柯鏵，柯科

（1.遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，貴州遵義563002；2.中國(guó)人民解放軍昆明陸軍學(xué)院第二作戰(zhàn)指揮教研室，云南昆明650207）

輕武器是指可由單兵或班組攜帶和使用的武器，傳統(tǒng)概念是指槍械.槍是指口徑在20毫米以下，利用火藥氣體能量發(fā)射彈丸的管形火器，是步兵完成戰(zhàn)斗任務(wù)的主要武器，同時(shí)還廣泛裝備各兵種.今天，現(xiàn)代輕武器仍在突飛猛進(jìn)的發(fā)展，隨著新材料、新工藝、新結(jié)構(gòu)和高新技術(shù)的大量運(yùn)用，步兵輕武器的戰(zhàn)斗力得到了極大的提高，而步槍特別是自動(dòng)步槍作為輕武器的最主要代表，向著小口徑化、槍族化、輕量化、通用化、高精度化的方向發(fā)展，其作戰(zhàn)效能更是產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍.分析研究我軍和外軍輕武器，尤其是步槍的性能和作戰(zhàn)效能，了解和掌握我軍武器裝備的技術(shù)在世界上的先進(jìn)程度和所處的位置，是我們做好新時(shí)期軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備的一種具體體現(xiàn)，也是我們應(yīng)當(dāng)并且必須進(jìn)行的一項(xiàng)重要的工作.

1 兩代(共10種)自動(dòng)步槍和沖鋒槍的技戰(zhàn)指標(biāo)

表1[1]給出了以美國(guó)為首的北約國(guó)家、(前)蘇聯(lián)、俄羅斯，以及我軍的兩代(共10種)自動(dòng)步槍和突擊步槍的技術(shù)指標(biāo).我們對(duì)其作戰(zhàn)效能應(yīng)用聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行評(píng)估和排序.

表1 兩代(共10種)自動(dòng)步槍和沖鋒槍的技戰(zhàn)指標(biāo)表

2 系數(shù)評(píng)估

2.1 聯(lián)系數(shù)

設(shè)步槍的作戰(zhàn)效能為Z，對(duì)其作戰(zhàn)效能發(fā)揮的有利因素為a，中利因素為b，不利因素為c，則其作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)為：=a+bi-c，其中i∈[-1，1]為影響中利因素發(fā)揮的條件，條件有利時(shí)i≥0（一般取i=1），條件不利時(shí)i＜0（一般取i=-1）.越大，步槍的作戰(zhàn)效能值Z越高.[2]

對(duì)于步槍的作戰(zhàn)效能評(píng)估，有利因素是指各型步槍的某項(xiàng)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)在所有步槍同類指標(biāo)中處于最優(yōu)的位置；不利因素指某項(xiàng)指標(biāo)在同類指標(biāo)中處于最劣位置；中利因素則為處于中間水平的情況.實(shí)踐證明：在步槍的各項(xiàng)指標(biāo)中，身管口徑、槍全重越小越優(yōu)（身管口徑較小的步槍，其射彈的初速度較大，并且彈丸直徑較小，則其殺傷力也就較大）；射彈初速、有效射程、表尺射程、戰(zhàn)斗射速、彈匣容量越大越優(yōu)；槍全長(zhǎng)則是以適中為優(yōu)（槍長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)影響步兵的戰(zhàn)斗行動(dòng)；而槍長(zhǎng)過(guò)短不適于野戰(zhàn)使用且影響射擊精度）.必須說(shuō)明的是，表中所列的戰(zhàn)斗射速如為平均值，則與之相等的實(shí)際值應(yīng)優(yōu)于此平均值（即說(shuō)明步槍的戰(zhàn)斗射速較為穩(wěn)定），如“100”應(yīng)優(yōu)于“平均100”.

例如：（前）蘇Ak47式?jīng)_鋒槍，有1項(xiàng)指標(biāo)（彈匣容量）在所有步槍同類指標(biāo)中最優(yōu)，其余7項(xiàng)指標(biāo)則處于中間水平，則其有利因素為a=1，中利因素為b=7，不利因素為c=0，其聯(lián)系數(shù)為=a+bi-c=1+7i.

2.2 分析各型步槍的有利因素、不利因素及中利因素

根據(jù)上述定義，并約定，有利因素、中利因素和不利因素分別用A、B、C表示，我們對(duì)各型步槍的所有指標(biāo)進(jìn)行歸類指標(biāo)的分析，得到表2.

表2 各型步槍的有利因素、不利因素及中利因素表

2.3 計(jì)算聯(lián)系數(shù)并排序

由上表可得，以上各型步槍作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)分別為：

得到10種步槍的作戰(zhàn)效能順序?yàn)椋?/p>

美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奧地利AUG～中1995年式＞美M1＞美COLT.

（2）當(dāng)作戰(zhàn)環(huán)境或作戰(zhàn)條件不利時(shí)，此種情況下，取i=-1，則：

得到此時(shí)10種步槍的作戰(zhàn)效能順序?yàn)椋?/p>

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美COLT＞美M14～美M1～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG.

（3）對(duì)上述兩種情況進(jìn)行綜合的分析評(píng)估

綜合以上條件有利和條件不利兩種情況，二者的區(qū)別主要在于兩種不同的情況下，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奧地利AUG、中1995年式8種步槍，以及美M1、美COLT等2種步槍的排序情況不一致.

在條件有利時(shí)，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奧地利AUG、中1995年式8種步槍的作戰(zhàn)效能相當(dāng)，因此在對(duì)它們排序時(shí)，應(yīng)主要考慮條件不利時(shí)的情況，即：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG.

此時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)矛盾是，在條件有利時(shí)，有（美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奧地利AUG～中1995年式＞）美M1＞美COLT；而當(dāng)條件不利時(shí)，又有美COLT＞美M1（～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG）.

因此，可計(jì)算在作戰(zhàn)條件較為適中時(shí)，各步槍作戰(zhàn)效能的聯(lián)系數(shù)（此種情況下，取i=0，則）：

此時(shí)的作戰(zhàn)效能順序?yàn)椋?/p>

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47～中81-1式～奧地利AUG＞美M1＞美COLT.

所以，10種步槍的作戰(zhàn)效能順序?yàn)椋?/p>

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奧地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M1＞美COLT.

3 關(guān)聯(lián)度評(píng)估

3.1 關(guān)聯(lián)度與指標(biāo)的分類

關(guān)聯(lián)度，是指各備選方案與標(biāo)準(zhǔn)方案（最佳方案）的“相關(guān)聯(lián)系程度”.關(guān)聯(lián)度越大，則表示備選方案越接近標(biāo)準(zhǔn)方案.它定量地描述了系統(tǒng)中各因素之間相對(duì)的聯(lián)系情況.[3]

系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，所以數(shù)據(jù)的量綱也不相同，在進(jìn)行比較時(shí)，為了方便計(jì)算并得到正確的結(jié)果，必須使原始數(shù)據(jù)消除量綱，并變換為可比較的數(shù)據(jù)列.在關(guān)聯(lián)度評(píng)估中，我們將武器作戰(zhàn)效能的各項(xiàng)指標(biāo)分為三種類型：

一類指標(biāo)（指標(biāo)值越大越優(yōu)），規(guī)范化系數(shù)為：Rij=指標(biāo)值Xij/最大指標(biāo)值a；

二類指標(biāo)（指標(biāo)值越小越優(yōu)），規(guī)范化系數(shù)為：Rij=最小指標(biāo)值b/指標(biāo)值Xij；

三類指標(biāo)（指標(biāo)值以適中為優(yōu)，且適中值為X*），規(guī)范化系數(shù)為：

Rij=適中指標(biāo)值X*/（適中指標(biāo)值X*+︱適中指標(biāo)值X*-指標(biāo)值Xij︱）.

對(duì)評(píng)估中的8項(xiàng)指標(biāo)根據(jù)其不同類型求出其規(guī)范化系數(shù)以便下一步進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析和效能比較.

3.2 規(guī)范化系數(shù)的求取

根據(jù)上述指標(biāo)的類型，確定步槍作戰(zhàn)效能的標(biāo)準(zhǔn)（最優(yōu)）方案如表3所示.

表3 各型步槍作戰(zhàn)效能的標(biāo)準(zhǔn)（最優(yōu)）方案表

對(duì)各型步槍的各項(xiàng)指標(biāo)根據(jù)指標(biāo)的分類求出規(guī)范化系數(shù)如表4所示.

表4 規(guī)范化系數(shù)表

3.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)度并排序

由以上各類指標(biāo)的規(guī)范化系數(shù)所形成的矩陣可求出關(guān)聯(lián)系數(shù)：

其中，︱R0j-Rij︱?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方案與各型步槍的實(shí)際指標(biāo)值逐項(xiàng)比較的絕對(duì)差；min min︱R0j-Rij︱、max max︱R0j-Rij︱分別為所有比較序列的絕對(duì)差中的最小值與最大值；（0≤≤1）為分辨系數(shù)，用來(lái)削弱可能的因maxmax︱R0j-Rij︱數(shù)值過(guò)大而失真的影響、提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，越小，分辨率越高（一般情況下在0.1—0.5之間取值）.[4]

取=0.5，則各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)如表5所示.

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)表

兩比較序列的關(guān)聯(lián)度可由這兩個(gè)序列各個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來(lái)定量表示，[5]即關(guān)聯(lián)度為：

所以，可得到以上10種步槍的作戰(zhàn)效能順序?yàn)椋?/p>

俄Ak74＞美M16A2＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

4 模糊綜合評(píng)判評(píng)估

應(yīng)用模糊綜合評(píng)判法[6]對(duì)上述10種步槍作戰(zhàn)效能的順序?yàn)椋?/p>

美M16A2＞俄Ak74＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.[1]

5 層次分析法評(píng)估

應(yīng)用層次分析法[7]對(duì)上述10種步槍作戰(zhàn)效能的順序?yàn)椋?/p>

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奧地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）蘇Ak47＞美M14＞美COLT.

6 結(jié)束語(yǔ)

至此，應(yīng)用聯(lián)系數(shù)法、關(guān)聯(lián)度法、模糊綜合評(píng)判法和層次分析法等對(duì)所列10種步槍與沖鋒槍的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評(píng)估，依次得到如下結(jié)論：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奧地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M1＞美COLT.

俄Ak74＞美M16A2＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞奧地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)蘇Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奧地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）蘇Ak47＞美M14＞美COLT.

不難看到，四種方法的評(píng)估結(jié)果是不完全相同的.其主要原因是，四種方法在操作時(shí)所選取的方向各異、計(jì)算方法也各有側(cè)重，由于評(píng)估方式各不相同，所以各種方法的評(píng)估結(jié)果也就不盡相同.

但無(wú)論是應(yīng)用上述哪一種方法對(duì)這10種步槍與沖鋒槍的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，都得到幾乎相同的結(jié)論：俄Ak74、美M16A2、中1995年式、奧地利AUG四種始終靠前，中81-1式始終在中間，美M14、中1956年式、(前)蘇Ak47、美M1始終在中靠后，而美COLT始終在最后.

從評(píng)估的過(guò)程中可以看到，四種評(píng)估方法均有其科學(xué)性，同時(shí)也各有其優(yōu)缺點(diǎn)，具體用哪一種方法進(jìn)行評(píng)估要根據(jù)所處的環(huán)境和面臨的實(shí)際情況而定.從結(jié)果上看，各自得出的步槍作戰(zhàn)效能順序也均是合理的、科學(xué)的，雖有一定的出入，但與實(shí)際情況都是比較符合的.可以相信，評(píng)估結(jié)果是完全可以接受的.

上述所用方法均可用于教師教育等評(píng)估之中.

[1] 柯鏵，柯科.模糊綜合評(píng)判在步槍作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41（5）：180-185.

[2] 張最良.軍事運(yùn)籌學(xué)[M].北京:軍事科學(xué)出版社，1993.

[3] 鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)與決策[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1986.

[4] 王學(xué)萌.灰色系統(tǒng)模型[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1989.

[5] 柯鏵.灰色模型的擴(kuò)展[J].灰色系統(tǒng)理論與實(shí)踐，1993，3（1）：91-95.

[6] 柯鏵.教師評(píng)估中的一種Fuzzy方法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，1992，6（增）：391-393.

[7] 吳贛昌.線性代數(shù)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006.