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        卷繞頭的恒線速度卷繞

        2011-01-18 03:19:30段隆江
        化纖與紡織技術(shù) 2011年2期
        關(guān)鍵詞:長絲化纖紡絲

        陳 斌,段隆江

        (太平洋機(jī)電(集團(tuán))有限公司,上海 200090)

        卷繞頭作為化纖長絲紡絲的最后部件,其作用是將前道紡成的成形長絲卷繞成一定規(guī)格的圓柱形卷裝。為了便于后續(xù)加工或應(yīng)用,要求卷裝成形的化纖長絲保持設(shè)定的纖度和適當(dāng)?shù)膹埩Α5?,紡絲過程中,化纖長絲是以設(shè)定的固定線速度到達(dá)卷繞頭,因此,要獲得合格的圓柱形卷裝,則拖動(dòng)筒管形成卷裝的錠軸的轉(zhuǎn)速必然要隨著卷裝直徑的增大而相應(yīng)減慢,以實(shí)現(xiàn)恒線速度卷繞[1]。本文詳細(xì)介紹一種實(shí)現(xiàn)恒線速度卷繞的方法。

        1 提出問題

        化纖長絲卷裝的形式如圖1(a),長絲卷繞在直徑為D0的筒管上,形成直徑為Dx(mm)高度為H的圓柱體。紡絲速度Vs(m/min)可分解為直線速度Vf(m/min)和橫動(dòng)速度Vr(m/min)兩部分,如圖1(b),其中α為卷繞角。

        圖1 卷裝示意圖

        由卷裝的成形方式可以得到:

        (1)

        其中:n—錠軸轉(zhuǎn)速,r/min。

        由式(1)可以看出,要保持紡絲速度Vs不變,則隨著卷裝直徑Dx的增加,錠軸轉(zhuǎn)速n必須相應(yīng)降低。

        卷繞頭面世之初,錠軸是靠摩擦輥的摩擦傳動(dòng)來實(shí)現(xiàn)恒線速度卷繞,但隨著紡絲速度的增加,摩擦傳動(dòng)嚴(yán)重影響紡絲質(zhì)量,故目前錠軸均為直接驅(qū)動(dòng),通過直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)恒線速度卷繞[2]。

        據(jù)文獻(xiàn)介紹有三種導(dǎo)出錠軸傳動(dòng)控制的方法,方法一是通過化纖長絲成品纖維線密度定義導(dǎo)出;方法二是通過某一卷繞時(shí)間內(nèi)卷裝質(zhì)量導(dǎo)出;方法三是通過檢測接觸輥和錠軸實(shí)際轉(zhuǎn)速的方式導(dǎo)出[3]。前兩種方法自身存在局限性,第三種方法可以作為卷繞頭設(shè)計(jì)的依據(jù)。但是,因?yàn)槠渫扑愕囊罁?jù)是已經(jīng)紡成的卷裝的直徑,所以根據(jù)其給出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制,錠軸的轉(zhuǎn)速總是偏快,使得卷裝中長絲的張力偏大。本文對第三種方法進(jìn)行了改進(jìn)。

        把整個(gè)卷裝看作密度均勻的圓柱體,它是一層一層的慢慢卷繞而成的。在錠軸傳動(dòng)的控制中,設(shè)定某控制周期,則每一個(gè)控制周期中形成的卷裝的體積是相同的[4]。由卷裝形成的這個(gè)關(guān)系可以根據(jù)前三個(gè)周期中卷裝的直徑來推算出下一周期結(jié)束時(shí)卷裝的直徑大小,從而可以根據(jù)這一預(yù)知的直徑和設(shè)定的紡絲速度值由式(1)計(jì)算出下一周期中應(yīng)該發(fā)出的錠軸的轉(zhuǎn)速,達(dá)到真正的實(shí)時(shí)控制,解決了上述方法三中存在的問題,并且,只要選定的運(yùn)算周期足夠小,完全能夠達(dá)到卷繞張力恒定的要求。

        2 數(shù)學(xué)模型的推算

        設(shè)定錠軸傳動(dòng)控制的周期為T秒,使得控制設(shè)備記錄最近三個(gè)周期結(jié)束時(shí)卷裝的直徑值。在每一個(gè)控制周期中以T秒為采樣周期通過安裝在錠軸上的傳感器實(shí)時(shí)地采集其轉(zhuǎn)速,用以計(jì)算卷裝的直徑,此直徑值為采樣周期內(nèi)形成的卷裝的平均直徑。

        (2)

        其中:Vf—設(shè)定的紡絲速度,m/min;

        dx—平均直徑,mm。

        卷繞時(shí)已完成的最近三個(gè)和接下來將要完成的一個(gè)控制周期的示意圖如圖2所示。 設(shè)五個(gè)實(shí)線圓直徑從小到大分別為Dn-3,Dn-2,Dn-1,Dn和Dn+1,前四個(gè)代表已經(jīng)卷好的最外4層的外直徑,第五個(gè)是需要推算的下一周期后形成的卷裝的外直徑。五個(gè)實(shí)線圓形成四個(gè)圓環(huán),根據(jù)上述,這四個(gè)圓環(huán)的面積是相等的。設(shè)四個(gè)圓環(huán)的中心圓以直徑從小到大分別為dn-2,dn-1,dn和dn+1,其中dn-2,dn-1和dn可根據(jù)采樣的錠軸轉(zhuǎn)速計(jì)算獲得。這樣,數(shù)學(xué)模型的推算問題即可描述為用dn-2,dn-1和dn表示出Dn+1。

        圖2 卷裝分層示意圖

        根據(jù)前述,可得到方程組:

        (3)

        方程組(3)中,有4個(gè)未知量Dn,Dn-1,Dn-2和Dn-3,正好有4個(gè)關(guān)系式,所以方程組有唯一解。

        解得:

        (4)

        在得到Dn-3,Dn-2,Dn-1和Dn后,既可以得到Dn+1的精確值:

        (5)

        但因式(5)存在較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,用作控制依據(jù)將對控制設(shè)備有很高的運(yùn)算要求,故需要通過近似處理,得到Dn+1簡化數(shù)學(xué)模型。

        近似處理1:假設(shè)即將卷繞的一層的外直徑的大小為目前卷裝的外直徑加上已經(jīng)卷繞的最后一層的厚度的2倍,即:

        Dn+1=Dn+(Dn-Dn-1)=2·Dn-Dn-1

        (6)

        將式(4)代入式(6)整理得式(7)如下:

        Dn+1=dn-6·dn-1+3·dn-2+

        (7)

        近似處理2:設(shè)dn-dn-2=2dn-1-dn-2,則式(7)可以變換為:

        Dn+1=4·dn-6·dn-1+3·dn-2

        (8)

        (9)

        把式(9)作為遞推公式,在excel中進(jìn)行驗(yàn)算可知所推算的直徑已經(jīng)達(dá)到很高的精度。

        理論驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的計(jì)算數(shù)值見表1。 最初三層的卷繞時(shí),因控制設(shè)備未能采集到用作估算的三個(gè)數(shù)據(jù),則以筒管的外徑代替以完成估算。從理論驗(yàn)算的數(shù)據(jù)可以看出,式(9)估算出的直徑值已經(jīng)具有非常高的精度,除了最初的三層,其他完全能夠滿足1.5‰的卷繞控制精度要求,并且達(dá)到了控制精度100倍以上的精度,可以作為設(shè)備設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。

        表1 模型精度的理論驗(yàn)算

        3 實(shí)際應(yīng)用

        XXX型卷繞頭上,實(shí)際應(yīng)用了上述恒線速度卷繞方法,效果良好??刂葡到y(tǒng)的組成示意見圖3。

        圖3 控制系統(tǒng)組成示意圖

        控制器完成采集數(shù)據(jù)的分析與儲存,并運(yùn)用前述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,然后把計(jì)算得到的錠軸轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的頻率發(fā)送給變頻器,達(dá)到驅(qū)動(dòng)錠軸的目的。

        實(shí)際紡絲過程中,實(shí)時(shí)地采集錠軸轉(zhuǎn)速和摩擦輥的轉(zhuǎn)速,將所得數(shù)據(jù)化成曲線,見圖4。

        圖4 錠軸和摩擦輥轉(zhuǎn)速隨直徑增大的變化曲線

        4 存在的問題及解決方法

        觀察采集的實(shí)際紡絲過程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),估算的直徑偶爾會(huì)出現(xiàn)跳躍。經(jīng)分析,出現(xiàn)這種情況的原因?yàn)椋菏芗徑z現(xiàn)場或其他干擾信號的影響,錠軸轉(zhuǎn)速的采集可能出現(xiàn)偏差,從而使得相應(yīng)的計(jì)算出現(xiàn)誤差。估算的直徑發(fā)生跳躍,將會(huì)使得以其為根據(jù)計(jì)算得到的錠軸轉(zhuǎn)速發(fā)生突變,影響紡絲質(zhì)量。

        針對出現(xiàn)的問題,增加對計(jì)算得到的估算直徑的校驗(yàn)程序。校驗(yàn)規(guī)則如下:

        (1) 若測出的dn≤dn-1,則取dn=dn-1,若估算的Dn+1≤Dn,則取Dn+1=Dn;

        (2) 若測出的dn≥(1+0.15%)dn-1,則取dn=1.015dn-1;若估算出的Dn+1≥(1+0.15%)Dn,則取Dn+1=1.015Dn

        增加估算數(shù)據(jù)的校驗(yàn)程序后,估算直徑跳躍的現(xiàn)象得到解決。

        5 結(jié) 論

        (1) 將長絲卷裝的形成過程看作是分層逐步卷成的,通過實(shí)測已經(jīng)卷成的卷裝的直徑,估算正在形成的一層的直徑,從而設(shè)定錠軸的轉(zhuǎn)速,達(dá)到恒線速度卷繞的目的;

        (2) 詳細(xì)介紹了實(shí)現(xiàn)結(jié)論1的卷繞方法所用的數(shù)學(xué)模型的推算過程,得到了理論精度非常高的、簡化的數(shù)學(xué)模型;

        (3) 對結(jié)論1和2進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用,紡絲完全達(dá)到預(yù)定效果。

        [1] 魏建.化纖高速紡絲機(jī)的錠軸傳動(dòng)控制技術(shù)[J].中國紡織大學(xué)學(xué)報(bào),2004,26(2):65.

        [2] 魏建,湯以范.恒線速卷繞的錠軸傳動(dòng)控制方法分析[J].合成纖維,2004(增刊):25.

        [3] 魏建,湯以范.化纖高速卷繞機(jī)錠軸傳動(dòng)控制方法的分析[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,29(5):59-62.

        [4] 熊光潔、蔡玉華.化纖卷繞過程的機(jī)電一體化研究[J].北京工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2004,22(4):26-27.

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