唐 韻

（中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院，四川 成都 610021）

1MN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度評(píng)估及量值比對(duì)驗(yàn)證

唐 韻

（中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院，四川 成都 610021）

闡述了1MN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度的各物理因素和其他影響因素的誤差來(lái)源，對(duì)各影響因素的不確定度分量及合成不確定度進(jìn)行了評(píng)估，評(píng)估結(jié)果的力值相對(duì)擴(kuò)展不確定度為6.9×10-6（k=3）。為了驗(yàn)證1MN力基準(zhǔn)機(jī)的力值不確定度，進(jìn)行了1MN與100kN力基準(zhǔn)機(jī)之間的量值比對(duì)試驗(yàn)，結(jié)果表明1MN與100kN力基準(zhǔn)機(jī)各比對(duì)點(diǎn)的力值相對(duì)偏差小于±0.5×10-5，力值相對(duì)擴(kuò)展不確定度小于1.1×10-5（k=2），1MN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度評(píng)估結(jié)果得到了驗(yàn)證。

力基準(zhǔn)機(jī)；力值不確定度；量值比對(duì)；力值相對(duì)擴(kuò)展不確定度

1 引 言

靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)是以砝碼產(chǎn)生的重力作為標(biāo)準(zhǔn)力值，通過(guò)適當(dāng)?shù)臋C(jī)構(gòu)按預(yù)定順序自動(dòng)地把力值施加在被檢測(cè)力儀上。這種標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的力值不確定度主要取決于砝碼質(zhì)量的不確定度、安裝地點(diǎn)重力加速度的測(cè)量不確定度、砝碼和空氣密度的測(cè)量不確定度[1]，同時(shí)還與砝碼質(zhì)量的穩(wěn)定性、加卸方式及機(jī)器的結(jié)構(gòu)等有關(guān)。該文通過(guò)對(duì)靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)力值不確定度評(píng)定的分析，重點(diǎn)對(duì)1MN力基準(zhǔn)機(jī)的力值不確定度進(jìn)行了評(píng)估，并采用與100 kN力基準(zhǔn)機(jī)進(jìn)行力值比對(duì)的方法對(duì)其進(jìn)行力值不確定度的驗(yàn)證。

2 1MN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度的評(píng)估

2.1 1MN力基準(zhǔn)機(jī)各物理因素的誤差來(lái)源分析

靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)力值不確定度各種分量貢獻(xiàn)見(jiàn)《力值、扭矩和硬度測(cè)量不確定度評(píng)定導(dǎo)則》[2]。

靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)砝碼質(zhì)量：

式中：m——砝碼質(zhì)量，kg；

F——需產(chǎn)生的力值，N；

g——砝碼所在地點(diǎn)的重力加速度，

d0——空氣密度，kg/m3；1MN基準(zhǔn)所在地點(diǎn)的空氣密度 d0=1.12kg/m3，Δd0=±0.04 kg/m3；

d——砝碼材料密度，kg/m3；1MN基準(zhǔn)砝碼（球墨鑄鐵）材料密度 d=7070kg/m3，Δd=±19.1kg/m3（±0.27%）；1MN基準(zhǔn)中心吊桿+反向器（42CrMo）材料密度 d=7 810 kg/m3，Δd=±0.78 kg/m3（±0.01%）；

m′——砝碼質(zhì)量的長(zhǎng)期穩(wěn)定度，kg；2005年與1985年砝碼檢定的質(zhì)量差：所有42個(gè)砝碼和負(fù)荷機(jī)架（中心吊桿+反向器）質(zhì)量的最大差值為-3.2g，產(chǎn)生在二號(hào)砝碼10 kN（3 t天平稱量1 t砝碼時(shí)的示值變動(dòng)性≤1.5g），用該砝碼組合產(chǎn)生的最小力級(jí)為40kN。因此，m′=0.0032kg，Δm′=8.0×10-7kg。

2.1.1 組成1MN基準(zhǔn)各力級(jí)砝碼質(zhì)量傳遞的函數(shù)表達(dá)式

式中：x——組成該力級(jí)所用1 t砝碼的個(gè)數(shù)；

y——組成該力級(jí)所用2 t砝碼的個(gè)數(shù)；

z——組成該力級(jí)所用3 t砝碼的個(gè)數(shù)；

M20——銅合金20kg一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量；

式中：d1、d2、d3、d——一等砝碼、二等砝碼、專用砝碼及力機(jī)砝碼的材料密度；

e1——檢定二等砝碼時(shí)的空氣密度；

e2——檢定專用砝碼時(shí)的空氣密度。

2.1.2 1MN基準(zhǔn)各級(jí)砝碼質(zhì)量的傳遞誤差

令 α、β、γ 等于 1（實(shí)際等于 1～1+1.6×10-5的范圍），并考慮相關(guān)量的誤差傳遞，由函數(shù)誤差理論可得各力級(jí)的砝碼質(zhì)量傳遞誤差：

式中：ΔM20——20kg一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量誤差；

ΔT1——20 kg天平的變動(dòng)值；

Δm′——6個(gè)500kg專用標(biāo)準(zhǔn)砝碼中最大質(zhì)量檢定誤差；

ΔT2——3 t天平的變動(dòng)值。

按式（4），即可根據(jù)組成各力級(jí)砝碼（1 t、2 t、3 t）的數(shù)量，計(jì)算出各力級(jí)砝碼質(zhì)量的傳遞誤差。

通過(guò)計(jì)算表明[3-5]：中心吊桿+反向器（m0=2000kg）質(zhì)量的傳遞誤差Δm0=±3.8 g，是1MN力基準(zhǔn)機(jī)所有力級(jí)絕對(duì)誤差中的最小值，其相對(duì)誤差δm0=Δm0/m0=±1.9×10-6，是所有力級(jí)相對(duì)誤差中的最大值。滿負(fù)荷（mN=101 t）質(zhì)量的傳遞誤差 ΔmN=±121.7 g，相對(duì)極限誤差 δmN=ΔmN/mN=±1.2×10-6。

2.2 1MN力基準(zhǔn)機(jī)各物理因素的不確定度分量

2.3 1MN力基準(zhǔn)機(jī)與安裝、調(diào)試有關(guān)因素的不確定度分量

2.3.1 與安裝、調(diào)試有關(guān)因素的誤差來(lái)源分析

（1）力基準(zhǔn)機(jī)壓向力工作臺(tái)的水平度α1=0.15/1 000；相對(duì)誤差0.015%；最大偏差：

（2）力基準(zhǔn)機(jī)上下拉向力接頭的同軸度α2=φ0.5mm；相對(duì)誤差0.05%；最大偏差：

（3）力基準(zhǔn)機(jī)砝碼加、卸時(shí)，產(chǎn)生的負(fù)荷機(jī)架或砝碼質(zhì)心擺動(dòng)的最大水平距離L=5～6mm；對(duì)應(yīng)負(fù)荷機(jī)架或砝碼質(zhì)心到傳感器支撐點(diǎn)的距離R：

（3）力基準(zhǔn)機(jī)砝碼擺動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的質(zhì)心的向心加速度a，使傳感器受到向下的力F3=F+ma。力值的相對(duì)增加量（砝碼質(zhì)心擺動(dòng)的最大水平距離為L(zhǎng)，砝碼質(zhì)心到傳感器支撐點(diǎn)的距離為R）：

3 1MN力基準(zhǔn)機(jī)量值比對(duì)的驗(yàn)證

3.1 比對(duì)試驗(yàn)條件及方法

比對(duì)試驗(yàn)于2010年1月27日至29日在1MN力基準(zhǔn)機(jī)及100 kN力基準(zhǔn)機(jī)保存地中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院大邑實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行。比對(duì)期間實(shí)驗(yàn)室溫度變化為20.2℃～20.7℃，濕度變化為 46%～49%；選用的傳遞標(biāo)準(zhǔn)為德國(guó)HBM公司的TOP-24A-100 kN，編號(hào)102730022，該傳感器的溫度修正系數(shù)St（/℃）為+0.0000105[6-8]；選用的測(cè)量?jī)x表為德國(guó)HBM公司的DMP40型精密數(shù)字測(cè)量?jī)x，編號(hào)為054320091，該儀表分辨力為0.000001mV/V。

比對(duì)試驗(yàn)的方法采用A（1 MN力基準(zhǔn)機(jī)）-B（100 kN力基準(zhǔn)機(jī)）-A（1MN力基準(zhǔn)機(jī)）的方式進(jìn)行，選取的力值比對(duì)點(diǎn)為50kN及100kN。

3.2 比對(duì)測(cè)量值與參考值的相對(duì)偏差di及其相對(duì)擴(kuò)展不確定度Uci

經(jīng)過(guò)穩(wěn)定性考核，該次比對(duì)試驗(yàn)選用的傳遞標(biāo)準(zhǔn) TOP-24A-100 kN（102730022）的穩(wěn)定度 Sb未超過(guò)0.0002%；比對(duì)測(cè)量值與參考值的相對(duì)偏差di及其相對(duì)擴(kuò)展不確定度Uci見(jiàn)表1，50kN及100 kN比對(duì)點(diǎn)的相對(duì)偏差及不確定度見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 50 kN點(diǎn)對(duì)參考值的相對(duì)偏差

圖2 100 kN點(diǎn)對(duì)參考值的相對(duì)偏差

表1 比對(duì)測(cè)量值與參考值的相對(duì)偏差di及其相對(duì)擴(kuò)展不確定度Uci

4 結(jié)束語(yǔ)

靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)的力值不確定度評(píng)定方法，從產(chǎn)生力值的計(jì)算式F=mg（1-d0/d）出發(fā)，利用了函數(shù)的誤差傳遞公式，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)力值的相對(duì)不確定度與各影響量的不確定度的關(guān)系，確定靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)的力值不確定度。

靜重式力基（標(biāo)）準(zhǔn)機(jī)的各物理因素影響量的測(cè)量和評(píng)估方法至關(guān)重要，采用的測(cè)量和評(píng)估方法及其結(jié)果會(huì)直接影響到力值不確定度的量值。1MN力基準(zhǔn)機(jī)的力值相對(duì)擴(kuò)展不確定度評(píng)定結(jié)果為6.9×10-6（包含因子k=3，置信概率99.73%）。

1MN與100 kN力基準(zhǔn)機(jī)力值比對(duì)，參照力值國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)的試驗(yàn)程序進(jìn)行[9]，采用了A-B-A方式。通過(guò)1MN與100 kN力基準(zhǔn)機(jī)的力值比對(duì)，得到以下結(jié)果：

（1）50 kN和100 kN比對(duì)點(diǎn)測(cè)量值相對(duì)于參考值的偏差在±0.2×10-6以內(nèi)，相對(duì)擴(kuò)展不確定度在1.1×10-5以內(nèi)（包含因子k=2，置信概率95.45%）。

（2）在比對(duì)測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uci中，取1MN和100kN力基準(zhǔn)機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度umac為0.33×10-6，由復(fù)現(xiàn)性Repro引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urepro所占權(quán)重最大為（3.5～3.9）×10-6。說(shuō)明比對(duì)用傳遞標(biāo)準(zhǔn)（力傳感器）在力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)寄生分量的作用下，表現(xiàn)出的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)較大，力傳感器在力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)上比對(duì)測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性，除了與力的引入方式和工作狀態(tài)等有關(guān)，還與力傳感器的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)（方位誤差）的負(fù)荷特性有關(guān)。

（3）通過(guò)1MN與100 kN力基準(zhǔn)機(jī)的力值比對(duì)，比對(duì)結(jié)果的En值＜1，驗(yàn)證了1MN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度評(píng)估結(jié)果與比對(duì)結(jié)果的一致性，同時(shí)也驗(yàn)證了1MN力基準(zhǔn)機(jī)與100 kN力基準(zhǔn)機(jī)力值不確定度的一致性。

[1]JJF 1011-2006，“力值與硬度計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義”國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.

[2]李慶忠.力值、扭矩和硬度測(cè)量不確定度評(píng)定導(dǎo)則[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2003.

[3]JJF 1059-1999，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1999.

[4]JJG 734-2001，“力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)”國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001.

[5]JJG 2066-2006，“大力值計(jì)量器具”國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.

[6]唐純謙.應(yīng)變式標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀的負(fù)荷特性在力值傳遞中的作用[J].實(shí)用測(cè)試技術(shù)，2002，28（4）：3-4.

[7]李慶忠.負(fù)荷傳感器檢定測(cè)試技術(shù)[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1990.

[8]唐純謙.力值計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)狀及研究進(jìn)展[J].中國(guó)測(cè)試，2009，35（3）：11-16.

[9]Pottiez O，Megret P，Blondel M.Environmenttally induced noises in an actively mode-locked erbium fibre laser operating in the second-order rational harmonic mode locking regime[J].Optics Communicationc，2002（213）：103-119.

Force uncertainty evaluation of 1MN deadweight primary force standard machine and validation of force value com parison

TANG Yun
（National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China）

The physical and other error sources of force value were introduced for 1MN primary force standard machine，and the combined uncertainty and each component were evaluated.The expanded uncertainty of the force value is 6.9×10-6（k=3）.The force value comparison was carried out between the 1MN deadweight primary force standard machine and 100 kN deadweight primary force standard machine to validate the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine.The comparison results showed at each comparison point，the force indication deviation is less than ±0.5×10-5between the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine and that of 100 kN deadweight primary force standard machine,and the force related expanded uncertainty is less than 1.1×10-5（k=2）.

primary force standard machine；force uncertainty；quantity comparison；force related expanded uncertainty

TH871.1；TM930.115

A

1674-5124（2011）01-0031-04

2010-08-16；

2010-10-21

唐 韻（1981-），男，四川成都市人，碩士，主要從事力值檢測(cè)、力值基（標(biāo)）準(zhǔn)的研究工作。