魯春發(fā)

(十堰職業(yè)技術學院圖文信息中心,湖北十堰442000)

0 引言

我們在設計凸輪機構時,通常要考慮凸輪機構的傳動性能,要求設計的凸輪機構其最大壓力角不能超過許用壓力角,而現(xiàn)在的設計中往往只定性地分析了壓力角與凸輪結構尺寸之間的關系,沒有對壓力角進行定量分析,也沒有分析從動件的運動規(guī)律與壓力角之間的關系,檢查壓力角是否超過許用值時也只是在設計好了凸輪輪廓曲線后目測到升程中最陡(此處壓力角最大)的地方,在此處作輪廓曲線的法線,用量角器測量法線與從動件移動導路之間夾角(壓力角[1])的大小,看是否超過許用值,如超過許用值則需調整凸輪的其他參數(shù)后重復上述過程直至得到所需的結果。這樣做存在誤差大(最大壓力角的位置存在目測誤差,量角器存在測量誤差)和設計繁瑣(可能需要多次調整凸輪結構尺寸才能得到較滿意的結果)的缺陷。本文通過對凸輪機構的幾何分析,對壓力角進行定量計算,找到壓力角的最大值及所處的位置,壓力角與從動件運動規(guī)律、升程大小及偏心距大小之間的關系,為凸輪機構的優(yōu)化設計提供可靠的理論依據(jù)和快捷方便的設計方法。

1 壓力角與從動桿的運動規(guī)律、升程大小及偏心距之間的關系

2 用 Excel計算出移動從動件盤形凸輪輪廓曲線上各點的壓力角

圖1 偏置移動從動件凸輪機構

設有一偏置移動從動件凸輪機構,從動件從0°～120°以等速運動規(guī)律上升,其升程為30mm,凸輪的基圓半徑為50mm,偏心距為左偏10mm。打開Excel工作表,將A列置為凸輪轉動的角度ψ,每隔1°輸一個值,ψ=0°～120°;將B列置為 P12P23,按從動件運動規(guī)律中的速度公式v=hω/ψ0輸入v/ω,運用 Excel中自動填充和自動計算功能算出ψ=0°～120°時對應的P12P23值;用同樣的方法將C列置為s=hψ/ψ0;將 D列置為 P12P23+e,將 E列置為s0,輸入s0的計算公式后算出其值;用上述方法將 F列置為s0+s,G列置為tgα,H列置為α,其中H列的α即為移動從動件盤形凸輪輪廓曲線上各點的壓力角值(如圖2所示)。

圖2 Excel計算示意圖

運用Excel中插入圖表的功能插入以 H系列為數(shù)據(jù)源的折線圖就得到了從動件以等速運動規(guī)律運動時凸輪輪廓曲線上各點壓力角的變化曲線。

復制表格,將從動件的運動規(guī)律改為等加速等減速運動規(guī)律、余弦加速度運動規(guī)律和正弦加速度運動規(guī)律后可自動得到不同從動件運動規(guī)律的凸輪輪廓曲線上各點的壓力角值,運用Excel中圖表數(shù)據(jù)源添加系列的功能,在圖表中添加從動件以等加速等減速運動規(guī)律、余弦加速度運動規(guī)律和正弦加速度運動規(guī)律運動時凸輪輪廓曲線上各點壓力角的變化曲線,得到四種不同運動規(guī)律的壓力角變化曲線圖(如圖3所示)。

圖3 壓力角變化曲線圖(1)

復制表格,將從動件的升程分別取h=0.1rb,h =0.2rb,…h(huán)=rb,可得到十組運動規(guī)律相同從動件升程不同的凸輪輪廓曲線上各點的壓力角值,運用Excel中圖表數(shù)據(jù)源添加系列的功能,在圖表中添加從動件升程不同的凸輪輪廓曲線上各點壓力角的變化曲線,得到十種不同升程的壓力角變化曲線圖(如圖4所示)。

圖4 壓力角變化曲線圖(2)

復制表格,將從動件的偏心距分別取e=0.1～0.3rb(左偏)和e=-0.4～-0.1rb(右偏)及 e= 0(對心),可得到八組運動規(guī)律相同偏心距不同的凸輪輪廓曲線上各點的壓力角值,運用Excel中圖表數(shù)據(jù)源添加系列的功能,在圖表中添加偏心距不同的凸輪輪廓曲線上各點壓力角的變化曲線,得到八種不同偏心距的壓力角變化曲線圖(如圖5所示)。

圖5 壓力角變化曲線圖(3)

3 小結

分析壓力角變化曲線圖,可以得到以下結論 :

(1)從圖3中可以看出:四種常用的運動規(guī)律中從動桿為等速運動規(guī)律時最大壓力角最小。為正弦加速度運動規(guī)律時最大壓力角最大。因此我們在設計移動從動件凸輪機構時如果沒有其他條件限制,從動力性的角度考慮應盡可能采用等速運動作為從動桿的運動規(guī)律。

(2)從圖4中可以看出:隨著升程相對于基圓半徑的增大,最大壓力角越來越大,因此在設計移動從動件凸輪機構時應盡量讓基圓半徑相對于升程大一些,但從圖中可看出基圓半徑的增大與最大壓力角的減小并不是一個線性關系,當基圓半徑增大到一定程度后再通過增大基圓半徑來使最大壓力角減小其效果并不明顯。

(3)從圖5中可以看出:最大壓力角與從動件的偏心距及偏置方位有關,以圖1為例,從動件左偏時最大壓力角變大,右偏時最大壓力角變小,但當偏心距右偏到一定程度后(本例中為0.3rb時)再往右偏時其最大壓力角不僅不減小,反而是增大的,因此在設計偏心移動從動件凸輪機構時要特別注意這一點。

(4)隨著計算機應用的普及,我們在設計凸輪機構時可直接在計算機中按文中介紹的方法檢驗機構的最大壓力角,使機構在滿足傳動性能的前提下結構最緊湊。

[1]孫 恒.機械原理[M].北京:高等教育出版社,2006: 164.

[2]馬永林.機械原理[M].北京:高等教育出版社,2004: 24.