孔祥豐，施　昆(.廣州南方測繪儀器有限公司昆明分公司，云南昆明　650034; .昆明理工大學國土資源工程學院，云南昆明　650093)

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低緯度、短基線大落差、高原山區(qū)網(wǎng)絡RTK技術的實現(xiàn)與應用*

孔祥豐1，施昆2
(1.廣州南方測繪儀器有限公司昆明分公司，云南昆明650034; 2.昆明理工大學國土資源工程學院，云南昆明650093)

摘要:介紹了低緯度、短基線大落差、高原山區(qū)網(wǎng)絡RTK的技術難點及處理方法，同時結(jié)合玉溪市CORS網(wǎng)絡介紹了NRS軟件在云南省的應用。針對云南省CORS網(wǎng)存在的問題，NRS軟件采用了“單站對流層估計”和“全網(wǎng)電離層建?！钡募夹g，有效地克服了山區(qū)和低緯度地區(qū)CORS網(wǎng)面臨的難題，提高了整網(wǎng)的可靠性和流動站的定位精度，特別是高程方向的精度。

關鍵詞:NRS網(wǎng)絡RTK;低緯度;短基線大落差;高原山區(qū); YXCORS

0　引言

網(wǎng)絡RTK相比傳統(tǒng)單基站RTK的優(yōu)勢主要是流動站離基準站的距離可以更長。單基站RTK之所以作用距離有限，是因為受與距離有關誤差的影響，例如軌道誤差、大氣延遲等。這些誤差隨著距離的增加而增大。通過對這些誤差項的建模，網(wǎng)絡RTK有效地減少了這些誤差的影響，從而提高了RTK的作業(yè)距離。

對大氣延遲、軌道誤差建模，需要至少兩個重要的步驟，即模糊度固定和改正數(shù)建模。模糊度固定指的是固定基準站之間基線的雙差模糊度;改正數(shù)建模是指根據(jù)解算出的模糊度和基準站坐標求出對流層延遲、電離層延遲及軌道誤差，并通過擬合的方法求出流動站附近的對流層誤差、電離層誤差及軌道誤差。

網(wǎng)絡RTK的技術難點也就是上面提到的兩個步驟。

云南省地處低緯度、高原地區(qū)，基準站間高程落差大，電離層活躍，增加了模糊度固定和改正數(shù)建模的難度。本文介紹了為克服這些難題NRS軟件所采用的技術。

1　低緯度、短基線大落差、高原山區(qū)網(wǎng)絡RTK的技術難點及處理方法

NRS軟件的基本核心理論，來源于虛擬參考站(VRS)技術，它具備VRS技術的所有特點，同時吸收了部分FKP、主輔站技術的優(yōu)點，并融入了南方測繪在網(wǎng)絡CORS建設中多年的技術沉淀，如“單站對流層估計”和“全網(wǎng)電離層建?！奔夹g;利用Deep－NRS技術提高網(wǎng)絡CORS的可用性、用戶端作業(yè)模式自動選擇等。同時根據(jù)國內(nèi)用戶需求研發(fā)的轉(zhuǎn)換參數(shù)在線加密播發(fā)等特色應用技術，NRS技術是在VRS基礎之上的一種改進與增強。

高原山區(qū)CORS網(wǎng)基準站間落差大對流動站定位精度影響的本質(zhì)是對流層影響不一致引起的誤差?！皢握緦α鲗庸烙嫛奔夹g主要是利用單站對流層估計消除這一誤差，提高對流層估計的可靠性和流動站的定位精度。

低緯度山區(qū)電離層活躍，導致流動站定位精度降低?！叭W(wǎng)電離層建模”技術主要是使用一個二次或者更高次的曲面來建立電離層改正模型，這種曲面模型具有更高的改正數(shù)內(nèi)插精度，從而提高流動站的定位精度，特別是高程方向的精度。

1.1山區(qū)網(wǎng)絡RTK的技術難點及處理方法

山區(qū)網(wǎng)絡RTK基準站之間的高程落差大，增加了對流層模型的估計難度，從而增加了基線模糊度固定的難度。NRS軟件中，基線模糊度的固定采用Kalman濾波實時估計基線兩端對流層天頂濕延遲差以及基線模糊度。對流層干延遲使用模型值消除，這個精度在平原地區(qū)可以達到毫米級。如果基線兩端高程落差大，那么干延遲模型值的精度會受到影響，同時也會影響濕延遲參數(shù)和模糊度參數(shù)的精度。10 cm的誤差就有可能造成模糊度無法正確固定。

為了克服這個難題，干延遲也同時需要參與估計。

常用的方法是將基線一端的天頂對流層延遲固定(即不參與估計)，估計另一端的天頂對流層延遲，以避免兩端對流層延遲設計參數(shù)過于接近而導致的互相關。也就是說如果同時估計兩端的天頂對流層延遲，那么得到的結(jié)果會有很強的互相關性，因為它們的系數(shù)矩陣(也就是對流層映射函數(shù))過于接近。一般CORS基準站之間的距離小于100 km，對于距離小于100 km的兩個站，觀測到的同一衛(wèi)星相對它們的高度角是很接近的。而為了估計天頂對流層延遲，需要根據(jù)衛(wèi)星的高度角計算該衛(wèi)星的對流層映射函數(shù)。如果同一顆衛(wèi)星對基線兩端的高度角很接近，那么基線兩端的對流層天頂延遲對于這顆衛(wèi)星的對流層映射函數(shù)就很接近，使得對流層天頂延遲的設計參數(shù)近似相等。這樣得到的對流層參數(shù)就會有很強的相關性。

固定一端對流層天頂延遲參數(shù)的方法會使得不同基線之間的對流層天頂延遲不統(tǒng)一。因為在整網(wǎng)中，每條基線都是單獨解算的，這樣就不能保證每條基線固定端對流層天頂延遲值的統(tǒng)一性。要保證這種統(tǒng)一性，需要知道整網(wǎng)中每個基準站天頂對流層延遲的相對值，而這正是所要求的，所以是事先未知的。

為了得到基線兩端真實的對流層天頂延遲，需要同時估計這兩個參數(shù)。NRS軟件所采用的做法是估計基線一端的對流層天頂延遲(含干延遲)，同時估計另一端相對于該對流層天頂延遲的差。這樣就避免了設計參數(shù)過于接近導致的參數(shù)相關性，從而得到了基線兩端獨立的天頂對流層延遲。這就是所謂的“單站對流層估計”。如果基線兩端的基準站對同一衛(wèi)星的高度角接近，那么對于天頂對流層參數(shù)而言，它的設計參數(shù)就是該衛(wèi)星的對流層映射函數(shù);對于相對天頂對流層參數(shù)，它的設計參數(shù)就是該衛(wèi)星對基線兩端基準站的對流層映射函數(shù)的差值。這兩個設計參數(shù)差別是比較大的。因此可以得到相互獨立的基線一端的天頂對流層延遲，和基線另一端的相對天頂對流層延遲。在得到相對天頂對流層延遲后，加上得到的參考天頂對流層延遲(即基線另一端的天頂對流層延遲)，就可以得到對應的天頂對流層延遲。這樣就得到了基線兩端獨立的天頂對流層延遲估計，從而提高了對流層干延遲模型的精度。

同時，為了驗證這種估計方法的正確性，NRS軟件還使用了PPP技術。每個基準站都使用PPP實時估計該站的天頂對流層延遲，在PPP估計的天頂對流層延遲精度穩(wěn)定后，即可校驗由“單站對流層估計”方法得到的對流層估計的可靠性。

1.2低緯度地區(qū)網(wǎng)絡RTK的技術難點及處理方法

低緯度地區(qū)電離層較高緯度地區(qū)活躍，而且在空間分布上也更加不一致，即隨著距離的增加，電離層延遲誤差變得不相關，增加了電離層延遲建模的難度。所謂電離層延遲建模，就是通過基線反算出來的電離層改正數(shù)，計算一個CORS網(wǎng)覆蓋區(qū)域的電離層改正數(shù)模型，利用這個模型，可以計算出CORS網(wǎng)覆蓋區(qū)域任何一空間點的電離層改正。

一般的網(wǎng)絡RTK技術(例如虛擬基準站)，是將3個CORS基準站組成一個空間平面，通過這3個基準站之間的基線反算的電離層改正，建立一個雙線性模型(平面模型)。對于電離層不活躍的地區(qū)或時段，這種模型建立方法是可行的，因為在這3個基準站覆蓋的區(qū)域內(nèi)，電離層的變化是平緩和近似線性的，可以用一個空間平面來擬合。

但是對于電離層活躍區(qū)域或時段，這種簡單的雙線性模型可能會不夠精確，與真實的電離層誤差存在較大差別，導致流動站定位精度降低，特別是高程方向的精度。

NRS軟件采用了“全網(wǎng)電離層建?！奔夹g來克服這一問題?！叭W(wǎng)電離層建模”就是將CORS網(wǎng)覆蓋的區(qū)域作為一個整體，統(tǒng)一對電離層改正數(shù)建模。與一般網(wǎng)絡RTK技術不同，“全網(wǎng)電離層建?！笔褂靡粋€二次(或更高次的，取決于CORS網(wǎng)中基準站的數(shù)量)曲面來建立電離層改正模型。這種曲面模型對比簡單的平面模型，更能反映真實的電離層變化情況，因而具有更高的改正數(shù)內(nèi)插(或外推，在網(wǎng)外時)精度，從而提高流動站定位精度。

在計算模型系數(shù)及流動站附近的電離層改正時，采用了最小二乘配置的方法，以盡可能地考慮改正數(shù)的統(tǒng)計特性。最小二乘配置最早應用于物理大地測量，例如重力測量。這種計算方法不僅能考慮非隨機部分的參數(shù)(即函數(shù)部分)，也能考慮隨機部分(即統(tǒng)計部分，基線反算改正數(shù)的方差協(xié)方差)。NRS軟件采用這種方法，以保證計算得到的流動站電離層改正數(shù)是最優(yōu)的。

1.3“Deep－NRS”技術提高整網(wǎng)可用性

NRS軟件采用了“Deep－NRS”技術來提高整網(wǎng)的可用性。雖然在CORS網(wǎng)建網(wǎng)階段充分考慮了CORS基站的穩(wěn)定性，但是CORS基站由于斷電、斷網(wǎng)或其他技術問題而變得暫時不可用是難以避免的。當某個基站變得不可用時，會降低該基站周圍的CORS服務的可用性。因為CORS網(wǎng)一般是按Delaunay三角形來構(gòu)網(wǎng)的。而每個三角形的三條邊形成的基線是計算改正數(shù)的基本單元，如果某個基站變得不可用，那么與此基站相關聯(lián)的基線也變的不可用，從而降低該站附近CORS網(wǎng)服務的可用性。

“Deep－NRS”技術是指，在構(gòu)網(wǎng)階段生成冗余的基線，與其他基線同時參與解算。冗余基線也是按Delaunay規(guī)則來生成的。首先，所有CORS基站通過Delaunay規(guī)則可以得到一組基線，然后排除某一個基站，用其余的基站也可以得到一組基線，去除與之前結(jié)果相同的基線，可以得到一組冗余基線。同理，逐個排除CORS網(wǎng)中的其他基站，也可以得到一系列的冗余基線。當某個CORS基站變的不可用時，與此基站相關的冗余基線就會參與改正數(shù)的建模，從而提高該基站附近CORS網(wǎng)的可用性。

1.4VRS與FKP技術的結(jié)合

VRS只利用了流動站周圍3個基準站的改正數(shù)，在流動站附近利用這3個基準站的改正數(shù)生成一個虛擬基準站，再利用與傳統(tǒng)RTK相似的方式將虛擬基準站的觀測值發(fā)送給流動站。雖然VRS可以兼容傳統(tǒng)RTK，但并沒有用到網(wǎng)中其它基準站的改正信息。而FKP技術則利用了流動站周圍一系列(甚至整個網(wǎng)中的)基準站的改正數(shù)，生成一個改正模型，將模型參數(shù)和主站的觀測值發(fā)送給流動站。雖然FKP用到了更多的基準站的改正數(shù)信息，但發(fā)送數(shù)據(jù)量大且無法兼容傳統(tǒng)RTK。

NRS軟件結(jié)合了這兩種技術的長處，使用“全網(wǎng)電離層改正”模型來計算流動站附近的電離層改正，使用附近幾個站的對流層改正參數(shù)來計算流動站附近的對流層改正。通過這些改正數(shù)，在流動站附近生成一個虛擬基準站，然后將虛擬基準站的觀測值通過與傳統(tǒng)RTK相同的方法發(fā)送給流動站。這樣即保證了流動站的兼容性，又提高了改正數(shù)的精度。

2　NRS軟件在云南省CORS網(wǎng)中的應用

玉溪市衛(wèi)星定位服務系統(tǒng)(簡稱YXCORS)是NRS軟件在云南省的典型應用案例。該系統(tǒng)包括18個GNSS基準站?；鶞收鹃g最長間距65 km，最短間距21 km，平均邊長46 km;最高基準站為富良棚基準站，海拔1 940 m;最低基準站為元江基準站，海拔400 m);網(wǎng)內(nèi)覆蓋范圍約18 000 km2。YXCORS網(wǎng)基準站點位分布，見圖1。

圖1　YXCORS網(wǎng)基準站點位分布圖Fig.1　Point position distribution map of base stations for YXCORS

YXCORS項目建成后云南省測繪產(chǎn)品檢測站對該系統(tǒng)實時動態(tài)定位測量外符合精度進行了檢測，為全面反映系統(tǒng)在實際測量中的定位精度，利用玉溪市城市區(qū)域似大地水準面精化布設的46個高程異?？刂泣c作為檢測點，整網(wǎng)RTK實時動態(tài)定位測量誤差，見表1。

表1　RTK實時動態(tài)定位測量誤差Tab.1 RTK measurement errors

3　結(jié)論

云南省CORS網(wǎng)地處低緯度、高原山區(qū)，基準站間基線短落差大，增加了基線模糊度固定和對流層和電離層改正數(shù)建模的難度。針對云南省CORS網(wǎng)的問題，NRS軟件采用了“單站對流層估計”和“全網(wǎng)電離層建?！钡募夹g，有效克服了山區(qū)和低緯度地區(qū)CORS網(wǎng)面臨的難題，提高了整網(wǎng)的可靠性和流動站的定位精度，特別是高程方向的精度。此外，NRS軟件還使用“Deep－NRS”技術來提高整網(wǎng)的可用性，以最大程度地減少CORS參考站因斷電、斷網(wǎng)或其他技術問題引起的可用性降低的問題。NRS軟件還結(jié)合了VRS和FKP的技術優(yōu)勢，即保證了對傳統(tǒng)RTK流動站的兼容，又有效提高了流動站的定位精度。

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Implementation and Application of Network RTK Technology in Low Latitude，High Elevation，Short Baseline，and Plateau Mountainous Area

KONG Xiang-feng1，SHI Kun2
(1.Kunming Branch of Guangzhou South Surveying and Mapping Instrument Co.，LTD，Kunming Yunnan 650034，China; 2.College of Land and Resources，Kunming University of Science and Technology，Kunming Yunnan 650093，China)

Abstract:This paper introduces the technical difficulties and prevent methods of low latitude，high elevation，short baseline，and plateau mountainous area.The application of NRS software in Yunnan province is introduced in combination with YXCORS.Aiming at the problems of Yunnan Province CORS network，with the single station troposphere estimates and the whole network modeling ionospheric technology of NRS software，we effectively disposed of the problems of CORS network in mountain and low latitudes area，and improved the network reliability and positioning accuracy of moving station，especially the accuracy of elevation.

Key words:NRS Network RTK; low latitude; short baseline and high elevation; plateau moutainous area; YXCORS

作者簡介:孔祥豐(1976～)，男，河南商丘人，工程師，現(xiàn)主要從事CORS的應用及培訓方面的工作。

*收稿日期:2015－03－04

文章編號:1007－9394(2015)02－0012－03

文獻標識碼:A

中圖分類號:P228.4