郝宙曉，杜曉旭

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

近水面波浪對(duì)UUV航行的影響

郝宙曉1，杜曉旭2

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

低速UUV在水下航行一定的距離后需要上浮到近水面進(jìn)行導(dǎo)航定位，而在近水面UUV受波浪的影響不能忽略，因此研究UUV在近水面懸停時(shí)受波浪的影響是有意義的。本文在建立UUV六自由度運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，基于規(guī)則波的波浪理論，建立了波浪力的計(jì)算模型，并仿真計(jì)算了UUV在近水面懸停時(shí)受海洋波浪力的影響。

波浪;懸停;規(guī)則波

0 引言

為提高遠(yuǎn)航程低速UUV的航行及作業(yè)精度，UUV在水下航行一定的距離后需要上浮到近水面進(jìn)行二次定位，也就是需要在近水面完成懸停作業(yè)的任務(wù)。一般認(rèn)為UUV在深水航行時(shí)，受水面波浪力的影響較小，可以忽略不計(jì)，而在近水面受波浪力的影響比較大，因此有必要研究UUV在近水面懸停時(shí)波浪對(duì)其的影響。

本文在建立UUV六自由度運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，基于二元規(guī)則波的波浪理論，建立了波浪力的計(jì)算模型，并仿真計(jì)算了UUV在近水面懸停時(shí)受海洋波浪力的影響。

1 UUV六自由度運(yùn)動(dòng)方程的建立

1.1 坐標(biāo)系的選擇

坐標(biāo)系選取地面坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系，分別記作SE(o，x0，y0，z0)和SB(B，x，y，z)，如圖1 所示，坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣記為CBE和CEB，文獻(xiàn)［1］給出了具體形式。

圖1 UUV坐標(biāo)系Fig.1 The coordinate of UUV body

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量矩方程，UUV的動(dòng)力學(xué)方程為［2－4］

式中:

方程右端的f是指UUV受到的各種力，包括理想流體慣性力、負(fù)浮力、粘性阻力、升力、近水面波浪力等。

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程［5］

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

2 近水面波浪力計(jì)算模型

根據(jù)波浪的二元規(guī)則波模型，波浪的復(fù)勢式［2，6］可以寫為

設(shè)地面坐標(biāo)系ox0y0z0的原點(diǎn)距無波浪時(shí)水面的距離為H，當(dāng)原點(diǎn)在水下時(shí)，H取正值，在水面以上時(shí)，取負(fù)值。由于波浪是周期性的，在波浪傳播方向，UUV與波浪的相對(duì)位置可以利用在時(shí)間零點(diǎn)的波浪初相位ε0來確定。波浪在地面坐標(biāo)系ox0y0z0中的方向角用γ來表示，于是波浪復(fù)勢在地面坐標(biāo)系ox0y0z0中的表達(dá)式為:

由于UUV的動(dòng)力學(xué)方程是在UUV體坐標(biāo)系建立的，為了便于研究，這里將波浪復(fù)勢轉(zhuǎn)換到體坐標(biāo)系中，有

式中:p=［x，y，z］T為在地面坐標(biāo)系中表達(dá)的位置坐標(biāo);x0=［x0，y0，z0］T為在UUV 體坐標(biāo)系中表示的位置坐標(biāo);x0B=［x0B，y0B，z0B］T為UUV體坐標(biāo)原點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo);T1為UUV體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化矩陣。

此時(shí)，式(7)與式(8)改寫為［2］

當(dāng)UUV在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)，波浪對(duì)UUV產(chǎn)生擾動(dòng)作用，UUV對(duì)波浪產(chǎn)生散射作用，從而產(chǎn)生一個(gè)衍射勢流場。因此，當(dāng)計(jì)算波浪對(duì)UUV產(chǎn)生的作用力時(shí)，所用的流場應(yīng)是波浪流場與衍射流暢疊加后的流場。衍射流場復(fù)勢為

因此，由波浪產(chǎn)生的擾動(dòng)流場為

根據(jù)線性化的拉格朗日積分式，并考慮到動(dòng)坐標(biāo)系，得到波浪產(chǎn)生的壓力場，即［2］

式中，v為動(dòng)坐標(biāo)系的牽連速度，即UUV的速度。

把壓力p在UUV沾濕表面SB上積分，就可得到波浪力Fw和波浪力矩Mw，即:

式中:n為UUV表面的單位外法線矢量;r為UUV體坐標(biāo)系至UUV表面任一點(diǎn)的矢徑。

3 仿真實(shí)例

本文對(duì)UUV近水面懸停于點(diǎn)(0，－2，0)時(shí)受二級(jí)、四級(jí)波浪的影響在Matlab/Simulink下進(jìn)行了仿真，該UUV長7 m，最大直徑533 mm。仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

可以看到，二級(jí)海況下UUV受波浪的影響很小，可以完成懸停任務(wù);四級(jí)海況下波浪對(duì)UUV運(yùn)動(dòng)的影響十分明顯，但UUV還可以完成懸停任務(wù);波浪對(duì)UUV在x方向的運(yùn)動(dòng)影響較小，而對(duì)UUV在y方向的影響較大，這主要是由于UUV具有魚雷狀的外形，在x方向的受力面較y方向要小得多。

4 結(jié)語

本文在建立UUV六自由度運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，基于二元規(guī)則波的波浪理論，建立了波浪力的計(jì)算模型，并仿真計(jì)算了UUV在近水面懸停時(shí)受海洋波浪力的影響，結(jié)果顯示，UUV在二級(jí)及四級(jí)波浪的影響下可以完成懸停作業(yè)。

［1］李天森.魚雷操縱性［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1999.

［2］杜曉旭，潘光，宋保維，毛昭勇.低速水下航行器橫向－橫滾操縱性研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2005.8:119－121.

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［5］SMALLWOOD D A，WHITCOMB LL. Model-Based Dynamic PositioningofUnderwaterRoboticVehicles:Theory and Experiment［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2004，29(1).

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［7］Fjellstad O E，F(xiàn)ossen T I.Position and Attitude Tracking of UUV's:A Quaternion Feedback Approach［J］.IEEE Jouknal of Oceanic Engineering，1994，9(4).

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Effect of the wave near the sea surface to motion of UUV

HAO Zhou-xiao，DU Xiao-xu
(1.China Ship Research and Development Academy，Beijing 100192，China;2.College of Marine，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China)

The low velocity unmanned underwater vehicle(UUV)needs to be closed to the sea surface to navigate，and the effect of the wave can not be ignored，so the study of the effect of the wave to the UUV which pointing moving at the surface is necessary.This paper builds the model of UUV and the model of the wave force which based on regular wave.Then the effect of the wave to the UUV which pointing moving at the surface is simulated.

wave;pointing moving;regular wave

O353.2;U674.941

A

1672－7649(2011)06－0153－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.06.035

2011－05－06

郝宙曉(1980－)，男，工程師，從事水中兵器中低速無人水下航行器的研發(fā)及管理工作。