董友扣， 鄭俊杰， 潘玉濤

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

剛性樁復(fù)合地基是一種在地基處理中廣泛采用的地基形式，目前對剛性樁復(fù)合地基工作特性的研究已經(jīng)成為巖土工程中的一個重要方向。楊德建、王鐵成[1]采用ANSYS軟件研究了墊層、樁間土模量以及樁間距等因素對剛性樁復(fù)合地基沉降變形的影響。楊光華等[2]基于原狀土切線模量法，對剛性樁復(fù)合地基的沉降提出了一種新的計算方法，并用工程實例對該方法進行了驗證。

然而，當(dāng)前對剛性樁復(fù)合地基的理論研究還遠落后于實踐，其變形特性還不完全清楚，而采用離散元法研究剛性樁復(fù)合地基的變形特性是一種新的途徑。離散元法最早由Cundall和Strack提出[3, 4]，是非連續(xù)體法中的一種，其思想源于分子動力學(xué)，以相互獨立的單元體模擬計算對象，單元體的運動受牛頓第二運動定律控制。離散元法最大的特點是允許不同單元體之間相互分離或疊合，這就保證其能模擬褥墊層中散體材料的流動現(xiàn)象，能夠避免有限元法(FEM)、有限差分法(FDM)等連續(xù)體法[5]在模擬剛性樁復(fù)合地基褥墊層時的不足[6～8]。

因此，本文將采用離散元法(DEM)軟件PFC2D模擬剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗，以研究其變形特性。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

本文針對剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗進行模擬分析，以研究剛性樁復(fù)合地基的變形特性，具體模型尺寸如圖1所示。由于模型具有對稱性，因此取其右半結(jié)構(gòu)進行分析，采用直徑3.2 mm、3.6 mm、4 mm、4.4 mm和4.8 mm的圓盤(Disc)模擬褥墊層及樁間土，該五種粒徑的顆粒各自質(zhì)量均占總質(zhì)量的20%；采用剛度較大的墻體(Wall)模擬剛性樁及模型邊界。

圖1 單樁模型試驗示意圖/mm

1.2 材料參數(shù)

PFC2D的模擬中，材料的參數(shù)主要通過反演試算獲取，即通過不斷地調(diào)整顆粒集合的細觀參數(shù)(顆粒法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks、摩擦系數(shù)f等)，使顆粒集合表現(xiàn)的宏觀特性(楊氏模量E、泊松比μ、摩擦角φ等)與預(yù)設(shè)的宏觀特性一致。一般來說，顆粒法向接觸剛度kn決定了楊氏模量E；kn/ks的值決定了泊松比μ；摩擦系數(shù)f決定了摩擦角φ。

為確定材料參數(shù)，本文分別對褥墊層及樁間土材料建立250 mm×500 mm的雙軸試驗?zāi)Ｐ蚚9, 10](圖2)，通過試算使顆粒集合表現(xiàn)的宏觀特性(楊氏模量E、泊松比μ及摩擦角φ)與預(yù)設(shè)的宏觀特性一致。最終確定材料細觀參數(shù)(表1)，其對應(yīng)的宏觀參數(shù)見表2。

圖2 褥墊層及樁間土材料雙軸試驗?zāi)Ｐ?mm

參數(shù)kn/MPaks/MPa密度/(kg/m3)f孔隙率/%褥墊層6000300025600.517.4樁間土502525600.415.3樁體2×1051×105-0.4-邊界2×1051×105-0-

表2 褥墊層及樁間土材料宏觀參數(shù)

圖3 剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗DEM模型

1.3 模型建立

最終的剛性樁復(fù)合地基單樁模型試驗離散元模型如圖3所示。

2 計算結(jié)果分析

本文通過伺服機制[11]調(diào)整上部加載邊界的運動速度以使其所受應(yīng)力達到目標荷載應(yīng)力。每級荷載為100 kPa，最大荷載為800 kPa。

2.1 變形圖分析

圖4給出了不同荷載下褥墊層及樁間土的變形圖，在加載過程中，褥墊層隨著樁間土發(fā)生沉降，但由于剛性樁不發(fā)生沉降，因此，樁體會不斷刺入褥墊層中。需要說明的是，由于連續(xù)體法需要遵循位移連續(xù)規(guī)則，因此刺入量在連續(xù)體法中是無法體現(xiàn)的，這正是將連續(xù)體法用于剛性樁復(fù)合地基模擬的不足之處。本文中的樁體刺入量隨荷載變化如圖5所示。

圖4 不同荷載下褥墊層及樁間土變形

圖5 樁體刺入量隨荷載變化

另外，圖4還顯示，樁間土沉降并不均勻，同一深度處，與樁體距離大的樁間土沉降更大，其原因是樁體附近的力鏈將荷載向樁體集中，因此，樁體附近的樁間土顆粒所受豎向力比距樁體較遠處顆粒所受豎向力小。

2.2 豎向位移分析

圖6給出了不同荷載作用下褥墊層及樁間土豎向位移圖，正值表示位移方向豎直向上。圖中顯示，在模型底部靠近樁身一側(cè)的樁間土有部分顆粒發(fā)生向上的位移，其原因是受到相鄰顆粒的側(cè)向擠壓以及底部邊界的限制作用。另外，在樁頂處1/4橢圓形的區(qū)域內(nèi)(見樁頂虛線區(qū)內(nèi))褥墊層顆粒的沉降明顯比其他區(qū)域內(nèi)顆粒的沉降小，而且，該區(qū)域內(nèi)距樁頂平面距離越遠的部位，顆粒沉降越大,其原因是該區(qū)域內(nèi)的顆粒受到樁頂?shù)淖钃?，顆粒的沉降線路被切斷，而隨著與樁體距離的增大，這種阻擋作用會得到削弱。圖中還顯示，最大豎向位移發(fā)生在褥墊層與樁間土結(jié)合部遠離樁體一側(cè)，發(fā)生在該區(qū)域的原因是該處下部的樁間土模量較小，而其下部的樁間土又比樁體附近的樁間土受到更大的豎向荷載。

圖6 不同荷載下褥墊層及樁間土豎向位移/m

2.3 水平位移分析

圖7給出了不同荷載作用下褥墊層及樁間土的水平位移圖，正值表示位移方向水平向右，由圖中可知，水平位移主要集中在基礎(chǔ)下的△ABC區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域形成原因是樁頂部三角形區(qū)域受到豎向邊界及樁頂?shù)南拗谱饔茫灰戚^小，因此，基礎(chǔ)下部區(qū)域顆粒在向下位移時與樁頂三角形區(qū)域顆粒集合發(fā)生錯動，向樁間土方向流動；而樁間土上部的褥墊層顆粒受到右側(cè)邊界的限制作用，無法發(fā)生較大水平位移。另外值得注意的是，△ABC的邊AB與樁頂平面夾角約為57°，與剛性樁樁頂褥墊層顆粒的主動破壞角45°+φ/2=53°相差不大；而邊BC與樁頂平面的夾角約為47°，大于剛性樁頂褥墊層顆粒的被動破壞角45°-φ/2=37°[12]，可見褥墊層顆粒在發(fā)生水平位移時受到了樁體的剪切作用，在邊AB左側(cè)為主動區(qū)域，邊BC右側(cè)則為被動區(qū)域，而△ABC內(nèi)為過渡區(qū)域。

圖7 不同荷載下褥墊層及樁間土水平位移/m

由上述分析可以看出，樁體在影響褥墊層顆粒豎向和水平位移方面的作用不同：在影響褥墊層顆粒豎向位移時樁體主要起阻擋作用，而在影響褥墊層顆粒水平位移時主要起剪切作用。不過這兩種作用是一同發(fā)揮的，在剛性樁復(fù)合地基工作時，樁體阻擋其頂部褥墊層顆粒的沉降，迫使基礎(chǔ)下部褥墊層顆粒在發(fā)生沉降時與樁頂顆粒發(fā)生錯動，進而發(fā)生水平位移。

3 結(jié) 論

(1)在加載過程中，褥墊層隨著樁間土發(fā)生沉降，但由于剛性樁不發(fā)生沉降，因此，樁體會不斷刺入褥墊層中。隨著荷載增大，樁體刺入量也不斷增大；但是荷載-刺入量曲線的斜率不斷減小。另外，樁間土沉降并不均勻，同一深度處，與樁體距離大的樁間土沉降更大。

(2)在樁頂處1/4橢圓形的區(qū)域內(nèi)褥墊層顆粒的沉降明顯比其他區(qū)域內(nèi)顆粒的沉降小，而且，該區(qū)域內(nèi)距樁頂平面距離越遠的部位，顆粒沉降越大。而最大豎向位移發(fā)生在褥墊層與樁間土結(jié)合部遠離樁體一側(cè)。

(3)水平位移主要集中在基礎(chǔ)下的三角形區(qū)域內(nèi)。褥墊層顆粒在發(fā)生水平位移時受到了樁體的剪切作用，在三角形左側(cè)為主動區(qū)域，三角形右側(cè)則為被動區(qū)域，而三角形內(nèi)為過渡區(qū)域。

(4)樁體在影響褥墊層顆粒豎向和水平位移方面的作用不同：在影響褥墊層顆粒豎向位移時樁體主要起阻擋作用，而在影響褥墊層顆粒水平位移時主要起剪切作用。不過這兩種作用是一同發(fā)揮的，在剛性樁復(fù)合地基工作時，樁體阻擋其頂部褥墊層顆粒的沉降，迫使基礎(chǔ)下部褥墊層顆粒在發(fā)生沉降時與樁頂顆粒發(fā)生錯動，進而發(fā)生水平位移。

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