趙維強(qiáng)，楊 艷(， )

1 前言

棉縐織物具有凹凸不平、粗糙、不規(guī)則的表面紋理[1]，其起縐程度有大有小、縐紋分布有粗糙有細(xì)密，這些不同的形態(tài)直接影響到織物的視覺效果和其它風(fēng)格?？U效應(yīng)，是指縐紋特征在人腦中的映象，關(guān)于縐效應(yīng)的形成機(jī)理，許多行家們都已進(jìn)行了卓有成效的研究，而對于縐效應(yīng)的評(píng)定，并沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，人們往往把織物與自己心目中的“標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行比較，這種方法屬于主觀評(píng)定，受主觀因素影響較大，很難得到一個(gè)統(tǒng)一的、精確的結(jié)果。

計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)是近幾年應(yīng)用于紡織業(yè)的一種新興的處理手段。隨著計(jì)算機(jī)速度的提高以及內(nèi)存的增加，計(jì)算機(jī)圖像處理的手段與方法更為廣泛。計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)可以直觀地對圖像進(jìn)行變換，提取特征信息，因此用于分析評(píng)定縐織物的起縐程度有很大的優(yōu)勢。美國有一些學(xué)者探討了利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)評(píng)定織物的折皺程度。我國學(xué)者也已探討了利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法和頻譜分析法評(píng)定雙縐織物的起縐程度[2-3]，提出以起縐度、云斑重復(fù)率、云斑形狀復(fù)雜度、頻譜圖來評(píng)價(jià)縐織物的起縐狀況。

本文采用的圖像為灰度圖像。對于灰度圖像而言，把二維圖像視作一個(gè)三維空間中的一個(gè)表面(x,y,f(x,y))，其中f(x,y)為圖像(x,y)位置處的灰度值，即亮度值，于是圖像灰度的變化情況將反映在該表面的粗糙程度上。理想條件下如果棉縐織物是絕對平整的，那么每一點(diǎn)的灰度值應(yīng)該相等，因此，在以灰度為縱坐標(biāo)z、以位置為平面坐標(biāo)xy的系統(tǒng)中，該圖像灰度曲面為一平整平面；隨著織物縐效應(yīng)的增加，該灰度曲面的起伏將會(huì)加劇。棉縐織物表面的灰度曲面具有明顯的自相似性，符合分形理論分析的條件。因此 ,本文利用分形理論對棉縐織物表面圖像的灰度曲面進(jìn)行了分形特征的分析 ,并用計(jì)盒法計(jì)算其分形維數(shù)，以評(píng)定棉縐織物的縐效應(yīng)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

選取不同起縐程度的五塊棉縐織物為研究對象，其中1號(hào)試樣起縐程度最重，起縐等級(jí)設(shè)為1級(jí)；5號(hào)試樣起縐程度最輕，起縐等級(jí)設(shè)為5級(jí)；試樣2、3、4號(hào)起縐等級(jí)分別為2級(jí)、3級(jí)和4級(jí)。

2.2 圖像的獲取與預(yù)處理

利用計(jì)算機(jī)圖像輸入系統(tǒng)，首先將樣品放置于低倍顯微鏡下，在反射光照射下，通過CCD攝像頭將織物圖像輸入到計(jì)算機(jī)中，圖像為256×256像素，相當(dāng)于實(shí)際尺寸為0.85 cm×0.85 cm。

棉縐織物圖像在輸入計(jì)算機(jī)過程中，由于受到光照不勻和顯微鏡視場的影響，所得圖像有明顯的中間亮、四周暗以及靠近光源一側(cè)亮、而遠(yuǎn)離光源一側(cè)暗的現(xiàn)象。為了消除這一影響對織物圖像進(jìn)行預(yù)處理，它主要包括消除背景、對比度增強(qiáng)、中值濾波去噪等預(yù)處理。預(yù)處理后的圖像如圖1所示。

圖1 棉縐織物預(yù)處理后的圖像

3 結(jié)果分析

分形的一個(gè)重要特征就是無標(biāo)度性，即在不同尺度上表現(xiàn)出相同的粗糙性和破碎性。自然界中的分形往往具有一個(gè)最小標(biāo)度和最大標(biāo)度，即無標(biāo)度區(qū)間。只有在無標(biāo)度區(qū)間，才存在分形規(guī)律[4-8]。本文對無標(biāo)度區(qū)間的確定是，首先作出lnN(λ)與lnλ的曲線圖，找出線性關(guān)系好的一段，作為無標(biāo)度區(qū)。并用最小二乘法作一元線性回歸擬和出直線的斜率，作為分形維數(shù)的估計(jì)值。

表征灰度分布的分形維數(shù)可以用來反映灰度的起伏程度。維數(shù)越大，則灰度起伏程度也越大。由計(jì)盒法得到的lnN(λ)與lnλ的關(guān)系圖如圖2所示。由圖2可以看出，曲線的中間段呈良好的線性關(guān)系，可以用于計(jì)算分形維數(shù)D。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1中的R2可知，lnN(λ)與lnλ具有非常好的線性關(guān)系，說明棉縐織物表面圖像的灰度分布具有顯著的分形特征。起縐程度最嚴(yán)重、起縐等級(jí)為1級(jí)的試樣1，分形維數(shù)最大為2.814；起縐程度最輕、起縐等級(jí)為5級(jí)試樣5，分形維數(shù)是2.337；其它試樣的起縐等級(jí)分別為2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)，分形維數(shù)分別為2.665、2.578、2.494，分形維數(shù)的差異較明顯，可以用來評(píng)價(jià)棉縐織物的起縐程度。

圖2 存在無標(biāo)度區(qū)間的關(guān)系曲線

表1 計(jì)盒法計(jì)算灰度曲面起伏的分形維數(shù)

本文的圖像處理過程和計(jì)盒法記數(shù)過程均用MATLAB和VC++語言編程進(jìn)行。

4 結(jié)論

本文利用分形理論分析了棉縐織物的縐效應(yīng)，得出一些結(jié)論：

(1)棉縐織物表面的灰度分布存在顯著的分形特征；維數(shù)可以通過計(jì)盒法計(jì)算求得。

(2)棉縐織物灰度曲面的起縐維數(shù)與織物表面的視覺風(fēng)格有關(guān)，起縐程度相似的織物其維數(shù)接近；起縐程度大的織物其維數(shù)也大；紋理粗糙的起縐維數(shù)與紋理細(xì)密的起縐維數(shù)存在明顯的差異，故可以用灰度曲面的分形維數(shù)來評(píng)價(jià)縐織物的起縐程度。

[1] 蔡陛霞.織物結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)[M].上海：中國紡織出版社，2004.

[2] 王正知，李棟高.雙縐縐效應(yīng)的計(jì)算機(jī)視覺評(píng)價(jià)——數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法[J].蘇州絲綢工學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，14(4)：110—117.

[3] 王正知，雙縐縐效應(yīng)的計(jì)算機(jī)視覺評(píng)價(jià)——頻譜分析法[J]，蘇州絲綢工學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，14(4)：118—126.

[4] 張濟(jì)中.分形[M].北京：清華大學(xué)出版社，1995.

[5] 董蓮科.分形理論及其應(yīng)用[M].大連：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1991.

[6] 辛厚文.分形理論與應(yīng)用論文集[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1993.

[7] CHAUDHARIB B，SARKAR N.Texture Segmentation Through Fractal Geometry[J] .IEEE Trans on PAMI，1995，17(1):23—35.

[8] 李后強(qiáng)等.分形理論及其在分析科學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1997.