劉 丹

（湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410205）

0 引言

在先進(jìn)自動(dòng)化生產(chǎn)過程中，工業(yè)機(jī)器人視覺測(cè)量系統(tǒng)對(duì)關(guān)鍵尺寸進(jìn)行在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，及時(shí)調(diào)整動(dòng)作幅度和角度，可有效控制產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性[1,2]。由于結(jié)合了非接觸測(cè)量方式和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活的優(yōu)點(diǎn)，可以解決傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)盲孔、深孔等的測(cè)量難題，也可以克服接觸式測(cè)量頭對(duì)復(fù)雜工件的干涉，在先進(jìn)制造業(yè)中得到了逐漸推廣和應(yīng)用。實(shí)際的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，多種因素都有可能導(dǎo)致系統(tǒng)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生一定的偏差、測(cè)量精度降低，引起誤差的原因主要有溫度漂移和關(guān)節(jié)松動(dòng)變形等，使測(cè)量模型的參數(shù)值改變從而導(dǎo)致定位誤差增大，因此需要定期對(duì)工業(yè)機(jī)器人視覺測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行精確的校準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)精確定位和視覺測(cè)量。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于該領(lǐng)域的研究還比較少，也沒有解決好工業(yè)機(jī)器人視覺測(cè)量的精確校準(zhǔn)難題。本文對(duì)工業(yè)機(jī)器人的視覺測(cè)量誤差模型進(jìn)行了相關(guān)研究，建立了針對(duì)顯著變化參數(shù)的測(cè)量誤差模型，采用遺傳算法去求解最優(yōu)的模型參數(shù)，從而達(dá)到精確校準(zhǔn)，可以滿足工業(yè)機(jī)器人實(shí)際生產(chǎn)的要求。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)工作原理

1 工業(yè)機(jī)器人測(cè)量系統(tǒng)工作原理

圖1為應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人的測(cè)量系統(tǒng)工作原理示意圖。圖中共存在4個(gè)坐標(biāo)系，分別為機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系ORXRYRZR、機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系OHXHYHZH、工件坐標(biāo)系OWXWYWZW和視覺傳感器坐標(biāo)系OCXCYCZC。

式（1）中，PC為被測(cè)點(diǎn)P在視覺傳感器測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值；為機(jī)器人手眼關(guān)系，即機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系到視覺傳感器測(cè)量坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換關(guān)系，一旦傳感器安裝到末端關(guān)節(jié)上就保持不變；為機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系到裝置坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換關(guān)系，工位安裝完成后同樣為定值；為機(jī)器人末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系到機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換關(guān)系，即

2 機(jī)器人視覺定位誤差模型

采用D-H模型[3]對(duì)機(jī)器人進(jìn)行分析，假設(shè)每個(gè)關(guān)節(jié)都存在連桿參數(shù)偏差，那么傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系的變換為

結(jié)合變換微分可以推導(dǎo)出末端關(guān)節(jié)相對(duì)于機(jī)器人基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位置偏差為

表示第 i個(gè)關(guān)節(jié)的連桿參數(shù) qi、ai、ai、di，下角標(biāo)[1:3,4]表示取對(duì)應(yīng)矩陣第4列的1至3行。

為了說明本文的校準(zhǔn)方法，這里以ABB2400型機(jī)器人為例，是一種典型的6關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人。

關(guān)節(jié)1單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對(duì)機(jī)器人6個(gè)不同姿態(tài)的TCP進(jìn)行了測(cè)量，關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各測(cè)量了5個(gè)不同姿態(tài)下的TCP坐標(biāo)值，關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5和關(guān)節(jié)6單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)分別測(cè)量了9個(gè)、6個(gè)和10個(gè)不同姿態(tài)下的TCP坐標(biāo)值。關(guān)節(jié)單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3和關(guān)節(jié)4產(chǎn)生的偏差最明顯，然而，當(dāng)關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，TCP在y方向的定位偏差反而減小，這說明關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)對(duì)y軸方向的誤差有抵消作用。

結(jié)合大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，當(dāng)關(guān)節(jié)1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，7個(gè)姿態(tài)中只有x方向的坐標(biāo)出現(xiàn)了較大偏差，若考慮測(cè)量噪聲的存在，其它方向的坐標(biāo)值可以認(rèn)為沒有變化，對(duì)照機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以確定此時(shí)桿件長(zhǎng)度參數(shù)a1產(chǎn)生了較為明顯的變化。結(jié)合實(shí)際測(cè)量樣本值，并以此類推，可以采用同樣的方法總結(jié)出有可能產(chǎn)生較大變化量的模型參數(shù)如表1所示，分別描述了與各個(gè)關(guān)節(jié)關(guān)系較大的模型參數(shù)，這也是引起測(cè)量誤差的主要因素和原因。只要我們能夠確定出表1中的有關(guān)模型參數(shù)的準(zhǔn)確值，就可以較好地實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人視覺測(cè)量的校準(zhǔn)。

表1 機(jī)器人視覺測(cè)量誤差模型

3 基于遺傳算法的精確校準(zhǔn)方法

由表1的分析可知，對(duì)于6關(guān)節(jié)的ABB2400型機(jī)器人，當(dāng)發(fā)生溫度漂移或者關(guān)節(jié)松動(dòng)變形時(shí)，引起視覺定位中的某一些參數(shù)值發(fā)生變化，因而為了實(shí)現(xiàn)精確校準(zhǔn)，就需要根據(jù)實(shí)際樣本數(shù)據(jù)來尋找到最佳的參數(shù)值。根據(jù)上述分析可知，對(duì)于視覺測(cè)量校準(zhǔn)而言，主要是對(duì)表1的模型參數(shù)予以尋優(yōu)，當(dāng)參數(shù)優(yōu)化后，就可以克服溫度漂移和關(guān)節(jié)松動(dòng)變形等的影響，從而提高視覺測(cè)量準(zhǔn)確度。這里采用遺傳算法對(duì)這些參數(shù)予以優(yōu)化，優(yōu)化后得到的參數(shù)值將具有很好的測(cè)量準(zhǔn)確度。

遺傳算法（Genetic Algorithm）[4,5]是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法。它是由美國(guó)的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、自適應(yīng)控制和人工生命等領(lǐng)域[4,5]。

遺傳算法主要有遺傳、交叉、變異等幾個(gè)模擬生物進(jìn)化的過程組成，遺傳算法的框架可非形式地表示如下：

Genetic_algorithm ()

{

t=1；／*變量t表示迭代代數(shù)*／

初始化候選群體Population (t)；

計(jì)算各個(gè)解的適應(yīng)值；

do while (終止條件不滿足)

{

隨機(jī)地將種群中的個(gè)體兩兩配對(duì)，進(jìn)行交配操作；

執(zhí)行變異操作；

利用選擇機(jī)制形成下一代候選解：

Population (t+I) =Selection (Population (t))；

t=t+ 1：

}}

遺傳算法主要的特點(diǎn)體現(xiàn)在智能性和本質(zhì)并行性兩個(gè)方面．遺傳算法智能性是由于在確定了編碼方案、適應(yīng)值函數(shù)及遺傳算子后，利用演化過程中獲得的信息自行組織搜索，因此具有根據(jù)環(huán)境的變化自動(dòng)發(fā)現(xiàn)環(huán)境的特性和規(guī)律的能力；而其并行性是由它全局搜索方式?jīng)Q定的。按照遺傳算法的程序，根據(jù)實(shí)際測(cè)量的樣本數(shù)據(jù)值就可以計(jì)算得到最佳的模型參數(shù)值，以此得到確切的視覺測(cè)量值，避免溫度漂移和關(guān)節(jié)松動(dòng)變形等對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的影響。

4 仿真研究

這里我們選取了100組實(shí)際測(cè)量樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)來建立精確的視覺測(cè)量校準(zhǔn)值，其中遺傳算法的參數(shù)值為種群數(shù)為30，二進(jìn)制碼長(zhǎng)度為20，交叉概率為0.45，變異概率為0.1。當(dāng)采用遺傳算法優(yōu)化后，就可以根據(jù)新尋優(yōu)的參數(shù)值作為視覺測(cè)量校準(zhǔn)的精確值，從而得到比較準(zhǔn)備的視覺測(cè)量結(jié)果。

仿真實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)松動(dòng)變形和溫度漂移的情況，予以了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表2所示，描述了校準(zhǔn)前和校準(zhǔn)后的誤差情況。表2的仿真結(jié)果表明，相比于校準(zhǔn)前的誤差值，根據(jù)本文方法校準(zhǔn)后，視覺測(cè)量的準(zhǔn)確度大大提高了，視覺測(cè)量的誤差顯著減小了，從而驗(yàn)證了本文算法的有效性。

表2 視覺測(cè)量校準(zhǔn)仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

針對(duì)工業(yè)機(jī)器人視覺測(cè)量系統(tǒng)，本文提出了一種基于遺傳算法的優(yōu)化校準(zhǔn)方法，首先根據(jù)機(jī)器人的D-H正向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和微分運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的定位誤差模型，然后利用遺傳算法選擇最優(yōu)的參數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)了精確校準(zhǔn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能大大減小視覺測(cè)量誤差，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求。

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