陳 俊,邵海鵬

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063；2.長安大學(xué)公路學(xué)院,西安 710064)

鐵路選線設(shè)計(jì)是一個(gè)集決策和設(shè)計(jì)為一體的、多因素、多層次的復(fù)雜工程系統(tǒng),涉及因素眾多,既有運(yùn)營條件、工程條件、工程費(fèi)、運(yùn)營費(fèi)等定量指標(biāo),又有施工及環(huán)境影響、社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義等定性指標(biāo)。傳統(tǒng)的評(píng)選方法是在經(jīng)濟(jì)上追求換算工程運(yùn)營費(fèi)最省,并結(jié)合對(duì)各方案的技術(shù)條件、環(huán)境影響和社會(huì)作用等因素的分析,得出最佳方案。由于傳統(tǒng)方法在方案較多,且各方案的定性指標(biāo)特征值出現(xiàn)交叉,各有所長,經(jīng)濟(jì)上又差別不大的情況下,很難確定出一個(gè)較優(yōu)方案,而且不能將技術(shù)經(jīng)濟(jì)定量指標(biāo)和社會(huì)環(huán)境影響定性指標(biāo)綜合起來。本文中通過對(duì)鐵路選線設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析研究,應(yīng)用物元可拓學(xué)[1]理論,提出了鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選綜合評(píng)價(jià)模型。

1 優(yōu)選等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選是一個(gè)反復(fù)迭代、不斷改善、逐步逼近最佳方案的過程。根據(jù)鐵路選線設(shè)計(jì)方案的狀況及其評(píng)價(jià)等級(jí)的特征,將優(yōu)選等級(jí)劃分為4個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、及格、差[2],如表1所示。

表1 鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

2 鐵路選線設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鐵路選線設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是定性分析和定量研究[3]相互結(jié)合的過程。定性分析主要考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的完備性、針對(duì)性、穩(wěn)定性、獨(dú)立性等因素,主觀確定指標(biāo)及其結(jié)構(gòu)的過程,定量研究則是通過一系列檢驗(yàn),使評(píng)價(jià)指標(biāo)體系更加科學(xué)和合理的過程。根據(jù)構(gòu)建鐵路選線設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的方法和原則,從技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性、施工及環(huán)境影響以及社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義4方面,先進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)初選,在此基礎(chǔ)上,剔除一些與鐵路選線設(shè)計(jì)相關(guān)性不大的指標(biāo),提出了一個(gè)由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層構(gòu)成的遞歸層次體系[4～5],如圖1所示。

圖1鐵路選線設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在空間上反映出鐵路選線設(shè)計(jì)方案的空間布局和結(jié)構(gòu),在層次上反映其功能和水平,主要從宏觀和微觀2個(gè)層面來體現(xiàn)鐵路選線設(shè)計(jì)方案的內(nèi)涵。

3 鐵路選線設(shè)計(jì)方案的物元評(píng)價(jià)模型

3.1 可拓學(xué)及物元模型

在客觀世界中,事物是質(zhì)與量的統(tǒng)一體,因此事物的變化有量變和質(zhì)變之分。在解決矛盾問題的過程中,既要考慮量的變化,又要考慮質(zhì)的變化?？赏貙W(xué)把質(zhì)與量有機(jī)結(jié)合起來,引入了物元概念,從定性和定量兩方面去研究解決矛盾問題的規(guī)律和方法,通過建立多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型,完整地反映待評(píng)對(duì)象的綜合質(zhì)量水平?？赏貙W(xué)的定量化工具是可拓集合理論,包括可拓集合、關(guān)聯(lián)函數(shù)、可拓關(guān)系等[2]。

可拓學(xué)的理論支柱是物元理論和可拓集合論,其邏輯細(xì)胞則是物元概念,是以事物、特征及事物關(guān)于該特征的量值所組成的三元組,記作R=(事物,特征,量值)?？赏丶霞炔煌诮?jīng)典集合所描述的確定性概念,也不同于模糊集合所描述的模糊性概念。物元的概念正確地反映了質(zhì)與量之間的關(guān)系,可以貼切地描述客觀事物變化的過程,為解決評(píng)價(jià)問題提供了一個(gè)新的途徑。

其基本步驟如下。

(1)確定經(jīng)典域R0j

式中，N0j表示所劃分的j個(gè)等級(jí)；ci為等級(jí)N0j的特征,表示第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；x0ji為N0j關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍,即各類別關(guān)于對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)所取的數(shù)據(jù)范圍經(jīng)典域。

(2)確定節(jié)域Rp

式中，p為等級(jí)的全體；xpi為p關(guān)于ci所取的量值范圍,xpi=〈api,bpi〉(i=1,2,…,n)。

(3)確定待評(píng)物元

對(duì)于待評(píng)對(duì)象,把得到的數(shù)據(jù)或分析的結(jié)果用物元表示

式中，p0為待評(píng)對(duì)象；xi為p0關(guān)于ci所取的量值,即待評(píng)對(duì)象的具體數(shù)據(jù)。

3.2 鐵路選線設(shè)計(jì)方案的物元評(píng)價(jià)

本文將可拓學(xué)理論及物元模型應(yīng)用在鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選的綜合評(píng)價(jià)中。在前面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,利用物元分析方法建立多指標(biāo)評(píng)價(jià)模型,根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)求出待評(píng)對(duì)象對(duì)于某一信用等級(jí)的關(guān)聯(lián)度,從而較為全面地反映待評(píng)對(duì)象的信用程度[1]。

(1)確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)

第二層的判斷矩陣B1、B2、B3、B4具體如下

B1=

針對(duì)構(gòu)造的5個(gè)判斷矩陣,用方根法對(duì)其特征向量做歸一化和正規(guī)化處理[5],計(jì)算各層次的權(quán)重集,具體如下：

A0=(0.482 9,0.272 0,0.157 0,0.088 1),λ0max=4.014 5,CR0=0.005 422 9<0.1

B1=(0.251 6,0.167 0,0.148 5,0.118 7,0.095 2,0.084 2,0.055 8,0.047 0,0.032 0),λ1max=4.125 7,CR1=0.028 227<0.1

B2=(0.417 5,0.166 5,0.180 5,0.093 6,0.085 2,0.056 7),λ2max=6.090 1,CR2=0.014 425<0.1

B3=(0.400 3,0.206 5,0.219 3,0.109 7,0.064 2),λ3max=5.025 8,CR3=0.005 760 5<0.1

B4=(0.380 1,0.221 1,0.173 8,0.118 2,0.054 9,0.051 9),λ4max=6.183 7,CR4=0.029 406<0.1

判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率CR=CI/RI<0.1,驗(yàn)證了判斷矩陣具有滿意的一致性,說明權(quán)數(shù)分配是合理的[7]。并將單層次權(quán)重值轉(zhuǎn)換成合成權(quán)重值,得出26個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),即A=(a1,a2,…,a11)=(0.121 5,0.080 6,0.071 7,0.057 3,0.046 0,0.040 7,0.026 9,0.022 7,0.015 5,0.113 6,0.045 3,0.049 1,0.025 5,0.023 2,0.015 4,0.062 8,0.032 4,0.034 4,0.017 2,0.010 1,0.033 5,0.019 5,0.015 3,0.010 4,0.004 8,0.004 6)。

(2)確定待評(píng)鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

Kj(xi)=

式中

x0ji=〈a0ji,b0ji〉,xpji=〈apji,bpji〉

(3)計(jì)算鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選等級(jí)的關(guān)聯(lián)度

Kj(p0)為待評(píng)對(duì)象p0關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度。

(4)鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)定

若Kj0(p0)=maxKj(p0),其中j∈(1,2,…,n),則待評(píng)鐵路選線設(shè)計(jì)方案p0等級(jí)為j0級(jí)[2],若對(duì)一切j,Kj(p0)≤0,表示鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選等級(jí)已不在劃分之內(nèi)。

4 實(shí)證研究

以某鐵路為例來充分說明鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)價(jià),設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)各等級(jí)經(jīng)典域?yàn)?/p>

當(dāng)j=1,2,3,4時(shí),N0j分別為{優(yōu)}、{良}、{及格}、{差},x0ji量值范圍分別對(duì)應(yīng)<70,100>,<40,69>,<10,39>,<0,9>。

節(jié)域?yàn)?/p>

Rp=(p,ci,xp)=

針對(duì)某鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選所建立的26個(gè)指標(biāo),由專家測(cè)得各項(xiàng)指標(biāo)的平均值。

即c1=75,c2=70,c3=65,c4=82,c5=76,c6=62,c7=55,c8=70,c9=63,c10=70,c11=73,c12=70,c13=62,c14=65,c15=70,c16=68,c17=66,c18=73,c19=62,c20=69,c21=72,c22=65,c23=75,c24=74,c25=71,c26=68。表示成待評(píng)物元為

表2 某鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度Kj(xi)具體數(shù)值

5 結(jié)語

根據(jù)鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)內(nèi)容和特點(diǎn)、技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性、施工及環(huán)境影響以及社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義,建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并應(yīng)用物元可拓理論,結(jié)合AHP權(quán)重確定方法,依據(jù)優(yōu)選等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn),提出了基于物元可拓理論的鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選綜合評(píng)價(jià)模型,拓寬了物元可拓理論的應(yīng)用范圍,為鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)提供了一種新手段。此方法可以達(dá)到的目的為：(1)通過優(yōu)選評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)的確定,可以判定鐵路選線設(shè)計(jì)方案優(yōu)選達(dá)到的程度；(2)可以進(jìn)行不同時(shí)期鐵路選線設(shè)計(jì)方案的比較。

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