任 雁，李艷萍

（太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

基于EM算法的M IMO-OFDM系統(tǒng)半盲信道估計研究

任 雁，李艷萍

（太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

文章通過對MIMO-OFDM（Multiple Input Multiple Output Orthogonal Frequency Division MultiPlexing）系統(tǒng)及其信道估計的分析，針對MIMO-OFDM系統(tǒng)提出一種基于EM的半盲信道估計算法。不僅有利于減少M(fèi)IMO-OFDM的系統(tǒng)開銷，且有助于提高系統(tǒng)的信道估計精度，降低了計算的復(fù)雜度。

MIMO-OFDM；EM算法；半盲信道估計

0 引言

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multi-Plexing）技術(shù)和 MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技術(shù)都是3G（第三代移動通信）的關(guān)鍵技術(shù)[1]。未來的4G（第四代移動通信）系統(tǒng)將要求更高的通信速度、更有效的數(shù)據(jù)傳輸效率，并且盡可能地以最大的限度利用有限的頻譜資源，因此兩者在優(yōu)化調(diào)制、信道編碼和頻譜共享等方面有待提高。

在未來的通信系統(tǒng)中把多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)與正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)結(jié)合可以更好地提高系統(tǒng)得性能[2]。基本思想是：MIMO技術(shù)是利用多根天線進(jìn)行發(fā)射和接收，可以將同一頻帶上的數(shù)據(jù)流在時間空間上同時傳輸，主要通過獲得無線信道的分集和編碼增益（每對收發(fā)天線增益相互獨(dú)立）后能在不增加系統(tǒng)帶寬的前提下顯著的提高通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率；OFDM技術(shù)是通過把信道分成若干子信道（信道相互正交且獨(dú)立），再將轉(zhuǎn)換后的多個子數(shù)據(jù)流調(diào)制到對應(yīng)子信道上進(jìn)行傳輸。主要利用較好的抗多徑干擾和頻率選擇性能力來減弱多徑衰落的影響，并且具有較高的頻譜利用率。通過強(qiáng)強(qiáng)結(jié)合，將二者的優(yōu)點(diǎn)互補(bǔ)不僅能高效抵抗多徑衰落和噪聲影響，而且能大幅提高通信系統(tǒng)的傳輸速率和容量。MIMO-OFDM技術(shù)將成為下一代通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)。

MIMO-OFDM系統(tǒng)性能的提高依賴于對信道估計的準(zhǔn)確性。隨著對MIMO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)一步的研究需求，要求信道估計的方法可以用更簡單的算法有更高的準(zhǔn)確度。半盲信道估計（SBCE）方法就是將盲信道估計和導(dǎo)頻符號（訓(xùn)練序列）聯(lián)合起來進(jìn)行信道估計，是盲信道估計方法和非盲估計方法的折中，并能提供比二者更優(yōu)的性能[3]。它只需少量的導(dǎo)頻符號就能夠進(jìn)行估計，不僅減少對帶寬的占用，而且提高了估計的精確度和收斂性。

1 MIMO-OFDM的系統(tǒng)模型

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

MIMO-OFDM系統(tǒng)的基本模型如圖1所示。假定系統(tǒng)有MT根發(fā)射天線，MR根接收天線，在時刻t，各輸入端輸入分別經(jīng)過調(diào)制后的數(shù)據(jù)序列Xi[t，k]（k=0，1，2…，K-1 i=1，…，MT）（其中，K，i，MT分別代表子載波的序列號、發(fā)射天線的序列號、發(fā)射天線的數(shù)量），各自再經(jīng)過一個IFFT（逆傅里葉變換），形成OFDM符號Xi[t，l]（l=0，1，…，K-1）。完成后各發(fā)射天線同步發(fā)射。

在接收端，各個接收天線接收信號Yj[t，l]（l=0，1，…，K-1），再經(jīng)過 FFT（快速傅里葉變換），解調(diào)后信號可表示為：

Hij[t，k]表示在時刻t第i個發(fā)射天線和第j個接收天線之間第k個子載波上的信道頻率響應(yīng)，Wj[t，k]表示第j個接收天線上的高斯白噪聲。

2 基于EM算法的M IMO-OFDM半盲信道估計

2.1 EM算法原理

EM算法從本質(zhì)上說就是一種極大似然估計的方法，它通過提供比較簡單的迭代對參數(shù)進(jìn)行最大似然估計。EM算法分為兩步:E步給出接收端和當(dāng)前信號的估計值計算完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)關(guān)于未知數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望；M步則實(shí)現(xiàn)似然函數(shù)的期望最大化。在半盲信道估計中使用EM算法，通過E步和M步的N次迭代計算得到最大似然函數(shù)后，利用導(dǎo)頻信息更新函數(shù)形成新的信道公式[4]。因?yàn)镋M算法只能保證所需估計參數(shù)的似然函數(shù)達(dá)到局部最優(yōu)，并不能保證全局最優(yōu)，所以信道初始估計的精確性非常的重要[5-8]。主要通過目前的分布θn，推測出缺失數(shù)據(jù)Z最適合的分布，再通過已知的數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)Z去推測下一步整體數(shù)據(jù)的分布θn+1。

2.2 基于EM算法的半盲信道估計

在MIMO-OFDM信道估計中，當(dāng)信道脈沖響應(yīng)h未知時，對發(fā)送的數(shù)據(jù)X進(jìn)行估計，將接收數(shù)據(jù)Y看成丟失數(shù)據(jù)。

E，M兩步交替迭代到收斂，判斷是否收斂收斂的條件是Xt=Xt-1。

算法小結(jié)：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算信道初始值；

（2）進(jìn)行E步；

（3）進(jìn)行M步；

（4）根據(jù)收斂條件判斷。如果滿足條件，則直接輸出發(fā)送數(shù)據(jù)的結(jié)果。否則返回執(zhí)行，直至收斂。

3 仿真與結(jié)果分析

表1 參數(shù)設(shè)置

圖2 信道估計MSE（均方誤差）曲線

通過對MIMO-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行基于EM算法的半盲信道估計的計算機(jī)仿真。應(yīng)用QPSK調(diào)制，且假設(shè)發(fā)射天線和接收天線之間信道是不相關(guān)的。根據(jù)表1的參數(shù)設(shè)置，得到使用該算法的均方誤差曲線圖2和誤碼率曲線圖1。從圖2中可以看出EM算法較好的提高了估計的精度。從圖3中可以看出，經(jīng)過迭代后誤碼率顯著降低。

圖3 信道估計BER(誤碼率)曲線

4 總結(jié)

本文提出一種針對MIMO-OFDM系統(tǒng)的基于EM的半盲信道估計算法。仿真結(jié)果表明，在MIMO-OFDM信道估計中將EM算法與半盲估計結(jié)合不僅降低了計算的復(fù)雜度，同時也提高了信道估計的精度，而且隨著用戶數(shù)的增加，最小均方誤差也沒有損失。不過因?yàn)闀r間和條件的限制，一些參數(shù)需進(jìn)一步調(diào)整，才能做出更符合實(shí)際情況的仿真。

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Sem i-blind Channel Estimation for M IMO-OFDM System Based on the EM A lgorithm

REN Yan，LIYan-ping
（Information Engineering College Taiyuan University of Technology，Taiyuan Shanxi 030024）

This paper through studying MIMO-OFDM （Multiple Input Multiple Output Orthogonal Division MultiPlexing） system and its related knowledge of channel estimation ，presents a semi-blind method for channel estimation in MIMO-OFDM system.It is easier for reducing MIMO-OFDM system cost,and helps improve the accuracy of channel estimation and reduces the computational complexity.

MIMO-OFDM；Expectation Maximum algorithm；semi-blind channel estimation

TN914.1

A

1673-2014（2011）02-0017-03

2010—12—21

任 雁（1984— ），女，山西襄垣人，碩士，主要從事信息工程研究。

（責(zé)任編輯 單麥琴）