王文濤

(東北師大附中 吉林 長春 130021)

劉剛

(山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 山西 太原 030000)

唐齊林

(東北師范大學(xué) 吉林 長春 130024)

我們知道，由于慣性，物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，看起來好像呈“相反”的運(yùn)動狀態(tài)；比如剎車時(shí)乘客向前傾倒，車啟動時(shí)乘客向后傾倒.在教學(xué)中還有這樣一個(gè)慣性“反?！钡膯栴}引起了學(xué)生的興趣：在一個(gè)密閉、充滿水的長方體容器的頂部和底部分別系一個(gè)鐵球和一個(gè)乒乓球，如圖1(a)所示.剛開始容器靜止，鐵球和乒乓球都靜止在豎直位置上.當(dāng)容器突然以加速度a向右運(yùn)動時(shí)，問鐵球和乒乓球分別相對于容器向哪個(gè)方向運(yùn)動？

圖1

由慣性的知識我們似乎能很容易得到答案，兩球都向左運(yùn)動.因?yàn)楫?dāng)容器突然加速向右運(yùn)動時(shí)，兩球由于慣性都要保持原來靜止?fàn)顟B(tài)不變，而容器向右運(yùn)動，則兩小球相對于容器都向左運(yùn)動,如圖1(b)所示.

真的是這樣嗎？實(shí)驗(yàn)證明，相對于容器,鐵球確實(shí)向左運(yùn)動，而乒乓球卻向右運(yùn)動.這是為什么？我們來做定量的分析.

我們知道浸在水中的物體之所以會受到浮力的作用，是因?yàn)槲矬w上下存在壓強(qiáng)差.如圖2所示，盛有水的燒杯中，由于水受重力作用的影響在位置h1和h2之間會有一個(gè)壓強(qiáng)差，其大小為

Δp=ρ水g(h2-h1)

令h2-h1=l,則

Δp=ρ水gl

圖2

如果有一個(gè)高為l，上下底面積均為S的物塊恰好浸沒在燒杯h(huán)1到h2之間的位置，其所受到的浮力的大小為上下液面的壓強(qiáng)差乘以物塊底面積，即

F浮=ρ水glS

而底面積乘以高等于物塊排開水的體積，即lS=V排，故而才有相對地面靜止的液體中物體所受浮力大小的計(jì)算公式

F浮=ρ水gV排

其方向?yàn)橹亓Φ姆捶较?，即豎直向上.

現(xiàn)在分析以加速度a向右運(yùn)動的液體中的壓強(qiáng)，此為非慣性系.如圖3所示，豎直方向上重力作用下的壓強(qiáng)差與如上所述靜止液體中分析的相同，為ρ水gl.而此時(shí)在水平方向上由于水受向左的慣性力的作用，產(chǎn)生一個(gè)壓強(qiáng)差.這里的慣性力充當(dāng)上述分析中類似重力的作用.位置h1和h2之間會有一個(gè)壓強(qiáng)差，其大小為ρ水a(chǎn)l，其中a為慣性加速度.故而推出物體在水平方向上也會受到“浮力”的作用，其大小為

F“浮”=ρ水a(chǎn)V排

圖3

圖4

其中a為慣性加速度，“浮力”的方向?yàn)閼T性力的反方向，即水平向右，如圖4所示.在物理學(xué)中對浮力有嚴(yán)格的界定：全部或部分浸入液體(氣體)的物體都受到液體(氣體)對它豎直向上的力叫浮力.因此上面的“浮力”二字加上了引號.

有了上述的基礎(chǔ)，我們來分析容器中的乒乓球?yàn)槭裁茨芟蛴壹铀龠\(yùn)動，這里只需對其進(jìn)行水平方向上的受力分析.如圖5所示，其會受到一個(gè)向右的“浮力”的作用，大小為

F“浮”=ρ水a(chǎn)V乒

同時(shí)還會受到一個(gè)向左的慣性力的作用，其大小為

F慣=ma=ρ乒aV乒

因?yàn)?/p>

F“浮”>F慣

則

ρ乒<ρ水

故而合力向右，即乒乓球相對于容器向右運(yùn)動.

圖5

我們也可以做定性解釋.容器向右加速時(shí)，乒乓球左側(cè)的水變得“相對密集”，右側(cè)的水變得“相對稀疏”，故綜合起來會給乒乓球一個(gè)向右的力的作用.我們再假想取一個(gè)和乒乓球處于同一位置且具有同樣體積的“水球”，則“水球”也會受一個(gè)大小相等方向向右的力的作用.由于水相對于容器是靜止的，故這個(gè)“水球”的加速度應(yīng)和容器加速度相同.由于乒乓球的密度小于水的密度，則“水球”質(zhì)量大于乒乓球.因而這個(gè)力使乒乓球產(chǎn)生的加速度大于使“水球”產(chǎn)生的加速度.故乒乓球相對于容器向右運(yùn)動，如圖6所示.

圖6