薛 欣，趙成龍，房 亮

(1.泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，山東泰安 271021;2.泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，山東泰安 271000)

1 引言

科技進(jìn)步在人類(lèi)社會(huì)中對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用已經(jīng)越來(lái)越大，在發(fā)達(dá)國(guó)家，科技進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中所占比例已從20世紀(jì)初的20%左右上升到現(xiàn)在的50%－80%，定量評(píng)價(jià)科技進(jìn)步的貢獻(xiàn)率已引起國(guó)內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)界以及決策部門(mén)的廣泛重視［1－2］.科技進(jìn)步具有有限度性、呈波動(dòng)性、可量化性三個(gè)特點(diǎn).有限度性，即科技進(jìn)步總是離不開(kāi)資金和勞動(dòng)的投入等生產(chǎn)要素帶來(lái)的貢獻(xiàn)份額，扣除這些份額的剩余值即為科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，作為一個(gè)剩余值，它的增長(zhǎng)是有限度的，不可能無(wú)限提高.呈波動(dòng)性，即隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的變化呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是這一增長(zhǎng)趨勢(shì)受多方面因素的影響，往往是在波動(dòng)中增長(zhǎng)的.因此，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率這一概念和數(shù)據(jù)反映的是一個(gè)基本趨勢(shì).可量化性，即根據(jù)各國(guó)學(xué)者的研究和統(tǒng)計(jì)分析，從發(fā)展中國(guó)家到發(fā)達(dá)國(guó)家，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的數(shù)據(jù)基本在30%～80%之內(nèi).

科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率是科技進(jìn)步率占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率的比重，是指扣除資本投入貢獻(xiàn)率和勞動(dòng)力投入貢獻(xiàn)率之后其它要素貢獻(xiàn)率的總和.主要包括科技進(jìn)步、體制機(jī)制改善和管理模式創(chuàng)新等對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn).它是衡量區(qū)域科技競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力和科技轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)力的綜合性指標(biāo).人們通常用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法，即把經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和相關(guān)運(yùn)算軟件結(jié)合起來(lái)，對(duì)生產(chǎn)部門(mén)要素投入量和產(chǎn)出量的關(guān)系進(jìn)行總量分析，從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素中把科技進(jìn)步的貢獻(xiàn)單獨(dú)分離出來(lái)并定量評(píng)估.山東省作為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展活躍的省份之一，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展上都取得了很大的成績(jī).本文對(duì)山東省1995～2009年15年間的生產(chǎn)總值、資本投入和就業(yè)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用基于Solow思想的C－D生產(chǎn)函數(shù)，考慮規(guī)模報(bào)酬和規(guī)模報(bào)酬不變兩種情形下科技進(jìn)步對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率.利用兩種測(cè)算得到的數(shù)據(jù)，分析科技進(jìn)步對(duì)山東省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的變化趨勢(shì)，建議提高科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率來(lái)促進(jìn)山東省經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng).

1 Solow生產(chǎn)函數(shù)模型

對(duì)于科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算，主要采用生產(chǎn)函數(shù)法.這是目前國(guó)內(nèi)外理論界廣泛采用的一種方法，如生產(chǎn)函數(shù)模擬法、索洛余值法、CES生產(chǎn)函數(shù)法、增長(zhǎng)速度方法、丹尼森增長(zhǎng)因素分析法等.其中應(yīng)用最廣泛的Solow余值法，又稱增長(zhǎng)速度方程法，該方法是麻省理工學(xué)院教授、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者R.Solow提出的.Solow將技術(shù)進(jìn)步納入生產(chǎn)函數(shù)中，再把資本增長(zhǎng)和勞動(dòng)增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)剝離出來(lái)以后，剩余部分歸結(jié)為廣義技術(shù)進(jìn)步［3－5］，從而定量分離出了技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用，這就是著名的“索洛余值”，也稱全要素生產(chǎn)率TFP(Total factor productivity).

通常，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)全要素生產(chǎn)率的測(cè)算所采用的生產(chǎn)函數(shù)是基于柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來(lái)測(cè)算的，柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb－Douglas Production Function，簡(jiǎn)稱C－D生產(chǎn)函數(shù))是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯和統(tǒng)計(jì)學(xué)家柯布提出來(lái)的.其形式如下:

其中，Y為產(chǎn)出，K為資本投入，L為勞動(dòng)投入，A為t期的技術(shù)水平的一個(gè)衡量指標(biāo)，即全要素生產(chǎn)率TFP.α=(?Y/?K)(K/Y)和β=(?Y/?L)(L/Y)分別為資本產(chǎn)出彈性和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，即在其他條件不變的情況下，資本或勞動(dòng)每增加1%，產(chǎn)出分別增加α%或β%.

對(duì)(1)式求全微分，并在兩端同除以Y，經(jīng)整理得

式(2)被稱為增長(zhǎng)速度方程，表明產(chǎn)出的增長(zhǎng)是由資本、勞動(dòng)投入量的增加和技術(shù)水平的提高帶來(lái)的.用差分近似取代微分，可得

因此，產(chǎn)出的增長(zhǎng)=全要素的增長(zhǎng)+資本的貢獻(xiàn)+勞動(dòng)的貢獻(xiàn).

對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，可得

為了避免多重共線性對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，進(jìn)一步假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，于是α+β=1，對(duì)式(1)兩邊取對(duì)數(shù)，并整理得到，

2 山東省1995年～2009年15年間技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的實(shí)證研究

2.1 產(chǎn)出、資本投入、勞動(dòng)投入的選取

在實(shí)證研究過(guò)程中涉及到四個(gè)指標(biāo):產(chǎn)出指標(biāo)Y，資本投入指標(biāo)K，以及勞動(dòng)力投入指標(biāo)L.根據(jù)指標(biāo)的代表性和可獲取性的原則，本文選取山東省每年的國(guó)民生產(chǎn)總值(GDP)作為產(chǎn)出指標(biāo)Y，以當(dāng)年的資產(chǎn)投資來(lái)衡量資本投入指標(biāo)K，用當(dāng)年的就業(yè)人數(shù)表示勞動(dòng)力投入指標(biāo)L.數(shù)據(jù)來(lái)源于山東省統(tǒng)計(jì)年鑒.山東省1995～2009年15年間的GDP值Y、資產(chǎn)投資K及就業(yè)人數(shù)L如表1所示.

表1 山東省1995～2009年的原始經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)

年份 GDP值Y(億元) 資本投入K(億元) 就業(yè)人數(shù)L(萬(wàn)人) 2000 8337.47 2542.65 5441.20 80 2001 9195.04 2807.79 5475.30 2002 10275.50 3509.29 5527.00 2003 12078.15 5328.44 5620.60 2004 15021.84 7629.04 5728.10 2005 18366.87 10541.87 5840.30 2006 21900.19 11136.06 5960.00 2007 25776.91 12537.02 6081.40 2008 30933.28 15435.93 6187.60 2009 33896.65 19030.97 6294.

2.2 實(shí)證分析

假設(shè)價(jià)格因素的變化是由科技進(jìn)步引起的，即不考慮價(jià)格因素的影響，直接用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析前，先對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得結(jié)果如表2所示.

表2 各因素比值的對(duì)數(shù)值

利用SPSS10.0，分別采用公式(4)和公式(5)對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如表3所示.表3中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果說(shuō)明回歸方程存在顯著性關(guān)系.

表3 回歸分析結(jié)果

把根據(jù)公式(4)求得的α，β估計(jì)值以及表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入索洛增長(zhǎng)速度差分方程的變換形式，即公式(6)～(7)，可計(jì)算出科技進(jìn)步率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，如表4所示.其中，

表4 公式(4)對(duì)應(yīng)的科技進(jìn)步增長(zhǎng)率及貢獻(xiàn)率

把根據(jù)公式(5)求得的α，β估計(jì)值以及表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式(6)～(7)，可計(jì)算出規(guī)模報(bào)酬不變情形下，科技進(jìn)步率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，如表5所示.

表5 公式(5)對(duì)應(yīng)的科技進(jìn)步增長(zhǎng)率及貢獻(xiàn)率

3 結(jié)果分析與結(jié)論

由表4和表5，從短期角度來(lái)看，山東省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)呈無(wú)明顯發(fā)展規(guī)律，科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的波動(dòng)較大.但是，在1995～1999年間生產(chǎn)總值變化率持續(xù)下降，由表4和表5可以看出，在1995～1998年間科技進(jìn)步率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率呈下降趨勢(shì)，由此可見(jiàn)這一時(shí)期科技進(jìn)步的作用比較明顯.從長(zhǎng)期角度來(lái)看，在1999～2009年間幾乎每5年科技進(jìn)步率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率發(fā)生一個(gè)大的變化，即5年一個(gè)周期.科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率波動(dòng)較大，其原因之一是:科技進(jìn)步貢獻(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是伴隨著相應(yīng)的投入而發(fā)生的，而且具有一定的滯后性、階段性，因此以年為時(shí)間段所計(jì)算的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率必然隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定程度有著自身波動(dòng)的態(tài)勢(shì).原因之二是:所測(cè)算的廣義科技進(jìn)步中也包含了不可預(yù)測(cè)的政治因素和自然條件的影響，這也是其波動(dòng)的原因.

隨著山東省經(jīng)濟(jì)總體規(guī)模的日益擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與資源不足的矛盾日益加劇，要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)，解決經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與土地、礦產(chǎn)資源不足的矛盾，唯一可行的途徑是依靠科技進(jìn)步來(lái)提高資源利用率.一方面要重視知識(shí)的創(chuàng)新、科技的進(jìn)步和人力資本的投資，采用科技含量高，經(jīng)濟(jì)效益好的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，另一方面要提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，降低資源消耗、減少環(huán)境污染.今后的研究方向有三個(gè):一是把隱含在科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率背后的各種因素作為科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算模型中的因素，與勞動(dòng)、資本等生產(chǎn)要素一起建立科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算模型.第二，對(duì)包含在資本中的科技進(jìn)步因素進(jìn)行量化.第三，體現(xiàn)周邊環(huán)境中的科技進(jìn)步對(duì)該國(guó)與地區(qū)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的波及影響.

［1］張道海，何有世.江蘇省技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2006，(4):83－85.

［2］朱鋒峰，賀德化，杜延軍.國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的計(jì)量分析［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，26(6):138－143.

［3］熊彼特.經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論(中譯本)［M］.北京:商務(wù)印書(shū)館，1991.

［4］(美)N·格里高利·曼昆.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(中譯本第五版)［M］.北京:中國(guó)人民出版社，2002.

［5］薩繆爾森.經(jīng)濟(jì)學(xué)(中譯本)［M］.北京:商務(wù)印書(shū)館，1980.