董 萍

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程系，江蘇 蘇州 215104)

Solid Edge軟件是三維CAD軟件，可以進(jìn)行零件設(shè)計(jì)、鈑金設(shè)計(jì)、裝配設(shè)計(jì)、焊接設(shè)計(jì)、生成工程圖等.本設(shè)計(jì)利用Solid Edge軟件的零件設(shè)計(jì)對二十六面球進(jìn)行變量化造型.

二十六面球，如圖1(a)所示，其外表面有多個相同或不同的幾何平面構(gòu)成的立體.

二十六面球表面展開，見圖1(b)，其表面有6個正八邊形、12個正方形和8個正六邊形，所有邊長均相等.

圖1 二十六面球

1 形體分析

從圖1(a)可以看出二十六面球是3種形體組成的，由3個正八棱柱、6個正四棱柱和4個正六棱柱疊加而成，各種形體均對稱.

2 變量化設(shè)計(jì)

正八棱柱由正八邊形拉伸一定的高度而得.正八棱柱變量化設(shè)計(jì)是關(guān)鍵.設(shè)計(jì)思路為當(dāng)正八邊形邊長變化時，高度則變化.

2.1 正八邊形邊長a的變量化設(shè)計(jì)

選擇x-y平面作草圖，加上尺寸約束、幾何約束，設(shè)置變量a(多邊形的邊長)，見圖2，八邊形大小隨變量a變化而變化.

圖2 正八邊形草圖

2.2 正八棱柱高度h的變量化設(shè)計(jì)

正八棱柱的高度h的變量化設(shè)計(jì)是難點(diǎn).

通過形體分析，用幾何作圖解決此問題.正八棱柱的高度h與邊長a相關(guān)，如圖3(a)所示，正八棱柱的高度的一半通過作圖法，軟件自動計(jì)算得到57.41 mm (隱含著公式h1= a/2+a/cos(π/4))，將此尺寸設(shè)置為變量h1.再定義變量，即正八棱柱的高度h =2×h1.用尺寸a驅(qū)動h1，h1通過公式h =2×h1驅(qū)動h.

3 造型

拉伸八邊形得到正八棱柱，其高度為h，見圖3(b)，同樣，拉伸另外兩個等高的正八棱柱，見圖3(c)，它們垂直于不同的主參考平面，3個正八棱柱疊加.

圖3 正八棱柱造型

正六棱柱的草圖可在三點(diǎn)面上繪制，注意一定要與原有的圖形關(guān)聯(lián).拉伸的距離由已有形體確定，如圖4(a)所示.由于正二十六面體是對稱的，其他的六棱柱可鏡像特征得到，見圖4(b).

同樣方法，拉伸得到6個正四棱柱，如圖5(a)所示，即二十六面球.

改變多邊形的邊長a，二十六面球的大小隨之改變，見圖5(b)、圖5(c).

圖4 正六棱柱造型

圖5 二十六面球大小隨邊長a的變化而變化

4 結(jié) 論

二十六面球造型的關(guān)鍵是形體分析，即假想將正二十六面體分成3個正八棱柱、6個正四棱柱和4個正六棱柱共13個基本幾何體，放置在一定的空間位置疊加起來.通過形體分析，可以將二十六面球轉(zhuǎn)化為相對簡單的形體造型.像二十六面球這樣復(fù)雜的形體要變量化設(shè)計(jì)，幾何分析尤其重要.

[1] 吳戰(zhàn)國，武東. Solid Edge造型技巧[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2] 王永智，李學(xué)京. 畫法幾何及機(jī)械制圖解題指導(dǎo)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[3] 王謨金. 機(jī)械制圖[M]. 北京:清華大學(xué)出版社，2004.