阮帥帥,譚丕強(qiáng),崔淑華
(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804;2. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,哈爾濱 150040)
發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化
阮帥帥1,譚丕強(qiáng)1,崔淑華2
(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院,上海 201804;2. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,哈爾濱 150040)
本文運(yùn)用ANSYS Workbench 2.0對(duì)N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真計(jì)算,對(duì)極限工況下的應(yīng)力分布進(jìn)行分析,并在此基礎(chǔ)上采用DOE優(yōu)化技術(shù)對(duì)其結(jié)構(gòu)實(shí)施優(yōu)化,計(jì)算所得數(shù)據(jù),可為廠家改進(jìn)連桿設(shè)計(jì)提供參考。
連桿;ANSYS Workbench;有限元分析;優(yōu)化設(shè)計(jì)
隨著能源問(wèn)題日益加劇,從降低油耗的角度出發(fā),要求汽車朝輕量化方向發(fā)展,其中,發(fā)動(dòng)機(jī)輕量化已成為整車開(kāi)發(fā)中一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。基于發(fā)動(dòng)機(jī)輕量化考慮,須對(duì)其主要零部件實(shí)施優(yōu)化,以減小體積,減輕質(zhì)量。連桿作為發(fā)動(dòng)機(jī)中受力最復(fù)雜的部件之一,如何使之重量輕、強(qiáng)度高,成為現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中爭(zhēng)相突破的目標(biāo)。本文應(yīng)用ANSYS Workbench 2.0(下文簡(jiǎn)稱AWE)對(duì)N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真計(jì)算,研究它在極限工況下的應(yīng)力分布狀況及危險(xiǎn)區(qū)域,并在此基礎(chǔ)上對(duì)其結(jié)構(gòu)實(shí)施優(yōu)化。
連桿在工作中受力復(fù)雜,基于動(dòng)靜法分析,主要受到活塞作用力、連桿慣性力、曲軸作用力及螺栓預(yù)緊力的作用。在慣性力系下,氣體力與活塞組往復(fù)慣性力矢量疊加后,形成活塞作用力傳至連桿。當(dāng)連桿存在擺角時(shí),活塞作用力在連桿小頭孔內(nèi)分解為沿桿向的作用力和垂直于缸壁的側(cè)壓力。此時(shí)氣缸壁還給活塞一個(gè)與側(cè)壓力等大反向的作用力,因而傳到連桿上的力就只有桿向作用力。由于工作時(shí),連桿既隨活塞作平移運(yùn)動(dòng),又繞活塞銷相對(duì)擺動(dòng),且運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化,所以它還存在往復(fù)慣性力、離心慣性力及慣性力矩。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,曲軸對(duì)連桿的作用力與活塞作用于連桿的力,連桿往復(fù)慣性力,連桿離心慣性力及產(chǎn)生連桿慣性力矩的力,在形式上構(gòu)成平衡力系。此外,由于本文是將連桿桿身與連桿蓋作為研究對(duì)象,因此,除上述作用力外,連桿還受到螺栓預(yù)緊力。工作中的連桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呈周期性改變,在進(jìn)行有限元分析時(shí),主要考慮標(biāo)定工況下連桿所處的兩種極限情況:最大拉伸工況和最大壓縮工況。其中,最大拉伸工況出現(xiàn)在活塞接近排氣行程終了上止點(diǎn)時(shí),連桿所處的工作狀況;最大壓縮工況取氣缸最大爆發(fā)壓力下,連桿所處的工作狀況[1]。
本文在靜力分析模塊下對(duì)N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真,并在AWE的DesignModeler模塊進(jìn)行建模。建模通常有三種思路:1)基于同一坐標(biāo)面建立所有草圖,通過(guò)控制拉伸量實(shí)現(xiàn)連桿厚度的不同(模型線條重疊,參數(shù)無(wú)法指定);2)在不同平面創(chuàng)建各草圖并用倒圓命令處理?xiàng)U身與大、小頭間的圓弧過(guò)渡區(qū)(計(jì)算參數(shù)過(guò)多,運(yùn)算時(shí)間太長(zhǎng));3)建出連桿在擺動(dòng)面及垂直擺動(dòng)面方向上的截面草圖,再用掃略命令切出圓弧過(guò)渡區(qū)。最終選定思路三進(jìn)行建模,此法所建模型更接近實(shí)物,且所需指定的優(yōu)化參數(shù)較少,優(yōu)化耗時(shí)也較少,約五個(gè)小時(shí)。在定義材料(材料見(jiàn)下文)后,系統(tǒng)算出該連桿模型的質(zhì)量為1127.7g,與實(shí)際所選的N485連桿質(zhì)量1122.0g相比,完全滿足計(jì)算精度要求。由于本連桿在擺動(dòng)面方向?qū)ΨQ,所以取1/2厚度的模型進(jìn)行計(jì)算,這樣,不僅反映了連桿的實(shí)際受力,而且可以提高運(yùn)算速度,縮短計(jì)算時(shí)間,還能節(jié)省大量的內(nèi)存,用以細(xì)化網(wǎng)格劃分,提高計(jì)算精度。
為了保證連桿在結(jié)構(gòu)輕巧的條件下有足夠的剛度和強(qiáng)度,N485 連桿采用具有良好使用性能的中碳合金鋼40Cr,其參數(shù)[2]如表1所示。
表1 材料參數(shù)表
建模后須對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。AWE不僅具有功能強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分工具,還能進(jìn)行智能化網(wǎng)格劃分,生成形狀特性較好的單元來(lái)保證網(wǎng)格質(zhì)量,給使用者節(jié)省了大量的時(shí)間和精力。一般情況下,采用默認(rèn)網(wǎng)格控制即可。有時(shí),為了獲得高質(zhì)量的網(wǎng)格,也可通過(guò)一定的控制使其盡量符合有限元計(jì)算的要求,提高計(jì)算精度。根據(jù)所建模型,本文比較了四種不同網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,在完全采用默認(rèn)控制的情況下,連桿上的最大壓應(yīng)力為254.08MPa(誤差偏大);當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.0026m時(shí),最大應(yīng)力為277.62MPa(誤差趨?。?;將網(wǎng)格再細(xì)化到0.0013m時(shí),最大應(yīng)力值為287.92MPa(誤差更?。?;當(dāng)網(wǎng)格細(xì)到0.00065m時(shí),系統(tǒng)顯示內(nèi)存不足,分析自動(dòng)停止。兼顧精度要求及計(jì)算機(jī)的配置內(nèi)存,本文最終選定尺寸為0.0013m的網(wǎng)格,共劃分出51069個(gè)單元,90014個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖1所示。
圖1 網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型
邊界約束可消除整體模型的剛性位移和確定位移函數(shù)在邊界上的初始條件。本文在最大壓縮工況下,把桿身上的半個(gè)大頭孔圓柱面進(jìn)行全約束;在最大拉伸工況下,對(duì)桿蓋上的半個(gè)大頭孔進(jìn)行全約束。此外,由于選用的是對(duì)稱的1/2模型,所以在其對(duì)稱面上還須施加對(duì)稱約束。
一般來(lái)說(shuō),對(duì)于鋼、銅、鋁等塑性材料,可根據(jù)第四強(qiáng)度理論,選用Von Mises等效應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核[4]。
1)在最大壓縮工況下,應(yīng)力集中區(qū)主要分布在N485連桿桿身上,其中,最大應(yīng)力出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過(guò)渡區(qū),大小為287.92MPa。因40Cr的許用應(yīng)力[σ]=785MPa,大于287.92MPa,折合成安全系數(shù)為2.73,故在最大壓縮工況下,連桿滿足強(qiáng)度要求。
2)在最大拉伸工況下,N485連桿的應(yīng)力集中區(qū)在連桿桿身與連桿蓋的結(jié)合面上,屬于較薄弱的部位,最大等效應(yīng)力值為173.95MPa,遠(yuǎn)低于785MPa,折合成安全系數(shù)是4.51,因此,在最大拉伸工況下,連桿也滿足強(qiáng)度要求。
由于連桿在工作中一直受不對(duì)稱的交變循環(huán)載荷作用,須進(jìn)一步從疲勞強(qiáng)度角度來(lái)評(píng)價(jià)其安全性。根據(jù)文獻(xiàn) [5],可用Von Mises等效應(yīng)力將復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為具有相同效應(yīng)的單向應(yīng)力狀態(tài),并視最大拉伸工況下的等效應(yīng)力為單向拉應(yīng)力,最大壓縮工況下的等效應(yīng)力為單向壓應(yīng)力。這樣,只需從有限元強(qiáng)度分析結(jié)果中提取感興趣點(diǎn)的等效應(yīng)力值,便可求解連桿的疲勞安全系數(shù)。本文選擇最大壓縮工況下的最大應(yīng)力點(diǎn)作為危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行疲勞校核。該點(diǎn)在最大拉伸工況下所對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力為47.00MPa。根據(jù)疲勞計(jì)算公式可得該連桿的疲勞安全系數(shù)為2.18,落在1.5~2.5范圍內(nèi)[6],滿足疲勞強(qiáng)度要求。
綜上分析,本連桿用料偏多,在強(qiáng)度上過(guò)于安全,尚存一定的優(yōu)化空間,因此,須對(duì)其進(jìn)行更加合理化的設(shè)計(jì)。
DOE技術(shù)是指基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of Experiments)的優(yōu)化技術(shù)。它根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的維數(shù)以及設(shè)計(jì)變量的上下限,利用蒙特卡羅抽樣技術(shù),采集設(shè)計(jì)參數(shù)樣本點(diǎn),計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果,并利用二次插值函數(shù)來(lái)擬合該多維解空間,然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)求取該函數(shù)面的極值[7]。這是一種應(yīng)用極為廣泛的優(yōu)化方法,可有效預(yù)測(cè)極值出現(xiàn)的位置,但基于響應(yīng)面優(yōu)化得到的結(jié)果會(huì)存在一定的誤差,須對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)再次仿真分析,以得到準(zhǔn)確的響應(yīng)。本文采用的優(yōu)化方法就是DOE優(yōu)化技術(shù)。
1)在連桿的優(yōu)化問(wèn)題上,本文選擇連桿質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。
2)確定優(yōu)化參數(shù)。從結(jié)構(gòu)角度分析,因連桿大、小頭內(nèi)徑、大、小頭厚度以及大、小頭孔的中心距均一定,而其余外形尺寸是待定的,所以圖2所示的幾個(gè)主要尺寸參數(shù)是可變的?;谶B桿建模方式的考慮,本文選取以下參數(shù)作為優(yōu)化變量:P10—小頭外徑,P11—1/2桿寬,P12—連桿大頭外徑減去內(nèi)徑的差值,P13—1/2桿厚,P14—1/2凹槽厚,P15—1/2槽寬。
3)本文允許上述6個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)在偏離初始值15%的范圍內(nèi)變化,考慮到連桿小頭剛度的要求以及連桿的尺寸,取其外徑下限值為40mm。
圖2 連桿主要參數(shù)
4)為保證安全性,通常,機(jī)械構(gòu)件的安全系數(shù)為1.3~1.5[8],針對(duì)連桿優(yōu)化問(wèn)題,本文選擇最小安全系數(shù)大于等于1.5作為約束條件。
根據(jù)所選的6個(gè)設(shè)計(jì)變量,系統(tǒng)共生成45個(gè)樣本點(diǎn),再基于樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果,生成響應(yīng)面,最后從響應(yīng)面上選出最優(yōu)的三個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)作為候選方案,本文選用表2所示優(yōu)化方案
表2 連桿優(yōu)化前后尺寸變化表
優(yōu)化后的連桿,其應(yīng)力分布情況如圖3所示。
由圖3(a)和(b)可知,最大壓縮工況下連桿的最大應(yīng)力仍出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過(guò)渡區(qū),大小為369.76MPa,折合成強(qiáng)度安全系數(shù)為2.12;最大拉伸工況下的最大應(yīng)力為177.52MPa,折合成強(qiáng)度安全系數(shù)為4.52;取最大壓縮工況下的最大應(yīng)力點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn),計(jì)算得疲勞安全系數(shù)為1.69。由此可見(jiàn),優(yōu)化后的連桿無(wú)論在最大壓縮工況,還是在最大拉伸工況下,它的強(qiáng)度安全系數(shù)均大于1.5,疲勞安全系數(shù)也大于1.5,因此,滿足設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化后,1/2連桿的質(zhì)量是0.48kg,與優(yōu)化前的質(zhì)量0.56kg相比,減少了14.29%,共0.08kg。
圖3 連桿優(yōu)化后的應(yīng)力云圖
本文針對(duì)N485柴油機(jī)的連桿,運(yùn)用ANSYS Workbench 2.0對(duì)其進(jìn)行建模和相關(guān)分析研究,主要得出以下幾點(diǎn):
1)運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)于N485連桿進(jìn)行建模需把握得當(dāng),經(jīng)過(guò)比較三種建模思路,最后選擇以掃略方式切割出連桿凹槽及圓弧過(guò)渡區(qū),使所建模型既逼真,又縮短了優(yōu)化耗時(shí);
2)使用Workbench分析時(shí),須合理劃分網(wǎng)格。通過(guò)比較四種不同尺寸網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,最終選定Element Size為0.0013m的網(wǎng)格。不僅精度較高,又兼顧了計(jì)算機(jī)的配置和內(nèi)存;
3)對(duì)于N485柴油機(jī)連桿的極限工況進(jìn)行分析,其應(yīng)力集中區(qū)域處于連桿小頭與桿身連接的過(guò)渡區(qū)段,最小強(qiáng)度安全系數(shù)為2.73,大于1.5,且其疲勞安全系數(shù)為2.18,也大于1.5,因此還存在一定的優(yōu)化空間;
4)采用多目標(biāo)優(yōu)化工具DesignXplorer中的DOE設(shè)計(jì)模塊對(duì)連桿的結(jié)構(gòu)進(jìn)行最佳設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的連桿在極限工況下的最小強(qiáng)度安全系數(shù)為2.12,疲勞安全系數(shù)為1.69,均大于1.5,符合設(shè)計(jì)要求,此時(shí),對(duì)于整個(gè)連桿共減少質(zhì)量0.16kg。
[1] 馬迅, 胡振華, 張勝蘭. 連桿強(qiáng)度和剛度的三維有限元分析[J]. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2003:11.
[2] 吳宗澤. 機(jī)械設(shè)計(jì)師手冊(cè)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2009: 7-313.
[3] 萬(wàn)欣, 林大淵. 內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 天津: 天津大學(xué)出版社,1989: 229.
[4] 劉鴻文. 材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007:245-247.
[5] 夏志皋. 塑性力學(xué)[M]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 1991.
[6] 楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京:中國(guó)機(jī)械出版社,1981:252.
[7] 曾祥亮,李力,肖露. 基于ANSYS Workbench的鋼模臺(tái)車優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2009:103.
[8] 陸際清, 孟嗣宗. 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1990.
Finite element analysis and structural optimization of engine connecting rod
RUAN Shuai-shuai1, TAN Pi-qiang1, CUI Shu-hua2
TH132
A
1009-0134(2011)5(下)-0110-04
10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(下).33
2010-12-01
阮帥帥(1986-),女,浙江臺(tái)州人,碩士研究生,研究方向?yàn)槠嚢l(fā)動(dòng)機(jī)現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)。