劉仁明

(1.蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 蘇州　215006;2.淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院,江蘇 淮安　223300)

0　引言

近年來(lái),實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們制備了各種結(jié)構(gòu)和類型的雙金屬(Au/Ag)納米復(fù)合材料[1-7]．研究者們發(fā)現(xiàn),納米雙金屬材料有著較強(qiáng)的非線性光學(xué)性質(zhì)[8];雙金屬(Au/Ag)核殼結(jié)構(gòu)納米復(fù)合材料的非線性光學(xué)響應(yīng)依賴于與組分相關(guān)的函數(shù),在核殼結(jié)構(gòu)納米球中,殼的組分對(duì)雙金屬納米顆粒光學(xué)性質(zhì)的影響有著重要的作用[9]．

1　雙金屬核殼結(jié)構(gòu)納米顆粒體系的有效三階非線性響應(yīng)

圖1　雙金屬核殼結(jié)構(gòu)球形納米顆粒模型

(1)

其中E0為入射場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng),A,B,C,D為待定系數(shù),它們可以通過(guò)邊界條件來(lái)確定,即

(2)

P=(εc+2εs)(εs-εm)+λ(εc-εs)(2εs+εm),

Q=(εc+2εs)(εs+2εm)+2λ(εc-εs)(εs-εm),

在弱非線性條件下,整個(gè)復(fù)合體系的有效三階非線性極化率[10]可以定義為

(3)

由于雙金屬核殼層均具備非線性介電響應(yīng),復(fù)合體系三階非線性極化率可以寫(xiě)為

(4)

經(jīng)過(guò)較為繁瑣的運(yùn)算,可以求出有效三階非線性極化率表達(dá)式為

2CC*(4λ3C2+4λ2C2+3λ2BC+3λBC+9λB2+4λC2)}

(5)

2　數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

2.1　Au-Ag核殼結(jié)構(gòu)納米顆粒體系的χe

如圖2所示,隨著整個(gè)核殼體積分?jǐn)?shù)f的增加,復(fù)合材料體系的非線性進(jìn)一步增強(qiáng),由于復(fù)合材料的有效三階非線性極化率強(qiáng)烈依賴于核殼球形結(jié)構(gòu)中的局域場(chǎng)分布,所以在兩個(gè)表面等離激元共振頻率附近,復(fù)合材料展現(xiàn)出很強(qiáng)的光學(xué)非線性．

值得一提的是,在偶極表面等離激元共振的高頻頻率ω1+附近,|χe|可比Au組分的非線性極化率|χAu|≈10-8esu(或Ag組分的非線性極化率|χAg|≈10-9esu)大105(或106)數(shù)量級(jí)．

如圖3所示,在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下,Au/Ag核殼結(jié)構(gòu)復(fù)合體系的有效三階非線性極化率|χe|隨歸一化頻率ω/ωp的變化關(guān)系．由圖3可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于有效三階非線性極化率,非線性增強(qiáng)峰的位置在偶極表面等離激元共振的高頻區(qū)域呈現(xiàn)藍(lán)移現(xiàn)象,而在低頻區(qū)域呈現(xiàn)紅移現(xiàn)象．隨著λ的增加,在低頻共振區(qū)域和高頻共振區(qū)域非線性增強(qiáng)峰的強(qiáng)度都逐漸減小．當(dāng)λ=0時(shí),核殼納米顆粒為純Ag納米顆粒,表現(xiàn)為一個(gè)最大的有效三階非線性極化率增強(qiáng)峰．當(dāng)λ=1時(shí),核殼納米顆粒為純Au納米顆粒,表現(xiàn)為一個(gè)最小的有效三階非線性極化率增強(qiáng)峰．

圖2　Au/Ag核殼結(jié)構(gòu)體系在不同體積　　　　　圖3　Au/Ag核殼結(jié)構(gòu)體系在不同結(jié)構(gòu)　　分?jǐn)?shù)下的|χe|隨ω/ωp的變化關(guān)系　　　　　　參數(shù)下的|χe|隨ω/ωp的變化關(guān)系

2.2　Ag-Au核殼結(jié)構(gòu)納米顆粒體系的χe

圖4給出了Ag/Au核殼結(jié)構(gòu)復(fù)合體系的有效三階非線性極化率隨歸一化頻率ω/ωp的變化關(guān)系．對(duì)于有效三階非線性極化率,從圖中可以看出在低頻和高頻共振區(qū)域非線性增強(qiáng)峰隨λ的變化呈現(xiàn)非單調(diào)行為．因此,我們可以預(yù)測(cè)存在一個(gè)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)λc,使得Ag/Au納米顆粒復(fù)合材料的非線性在低頻段和高頻段達(dá)到最強(qiáng),如圖4(a)和圖4(b)所示,我們可以測(cè)算出低頻段的λc約為0.43,高頻段的λc約為0.98．這主要是因?yàn)橛行Ч鈱W(xué)非線性極化率不僅依賴于組分的介電函數(shù),更加依賴于帶殼顆粒中的空間局域場(chǎng)分布．

圖4(a)　Ag/Au核殼結(jié)構(gòu)體系在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的ω1-附近的|χe|隨ω/ωp的變化關(guān)系　　　圖4(b)　Ag/Au核殼結(jié)構(gòu)體系在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的ω1+附近的|χe|隨ω/ωp的變化關(guān)系

3　結(jié)論

本文研究了雙金屬核殼結(jié)構(gòu)(Au/Ag或Ag/Au)的球形納米顆粒體系的非線性光學(xué)性質(zhì)．在準(zhǔn)靜態(tài)近似下利用Laplace方程得出了在勻強(qiáng)電場(chǎng)中球核、球殼和基質(zhì)中的電勢(shì)分布．我們得到在弱非線性條件下復(fù)合體系的有效三階非線性極化率χe解析表達(dá)式．?dāng)?shù)值模擬結(jié)果表明,可以通過(guò)改變顆粒的核殼結(jié)構(gòu)組分、結(jié)構(gòu)參數(shù)λ以及增加復(fù)合顆粒的體積分?jǐn)?shù)f等手段來(lái)獲得有效三階非線性極化率的增強(qiáng)．

致謝作者感謝蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院高雷教授和高東粱博士的幫助和指導(dǎo)!

參考文獻(xiàn)：

[1]Jafarkhani P,Torkamany M J,Dadras S,et al. Necklace-shaped Au-Ag nanoalloys:laser-assisted synthesis and nonlinear optical properties[J]. Nanotechnology,2011,22(23):235703-235709.

[2]Cesca T,Pellegrini G,Bello V,et al. Nonlinear optical properties of Au-Ag nanoplanets made by ion beam processing of bimetallic nanoclusters in silica[J]. Nuclear Instruments & Methods In Physics Research Section B-Beam Interactions With Materials And Atoms,2010,268(19):3227-3230.

[3]Pyne S,Sarkar P,Basu S,et al. Synthesis and photo physical properties of Au Ag (core shell) nanoparticles disperse in poly vinyl alcohol matrix[J]. J Nanopart Res,2011,13:1759-1767.

[4]Knauer A,Thete A,Li S,et al. Au/Ag/Au double shell nanoparticles with narrow size distribution obtained by continuous micro segmented flow synthesis[J]. Chemical Engineering Journal,2011,166(3):1164-1169.

[5]Alqudami A,Annapoorni S,Govind,et al. Ag-Au alloy nanoparticles prepared by electro-exploding wire technique[J]. J Nanopart Res,2008,10:1027-1036.

[6]Karthikeyan B,Anija M,Philip R. In situ synthesis and nonlinear optical properties of Au: Ag nanocomposite polymer films[J]. Appl Phys Lett,2006,88(5):053104-053106

[7]Haug J,Kruth H,Dubiel M,et al. ASAXS study on the formation of core-shell Ag/Au nanoparticles in glass[J]. Nanotechnology,2009,20(50):505705-505712.

[8]Seo J T,Yang Q,Kim W J,et al. Optical nonlinearities of Au nanoparticles and Au/Ag coreshells[J]. Opt Lett,2009,34(3):307-309.

[9]Zhu J. Theoretical study of the optical absorption properties of Au-Ag bimetallic nanospheres[J]. Physica E,2005,27(1-2):296-301.

[10]Stroud D,Wood V E. Decoupling approximation for the nonlinear-optical response of composite media[J]. J Opt Soc Am B,1989,6(4):778-786.

[11]Garcia H,Kalyanaraman R,Sureshkumar R. Nonlinear optical properties of multi-metal nanocomposites in a glass matrix[J]. J Phys B,2009,42(17): 175401-175407.