鄒 虹，胡永樂，邢園丁，朱寶良，張 瑩

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

基于動態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的壓桿測試系統(tǒng)動態(tài)特性校正技術(shù)*

鄒 虹，胡永樂，邢園丁，朱寶良，張 瑩

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

針對應(yīng)變式壓桿測試系統(tǒng)在沖擊波的超壓測量中存在動態(tài)響應(yīng)不足的問題，建立了激波管校準(zhǔn)平臺。采用系統(tǒng)辨識建模和動態(tài)補償?shù)姆椒ǎ瑢r域分析和頻域估計相結(jié)合，設(shè)計了一種動態(tài)補償濾波器，改善了壓桿測試系統(tǒng)的動態(tài)特性，使頻帶展寬，響應(yīng)時間減少。

爆炸力學(xué)；校準(zhǔn)平臺；動態(tài)補償；壓桿測試系統(tǒng)；系統(tǒng)辨識；沖擊波

在沖擊波的超壓測試中，沖擊波信號具有上升沿陡、超壓峰值高、作用時間短等特點。這對測試系統(tǒng)的量程、靈敏度、動態(tài)響應(yīng)范圍等方面提出了很高的要求。目前在沖擊波超壓測試中，測試系統(tǒng)的頻響范圍總是有限的，應(yīng)變式壓桿測試系統(tǒng)的有效帶寬為0～160kHz，不能很好地滿足爆炸近區(qū)載荷測試的要求。為保證應(yīng)變式壓桿傳感器（簡稱壓桿傳感器）動態(tài)測試系統(tǒng)測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須對測試系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)校準(zhǔn)實驗，了解其動態(tài)特性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

本文中，擬以激波管動態(tài)校準(zhǔn)實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用系統(tǒng)辨識法得到測試系統(tǒng)的動態(tài)模型，求取動態(tài)性能指標(biāo)。并根據(jù)動態(tài)模型設(shè)計動態(tài)補償濾波器，提高動態(tài)響應(yīng)速度，擴展工作頻帶，從而改善測試系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，減小測量結(jié)果的動態(tài)誤差［1］。

1 動態(tài)校準(zhǔn)實驗系統(tǒng)

動態(tài)校準(zhǔn)實驗系統(tǒng)主要由激波管、壓桿測試系統(tǒng)及壓電測試系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 動態(tài)校準(zhǔn)實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematic diagram of dynamic calibration experiment system

激波管可產(chǎn)生上升沿小于1μs、平臺保持時間大于5ms的階躍壓力，是壓桿測試系統(tǒng)動態(tài)校準(zhǔn)的理想信號［2］。采用比較法對測試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，即在激波管底端用同樣的方式安裝已標(biāo)定的壓電傳感器和待標(biāo)定壓桿傳感器，以標(biāo)準(zhǔn)傳感器的測量值來檢驗待標(biāo)定的傳感器。

壓桿傳感器是自行設(shè)計的，測壓基本原理是：當(dāng)爆炸沖擊載荷作用在細(xì)長桿的一端，在桿內(nèi)引發(fā)一個沿桿傳播由縱波組成的彈性應(yīng)力波，在桿的某處對此應(yīng)力波進(jìn)行測量，記錄下它隨時間的變化，根據(jù)彈性波在桿中的傳播規(guī)律，即得到作用在壓桿傳感器端部爆炸沖擊波波形［3］。壓桿傳感器由底座、壓桿、支架套筒、緩沖墊塊、端蓋和應(yīng)變片等組成，如圖2所示。壓桿直徑為5mm，長度為370mm，采用優(yōu)質(zhì)合金鋼35 CrNi2MoVA制造，密度為7.8t／m3，彈性模量為209GPa，屈服極限為約1GPa，一維縱波波速為約5.1km／s，估算其上限頻率為約200kHz。應(yīng)變片選用BA120-3AA（11）型，聚酰亞胺基底，康銅箔制成，柵長2.8cm，當(dāng)測量誤差小于20%，可測最高頻率約為182kHz［4］，考慮應(yīng)變片貼片工藝等因素，估算應(yīng)變片上限頻率為約160kHz。

壓桿測試系統(tǒng)由壓桿傳感器、動態(tài)應(yīng)變放大器和數(shù)據(jù)采集儀器組成。動態(tài)應(yīng)變放大器的頻率響應(yīng)為300kHz，故系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為約160kHz。

壓電測試系統(tǒng)是由壓電傳感器，電荷放大器及數(shù)據(jù)采集儀器組成，其中壓電傳感器選用PCB-M109型壓電傳感器。

圖2 應(yīng)變式壓桿壓力傳感器Fig.2 Schematic diagram of the strain pressure bar gauge

2 系統(tǒng)建模

在動態(tài)實驗數(shù)據(jù)處理中，數(shù)學(xué)模型能簡明而精確地描述測試系統(tǒng)的主要特性，是研究測試系統(tǒng)動態(tài)特性的重要方法。

建模過程中，選用參數(shù)識別方法［5］。它具有分辨率較高、能抑制一定噪聲干擾的優(yōu)點，其中近似最優(yōu)輔助變量四步算法（IV4）［6］，可以解決最小二乘估計有偏的問題，并使辨識結(jié)果更準(zhǔn)確，算法比較簡單易于實現(xiàn)。輔助變量法的基本思想是產(chǎn)生一個額外的經(jīng)過濾波器濾波的信號，利用它來構(gòu)造輔助變量矩陣，要求輔助變量同回歸變量相關(guān)，同噪聲不相關(guān)，所得估計量具有一致無偏性。采用的模型為

式中：u（k）和y（k）分別表示過程的輸入和輸出；e（k）表示噪聲或方程誤差，是各種誤差的總和；A（z－1）＝1＋a1z－1＋a2z－2＋…＋anz－n，B（z－1）＝b1z－1＋b2z－2＋…＋bnz－n，其中n為模型階次。

3 補償濾波器設(shè)計

得到測試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，如果其動態(tài)性能指標(biāo)不能滿足測試的要求，則需要對測試系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。通?？衫昧?、極點配置法來設(shè)計動態(tài)補償濾波器［7］，以達(dá)到改善測試系統(tǒng)動態(tài)特性的目的。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零、極點分布與系統(tǒng)動態(tài)特性密切相關(guān)。對于高階系統(tǒng)，僅根據(jù)測試系統(tǒng)性能指標(biāo)來研究它的動態(tài)性能比較困難，為了簡化，可直接考察系統(tǒng)傳遞函數(shù)的主導(dǎo)極點及各極點對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，然后采用零、極點相消的方法，即串接一個補償環(huán)節(jié)，重新調(diào)整新加入的極點位置，將原來不符合要求的極點消去，以改善測試系統(tǒng)的動態(tài)特性。

4 動態(tài)實驗數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

經(jīng)過多次激波管動態(tài)校準(zhǔn)實驗，從中選取一組標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器和壓桿傳感器的測試數(shù)據(jù)。以壓電傳感器測量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，壓桿傳感器測量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)辨識建模。由于動態(tài)校準(zhǔn)實驗測得的數(shù)據(jù)一般不能直接應(yīng)用在辨識算法中，需根據(jù)測試系統(tǒng)的動態(tài)特性，截取符合壓桿測試系統(tǒng)動態(tài)特性的一段數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

以沖擊波到達(dá)壓桿傳感器上應(yīng)變片的時刻為起始，至沖擊波被壓桿傳感器自由端反射回應(yīng)變片的時刻為止，選取該時段的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)。在測量數(shù)據(jù)中會含有幅度較小的“毛刺”，即高頻擾動，其頻率超過傳感器測試系統(tǒng)動態(tài)特性有意義的頻率，所以必須進(jìn)行濾波。

首先對選取的數(shù)據(jù)分3段進(jìn)行處理：第1段，信號觸發(fā)前；第2段，信號觸發(fā)至傳感器測試系統(tǒng)的上升時間之間；第3段，上升時間至沖擊波反射回壓桿傳感器應(yīng)變片之間。其中，對第1段按照取均值的方法，因為此時數(shù)據(jù)顯示的是示波器自身的信號干擾。對第2段，它是傳感器測試系統(tǒng)的動態(tài)特性的關(guān)鍵，但存在高頻干擾，將采用低通濾波對其進(jìn)行濾波，濾除高頻成分。第3段測試數(shù)據(jù)顯示的是傳感器測試系統(tǒng)在激波管持續(xù)時間的作用下動態(tài)特性的反映，采用多項式擬合法對其進(jìn)行濾波。處理后的數(shù)據(jù)曲線圖如圖3～4所示。

圖3 預(yù)處理后的壓電傳感器測量數(shù)據(jù)Fig.3 The measurement data preprocessing of the piezoelectric sensor

圖4 預(yù)處理后的壓桿傳感器測量數(shù)據(jù)Fig.4 The measurement data preprocessing of the pressure bar sensor

對預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，選擇IV4方法作為測試系統(tǒng)的參數(shù)模型來估計模型參數(shù)，建立模型，即離散傳遞函數(shù)為

指標(biāo)函數(shù)J＝0.012 8，對系統(tǒng)零、極點進(jìn)行分析可知，極點全部位于單位圓內(nèi)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2 系統(tǒng)動態(tài)性能分析及校正

系統(tǒng)的階躍響應(yīng)p如圖5中補償前的曲線所示，時域動態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量σ＝23.2%，峰值時間tp＝5.3μs，上升時間tr＝4μs，響應(yīng)時間ts＝17.3μs。系統(tǒng)的頻域特性曲線如圖6中補償前曲線所示，頻域動態(tài)性能指標(biāo)：工作頻帶ω＝120kHz。

理想的動態(tài)測試系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)在所關(guān)心的頻段內(nèi)具有平坦的頻率響應(yīng)特性，以保證被測信號經(jīng)過測試系統(tǒng)后不發(fā)生畸變。本文中所建模型的階躍響應(yīng)曲線及幅頻特性曲線表明，壓桿測試系統(tǒng)在高頻段響應(yīng)不足，在時域內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定時間較長且高頻段響應(yīng)不能滿足有效帶寬200kHz的要求，需要進(jìn)行動態(tài)補償，以縮短響應(yīng)時間，拓寬工作頻帶。

圖5 壓桿測試系統(tǒng)補償前后階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response of the rod pressure test system before and after compensation

根據(jù)零、極點配置法［8］，高階系統(tǒng)響應(yīng)可以用低階系統(tǒng)響應(yīng)去近似處理，將不滿足動態(tài)測量要求的極點作為補償系統(tǒng)的零點，以改進(jìn)指標(biāo)要求計算的點作為極點，多次調(diào)整阻尼比ζ與響應(yīng)時間ts的值，最后得到較理想的動態(tài)補償濾波器的傳遞函數(shù)為

表1 壓桿測試系統(tǒng)補償前后的動態(tài)性能指標(biāo)Table 1 Dynamic performance indexes of the pressure bar test system before and after compensation

圖6 補償前后的幅頻特性曲線Fig.6 Amplitude-frequency characteristic curves of the rod pressure test system before and after compensation

由圖5～6及表1可以看出，經(jīng)過補償，測試系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間大大縮短，幅頻特性曲線平坦部分已經(jīng)在200kHz以上，工作頻帶展寬2.3倍，動態(tài)特性得到明顯改善，滿足爆炸沖擊波測試的要求。

4.3 補償結(jié)果驗證

在相同實驗環(huán)境條件下，對測試系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)實驗，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行補償濾波器的驗證。以壓電測試系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)作為壓桿測試系統(tǒng)的輸入信號，以壓桿測試系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)作為壓桿測試系統(tǒng)的輸出信號，驗證補償濾波器。則壓桿測試系統(tǒng)的輸入信號、輸出信號及輸出信號經(jīng)過等效系統(tǒng)G（z）Gc（z）后 計 算 的 輸 出 信號，如圖7所示。從圖中可以看出壓桿測試系統(tǒng)的輸出有明顯的震蕩，輸出信號與輸入信號峰值相對誤差較大。經(jīng)過補償后的系統(tǒng)輸出信號曲線能較好地跟蹤輸入信號，動態(tài)誤差大大減小，相對峰值動態(tài)誤差由原來的39%降為6%，峰值對應(yīng)時間的相對偏差由1.4μs降至0.1μs。由此檢驗了所建立的壓桿測試系統(tǒng)是可信的，采用的動態(tài)補償方法是可行的。

圖7 原始曲線與補償后曲線Fig.7 Comparison of the original curves with the curve after compensation for the rod pressure test system

5 結(jié) 論

針對壓桿測試系統(tǒng)在沖擊波動態(tài)測試過程中存在的動態(tài)響應(yīng)不足問題，采用IV4系統(tǒng)辨識法對測試系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型。采用降階的方法去近似處理所得高階模型，再利用零、極點配置法進(jìn)行校正，最后使用自行設(shè)計的補償濾波器對測試系統(tǒng)進(jìn)行了補償驗證，證明了動態(tài)補償方法是可行的。通過對壓桿測試系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)補償，其工作頻帶得到了展寬，響應(yīng)時間得以減少，動態(tài)特性明顯提高。

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HU Yong-le，LIN Jun-de，JIN Fei-hua，et al.Strain type pressure rod gauge used for measuring blast loading［J］.Journal of Experimental Mechanics，2006，21（5）：547-552.

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A correction technique on dynamic characteristics of a pressure bar test system based on dynamic calibration data＊

ZOU Hong，HU Yong-Le，XING Yuan-ding，ZHU Bao-Liang，ZHANG Ying
（Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi’an 710024，Shaanxi，China）

A shock-tube calibration platform was established to solve the insufficient dynamic response of a pressure bar test system in the shock wave measurement for chemical explosive experiments.The dynamic characteristics of the pressure bar test system was investigated by adopting the following methods such as system identification，dynamic compensation and the combination of time domain analysis and frequency domain estimation.A new-type dynamic compensation filter was designed to improve the dynamic characteristics of the test system.And the compensation effect was tested.The results show that the frequency bandwidth of the test system is expanded and the response time is reduced.

mechanics of explosion；calibration platform；dynamic compensation；pressure bar test system；system identification；shock wave

30January 2010；Revised 25March 2010

ZOU Hong，zouhong303030＠sohu.com

（責(zé)任編輯 張凌云）

O384 國標(biāo)學(xué)科代碼：130·3520

A

1001-1455（2011）02-0210-05＊

2010-01-30；

2010-03-25

鄒 虹（1979— ），女，碩士研究生，工程師。