劉金宏，鄒立勇，柏勁松，譚多望，黃文斌，郭文燦

（中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國防科技重點實驗室，四川 綿陽 621900）

激波沖擊下air／SF6界面的Richtmyer Meshkov不穩(wěn)定性*

劉金宏，鄒立勇，柏勁松，譚多望，黃文斌，郭文燦

（中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國防科技重點實驗室，四川 綿陽 621900）

實驗研究了低馬赫數(shù)（1.27）激波作用air／SF6界面的RM不穩(wěn)定性問題。air／SF6初始正弦界面由厚度為1～2μm的薄膜相隔得到，用陰影法測試界面演化過程。實驗結(jié)果表明：由于不穩(wěn)定性重流體（SF6）向輕流體（air）演化成“尖釘”結(jié)構(gòu)，而輕流體演化為“氣泡”結(jié)構(gòu)；由于界面切向速度差的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，“尖釘”頭部翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭形狀；之后，蘑菇桿破碎。擾動振幅發(fā)展的實驗結(jié)果與Zhang-Sohn模型和PPM數(shù)值計算的結(jié)果較吻合。

流體力學(xué)；Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性；陰影方法；air／SF6界面；激波；激波管

流場存在密度分層時，流體在加（減）速運動或速度存在間斷時常伴隨流體動力學(xué)界面不穩(wěn)定性現(xiàn)象發(fā)生。激波作用下不同密度流體界面的失穩(wěn)，被稱為Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性?，F(xiàn)實生活中和自然界存在很多密度間斷的流場，如發(fā)動機(jī)內(nèi)燃料與氣體界面、海平面與空氣界面等，以及高能量流物理高新科技領(lǐng)域中，如慣性約束聚變（ICF）中金屬殼體與DT氣體界面密度間斷，都存在界面不穩(wěn)定性。界面不穩(wěn)定性在某些領(lǐng)域是有利的，如界面不穩(wěn)定性能夠加速燃料和氣體間的混合，提高燃料的利用率；而在有些領(lǐng)域是有害的，甚至是致命的，ICF中界面不穩(wěn)定性會阻礙殼體的壓縮，以及導(dǎo)致物質(zhì)間的混合，致使聚變材料純度不夠而點火失敗。

流體動力學(xué)界面不穩(wěn)定性在ICF等高新領(lǐng)域的需求下，自20世紀(jì)80年代以來開展了許多精細(xì)的、創(chuàng)新性的實驗研究工作。利用激波管實驗研究氣體界面不穩(wěn)定性主要有3種情形：（1）激波運動方向與界面垂直，初始界面多為小擾動正弦結(jié)構(gòu)等［1］；（2）初始界面具有一定的曲率，如氣柱、氣泡；（3）激波與界面具有一定夾角，如斜界面和V型界面［2］。對第1類情形，已開展了較多的實驗、數(shù)值和理論研究，對不穩(wěn)定性早期擾動的線性發(fā)展階段以及中期非線性增長階段提出了各種理論模型。

激波作用不同密度氣體正弦界面后，界面演化經(jīng)歷3個階段：（1）振幅線性增長階段；（2）非線性增長階段，輕流體發(fā)展成“氣泡”，重流體發(fā)展成“尖釘”，由于切向速度差，“尖釘”翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭狀；（3）湍流混合階段，“尖釘”開始破碎，不同尺度的渦相互吞并，不同流體達(dá)到湍流混合狀態(tài)［3］。目前，在弱激波作用下，對界面演化發(fā)展的前2個階段研究較充分，數(shù)值計算和實驗結(jié)果較吻合，而對后期不同流體間的湍流混合的機(jī)理尚不明確［4－6］。本文中，擬利用陰影測試技術(shù)，研究馬赫數(shù)為1.27的激波沖擊air／SF6正弦初始界面（波長λ＝50mm，振幅A＝7.5mm）RM不穩(wěn)定性的演化過程。

1 實驗方法

1.1 實驗裝置

如圖1（a）所示，激波管實驗裝置是兩端封閉的等截面直管（截面尺寸為100mm×200mm），膜片將激波管分為高壓段和低壓段兩部分。高壓段充一定壓力后，加熱的電阻絲將膜片燒毀后，向高壓段傳播稀疏波，向低壓段傳播激波，如圖1（b）所示。圖1（c）為一維激波管x-t圖，接觸面為高壓氣體與低壓段氣體的接觸間斷，“1”為激波波前流場，“2”為激波波后流場，“3”為稀疏波波后流場，“4”為稀疏波波前流場。往高壓段充高壓，膜片鼓起后，電阻絲與膜片緊貼，給電阻絲通電加熱后，膜片會沿著電阻絲破開，見圖2（b）。圖3為實驗測得的激波管壓力曲線圖，激波波后壓力和反射波波后壓力值，2個傳感器測得的結(jié)果相當(dāng)。圖4為激波在激波管運動的陰影測試圖像。從圖中可以看出，激波平面度較好，激波波后壓力較穩(wěn)定。

圖1 激波管的x-t示意圖Fig.1Schematic x-t diagram for the shock tube

圖2 破膜示意圖Fig.2 Schematic of diaphragm

圖3 激波管波后壓力曲線圖Fig.3 Pressure-time curves of the post-shock in the shock tube

圖4 激波在激波管中運動的陰影測試圖像Fig.4 The shock wave motion picture in the shock tube by the shadowgraph method

1.2 初始界面生成技術(shù)

將適量的硝化纖維倒入乙酸乙酯、異丁醇、乙酸丁酯、丁酮、篦麻油和甲苯一定比例的混合溶液中，用攪拌器連續(xù)攪拌48h配制成硝化纖維溶液。用試管取適量的硝化纖維溶液灑在水面上，有機(jī)溶劑揮發(fā)后，硝化纖維在水面上凝結(jié)成薄膜。用初始界面模具（見圖5（a））將硝化纖維薄膜從水中取出，使薄膜成預(yù)置的正弦形狀。然后，將薄膜在電熱器前烘干；最后，將初始界面模具安裝在激波管里。這樣，實驗段就被硝化纖維薄膜分成兩部分。實驗段氣體置換方法如圖6所示，SF6氣瓶的氣體經(jīng)導(dǎo)管流入氣體流量計，由氣體流量計控制進(jìn)入激波管氣體的流速（薄膜較脆弱，流速一般控制在2～4L／min）。由于SF6氣體密度大于空氣密度，采用下進(jìn)上出的排氣方式。出氣口在靠近薄膜的上方，用濃度計測試排出氣體的SF6濃度。當(dāng)排出氣體SF6濃度達(dá)到99.5%時，關(guān)閉進(jìn)氣口閥門后再關(guān)閉出氣口閥門。這樣，air／SF6初始斜界面就形成了。

圖5 初始界面圖Fig.5 Initial interface structure

圖6 初始界面生成技術(shù)Fig.6 The method for obtaining the initial interface structure

1.3 實驗測試

氣體的光學(xué)折射率是密度的函數(shù)，通過流場的每一條光線所受到的光學(xué)擾動顯示流場中氣體密度的分布情況。陰影、紋影測試技術(shù)就是根據(jù)這一原理來測試不同密度氣體流場的演化。圖7為反射式陰影測試示意圖：點光源光線經(jīng)球面反射鏡1反射得到一束均勻的平行光，平行光路經(jīng)過實驗測試窗口，由球面反射鏡2產(chǎn)生匯聚光路，高速相機(jī)在焦點后適當(dāng)位置對實驗段進(jìn)行測試。相機(jī)由壓力傳感器信號通過延時器觸發(fā)。

圖7 陰影測試示意圖Fig.7 Schematic of the shadowgraph method

2 實驗結(jié)果和分析

圖8為激波管實驗段結(jié)構(gòu)簡圖。air／SF6初始正弦界面的波長為50mm，振幅為7.5mm。激波到達(dá)圖8中界面位置時為實驗、數(shù)值圖像的0時刻，入射激波的馬赫數(shù)為1.27。

圖8 實驗段示意圖Fig.8 Schematic of the test part of the shock tube

圖9為不同時刻的air／SF6界面演化圖，其中1.99ms時的圖像與前面圖像不在同一空間位置，只是表現(xiàn)此時刻界面發(fā)展的形狀。從圖中可以看出，界面發(fā)展分可為3個階段：（1）擾動線性增長，重流體（SF6）發(fā)展成“尖釘”，輕流體（air）發(fā)展成“氣泡”，見圖9中0.39ms之前；（2）界面切向速度差導(dǎo)致“尖釘”頭部形成翻轉(zhuǎn)的蘑菇頭形狀，見圖9中0.59～0.99ms時刻的圖像；（3）“蘑菇”的傘或桿變細(xì)，進(jìn)而破碎，形成復(fù)雜的界面形狀，見圖9中1.99ms時的圖像，之后物質(zhì)間達(dá)到湍流混合狀態(tài)。

如圖10所示，“氣泡”和“尖釘”長度之和定義為界面混合寬度h，擾動振幅A（t）＝h（t）／2。圖11為“氣泡”和“尖釘”的運動隨時間變化的位移圖，激波掃過相應(yīng)的初始界面時為0時刻。圖12為振幅演化過程的實驗、數(shù)值（PPM 數(shù)值格式）和 Zhang-Sohn非線性理論模型對比圖。Zhang－Sohn非線性模型的表達(dá)式為

圖9 不同時刻的界面演化圖Fig.9 Interfaces at different times

圖10 混合寬度定義示意圖Fig.10 Schematic of the turbulent mixing zone

圖11 “氣泡”、“尖釘”位移圖Fig.11 Displacement of“bubble”and“spike”

圖12 不同方法獲得的振幅發(fā)展情況比較Fig.12 Comparison of the amplitude evolutions by different methods

3 結(jié)論與討論

（1）建立了air／SF6初始正弦界面RM不穩(wěn)定性的實驗方法，實驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合較好。

（2）擾動振幅經(jīng)歷了快速增長和增速減緩階段，振幅快速增長為界面不穩(wěn)定發(fā)展初期線性階段，中期由于界面斜壓渦，“尖釘”翻轉(zhuǎn)成蘑菇頭形狀，振幅增速放緩，但加速了界面附近物質(zhì)間的混合。

（3）實驗和數(shù)值模擬都得到了air／SF6界面RM不穩(wěn)定性早、中、后期發(fā)展的特征，實驗所得結(jié)果與PPM數(shù)值格式模擬結(jié)果以及非線性理論結(jié)果較吻合。

對于低馬赫激波作用不同密度氣體誘導(dǎo)的界面RM不穩(wěn)定早、中期發(fā)展特征，實驗、數(shù)值和理論結(jié)果吻合較好。對于界面后期湍流混合發(fā)展特征尚不明確，實驗結(jié)合理論數(shù)值模擬是研究這一難題的重要方法。陰影可以顯示具有密度變化的流場，對流場不產(chǎn)生任何干擾，可用于不穩(wěn)定性后期的混合寬度發(fā)展特征的研究。然而，陰影在測試方向的積分效應(yīng)以及單一性，還需借助PIV測試設(shè)備對流場的速度場進(jìn)行測試，達(dá)到多方面對湍流混合難題進(jìn)行研究。

［1］Houas L，Chemouni I.Experimental investigation of Richtmyer-Meshkov instability in shock tube［J］.Physics of Fluids，1996，8（2）：614-627.

［2］Zabusky N J，Zhang S.Shock-planar curtain interactions in two dimensions：Emergence of vortex double layers，vortex projectiles，and decaying stratified turbulence［J］.Physics of Fluids，2002，14（1）：419-423.

［3］Jourdan G，Houas L.High-amplitude single-mode perturbation evolution at the Richtmyer-Meshkov instability［J］.Physical Review Letter，2005，95（20）：4502-4505.

［4］Сеньковский ЕД.Эксперименты по исследованию турбулентного перемешивания в трехслойных газовыхсистемах［J］.Забабахинские НаучныеЧ тения，2005，8：213-221.

［5］Мешков Е Е.Исследования гидродинамических неустойчивостей в лабораторных экспериментах［M］.Саров：ФГУП“РФЯЦ－ВНИИЭФ”，2006：1-10.

［6］Авраменко М И，Кузьмин СЮ.Обадаптации модели для расчетов турбулентного перемешивания индуцируемого прохождением ударных волн через тубулизованную контактную границу［J］.Забабахинские Научные Чтения，2007，9：186-191.

Richtmyer-Meshkov instability of shock-accelerated air／SF6interfaces＊

LIU Jin-hong，ZOU Li-yong，BAI Jing-song，TAN Duo-wang，HUANG Wen-bin，GUO Wen-can
（National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics，Institute of Fluid Physics，China Academy of Engineering Physics，Mianyang621900，Sichuan，China）

In a shock tube，the air／SF6interface was accelerated by the incident shock wave with the low Mach number of 1.27.The initial sinusoidal interface was obtained by applying the polymeric membrane with the thickness of 1～2mm and the interface evolution was monitored by using the timeresolved shadowgraph technique.The Richtmyer-Meshkov（RM）instability of the sinusoidal initial perturbation at the air／SF6interfaces was characterized by the“spikes”of the heavy fluid（SF6）falling into the light fluid（air）and the“bubbles”of the light fluid（air）rising into the heavy fluid（SF6）.Due to the Richtmyer-Meshkov（RM）instability caused by the tangential velocity difference at the air／SF6interfaces，the heads of the“spikes”overturned into“mushroom”shapes and subsequently the“mushroom”poles broke up.And this RM instability caused the spikes to break up.The experimental disturbance amplitude is in agreement with the results by the Zhang-Sohn model and PPM simulation.

fluid mechanics；Richtmyer-Meshkov（RM）instability；shadowgraph technique；air／SF6interface；shock wave；shock tube

19November 2009；Revised 25April 2010

LIU Jin-hong，ljh292＠163.com

（責(zé)任編輯 張凌云）

O354.5 國標(biāo)學(xué)科代碼：130·2517

A

1001-1455（2011）02-0135-06＊

2009-11-19；

2010-04-25

國家自然科學(xué)基金項目（11072226，10772166）；國防科技工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)科研項目（Z112009B004）；國防科技重點實驗室基金項目（9140C6710011006）

劉金宏（1980— ），男，碩士，助理研究員。

Supported by the National Natural Science Foundation of China （11072226，10772166）

文章編號：1001-1455（2011）02-0141-07