頻繁接觸的腳的重要．

人跑起來的動力來自“內(nèi)力引起的外力”.內(nèi)力引起外力的“擴張性運動與收縮性運動以及滾動式運動”是值得探討的．內(nèi)力主動引起外力的發(fā)力的順序一般是從人體的總重心近端大肌群開始發(fā)力到遠端小肌群用力終止，由大肌群到小肌群，由大關(guān)節(jié)到小關(guān)節(jié)，大肌肉群帶動小肌肉群，大關(guān)節(jié)帶動小關(guān)節(jié)，這些仍然需要一番論證．

參考文獻

1 秦繼民，蕭化．普通物理學(xué)專題研究．桂林：廣西師范大學(xué)出版社，1993．43

2 馬江．深化對質(zhì)點系運動定律的理解．西北建筑工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)， 2000， 17(4)：78

3 蘇品，金季春，杜忠?。w育運動與力學(xué)．北京：人民體育出版社，1981

4 馬文蔚．物理學(xué)．北京：高等教育出版社，2006．87

5 黃達武，余曉芳．短跑運動生物力學(xué)——運動學(xué)研究現(xiàn)狀．體育科研，2007，28(4)：66

6 岳新坡．積極送髖技術(shù)在短跑中的重要作用．田徑，2005(10)：46～47

7 楊子江．求解“功與能”應(yīng)注意的幾個問題．物理教師，2006，27(4)：17