李 靜 任繼春 張瑞霞

（天津科技大學(xué)材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，天津市制漿造紙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300457）

用TMI彎曲挺度儀測(cè)試紙板挺度的研究

李 靜 任繼春 張瑞霞

（天津科技大學(xué)材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，天津市制漿造紙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300457）

挺度是很多紙種需要檢測(cè)的一項(xiàng)重要的物理性能指標(biāo)。本文使用TMI彎曲挺度儀對(duì)紙板的挺度進(jìn)行測(cè)試，對(duì)儀器所能提供的三種指示單位及其相互關(guān)系進(jìn)行了研究。同時(shí)，將TMI彎曲挺度儀與泰伯挺度儀所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，分析了兩種挺度儀測(cè)量結(jié)果的相互關(guān)系。

彎曲挺度 TMI彎曲挺度儀 泰伯挺度儀

紙張的抗彎曲挺度是指紙或紙板阻抗外力或負(fù)荷引起變形的能力。當(dāng)紙或紙板用于包裝材料時(shí)，其抗彎曲挺度是一項(xiàng)重要的強(qiáng)度指標(biāo)。

用于測(cè)定紙和紙板挺度的方法和儀器很多，本實(shí)驗(yàn)利用TMI K416型彎曲挺度儀測(cè)試紙板的抗彎曲挺度，對(duì)該儀器所提供的三種表征單位及其相互關(guān)系加以分析。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)還對(duì)TMI彎曲挺度儀與泰伯挺度儀的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較，對(duì)兩者之間的相互關(guān)系進(jìn)行了說(shuō)明。

1 儀器的基本介紹

TMI K416型彎曲挺度儀是根據(jù)力學(xué)中的靜態(tài)彎曲原理來(lái)測(cè)量紙或紙板挺度的，測(cè)量的是一端被夾的試樣彎曲至指定角度時(shí)所需要的力或力矩 (該力作用在恒定的彎曲長(zhǎng)度上)。測(cè)試的基本原理見(jiàn)圖1。 儀器測(cè)量符合ISO 5628、AS/NZ 1301-4535、DIN 53121、SCAN P29檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)試時(shí)首先將待測(cè)樣放置在夾緊裝置上，夾緊裝置將試樣夾緊后慢慢旋轉(zhuǎn)至設(shè)定角度，此時(shí)試樣末端與傳感器接觸，儀器顯示測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)束后儀器自動(dòng)復(fù)位并松開(kāi)試樣。

圖1 TMI彎曲挺度儀測(cè)試原理

儀器可以顯示的測(cè)量結(jié)果包括力、力矩和泰伯單位。其中，測(cè)力范圍為0～5000mN，測(cè)量角度為0～90?。儀器可選擇的彎曲長(zhǎng)度有5mm、10mm、15 mm、20mm、25mm和50mm，測(cè)試樣寬度為38mm。儀器采用氣動(dòng)夾樣，因此可以避免由于夾緊力大小的變化對(duì)測(cè)試結(jié)果帶來(lái)的影響。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原料與儀器

不同定量的紙板。TMI K416型彎曲挺度儀。JTDY500A型紙板挺度測(cè)定儀

2.2 實(shí)驗(yàn)方法：

按GB/T10739-2002紙、紙板和紙漿試樣處理和試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，處理待測(cè)試樣。并按GB/T2679.3-1996，ISO 2493、ISO 5628測(cè)試紙板的彎曲挺度。

2.3 結(jié)果與討論

2.3.1 TMI彎曲挺度儀力與力矩的相互關(guān)系

實(shí)驗(yàn)選取平整的不同種類(lèi)紙板試樣，用TMI彎曲挺度儀配備的標(biāo)準(zhǔn)取樣器取樣。按使用說(shuō)明，TMI彎曲挺度儀以力（mN）作為表征單位時(shí)，測(cè)試長(zhǎng)度、角度可以任意設(shè)置。如果選擇力矩（mN·m）做為測(cè)試單位，測(cè)試長(zhǎng)度必須選擇50mm，測(cè)量角度 5.0°，此時(shí)儀器會(huì)自動(dòng)設(shè)置測(cè)量長(zhǎng)度和角度。為此，在以力來(lái)表征測(cè)量結(jié)果時(shí)同樣選取測(cè)試長(zhǎng)度50mm，測(cè)試角度 5.0°，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 TMI彎曲挺度儀以力與力矩表示的測(cè)量結(jié)果

根據(jù)力學(xué)兩點(diǎn)加荷法，彎曲挺度可用如下公式計(jì)算：

式中：

S— 彎曲挺度 單位為 mN·m

F—測(cè)量力值單位為N

Φ—彎曲角度單位為度

L—彎曲長(zhǎng)度單位為mm

b—樣品寬度單位為mm

本部分實(shí)驗(yàn)彎曲角度為5.0°，彎曲長(zhǎng)度為50mm，樣品寬度為38mm。根據(jù)挺度計(jì)算公式，分別將表1中儀器測(cè)得的紙板彎曲至5.0°角時(shí)所需要的力值代入（1）式得到計(jì)算力矩值，并繪制成曲線。將計(jì)算力矩值與表1中的測(cè)量力矩值加以對(duì)比，結(jié)果如下圖。

圖1 計(jì)算力矩與測(cè)量力矩的對(duì)比

從圖中可以看出：測(cè)量力按公式（1）計(jì)算得到的力矩曲線與實(shí)際測(cè)量的力矩曲線幾乎是重合的，這充分證明了公式 （1）可以完成兩種單位間的換算。另外，在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中TMI彎曲挺度儀在單次操作中只能顯示一種單位的測(cè)試結(jié)果，因此使用公式（1）可以很方便的得到另一種指示單位的結(jié)果。

2.3.2 TMI彎曲挺度儀力與Taber單位的相互關(guān)系

TMI挺度儀選擇 Taber單位測(cè)試時(shí)，規(guī)定測(cè)試樣長(zhǎng)度必須 50mm，可以根據(jù)需要選擇彎曲角度7.5°或15°。本部分實(shí)驗(yàn)選取測(cè)試角度15°、測(cè)試長(zhǎng)度50mm，考察TMI彎曲挺度儀所測(cè)力與Taber單位間的換算關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 TMI彎曲挺度儀以力與Taber單位表示的測(cè)量結(jié)果

根據(jù)ISO2493，泰伯挺度儀實(shí)際的測(cè)試彎曲長(zhǎng)度為51.8 mm，測(cè)試結(jié)果以力矩（gf.cm）來(lái)表示，將其轉(zhuǎn)換為力的單位（mN）時(shí)有如下計(jì)算公式：

式中：

R — 泰伯挺度儀上的刻度值 單位為gf.cm

9.81 — gf.cm至mN.cm的換算因數(shù)

5.18 — 測(cè)試樣品的實(shí)際彎曲長(zhǎng)度 單位為cm

在彎曲長(zhǎng)度為50mm，彎曲挺度B用力（mN）來(lái)表示時(shí)遵循下面公式：

由此，從力的測(cè)試結(jié)果我們可以計(jì)算出Taber單位挺度如下：

根據(jù)公式（4），將表2中儀器測(cè)量的紙板彎曲力值轉(zhuǎn)換為T(mén)aber單位，并將轉(zhuǎn)換后的計(jì)算Taber值與實(shí)際測(cè)量的Taber值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2。

圖2 計(jì)算Taber單位與測(cè)試Taber單位值的對(duì)比

圖2中兩條直線較好的重合，說(shuō)明使用公式（4）可以完成力與Taber單位間的挺度換算。

2.3.3 TMI彎曲挺度儀與泰伯挺度儀的比較

在標(biāo)準(zhǔn)條件下，泰伯挺度儀是測(cè)量彎曲一端夾緊的規(guī)定尺寸的試樣至15°角時(shí)的力或力矩，多以力矩mN·m來(lái)表示。用TMI挺度儀也可以得到以力矩來(lái)表征的挺度值。雖然測(cè)試區(qū)的長(zhǎng)度都為50mm，但TMI挺度儀以力矩來(lái)表征時(shí)必須選擇 5.0°測(cè)試角。兩種儀器的規(guī)定測(cè)試角度不同，因此不能直接用TMI所提供的力矩值與泰伯挺度儀的力矩值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)選取具有相同測(cè)試長(zhǎng)度與角度的TMI Taber單位值與泰伯挺度進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 TMI彎曲挺度與泰伯挺度間的關(guān)系

從表面上看，在泰伯挺度儀上直接讀到的以mN·m來(lái)表征的挺度值與TMI的Taber挺度沒(méi)有什么關(guān)系，但將泰伯挺度單位轉(zhuǎn)換為gf·cm來(lái)表征時(shí)（乘以換算系數(shù)10.19），它與TMI的Taber表征值就一致了。由此可見(jiàn)，TMI的Taber挺度實(shí)際上是以gf·cm來(lái)表示的。另外，通過(guò)以上表格的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我們可以看出，兩種儀器的測(cè)量結(jié)果具有較好的再現(xiàn)性。

2.3.4 彎曲補(bǔ)償

理論上講用于挺度測(cè)試的試樣應(yīng)該是平整的，但是由于種種原因，試樣往往并不是理想的平整狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)選取了三種略有彎曲的紙板，分別用TMI和泰伯挺度儀進(jìn)行測(cè)試，并將泰伯挺度儀的測(cè)試結(jié)果轉(zhuǎn)換為gf·cm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。

表4 彎曲試樣挺度測(cè)試結(jié)果

從表中可以看出：用TMI彎曲挺度儀所測(cè)的彎曲紙板兩面挺度值相差不大，而泰伯挺度儀測(cè)試的彎曲試樣兩面差就相當(dāng)大了。其原因是TMI彎曲挺度儀的傳感器是在接觸試樣后才開(kāi)始測(cè)試，較好的消除了由于紙板彎曲帶來(lái)兩面差。因此，略有彎曲的試樣也是可以用于測(cè)試的，但如果試樣彎曲超過(guò)18°角，傳感器仍然沒(méi)有測(cè)試到試樣儀器將自動(dòng)終止實(shí)驗(yàn)。

3 結(jié)論

a.TMI彎曲挺度儀測(cè)試中力與力矩的相互轉(zhuǎn)換可以使用公式；b.TMI彎曲挺度儀測(cè)試中力與Taber單位的相互轉(zhuǎn)換可以使用公式；c.TMI表征單位中的Taber單位是以gf·cm來(lái)表征的力矩單位，它與泰伯挺度儀的測(cè)量結(jié)果有較好的再現(xiàn)性。

[1]ISO 5628：1990 Paper and board — Determination of bending stiffness by static methods—General principles.

[2]TMI公司編.TMI彎曲挺度儀操作手冊(cè).

[3]ISO2493:Paper and board—Determination of resistance to bending.

2011－5－18