范建中 楊金文

（1.太原師范學(xué)院 基礎(chǔ)部，山西 太原 030012；2.太原師范學(xué)院 物理系，山西 太原 030031）

用X射線實(shí)驗(yàn)儀研究X射線的衰減規(guī)律

范建中1楊金文2

（1.太原師范學(xué)院 基礎(chǔ)部，山西 太原 030012；2.太原師范學(xué)院 物理系，山西 太原 030031）

文章用X射線實(shí)驗(yàn)儀系統(tǒng)研究了X射線強(qiáng)度的衰減規(guī)律，討論了X射線的衰減與吸收物質(zhì)厚度的關(guān)系，以及X射線的衰減與原子序數(shù)的關(guān)系，對(duì)于利用X射線實(shí)驗(yàn)儀系統(tǒng)開展X射線系列實(shí)驗(yàn)和促進(jìn)原子物理學(xué)教學(xué)改革具有較大的價(jià)值.

X射線；衰減；吸收系數(shù)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

0 引言

X射線又名倫琴射線，是倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)的.X射線人目不能見(jiàn)，能使很多固體材料發(fā)生可見(jiàn)的熒光，使照相底片感光，使空氣電離等，并且具有非常強(qiáng)的穿透能力，能透過(guò)許多對(duì)可見(jiàn)光不透明的物質(zhì)，如墨紙、木料等［1］.它是人類揭開研究微觀世界序幕的“三大發(fā)現(xiàn)”之一.1906年，實(shí)驗(yàn)證明X射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，其波長(zhǎng)約為10 nm～10－2nm之間，因此能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象.X射線在電場(chǎng)磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，是不帶電的粒子流.鑒于X射線的特殊性能，可以幫助人們進(jìn)行醫(yī)學(xué)診斷和治療，用于工業(yè)上的非破壞性材料的檢查；在基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，被廣泛用于晶體結(jié)構(gòu)分析，以及通過(guò)X射線光譜和X射線吸收進(jìn)行化學(xué)分析和晶體結(jié)構(gòu)的研究［2－3］.

X射線一般是由高速度的電子打擊在物體上產(chǎn)生的，X射線譜是由兩部分構(gòu)成的，一部分是波長(zhǎng)連續(xù)變化的連續(xù)譜；另一部分是具有個(gè)別波長(zhǎng)的標(biāo)識(shí)譜.連續(xù)譜是電子在靶上被減速而產(chǎn)生的，連續(xù)譜的最短波長(zhǎng)λ0的數(shù)值同射線管上所加電壓V有關(guān)系，即

標(biāo)識(shí)譜是原子中最靠?jī)?nèi)層的電子躍遷時(shí)發(fā)出來(lái)的，標(biāo)識(shí)譜的波長(zhǎng)決定于靶子的材料，每一種元素有一套一定波長(zhǎng)的射線譜.各元素的標(biāo)識(shí)譜有相似的結(jié)構(gòu)，可以清楚地分為幾個(gè)線系，其中波長(zhǎng)最短的一組線稱為K線系.還有波長(zhǎng)更長(zhǎng)的L線系、M線系和N線系.各元素K線系的波長(zhǎng)與原子序數(shù)有關(guān)，滿足莫塞萊定律：

由于內(nèi)層電子是填滿的，因此要有躍遷必須先有空位.產(chǎn)生K線系的條件是最內(nèi)層（n＝1）有空位，產(chǎn)生L線系的條件是第二層（n＝2）有空位.產(chǎn)生電子空位可以由高速電子對(duì)原子的非彈性碰撞實(shí)現(xiàn)，也可以由吸收能量足夠高的光子來(lái)實(shí)現(xiàn).前一方法把要研究的材料裝在X射線管的靶上，使它發(fā)出射線，這是一般產(chǎn)生X射線的方法；后一方法把要研究的材料放在從另一個(gè)X射線管發(fā)出的射線的路徑中，使它吸收射線而發(fā)射次級(jí)射線.各種原子的X射線能級(jí)可以通過(guò)觀察這些原子對(duì)X射線的吸收直接測(cè)定.

本文擬用X射線實(shí)驗(yàn)儀及其附件，通過(guò)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)初始條件，研究X射線強(qiáng)度的衰減規(guī)律，進(jìn)一步探討X射線的衰減與吸收物質(zhì)厚度的關(guān)系和X射線的衰減與原子序數(shù)的關(guān)系.

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)使用德國(guó)萊寶教具公司生產(chǎn)的X射線實(shí)驗(yàn)儀，該實(shí)驗(yàn)裝置分為三個(gè)工作區(qū)：X光管區(qū)、實(shí)驗(yàn)區(qū)和監(jiān)控區(qū).X光管是一個(gè)抽成高真空的石英管，其下面是接地的電子發(fā)射極，通電加熱后可發(fā)射電子，上面安裝的是鉬靶.電子在高壓作用下轟擊鉬原子而產(chǎn)生X光，鉬靶受電子轟擊的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出.

X射線穿過(guò)樣品后，同物質(zhì)相互作用時(shí)經(jīng)歷各種復(fù)雜的物理、化學(xué)過(guò)程，從而會(huì)引起各種效應(yīng)轉(zhuǎn)化入射線的部分能量，導(dǎo)致X射線的強(qiáng)度衰減.如果入射線的強(qiáng)度為I0，通過(guò)厚度dx的吸收體后，由于在吸收體內(nèi)受到“毀滅性”的相互作用，強(qiáng)度必然會(huì)減少，減少量dI顯然正比于吸收體的厚度dx，也正比于束流的強(qiáng)度I，則有［4－6］：

其中μ為X射線通過(guò)單位厚度時(shí)被吸收的比率，稱為線吸收系數(shù)，x為樣品厚度.考慮邊界條件并對(duì)（1）式進(jìn)行積分：

實(shí)驗(yàn)表明，衰減應(yīng)被視為物質(zhì)對(duì)入射線的散射和吸收的結(jié)果，系數(shù)μ應(yīng)該是兩部分作用之和.但由于因散射而引起的衰減遠(yuǎn)小于因吸收而引起的衰減，故通常直接稱μ為線吸收系數(shù)，這里忽略散射的部分.

從理論和實(shí)驗(yàn)均可以推得線吸收系數(shù)與波長(zhǎng)λ及吸收物的原子序數(shù)Z的關(guān)系為：

其中C在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)為常數(shù)，ρ為吸收物的質(zhì)量密度，A為吸收物的相對(duì)原子質(zhì)量，NA為阿伏伽德羅常數(shù).說(shuō)明X射線的波長(zhǎng)λ越短，線吸收系數(shù)越小，即貫穿本領(lǐng)越高；吸收物的原子序數(shù)Z越大，線吸收系數(shù)越大，即貫穿本領(lǐng)越低；ρ為吸收物的質(zhì)量密度越大，線吸收系數(shù)越大，即貫穿本領(lǐng)越低.而且吸收物的原子序數(shù)和X射線波長(zhǎng)對(duì)線吸收系數(shù)的影響比吸收物的質(zhì)量密度要大.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 系統(tǒng)調(diào)零

首先選用單晶NaCl樣品測(cè)量系統(tǒng)零點(diǎn)的位置，調(diào)零參數(shù)如表1所示.把NaCl單晶固定在物靶臺(tái)上，啟動(dòng)軟件“X-Ray Apparatus”，設(shè)置管高壓為U＝35.0 k V，管電流為I＝1.00 m A.為了提高實(shí)驗(yàn)精度，還用單晶LiF樣品測(cè)量系統(tǒng)零點(diǎn)位置的確定.調(diào)零結(jié)果如圖1所示，對(duì)于單晶NaCl樣品，物靶旋轉(zhuǎn)角度為7.2度時(shí)為計(jì)數(shù)率最大的位置，計(jì)數(shù)率達(dá)2 799 s－1；對(duì)于單晶LiF樣品，物靶旋轉(zhuǎn)角度為10.1°時(shí)為計(jì)數(shù)率最大的位置，計(jì)數(shù)率達(dá)2 605 s－1.

表1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)調(diào)零參數(shù)

2.2 恒定電流下X射線的透射率與鋁樣品厚度的關(guān)系

分別設(shè)置X光管的高壓U＝21 k V，U＝20 k V，U＝19 k V，U＝18 k V，管電流保持不變I＝0.05 m A，角步幅Δβ＝0o，測(cè)量時(shí)間Δt＝200 s.按TARGET鍵，用ADJUST旋鈕，使靶的角度為0°，每轉(zhuǎn)動(dòng)10°吸收體厚度增加0.5 mm.用SCAN鍵進(jìn)行自動(dòng)掃描，按TARGET鍵，用ADJUST旋鈕，使靶的角度依次為10°，20°，30°，40°，50°，60°，進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2～圖3，由圖2可知，d和T基本滿足表達(dá)式T＝e－μd，與理論是相一致的.由圖3可知，d和lnT的函數(shù)關(guān)系圖基本滿足表達(dá)lnT＝μd，圖3中的直線的斜率表示線吸收系數(shù)，結(jié)果表明，隨著管電壓的減小，線吸收系數(shù)在增加，說(shuō)明管電壓越高X射線放出的能量越高，衰減得越少，即X射線波長(zhǎng)越短，穿透本領(lǐng)越強(qiáng)，吸收系數(shù)越小.

圖1 系統(tǒng)調(diào)零結(jié)果

圖2 恒定電流下X射線的透射率與鋁樣品厚度d的關(guān)系

2.3 恒定電壓下X射線的透射率與鋁樣品厚度的關(guān)系

用類似的實(shí)驗(yàn)方法，分別設(shè)置X光管的電流I＝0.05 m A，I＝0.07 m A，I＝0.09 m A，I＝0.11 m A，U＝21 k V，管電壓保持不變U＝21 k V，角步幅Δβ＝0°，測(cè)量時(shí)間Δt＝200 s.實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4～圖5，由圖4可知，d和T同樣滿足表達(dá)式T＝e－μd，與理論是相一致.由圖5可知，d和lnT的函數(shù)關(guān)系也滿足表達(dá)lnT＝－μd，但結(jié)果表明，隨著管電流的增加，4條直線的斜率基本接近，線吸收系數(shù)變化不明顯.即在X射線的波長(zhǎng)不變的條件下，線吸收系數(shù)變化不明顯.這表明通過(guò)改變管電壓可以顯著地控制X射線的放出能量和衰減程度，其效果要比改變管電流明顯.

圖3 恒定電流下ln T與鋁樣品厚度d的關(guān)系

圖4 恒定電壓下X射線的透射率T與鋁樣品厚度d的關(guān)系

2.4 X射線的衰減與吸收體原子序數(shù)Z的關(guān)系

按下ZERO鍵，使測(cè)角器歸0，設(shè)置X光管的高壓U＝30 k V，電流I＝0.02 m A，角步幅Δβ＝0°，測(cè)量時(shí)間Δt＝200 s.按TARGET鍵，用ADJUST旋鈕，使靶的角度依次為0°，10°，20°，按SCAN鍵進(jìn)行自動(dòng)掃描.設(shè)置X光管的高壓U＝30 k V，電流I＝1.00 m A，角步幅Δβ＝0°，測(cè)量時(shí)間Δt＝300 s.按TARGET鍵，用ADJUST旋鈕，使靶的角度依次為30°，40°，50°，60°.按SCAN鍵進(jìn)行自動(dòng)掃描.按ZERO鍵，使測(cè)角器歸0，在直準(zhǔn)器前安裝鋯濾片（Zr），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪于圖6.不難看出，對(duì)一定波長(zhǎng)的X射線而言，線吸收系數(shù)μ隨原子序數(shù)Z的增加而增加，但到Z＝40時(shí)，線吸收系數(shù)μ突然降低，然后又增加.這一突變的原因可以用熒光散射來(lái)解釋，此時(shí)的能量被吸收體吸收而產(chǎn)生熒光射線.

圖5 恒定電壓下ln T與鋁樣品厚度d的關(guān)系

圖6 線吸收系數(shù)與原子序數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究了X射線衰減與吸收體物質(zhì)和厚度的關(guān)系，并通過(guò)增加濾片、改變電壓或電流等實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)比說(shuō)明了影響實(shí)驗(yàn)的因素.

通過(guò)開發(fā)上述實(shí)驗(yàn)，研究了X射線強(qiáng)度的衰減規(guī)律，探討了X射線的衰減與X射線波長(zhǎng)λ和吸收物質(zhì)原子序數(shù)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)表明X射線的波長(zhǎng)λ越短，線吸收系數(shù)越小，即貫穿本領(lǐng)越高；吸收物的原子序數(shù)Z越大，線吸收系數(shù)越大，即貫穿本領(lǐng)越低.并且進(jìn)一步驗(yàn)證了式（5）的正確性.這些實(shí)驗(yàn)的開發(fā)使我們對(duì)X射線的產(chǎn)生、特點(diǎn)和應(yīng)用以及原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有了更深刻的理解和認(rèn)識(shí).另外，X射線實(shí)驗(yàn)的探索還涉及到化學(xué)、生物等學(xué)科，有利于增強(qiáng)學(xué)科間聯(lián)系和提高學(xué)生對(duì)于邊緣學(xué)科的研究能力［6］.X射線系列實(shí)驗(yàn)對(duì)于原子物理學(xué)教學(xué)改革也具有積極的意義，X射線系列實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路和實(shí)驗(yàn)方法拓展了學(xué)生的思維空間和想象能力，有利于培養(yǎng)大學(xué)生將來(lái)獨(dú)立從事科學(xué)研究工作的能力，為將來(lái)繼續(xù)深造奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

［1］路俊嶺.物理演示實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：467-473

［2］趙宗彥.X射線與物質(zhì)結(jié)構(gòu)［M］.合肥：安徽大學(xué)出版社，2004

［3］張艷席，王合英，孫文博.用 X射線衍射儀驗(yàn)證康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2007，27（7）：45-48

［4］黃勝濤.固體X射線學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1985

［5］楊福家.原子物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000

［6］方鴻輝，劉貴興.創(chuàng)新性物理實(shí)驗(yàn)［M］.上海：上?？茖W(xué)普及出版社，1999

Application X-Ray Experiment to Physics Experiment Teaching in College

Fan Jianzhong1Yang Jinwen2
（1.Fundamental Department，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030012；2.Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030031，China）

The attenuation law of X-ray is investigated with the X-ray experiment apparatus，the relation of the attenuation of X-rays as a function of absorber thickness and the relation of the attenuation of X-rays as a function the absorber material are discussed；and the applications to modern physics experiment teaching in normal university are illustrated.

X-ray；attenuation；absorption coefficient；experiment teaching

王映苗】

1672-2027（2011）03-0095-04

O4－33；O434.14

A

2011-03-05

范建中（1961-），男，山西陽(yáng)曲人，碩士，太原師范學(xué)院基礎(chǔ)部副教授 ，主要從事理論物理及實(shí)驗(yàn)研究.