趙明生，張建華，易長(zhǎng)平

（武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

獨(dú)立分量分析在爆破振動(dòng)信號(hào)分離中的應(yīng)用初探*

趙明生，張建華，易長(zhǎng)平

（武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

綜合運(yùn)用小波分析和獨(dú)立分量分析對(duì)實(shí)測(cè)的2孔微差爆破振動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分離研究。采用小波分析分解濾去爆破振動(dòng)信號(hào)能量比低的高頻部分，提取主要特征所在的頻段的重構(gòu)信號(hào)，然后運(yùn)用獨(dú)立分量分析（independent component analysis，ICA）對(duì)其重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分離，初步成功獲得了體現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的分段震波，確定了分段震波的實(shí)際微差間隔時(shí)間。

爆炸力學(xué)；獨(dú)立分量分析；小波分析；振動(dòng)信號(hào)；微差爆破

爆破振動(dòng)信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析和處理的目的在于降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度，避免工程爆破引起的振動(dòng)危害。微差干擾降振法具有的良好降振效果，已成為降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度的主要手段，關(guān)鍵是能否獲取組成實(shí)測(cè)微差爆破地震波的分段震波，從而采用震波疊加模擬法確定合理的微差延期時(shí)間［1－2］。

本文中嘗試綜合利用小波分析和獨(dú)立分量分析（ICA）［3］對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的2孔微差爆破振動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分離，以獲取組成實(shí)測(cè)微差爆破地震波的分段震波，從而確定實(shí)際的微差間隔時(shí)間，為干擾降振的研究提供新的分析技術(shù)。

1 爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分析

1.1 爆破振動(dòng)信號(hào)小波能量分析原理

設(shè)對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)s（t）進(jìn)行小波分解后，滿足如下分層分解關(guān)系［4－5］

式中：A代表低頻部分；D代表高頻部分；下標(biāo)表示所對(duì)應(yīng)的分解層次。令A(yù)n（t）＝D0（t），則

若信號(hào)分解到第n層，設(shè)重構(gòu)信號(hào)Sj對(duì)應(yīng)的能量為Ej，則有

式中：xk（k＝1，2，…，m；m為信號(hào)的離散采樣點(diǎn)數(shù)）表示重構(gòu)信號(hào)Sj的離散點(diǎn)的幅值。

設(shè)信號(hào)的總能量為E0，則有

各頻帶的相對(duì)能量分布為

1.2 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分析

為獲取實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)，選取在金堆城鉬業(yè)公司露天礦南露天的1344平盤進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。該平盤主要以燕山時(shí)期的花崗斑巖為主，巖石的普氏系數(shù)為8～10，巖石的完整性好，巖性完全相同。選取孔距為9m、爆孔參數(shù)相同的2孔作為試驗(yàn)孔，孔間采用微差間隔為100ms的塑料導(dǎo)爆管雷管進(jìn)行微差延時(shí)。測(cè)點(diǎn)布置在2試驗(yàn)孔連線的中垂線上，選取2處測(cè)點(diǎn)的垂直向振動(dòng)信號(hào)為實(shí)測(cè)信號(hào)，實(shí)測(cè)信號(hào)及其功率譜如圖1所示。

圖1 實(shí)測(cè)信號(hào)及其功率譜Fig.1Measured signals and their power spectra

圖2 0～125Hz頻段的重構(gòu)信號(hào)Fig.2 Reconstituted signals in the frequency band of 0－125Hz

利用db8小波基［6］對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，得到4個(gè)頻帶的分解系數(shù)，再將不同頻帶的分解系數(shù)重構(gòu)，利用式（1）～（5）計(jì)算出信號(hào)1、2不同頻帶能量占該信號(hào)總能量的比例，結(jié)果見(jiàn)表1。由圖1可以看出信號(hào)1、2主頻分別為17、30Hz；由表1可以看出信號(hào)1、2在0～125Hz頻帶上的能量分別占總能量的97.25%、93.13% 。由此可見(jiàn)，信號(hào)1、2的主要特征集中在0～125Hz頻段，對(duì)該頻段的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分離可更準(zhǔn)確地獲取分段震波，該頻段的重構(gòu)信號(hào)見(jiàn)圖2。

表1 信號(hào)的頻帶能量分布Table 1 Energy distribution of measured signals

2 獨(dú)立分量分析

2.1 ICA模型

觀測(cè)信號(hào)是源信號(hào)的線性組合，即x＝As，其中s＝（s1，…，sn）T是n個(gè)獨(dú)立的源信號(hào)，x＝（x1，…，xm）T是觀測(cè)的m個(gè)傳感器的觀測(cè)信號(hào)（n個(gè)源信號(hào)的瞬時(shí)線性組合），A為m×n的混合矩陣，這就是ICA標(biāo)準(zhǔn)無(wú)噪聲混合數(shù)學(xué)模型。ICA就是在源信號(hào)s和混合矩陣A都是未知的情況下，找到一個(gè)分離矩陣W從混合信號(hào)x中分離出相互獨(dú)立的分量，并使各分量能夠較好地逼近源信號(hào)s，ICA的分離模型為y＝Wx＝WAs。從分離模型可知，當(dāng)W＝A－1時(shí)，分離效果最理想［7］。

2.2 ICA的算法

由于快速ICA算法具有快速穩(wěn)定的收斂特性［8］，因此嘗試采用基于負(fù)熵的快速ICA算法［9－10］進(jìn)行爆破振動(dòng)信號(hào)的分離。負(fù)熵可定義為

式中：υ是與y具有同樣方差的0均值高斯變量；當(dāng)上式為0，y為高斯分布是滿足負(fù)熵的基本條件；E為均值運(yùn)算；F為非線性函數(shù)；i，j通常取1，2。

混合信號(hào)x去均值進(jìn)行白化處理得到各分量不相關(guān)的新的混合信號(hào)X，使x＝X，這樣x具有單位協(xié)方差，然后將＝x代入上式可得

式中：f為F的導(dǎo)數(shù)，對(duì)上式再求權(quán)值梯度得

式中：f′為f的導(dǎo)數(shù)。令L′（Wi）＝0可用牛頓迭代求解得

重復(fù)上述過(guò)程直到收斂估計(jì)出一個(gè)獨(dú)立分量，并從觀測(cè)信號(hào)中除去該分量，如此逐一提取所有分量。

2.3 重構(gòu)信號(hào)的ICA分析

根據(jù)式（6）～（12），利用MATLAB語(yǔ)言編制程序?qū)?shí)測(cè)信號(hào)1、2在0～125Hz的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分離，得到組成2孔微差爆破地震波的分段震波信號(hào)如圖3所示。

圖3 分離出的分段震波Fig.3 Separated sectionalized seismic waves

由圖3可以看出，分離出的分段震波振動(dòng)速度峰值分別為8.12、6.24cm／s，到達(dá)的時(shí)刻分別為632、524ms。爆源起爆瞬間產(chǎn)生的短時(shí)脈沖激勵(lì)引起地表振動(dòng)，經(jīng)歷初震相、主震相和余震相3個(gè)過(guò)程，振動(dòng)速度峰值到達(dá)的時(shí)刻與巖石的性質(zhì)和爆源參數(shù)有關(guān)［11］。因此，相同條件下可以利用分段震波的振動(dòng)速度峰值到達(dá)時(shí)刻的時(shí)間差來(lái)確定2炮孔的實(shí)際微差間隔時(shí)間。圖3所分離出的2分段震波，振動(dòng)速度峰值到達(dá)時(shí)刻的時(shí)間差為108ms，而2試驗(yàn)孔間采用100ms的塑料導(dǎo)爆管雷管進(jìn)行微差延時(shí)，由于雷管誤差（±10ms）的存在，分離出的2試驗(yàn)孔的實(shí)際微差間隔時(shí)間與試驗(yàn)孔孔間采用的微差延時(shí)時(shí)間相符，由此實(shí)現(xiàn)了組成微差爆破的分段震波的分離。

由上述分析，綜合利用小波分析與ICA方法能夠?qū)崿F(xiàn)組成微差爆破地震波的分段震波分離，從而確定實(shí)際微差間隔時(shí)間。但是，圖3中分離出的分段震波的振動(dòng)速度峰值明顯大于圖2中實(shí)測(cè)信號(hào)1、2的在0～125Hz頻段重構(gòu)信號(hào)的振動(dòng)速度峰值，另外也無(wú)法確定分離出的分段震波的排列順序。這是因?yàn)镮CA方法存在幅值和排序的2點(diǎn)模糊性［12－13］，限制了此種方法在爆破信號(hào)處理中的應(yīng)用范圍。

3 結(jié) 論

（1）爆破振動(dòng)信號(hào)的頻域信息豐富，主頻和能量主要集中在信號(hào)的低頻部分，用小波分析方法可獲取主要特性所在頻段的重構(gòu)信號(hào)，對(duì)此重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分析可更準(zhǔn)確地獲取爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征。

（2）嘗試采用基于負(fù)熵的Fast ICA算法對(duì)的0～125Hz重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行了成功分離，表明具有快速穩(wěn)定的收斂性質(zhì)的Fast ICA算法，適合于爆破振動(dòng)信號(hào)的處理。

（3）綜合利用小波分析和ICA方法能夠分離出組成微差爆破的分段震波，可以確定實(shí)際的微差間隔時(shí)間，從而可以利用疊加模擬法確定合理的微差間隔時(shí)間，為干擾降振的研究提供新的分析技術(shù)。

［1］凌同華，李夕兵，戴塔根，等.基于小波變換的微差爆破震動(dòng)信號(hào)分離法［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2006，2（3）：491-494.

LING Tong-hua，LI Xi-bing，DAI Ta-gen，et al.The separating means of millisecond blasing vibration signal based on wavelet transform［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，2（3）：491-494.

［2］史秀志，陳壽如.爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征的微差時(shí)間效應(yīng)［J］.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（3）：10-13.

SHI Xiu-zhi，CHEN Shou-ru.Delay time interval effect for the time-frequency characteristic of blast vibration signal［J］.Journal of Hunan University of Science ＆ Technology：Natural Science Edition，2008，23（3）：10-13.

［3］劉秀芳，艾延廷，張宬.基于獨(dú)立分量分析的航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)盲源分離［J］.沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（5）：20-23.

LIU Xiu-fang，AI Yan-ting，ZHANG Cheng.A blind source separation of aero-engine vibration signals on inde-pendent component analysis［J］.Journal of Shenyang Institute of Aeronautical Engineering，2008，25（5）：20-23.

［4］中國(guó)生，敖麗萍，趙奎.基于小波包能量譜爆炸參量對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布的影響［J］.爆炸與沖擊，2009，26（3）：300-305.

ZHONG Guo-sheng，AO Li-ping，ZHAO Kui.Influence of explosion parameters on energy distribution of blasting vibration signal based on wavelet packet energy spectrum［J］.Explosion and Shock Waves，2009，26（3）：300-305.

［5］趙明生，梁開(kāi)水，曹躍，等.爆破地震作用下建（構(gòu)）筑物安全標(biāo)準(zhǔn)探討［J］.爆破，2008，25（4）：24-27.

ZHAO Ming-sheng，LIANG Kai-shui，CAO Yue，et al.Discussion on the security criteria of construction（structure）of building under blasting vibration［J］.Blasting，2008，25（4）：24-27.

［6］林大超，施惠基，白春華，等.基于小波變換的爆破震動(dòng)時(shí)頻特征分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（1）：101-106.

LIN Da-chao，SHI Hui-ji，BAI Chun-hua，et al.Time-frequency characteristic analysis of blasting vibration based on wavelet transform［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（1）：101-106.

［7］徐紅梅.內(nèi)燃機(jī)振聲信號(hào)時(shí)頻特性分析及源信號(hào)盲分離技術(shù)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2008.

［8］馬建倉(cāng)，牛奕龍，陳海洋.盲信號(hào)處理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

［9］劉婷婷，任興民.獨(dú)立分量分析在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分離中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)測(cè)試與診斷，2009，29（1）：36-42.

LIU Ting-ting，REN Xing-min.Application of independent component analysis to vibration signal separation of rotational machine［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2009，29（1）：36-42.

［10］Hyv?rinen A.Survey on independent component analysis［J］.Neural Computing Surveys，1999，2：94-128.

［11］肖正學(xué)，張志呈，李朝鼎.爆破地震波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)與地震效應(yīng)［M］.成都：電子科技大學(xué)出版社，2004.

［12］劉喜武，劉洪，李幼銘.獨(dú)立分量分析及其在地震信息處理中應(yīng)用初探［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2003，18（1）：90-96.

LIU Xi-wu，LIU Hong，LI You-ming.Independent component analysis and its testing application on seismic signal processing［J］.Progress in Geophysics，2003，18（1）：90-96.

［13］Cheung Y M，Xu L.Independent component ordering in ICA time series analysis［J］.Neurocomputing，2001，41（1／2／3／4）：145-152.

Primary investigation on the application of ICA to blasting vibration signal separation＊

ZHAO Ming-sheng，ZHANG Jian-hua，YI Chang－ping
（School of Resource and Environment Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，Hubei，China）

Wavelet analysis and independent component analysis（ICA）were integrally applied to investigate the separation of the measured short-delay blasting vibration signals in two drilling holes.Wavelet analysis was used to filter out the high-frequency signal with a lower energy ratio in the blasting vibration signals and to extract the reconstructed signals in the frequency rang with the main features.The reconstructed signals were separated using ICA.The segmental seismic waves were successfully obtained，which could reflect the practical situation.And the actual short-delay interval time of the segmental seismic waves was determined.It is indicated that ICA is helpful for blasting vibration signal processing.

mechanics of explosion；ICA；millisecond delay firing；vibration signal；wavelet analysis

17December 2009；Revised 15March 2010

ZHAO Ming-sheng，mingshengzhao＠126.com

（責(zé)任編輯 張凌云）

O389；TD235.1 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：130·3599

A

1001-1455（2011）02-0191-05＊

2009-12-17；

2010-03-15

中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)項(xiàng)目（2010-Ia-060）

趙明生（1982— ），男，博士研究生。