李文成

（首鋼地質(zhì)勘查院地質(zhì)研究所，北京 100144）

0 引言

磁法勘測是大地構(gòu)造研究和礦產(chǎn)資源勘探的主要技術(shù)方法之一，而總強(qiáng)度異常ΔT（沿地磁場方向觀測的ΔT＝T－T0，式中T0為正常地磁場的模量，T為觀測點(diǎn)地磁場強(qiáng)度的模量）又是目前使用最為廣泛的基礎(chǔ)磁異常數(shù)據(jù)之一。

通常我們測量的ΔT異常是地質(zhì)體產(chǎn)生的磁異常沿地磁場方向投影的標(biāo)量異常。受斜磁化的影響，磁性體引起的ΔT異常中心在空間位置上常偏離磁性體上方，為方便磁測資料解釋，以及更直觀地反映磁性地質(zhì)體空間位置及形態(tài)等信息，磁異?；瘶O就顯得十分必要。

首鋼秘魯馬爾科納鐵礦位于南半球低緯度地區(qū)，1999年由首鋼總公司購得。礦權(quán)歸屬美國公司時(shí)，1957年美國HYCON公司曾進(jìn)行過199 km2的1∶10 000航磁測量；后來礦權(quán)被秘魯政府收為國有。隨著美國公司的離去，技術(shù)資料幾乎全被帶走，只存有礦區(qū)航磁圖1張。首鋼收購該鐵礦礦權(quán)后，并未投入大范圍的鐵礦普查工作，但隨著近年來鐵礦石價(jià)格的不斷上漲，在礦權(quán)區(qū)內(nèi)進(jìn)行資源地質(zhì)勘查工作已被提上日程。

利用收集到的礦權(quán)區(qū)范圍的航磁資料指導(dǎo)鐵、銅礦資源的普查工作，以最少的投入獲得效益的最大化是我們需要研究的重要課題。秘魯?shù)暮酱女惓D與中、高緯度地區(qū)航磁異常圖有很大差別，以往國內(nèi)的工作經(jīng)驗(yàn)很難直接借鑒。本文將對(duì)首鋼秘魯馬爾科納礦權(quán)區(qū)磁異常的轉(zhuǎn)換處理方法進(jìn)行探討，使異常的解釋趨于簡單化，最大限度地發(fā)揮已有資料的利用價(jià)值。

1 常規(guī)化極

化極，即將磁異常ΔT或ΔZ轉(zhuǎn)換為磁性體處于磁極位置的磁異常（此時(shí)地磁場方向垂直向下，當(dāng)磁性體不存在剩磁和退磁效應(yīng)時(shí)，磁化方向亦垂直向下）。此時(shí)的磁異常與磁性體的空間關(guān)系對(duì)應(yīng)，用磁異常確定礦體的邊界非常容易，是最易于處理、解釋的一種轉(zhuǎn)換。但是由于轉(zhuǎn)換方法和磁測數(shù)據(jù)等方面的原因，常常會(huì)影響化極的效果，有時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，使得異常更加難于解釋。原因有二：其一，頻率域位場轉(zhuǎn)換中進(jìn)行傅立葉變換要求被積函數(shù)是連續(xù)的，且積分上下限為正負(fù)無窮，而通常我們所獲得的磁異常數(shù)據(jù)總是離散的，且測區(qū)也總是有限的范圍，因此轉(zhuǎn)換中容易產(chǎn)生假頻而引起高頻振蕩，同時(shí)吉布斯效應(yīng)也引起邊部畸變；其二，磁異?；瘶O需要知道地磁場方向和磁性體的磁化方向，一般來說，磁性體磁化方向是很難確定的，化極時(shí)通常假定磁化方向與地磁場方向一致，但是由于剩磁的存在和磁性體退磁作用的影響，磁性體的磁化方向與地磁場方向幾乎總是不一致，致使化極結(jié)果出現(xiàn)畸變。

數(shù)據(jù)的離散性、有限性和磁化方向不準(zhǔn)是影響化極結(jié)果的兩個(gè)主要原因，但在處理過程中，采用一定的技術(shù)手段，遵循一定的準(zhǔn)則，結(jié)果還是可以接受的［1］。

2 常用的低緯度化極方法

低緯度地區(qū)的磁測數(shù)據(jù)處理、解釋是很困難的。在低緯度地區(qū)，磁性體處于地球磁場的低值區(qū)和以水平磁化為主的斜磁化條件下，磁性體所引起的ΔT異常以負(fù)異常為主，多數(shù)伴有2個(gè)較弱的正異常；當(dāng)磁性體剩磁較大，且磁化方向明顯與地磁場方向不一致，或磁性體形態(tài)特殊時(shí)，還會(huì)伴生多個(gè)負(fù)異常及正異常。為了簡化磁異常需進(jìn)行化極處理，但化極因子屬于放大性一類轉(zhuǎn)換因子，緯度越低，其放大作用越強(qiáng)，在磁赤道處，放大作用達(dá)到極點(diǎn)。

將常規(guī)化極運(yùn)算應(yīng)用于低緯度地區(qū)，得到的結(jié)果會(huì)有較大的誤差，異常走向也會(huì)發(fā)生變化。因此在低緯度地區(qū)進(jìn)行化極運(yùn)算，必須進(jìn)行特定的處理以壓制干擾和畸變，但數(shù)據(jù)處理時(shí)賦值復(fù)雜，有時(shí)的計(jì)算量很大，很難取得滿意的效果。

2.1 低緯度區(qū)化極的不穩(wěn)定因素［2］

設(shè)頻率域磁化方向轉(zhuǎn)換的算子為：

令μ＝rcomθ，ν＝rsinθ，，將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)。假設(shè)剩余磁性可以忽略，即轉(zhuǎn)換前的磁場方向與磁化方向一致，轉(zhuǎn)換后的磁場分量方向也與磁化方向一致，則有

如地磁場、磁化強(qiáng)度方向一致，則g0＝g1；當(dāng)進(jìn)行化極時(shí)，I2＝I3＝90°，所以有g(shù)2＝g3＝r，在赤道附近時(shí)，I0＝0°，假設(shè)D＝0°；則有

當(dāng)θ＝±90°時(shí)，H0（γ，θ）→∞，計(jì)算結(jié)果很不穩(wěn)定，化極因子的放大作用造成化極結(jié)果沿磁偏角方向D（D＝0°）表現(xiàn)為條帶狀，為此需要對(duì)化極因子進(jìn)行改造。

2.2 壓制因子法［3］

為了壓制θ0＝D±90°附近的過度放大效應(yīng)，可設(shè)計(jì)一個(gè)壓制因子F（γ，θ），該因子的特征是在D± 90°附近趨于0，一定范圍以外等于1，形式如下：

∣θ－θ0∣≥α0時(shí)，F(xiàn)（γ，θ）＝1

∣θ－θ0∣＜α0時(shí)，F(xiàn)（γ，θ）

式中，I0為地磁場方向傾角；Iα為低緯度特征角，表示I0小于該角度就采取低緯度的措施；α＝θ－θ0；θ0＝D±90°；α0為一個(gè)較小的角度。

2.3 阻尼因子法［4］

同樣，為改善低緯度地區(qū)化極時(shí)，化極因子分母趨于0而產(chǎn)生過度放大的情況，將化極因子的分母加一個(gè)很小的值，則化極因子變?yōu)橐粋€(gè)有效值，這個(gè)附加值起到了阻尼的作用。阻尼因子形式如下：

式中，D為一個(gè)很小的量（如0.01等）；化極因子轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

這樣，在緯度較低的時(shí)候進(jìn)行化極就能較為有效地壓制沿磁偏角方向D條帶狀拉伸，取得較為滿意的化極結(jié)果。

2.4 雙曲正（余）弦函數(shù)法［5］

通過給化極因子的分母加上一個(gè)校正函數(shù)，使該函數(shù)沿經(jīng)向增強(qiáng)而且與轉(zhuǎn)換后的磁化方向有關(guān)。這一函數(shù)的加入既可壓制高頻干擾，又可改善分母接近0時(shí)的不穩(wěn)定性，根據(jù)這一思想，采用雙曲函數(shù)構(gòu)建校正函數(shù)。

雙曲正弦函數(shù)：

雙曲余弦函數(shù)：。

式中，q＝i（μl＋νm）＋n

3 化赤

化赤與化極一樣，同樣屬于磁異常不同磁化方向之間的轉(zhuǎn)換處理，化赤為化到磁赤道處。也就是將磁性體所在地區(qū)磁化方向的異常轉(zhuǎn)換成磁赤道地區(qū)的磁化方向異常，與化極運(yùn)算一樣，化赤運(yùn)算也是不穩(wěn)定的。

由前述可知，頻率域磁化方向轉(zhuǎn)換的算子為當(dāng)進(jìn)行化赤運(yùn)算時(shí)，I2＝0°，所以有

由上述2式可知：

（1）由于該算子中含有虛部，表明它是個(gè)不平衡算子，在化赤運(yùn)算時(shí)，將使原來的異常形態(tài)和位置發(fā)生較大的改變。

（2）在低緯度區(qū)，I0接近0°，D0也接近D2，當(dāng)取D0＝D2時(shí)，上式是穩(wěn)定的，做化赤運(yùn)算時(shí)，可得到控制并獲取較好的效果。

（3）在高緯度地區(qū)，因I0接近90°，化赤運(yùn)算時(shí)I2＝0°，只有（θ－D2）等于或接近90°時(shí)，上式的分子出現(xiàn)0的情況才不穩(wěn)定。

通過上述分析可知，如果不采取改善措施，在低緯度地區(qū)不宜進(jìn)行化極運(yùn)算，而化赤運(yùn)算則大多數(shù)情況下都是可靠的［2］。

南半球低緯度地區(qū)磁異常的處理

鑒于南半球低緯度地區(qū)的工作經(jīng)驗(yàn)幾近沒有，所見航磁資料甚少，對(duì)其異常的認(rèn)識(shí)、異常轉(zhuǎn)換處理方法更是鮮見，為配合國外礦產(chǎn)資源風(fēng)險(xiǎn)勘查工作，急需從理論到實(shí)踐予以解決，為此進(jìn)行了多種方法的轉(zhuǎn)換處理嘗試。

4.1 磁異常間的關(guān)系

已知磁性體產(chǎn)生的總異常ΔT與其水平分量Ha和垂直分量Za的關(guān)系為

ΔT＝ZasinI0＋HaxcosI0sinA＋HaycosI0cosA

對(duì)于二度磁性體，當(dāng)剖面方向與ox軸重合，磁性體走向與oy軸重合時(shí)

ΔT＝ZasinI0＋HacosI0sinA

式中，I0為地磁場傾角，A為oy軸的磁方位角，當(dāng)I0＝0°，A＝90°時(shí)，可以得到

ΔT（0°）＝Ha（0°）

由此可以看出ΔT在靠近磁赤道帶的低緯度地區(qū)，以Ha分量為主，ΔT表現(xiàn)為以負(fù)異常為主的特征。

對(duì)于二度磁性體，如厚板狀體、薄板狀體、水平圓柱體、極線體及三度體等，由磁位U可以推導(dǎo)出任意磁化方向Ha，Za的關(guān)系式：

Za＝Ha（90°）cosI0sinA’＋Za（90°）sinI0

Ha＝Ha（90°）sinI0＋Za（90°）cosI0cosA’

ΔT＝Ha（90°）2cosI0sinI0cosA’＋

Za（90°）（sin2I0－cos2I0cos2A’）

式中，Ha（90°），Za（90°）分別為垂直磁化時(shí)總異常的水平分量和垂直分量；A’為剖面方向與磁北的夾角。

若I0＝0°，A’＝0°時(shí)，則有

Za（0°）＝Ha（0°）

Ha（0°）＝－Za（0°）

ΔTa（0°）＝－Za（0°）

若I0＝90°，A’＝90°時(shí)，則有：

Za（0°）＝Za（0°）

Ha（0°）＝Ha（0°）

ΔTa（0°）＝Za（0°）

由此可以得出：ΔTa（0°）＝－ΔTa（0°）

非二度的球體也適用于上式，對(duì)于其他非二度磁性體，在航空磁測遠(yuǎn)離磁性體條件下，宏觀上均可視為球型磁性體異常。由此可得出，若將低緯度地區(qū)的ΔT異常進(jìn)行化赤處理后，再倒相180°，使其變成垂直磁化的異常，即可采用以往比較熟悉的垂直磁化ΔT異常解釋方法進(jìn)行解釋。在緯度較低的區(qū)域，可以直接對(duì)原始異常進(jìn)行倒相處理，定性地進(jìn)行分析［2］。

4.2 秘魯馬爾科納胡斯塔銅礦區(qū)地磁異常處理

從收集到的航磁圖來看，其圖件呈現(xiàn)的只是未經(jīng)處理、改正的磁場總強(qiáng)度圖（圖1），如進(jìn)行異常轉(zhuǎn)換處理，尚需對(duì)航磁異常圖進(jìn)行數(shù)字化，工作量較大。為研究評(píng)估各方法異常轉(zhuǎn)換處理的效果，選擇了馬爾科納地區(qū)收集到的約10 km2（胡斯塔銅礦區(qū)）的實(shí)測地磁總場T數(shù)據(jù)，利用軟件進(jìn)行了常規(guī)化極、化赤等的多重轉(zhuǎn)換處理，并對(duì)照胡斯塔銅礦區(qū)已有的地質(zhì)、重力等資料，確認(rèn)對(duì)本區(qū)地磁異常數(shù)據(jù)在經(jīng)過化赤及180°倒相后，可使異常解釋簡單化，正異常與磁性體空間關(guān)系對(duì)應(yīng)，基本上可以采用ΔT異常的方法解譯該區(qū)地磁異常。

胡斯塔銅礦區(qū)地磁異常分布表現(xiàn)為上部為低值負(fù)異常，中間部位為高值負(fù)異常，緊貼高值負(fù)異常為正異常，再往下逐漸過渡為負(fù)異常。數(shù)據(jù)處理時(shí)，選用磁參數(shù)T0＝25 420 n T，I＝－4.39°，D＝0.08°，對(duì)比原始觀測數(shù)據(jù)（圖2）及化赤數(shù)據(jù)（圖3），二者異常形態(tài)上一致，說明該地磁性體以水平磁化為主，異常表現(xiàn)為水平異常特征。

而當(dāng)采用常規(guī)化極的方法處理地磁數(shù)據(jù)時(shí)，則使得化極結(jié)果非常差，異常條帶狀明顯（圖4），異常產(chǎn)生畸變。

對(duì)原始異常直接倒相180°與化赤后倒相180°結(jié)果相近（圖5），簡化處理數(shù)據(jù)時(shí)可直接應(yīng)用此方法。

對(duì)于本區(qū)大范圍航磁異常圖的處理，可先期進(jìn)行數(shù)字化，分帶采用如上的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，應(yīng)能取得很好的轉(zhuǎn)換效果，達(dá)到充分、合理利用已有資料的目的。

圖1 秘魯馬爾科納鐵礦區(qū)航磁異常Fig.1 Aeromagnetic anomaly in Shougang Hierro Peru Marcona iron deposit

圖2 原始地磁異常Fig.2 The original geomagnetic anomaly

圖3 地磁異?；郌ig.3 Procession of geomagnetic anomaly by reducing to equator technique

圖4 原始地磁化極Fig.4 Procession of the original geomagnetic anomaly by reducing to pole technique

圖5 化赤倒相180°Fig.5 180°overturn reducing to equator procession

5 剩磁及退磁問題

以上化極及化赤處理方法，都假設(shè)了一個(gè)前提條件，即不考慮剩磁的影響。一般情況下，剩磁通?？梢院雎圆挥?jì)，但在一些剩磁很強(qiáng)的地區(qū)，即使應(yīng)用低緯度化極（包括化赤）技術(shù)，也很難獲得理想的效果。

因礦體磁化及形態(tài)特征等數(shù)據(jù)無法獲得，數(shù)據(jù)處理過程中同樣也沒有考慮磁性體的退磁效應(yīng)。

6 結(jié)論

對(duì)于本區(qū)大范圍的航磁異常，通過小范圍的地磁數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理試驗(yàn)，得出的結(jié)論是：在不考慮剩磁、磁性體形體退磁作用的情況下，可以采用化赤后180°倒相的轉(zhuǎn)換處理，使得異常簡化，正異常與磁性體空間關(guān)系上下基本對(duì)應(yīng)，便于應(yīng)用原已掌握的北半球中、高緯度區(qū)磁異常規(guī)律進(jìn)行解釋；待條件成熟時(shí)，可適時(shí)開展磁參數(shù)工作，以更好地對(duì)磁異常特征進(jìn)行分析，也有助于異常的剖面反演，指導(dǎo)鉆探施工。

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