潘 強，張繼春，郭學(xué)彬

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；

2.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010）

土體爆炸壓密的原理及試驗研究*

潘 強1，張繼春1，郭學(xué)彬2

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；

2.西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽 621010）

針對目前土體爆炸壓密理論研究不夠深入、施工中主要依靠工程經(jīng)驗確定爆炸參數(shù)的現(xiàn)狀，建立了基于塑性力學(xué)和爆炸力學(xué)的土體爆炸壓密模型，推得壓密效果（壓密范圍、壓密程度）與爆炸參數(shù)之間的關(guān)系式，并通過室外試驗進行驗證。在孔徑為48mm的炮孔中進行了不耦合系數(shù)分別為2.000、1.714、1.500、1.333、1.200、1.091和1.000的7組室外試驗，通過測量爆炸前后的土體密度，進行理論和試驗結(jié)果的對比分析。研究表明，不耦合裝藥時，壓密效果的理論值隨不耦合系數(shù)呈遞增變化，而試驗值呈先增后減的趨勢，且在不耦合系數(shù)為約1.200時出現(xiàn)最大值；對于粘質(zhì)粉土，壓密效果較穩(wěn)定，最大壓密范圍達到70cm，最大壓縮比為1.055；給出的爆炸后土體壓密計算公式的準確性較高，相對誤差小于6.00%，可用于工程實際。

爆炸力學(xué)；壓密原理；爆炸；土體密度

土體爆炸壓密應(yīng)用于軟弱地基處理已有70多年的歷史。盡管該方法具有省時、省料、經(jīng)濟效益和社會效益明顯等優(yōu)點，由于壓密原理研究不足，確定爆炸參數(shù)主要依據(jù)工程經(jīng)驗，因而在實際工程中未得到廣泛應(yīng)用。土體爆炸壓密研究于20世紀30年代在蘇聯(lián)發(fā)展起來，研究主要集中在飽和砂土在球形裝藥下的孔隙水壓力、液化、沉降等方面，定性地分析其產(chǎn)生原因及發(fā)展規(guī)律［1－5］。隨后開展了飽和砂土爆炸壓密機理以及條形裝藥下壓密效果的研究，但缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)及系統(tǒng)的建模分析［6－7］。孟祥躍等［8］、張均鋒等［9－11］對飽和砂土在落錘式?jīng)_擊荷載下的孔隙水壓力、沉降等方面進行了較系統(tǒng)的研究，實驗結(jié)果對爆炸壓密土體有一定的指導(dǎo)意義。后來，爆炸壓密越來越受到工程界的重視，屈俊童等［12－15］對條形裝藥下的爆炸壓密做了較系統(tǒng)的研究，但也缺乏相應(yīng)的理論建模分析。王仲琦等［16］、林大能等［17］對爆炸作用下粘土性狀進行了數(shù)值模擬分析，觀測爆炸后土體參數(shù)的變化，但未進行相應(yīng)的試驗驗證；盡管在理論上對爆腔半徑及塑性區(qū)半徑進行了分析，但是采用的是Mises屈服準則，不能考慮靜水壓力對屈服的影響以及巖土材料在偏平面上拉壓強度不等的特性。迄今為止，粘土和粉土爆炸壓密理論與試驗研究甚少，尤其是爆炸前后土體密度變化的規(guī)律尚不完全明確。

本文中，基于塑性力學(xué)和爆炸力學(xué)建立土體爆炸壓密模型，分析爆炸壓密作用機理，推導(dǎo)爆炸參數(shù)和壓密效果之間的關(guān)系式，并以室外試驗獲得的土體密度曲線，計算壓密范圍和壓密程度，探討土體壓密性狀與爆炸參數(shù)之間的關(guān)系。

1 土體爆炸壓密模型

考慮到土體在爆炸作用下產(chǎn)生塑性變形，運用塑性力學(xué)中反映巖土材料抗壓強度大于抗拉強度效應(yīng)以及對靜水壓力敏感性的Mohr-Coulomb屈服準則和爆炸力學(xué)中應(yīng)力衰減規(guī)律理論推導(dǎo)塑性區(qū)范圍，同時結(jié)合鮑姆方程推導(dǎo)塑性區(qū)壓密程度及壓密后土體密度的計算公式。

1.1 壓密模型的建立

炸藥在土體中爆炸時，爆轟氣體絕熱膨脹首先對周圍土體產(chǎn)生持續(xù)時間極短的沖擊壓縮作用，在土體中激起沖擊波，沖擊波迅速向四周傳播并衰減為應(yīng)力波。隨后爆生氣體在空腔內(nèi)準靜態(tài)膨脹進一步壓縮土體，當爆生氣體的壓力不足以推動土體壓縮和應(yīng)力波衰減到應(yīng)力峰值小于土體產(chǎn)生徑向位移所需應(yīng)力時，爆炸壓密作用消失，由此形成一定尺寸的爆炸空腔和壓密區(qū)。此時，半無限土體可劃分為空腔區(qū)、壓密區(qū)和原狀土區(qū)。

以柱狀裝藥結(jié)構(gòu)在土體中爆炸為例分析土體壓密的原理。為突出重點、便于分析，假定：（1）裝藥結(jié)構(gòu)空間斷面為圓形，作用孔壁周圍的壓力均勻，形成的空腔和塑性區(qū)邊界斷面亦為圓形；（2）土體受爆炸壓縮的響應(yīng)時間比炸藥爆轟時間長得多，考慮柱狀藥包全長范圍內(nèi)同時起爆；（3）土體為理想彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb屈服準則；（4）試驗區(qū)地應(yīng)力（σ0＝γh）遠小于爆炸應(yīng)力，不考慮豎向地應(yīng)力的影響（一般藥柱埋深較淺）；（5）忽略柱狀裝藥段的土體軸向位移，按照平面應(yīng)變軸對稱問題分析徑向變形。

基于上述分析和假定，同時參考Vesic圓筒擴張理論［18］，簡化后的土體爆炸壓密模型如圖1所示，圖中的3個區(qū)域分別為空腔區(qū)（爆腔區(qū)）、塑性區(qū)（壓密區(qū)）和彈性區(qū)（原狀土區(qū)），r0表示炮孔半徑，r1表示空腔半徑，r2表示塑性區(qū)半徑。

圖1 土體爆炸壓密模型Fig.1The explosion compaction model for soil material

1.2 塑性變形范圍

考慮到土體為理想彈塑性材料，塑性區(qū)以外的彈性區(qū)土體變形在應(yīng)力波衰減后逐漸恢復(fù)，所以塑性區(qū)的壓縮量占主導(dǎo)地位，壓密范圍即塑性區(qū)域，定義壓密范圍等于塑性區(qū)半徑r2減去空腔半徑r1。根據(jù)土塑性力學(xué)理論，塑性區(qū)外無限大彈性區(qū)的應(yīng)力場為［18］

式中：σr為徑向應(yīng)力，σθ為切向應(yīng)力，σr2為半徑r2處的徑向應(yīng)力，r為爆心距。

當r＝r2時，根據(jù)應(yīng)力邊界連續(xù)性條件，塑性區(qū)外邊界和彈性區(qū)內(nèi)邊界處的應(yīng)力相等，且滿足Mohr-Coulomb屈服準則

式中：c為土體粘聚力，φ為土體內(nèi)摩擦角。

應(yīng)力波在傳播過程中其峰值應(yīng)力可由下式給出

式中：σm為炮孔壁處初始峰值壓力，為比例距離（＝r／r0，r0為炮孔半徑），a為衰減指數(shù)，由于應(yīng)力波在土體中的衰減比巖石中（應(yīng)力波為2）快得多，所以試驗中對粘質(zhì)粉土而言a取值為3.5［19］。

爆炸壓密過程中被壓縮區(qū)域的介質(zhì)遵循質(zhì)量守恒定律

由式（1）～（4）可推得壓密范圍Δr的計算式

式中：σm為炮孔壁處初始峰值壓力，炸藥性能不變的條件下，σm由裝藥結(jié)構(gòu)的耦合狀態(tài)確定。

（1）當耦合裝藥時，炮孔壁處峰值壓力為

式中：ρ0為土體初始密度，ρe為炸藥密度，D為沖擊波波速，De為炸藥爆速。

由式（5）～（6）可推得耦合裝藥時的壓密范圍

（2）當不耦合裝藥時，炮孔壁處峰值壓力為

1.3 塑性變形程度分析

土體受到?jīng)_擊波和爆生氣體壓縮后，密度發(fā)生變化。密度變化的程度用壓縮比η表示，即η＝ρ／ρ0（ρ0、ρ分別為同一位置爆炸前后土體的密度）。根據(jù)爆炸力學(xué)中的鮑姆方程［20］，有

式中：K為不耦合系數(shù)，nb為爆轟產(chǎn)物撞擊孔壁應(yīng)力增強系數(shù)，一般取nb＝8～11［20］，對土體而言取8。

由式（5）、（8）可推得不耦合裝藥時的壓密范圍

式中：σr與炮孔壁處初始峰值壓力有關(guān)，由于峰值壓力σm的參數(shù)表達式與裝藥結(jié)構(gòu)的耦合狀態(tài)有關(guān)，下面同樣對2種不同裝藥結(jié)構(gòu)下爆炸后壓縮比和土體密度分別表示。

（1）耦合裝藥時，爆炸后壓縮比和土體密度表達式由式（3）、（6）、（10）推得

由式（11）及壓縮比定義可得

由式（13）及壓縮比定義可得

（2）不耦合裝藥時，爆炸后壓縮比和土體密度表達式由式（3）、（8）、（10）推得

2 室外試驗與分析

2.1 試驗概況

試驗場地周圍空曠，地勢平坦。表層松散土層約20cm、下層200cm的范圍內(nèi)為相對均質(zhì)的粘質(zhì)粉土，平均初始密度為1.85g／cm3，含水率為25%，粘聚力為5.5kPa，內(nèi)摩擦角為8°。試驗中采用密度為0.933g／cm3的2號巖石粉狀硝銨炸藥。為研究不同線裝藥密度條件下的土體爆炸壓密性態(tài)，按照不同的不耦合系數(shù)進行7組爆炸壓密試驗，每組各進行2次試驗。裝藥直徑分別為24、28、32、36、40、44、48mm，裝藥長度為40cm。藥卷固定于孔徑為48mm、孔深度為100cm（除去表層松散覆蓋土）的垂直炮孔中心，使用細顆粒粘土堵塞炮孔，堵塞長度為60cm，8號電雷管正向起爆。裝藥結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 裝藥結(jié)構(gòu)Fig.2 The charge structure

2.2 試驗結(jié)果

2.2.1 爆腔狀況

試驗發(fā)現(xiàn)，只有直徑de為24mm的藥卷爆炸形成內(nèi)部作用，地面出現(xiàn)鼓包。直徑大于24mm的藥卷爆炸形成外部作用，產(chǎn)生爆破漏斗。為觀察爆炸后的爆腔（坑）形狀、測量爆腔（坑）尺寸（列于表1中）以及布置取樣點，所以采用人工開挖出取樣斷面?？紤]到圓柱形藥卷在半無限土體中的爆炸屬于軸對稱情況，為相互對比驗證，沿炮孔中心呈90°開挖2個斷面1-1和1-2，如圖3所示。開挖長度為約120cm，深度為約150cm。

開挖完成后，觀察2種爆破作用的斷面發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部作用的爆腔由中間近似圓柱體和上下兩端近似半球體組成；外部作用的爆坑由上部爆破漏斗、中間近似圓柱體和下部近似半橢球體組成，見圖4。

圖3 開挖后爆腔及測試斷面照片F(xiàn)ig.3 The cavity and test section after the excavation

圖4 爆炸空腔Fig.4 The explosion cavity

2.2.2 取樣點布置

在測量爆炸后土體密度時，采用平均內(nèi)徑為30mm、平均高度為20mm的環(huán)刀在2個互相垂直的斷面上進行取樣，取樣布置方式如圖5所示。共布置3層取樣點，第1層距離柱狀爆腔頂10cm，各層之間間距為20cm（因爆腔壁產(chǎn)生破壞而使每層第1個取樣點距爆腔壁7～10cm），每層共布置15個取樣點，1～11個點之間的間距為5cm，11～15個點之間的間距為8cm。

圖5 測試斷面取樣點照片F(xiàn)ig.5 Sampling points at the test section

2.2.3 密度曲線

每種藥卷直徑下均做2次試驗相互驗證，共得到4組測試數(shù)據(jù)。同一次試驗呈90°的2個斷面中，每層的2組測試數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均并繪制密度曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同一藥卷直徑下2次試驗同一層數(shù)據(jù)具有相同的規(guī)律，同一次試驗各層數(shù)據(jù)具有相近的規(guī)律；不同藥卷直徑下同一層數(shù)據(jù)也具有相近的規(guī)律。為了研究問題簡便和說明變化趨勢，選擇各組爆炸壓密試驗同一次試驗中的第2層測試數(shù)據(jù)曲線分析壓密效果。

（1）沿爆源中心徑向變化密度曲線?？紤]到各組同一次試驗第2層測試數(shù)據(jù)具有相同的規(guī)律，沿爆源中心徑向變化的密度曲線選擇直徑分別為24、36mm的2種藥卷測試數(shù)據(jù)進行曲線擬合獲得試驗曲線，如圖6所示。從圖中可以觀察到壓密范圍、最大密度以及初始密度。

（2）爆心距相同處密度隨藥卷直徑變化曲線。研究各組試驗爆心距相同的位置，該點密度與藥卷直徑之間的變化規(guī)律?？紤]到爆腔尺寸和壓密范圍，選擇爆心距分別為50和70cm的2點繪制曲線，如圖7所示。進行對比驗證，說明變化趨勢。

圖6 藥卷直徑不同的情況下，土體密度沿爆源中心徑向的變化Fig.6 Soil densities along with the radii of the explosion source in the cases of different cartridge diameters

圖7 在爆心距不同的情況下，土體密度隨藥卷直徑的變化Fig.7 Soil densities along with the cartridge diameters in the cases of different distances from the explosion source

2.3 結(jié)果計算與分析

從圖6可以看出，密度隨著爆心距的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在爆腔壁處由于裂隙存在以及其徑向延伸，造成密度值低于最大值，而大于初始密度值。隨著徑向距離的增加，裂隙變小直至延伸終止，土體密度增大。當超過一定距離時，爆炸能量已不能使土體壓密，這時密度曲線遞減至一近似水平線，接近初始密度值。從圖7可以看出，在距離爆源中心某一點處，密度值隨著藥卷直徑增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，由于最佳壓密效果取決于峰值壓力和作用時間，峰值壓力和作用時間相互制約，以致于曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，出現(xiàn)峰值。2處試驗曲線在藥卷直徑為40mm左右密度值最大，即此裝藥條件下的壓密程度最佳。

爆炸后土體壓密效果參數(shù)可以由理論公式（7）、（9）、（11）～（14）和試驗數(shù)據(jù)圖6共同給出列于表1中，表中εΔr、εηmax和ερ－為相對誤差，且相對誤差＝（理論值－試驗值）／試驗值。

表1 在孔徑為48mm時，土體壓密效果參數(shù)的比較Table 1 Comparison of soil compaction parameters in the case of the 48-mm-diameter hole

（1）從表1可以看出，爆炸空腔平均半徑隨著藥卷直徑增大呈遞增趨勢，因為隨著藥卷直徑增大，線裝藥密度增大，作用于土體的峰值壓力增大。

（2）從表1理論和試驗數(shù)據(jù)可以看出，不耦合系數(shù)從2.000減小至1.091時，壓密范圍、最大壓縮比和平均密度的理論值呈遞增變化；試驗值呈先增后減變化且在不耦合系數(shù)為1.200時達到最大值。同時，耦合時壓密參數(shù)值小于不耦合時最大壓密參數(shù)值。

（3）產(chǎn)生上述規(guī)律的主要原因：不耦合時，三者的理論值僅與峰值壓力有關(guān)，即與不耦合系數(shù)呈反比例關(guān)系；試驗值與峰值壓力和作用時間有關(guān)，是兩者呈此消彼長關(guān)系綜合作用的結(jié)果。另外，采用不耦合裝藥可以增大應(yīng)力波的峰值壓力及其作用時間。

（4）從表1相對誤差數(shù)據(jù)可以看出，壓密范圍、最大壓縮比和平均密度可以使用理論公式預(yù)測實際情況，誤差不超過6.00%，僅當不耦合系數(shù)接近于1（小于1.100）時，需采用耦合裝藥理論公式預(yù)測，否則誤差達30%左右。

（5）數(shù)據(jù)相對誤差不超過6.00%，主要是試驗和測量誤差。另外，不耦合系數(shù)接近于1（小于1.100）時，考慮到炮孔、藥卷變形以及藥卷包裝，實際中就相當于耦合裝藥，而理論值使用不耦合公式計算，以致于誤差達30%左右。

3 結(jié) 論

（1）不同裝藥條件下的爆炸壓密試驗結(jié)果表明，粘質(zhì)粉土爆炸壓密的可重復(fù)性強，壓密效果較穩(wěn)定。同時，在孔徑為48mm時，最大壓密范圍為70cm，最大壓縮比為1.055。

（2）不耦合裝藥內(nèi)部爆炸時，壓密范圍、最大壓縮比和平均密度的理論值隨不耦合系數(shù)呈遞增變化，而三者的試驗值呈先增后減的趨勢且在不耦合系數(shù)為1.200左右出現(xiàn)最大值。即K＝1.200左右，壓密范圍和壓密程度達到最佳。

（3）給出的土體爆炸壓密計算公式的準確性較高，理論值與試驗值接近，計算誤差小于6%。

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The principle of soil compaction by explosion and its experimental investigation＊

PAN Qiang1，ZHANG Ji-chun1，GUO Xue-bin2
（1.School of Civi1 Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China；
2.School of Environment and Resources，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan，China）

Aimed at the status of explosion compaction，which was not thorough in theory study and relied mainly on engineering experience to determine blast parameters in constructions，a soil explosion compaction model was developed which was based on plastic mechanics and mechanics of explosion.The relations between compaction effects（compaction range，compaction degree）and explosive parameters were derived and verified by the field tests.The seven field tests were carried out in the holes with the diameter of 48mm and the corresponding non-coupling coefficients were 2.000，1.714，1.500，1.333，1.200，1.091and 1.000，respectively.And theoretical calculations and field test results were compared by measuring the soil density before and after the explosion.Investigated results indicate that in the case of non-coupling charge，the theoretical value of compaction effect increases with the increase of non-coupling coefficient，while the experimental data first increases and then decreases，arriving at the maximum for the non-coupling coefficient of around 1.200.For the clayey silt，the compaction effect was more stable，the largest compaction range attains 70cm and the maximum compression ratio is 1.055.The developed soil compaction formulas after explosion are more accurate and the relative error is less than 6.00%，so that these formulas can be applied to engineering practice.

mechanics of explosion；compaction principle；explosion；soil density

30January 2010；Revised 16April 2010

ZHANG Ji-chun，jczhang2004＠126.com

（責任編輯 張凌云）

O389；TU472.1 國標學(xué)科代碼：130·3599

A

1001-1455（2011）02-0165-08＊

2010-01-30；

2010-04-16

潘 強（1985— ），男，碩士研究生。