徐升橋

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)橋梁工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100055)

1 概述

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析方法主要有疊加法和合成法(統(tǒng)一理論[1～2])兩類,兩種方法都可以考慮鋼管混凝土構(gòu)件的套箍效應(yīng),在設(shè)計(jì)中各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

合成法采用鋼管混凝土統(tǒng)一理論,且有大量的研究成果,可直接進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì),公式形式簡(jiǎn)單、概念清晰,最近出版的建筑行業(yè)設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)程均基于合成法。

與建筑結(jié)構(gòu)相比,橋梁結(jié)構(gòu)具有跨度大、承受活載的特點(diǎn),疊加法符合橋梁工程師的設(shè)計(jì)習(xí)慣,可較好地反映大跨度鋼管混凝土拱橋施工和運(yùn)營(yíng)過程鋼管、混凝土應(yīng)力變化以及結(jié)構(gòu)位移變化的情況,便于設(shè)計(jì)者開展總體性橋梁結(jié)構(gòu)分析,確保工程的使用與安全性能。

目前鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在我國(guó)公路、鐵路橋梁建設(shè)中已得到大量的應(yīng)用,為了充分利用建筑行業(yè)的研究成果,有必要對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的研究,為制訂鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)范提供必要的技術(shù)依據(jù)。

有關(guān)符號(hào)：

fy—鋼的屈服強(qiáng)度；

fc—混凝土的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度；

[σs]—鋼材軸向容許應(yīng)力；

[σc]—混凝土中心受壓容許應(yīng)力；

Es—鋼材彈性模量；

Ec—混凝土彈性模量；

As—鋼截面積；

Ac—混凝土截面積；

Is—鋼抗彎慣矩；

Ic—混凝土抗彎慣矩。

2 軸心抗壓強(qiáng)度

2.1 計(jì)算方法

疊加法計(jì)算公式

容許屈服軸壓力

[N]=As[σs]+C1Ac[σc]

(1)

屈服軸壓力

Nu=Asfy+C2Acfc

(2)

合成法計(jì)算公式

容許屈服軸壓力

[N]=(As+Ac)(1.14+1.02ξ)[σc]

(3)

屈服軸壓力

Nu=(As+Ac)(1.14+1.02ξ)fc

(4)

C0=1.14+1.02ξ

(5)

比較公式(1)、(3),可得

C1=(1+α)C0-αγ

(6)

比較公式(2)、(4),可得：

C2=(1+α)C0-αβ

(7)

其中

α=As/Ac為鋼管混凝土截面的含鋼率

β=fy/fc

γ=[σs]/[σc]

ξ=αβ為鋼管混凝土截面的套箍系數(shù)

通過合成法的計(jì)算公式可以導(dǎo)出疊加法公式的計(jì)算參數(shù),美國(guó)規(guī)范AISC360-05也按此思路進(jìn)行鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,且規(guī)定C1=0.95。

按(6)、(7)式計(jì)算的鋼管混凝土構(gòu)件C1、C2值見表1、表2。

表1 鋼管混凝土容許軸壓力[N]計(jì)算參數(shù)C1

表2 鋼管混凝土屈服軸壓力Nu計(jì)算參數(shù)C2

由上表可以看出,C1、C2的取值與含鋼率、鋼材種類、混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān),與美國(guó)規(guī)范相比，本文的計(jì)算方法更合理、安全。

2.2 截面有限元分析

為了驗(yàn)證以上計(jì)算方法,利用材料非線性有限元分析程序,分別按照鋼、混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線建立計(jì)算分析模型,計(jì)算其屈服軸壓力和極限軸壓力,模型由Q345qφ1 200 mm×46 mm鋼管、C50混凝土組成,為大瑞鐵路瀾滄江特大橋[3]拱頂勁性骨架截面。

有限元計(jì)算結(jié)果如圖1所示,鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有與鋼結(jié)構(gòu)相近的延性性能,屈服軸壓力為76 710 kN、極限軸壓力為89 700 kN,而按(1)、(2)式分別計(jì)算的容許、屈服軸壓力為30 323、75 553 kN,二者屈服強(qiáng)度吻合好,根據(jù)(1)式計(jì)算的容許軸壓力具有很高的安全儲(chǔ)備。

圖1 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)軸壓承載力計(jì)算曲線

2.3 建議

按照(2)式計(jì)算的屈服軸壓力除以2.0的安全系數(shù),得到的容許軸壓力將比按照(1)式計(jì)算的容許軸壓力大20%以上,考慮到橋梁工程中鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有一定的初始應(yīng)力,以及鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的初始缺陷和運(yùn)營(yíng)階段由于混凝土收縮在鋼管、混凝土間可能產(chǎn)生縫隙,鋼管混凝土容許軸壓承載力仍應(yīng)按(1)式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,但鋼管的容許應(yīng)力可較“橋規(guī)”提高10%左右。

3 徐變終極值

3.1 計(jì)算方法

混凝土的徐變是在長(zhǎng)期荷載作用下混凝土塑性變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象,影響混凝土徐變的主要因素有水泥用量、水灰比、周圍環(huán)境的溫度與濕度、構(gòu)件的截面形狀、加載時(shí)混凝土的齡期和應(yīng)力的大小等。在鋼管混凝土拱橋中,鋼管拱肋成拱后才開始灌注拱肋內(nèi)混凝土,由于肋內(nèi)混凝土相對(duì)密閉,水分的流失比較慢,其徐變特性與在濕度比較大環(huán)境下的普通混凝土相當(dāng),徐變發(fā)展的時(shí)間稍長(zhǎng),大約2～3年后可趨于穩(wěn)定。

在鋼管混凝土拱橋中,混凝土被置于鋼截面內(nèi),具有相同的截面形心和對(duì)稱軸,可以認(rèn)為二者的變形服從平截面假定,這就大大簡(jiǎn)化了徐變內(nèi)力的計(jì)算分析。

采用換算彈性模量法編制了基于空間梁?jiǎn)卧臉蛄悍治龀绦駼BEM,徐變系數(shù)終值φ(t∞,τ)按“鐵路橋規(guī)”取值,范圍在1.8～2.5。

3.2 實(shí)橋測(cè)試成果分析

廣州丫髻沙大橋主橋?yàn)橹骺邕_(dá)360 m的鋼管混凝土拱橋,每肋截面由6-φ750鋼管組成,管內(nèi)灌注C50混凝土,含鋼率為0.10,具有長(zhǎng)期的拱軸線測(cè)量資料和成橋、運(yùn)營(yíng)1周年的應(yīng)力測(cè)試資料,對(duì)大跨度拱橋的徐變效應(yīng)分析具有很高的研究?jī)r(jià)值。

(1)不同徐變參數(shù)下的計(jì)算撓度、應(yīng)力、內(nèi)力

不同徐變系數(shù)終值φ(t∞,τ)對(duì)應(yīng)的拱頂截面的撓度及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 恒載作用下拱頂截面上緣的撓度、應(yīng)力

表4 主拱拱肋拱頂截面內(nèi)力

(2)實(shí)測(cè)結(jié)果

成橋時(shí)、通車運(yùn)營(yíng)1年后的主拱拱肋拱頂截面實(shí)測(cè)內(nèi)力及應(yīng)力見表5,大橋運(yùn)營(yíng)1年后發(fā)生的徐變總撓度實(shí)測(cè)值為0.12 m(此時(shí)拱肋混凝土的加載齡期約為18個(gè)月),大橋運(yùn)營(yíng)9年后拱軸線(扣除溫度影響)與運(yùn)營(yíng)1年的拱軸線相比基本沒有發(fā)生變化。

表5 恒載作用下拱頂截面應(yīng)力與內(nèi)力

(3)計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

按照運(yùn)營(yíng)1年后徐變已完成約80%推算,對(duì)比表3～表5的數(shù)據(jù)，可以看出廣州丫髻沙大橋主橋的徐變系數(shù)φ(t∞,τ)取1.8～1.9時(shí),計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。

3.3 建議

(1)鋼管混凝土拱橋主拱拱肋截面應(yīng)力計(jì)算和主拱拱軸線預(yù)拱度的設(shè)置必須考慮混凝土徐變的影響,拱肋截面的含鋼率范圍應(yīng)在0.05～0.20,不小于0.1更好。

(2)鋼管內(nèi)混凝土的徐變系數(shù)終極值φ(t∞,τ)可取為1.8～2.0。

4 剛度

4.1 計(jì)算方法

疊加法計(jì)算公式

軸壓剛度

EA=EsAs+ηAEcAc

(8)

抗彎剛度

EI=EsIS+ηIEcIc

(9)

合成法計(jì)算公式

軸壓剛度

EA=Esc(As+Ac)

(10)

抗彎剛度

EI=Esc(Is+Ic)

(11)

Esc為鋼管混凝土組合截面的統(tǒng)一彈性模量,由下式計(jì)算

Esc=fscp/εscp

(12)

其中

fscp=[0.192(fy/235)+0.488]C0fc

εscp=3.25×10-6fy

比較公式(8)、(10),可得

ηA=[Esc(As+Ac)-EsAs]/(EcAc)

(13)

比較公式(9)、(11),可得

ηI=[Esc(Is+Ic)-EsIs]/(EcIc)

(14)

4.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(12)～(14)的計(jì)算結(jié)果見表6,充分利用已有的大量試驗(yàn)成果,通過統(tǒng)一理論導(dǎo)出了疊加法公式的剛度計(jì)算系數(shù)。

表6 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)剛度計(jì)算參數(shù)

4.3 建議

鋼管混凝土的組合截面剛度是鋼材種類、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、含鋼率的函數(shù),由于軸壓剛度的取值對(duì)鋼管混凝土拱橋的應(yīng)力、變形影響較大[4],充分考慮混凝土徐變和長(zhǎng)期疲勞效應(yīng),設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)鋼管混凝土的組合截面剛度應(yīng)按下式計(jì)算

軸壓剛度

EA=EsAs+0.5ηAEcAc

(15)

抗彎剛度

EI=EsIs+0.5ηIEcIc

(16)

5 結(jié)語(yǔ)

在鋼管混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,鋼管混凝土截面的軸壓強(qiáng)度、徐變終極系數(shù)、軸壓剛度、抗彎剛度等是最基本的設(shè)計(jì)參數(shù),通過分析典型鋼管混凝土橋梁的長(zhǎng)期測(cè)試資料和鋼管混凝土結(jié)構(gòu)統(tǒng)一理論的研究成果,對(duì)以上關(guān)鍵參數(shù)結(jié)合鐵路橋梁工程的技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行了研究總結(jié),提出的建議可納入鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)暫行規(guī)定。

[1]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)—理論與實(shí)踐[M].2版.北京：科學(xué)出版社,2007．

[2]蔡紹懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu).修訂版[M].北京：人民交通出版社,2007．

[3]徐升橋.鐵路橋梁罕遇地震設(shè)計(jì)研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2008(S).

[4]韋建剛,陳寶春.鋼管混凝土拱橋拱肋剛度設(shè)計(jì)取值分析[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2008,8(2):34-39.