劉新福，吳建軍，綦耀光，趙培華

(1.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;2.中石油煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

煤層氣井氣體對(duì)有桿泵排采的影響

劉新福1，吳建軍2，綦耀光1，趙培華2

(1.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;2.中石油煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100011)

依據(jù)氣液兩相流理論，建立煤層氣井氣水兩相井液進(jìn)泵運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，給出適應(yīng)于煤層氣井泵充滿度的算法，通過(guò)求解井液進(jìn)泵的數(shù)值模型及仿真分析，得到煤層氣井不同工況下抽油泵內(nèi)液面和泵充滿度的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，以及泵充滿度與沖次、泵入口氣液比、泵入口壓力等參數(shù)間的相互關(guān)系。利用余隙容積系數(shù)與泵內(nèi)壓強(qiáng)的關(guān)系和氣體壓縮膨脹的多變特性，分析出低沉沒(méi)度下泵發(fā)生氣鎖的條件并給出預(yù)防措施。結(jié)果表明:降低沖次、減小余隙容積和泵入口氣液比以及增大沉沒(méi)壓力可以有效提高泵的充滿度，而且泵入口氣液比對(duì)泵效的影響尤為顯著;考慮抽油泵余隙內(nèi)自由氣體的作用后，隨著余隙容積系數(shù)的增加，泵的充滿度逐漸降低。

煤層氣井;有桿泵;充滿度;氣水兩相流;仿真分析

煤層氣是在煤形成過(guò)程中賦存于煤層的一種非常規(guī)天然氣［1］，作為一種新的能源，在能源行業(yè)得到了高度重視。根據(jù)相態(tài)變化把煤層氣井產(chǎn)出過(guò)程分為飽和水單相流階段、非飽和單相流階段及氣水兩相流階段［2］。目前，我國(guó)多數(shù)煤層氣井的排采處于氣水兩相流階段，而投入排采的煤層氣井主要采用抽油機(jī)、桿管和抽油泵為主的有桿泵設(shè)備進(jìn)行排采［3-7］，由于煤層氣井自身井淺，具有入泵井液氣液比較高、泵的沉沒(méi)度僅有數(shù)米到十幾米等特點(diǎn)，一方面使得所采用的設(shè)備存在不配套、抽油泵充滿度低、泵效低、磨損嚴(yán)重等問(wèn)題，另一方面，泵充滿度較低造成井底壓力與煤儲(chǔ)層間的生產(chǎn)壓差不能有效地形成，井液不能及時(shí)將煤粉等固相顆粒攜帶出井，造成卡泵等故障。因此，有效提高泵充滿度對(duì)煤層氣井的開采更為重要。目前研究抽油泵的充滿度多數(shù)仍然采用常規(guī)氣井的分析方法［8-10］，這些方法只研究柱塞在特定位置(如上下死點(diǎn))時(shí)的泵內(nèi)井液量，依此求出泵的充滿度，未考慮進(jìn)泵阻力、泵內(nèi)壓力、沖程、沖次及余隙氣體與泵筒內(nèi)壓力對(duì)泵充滿度的影響。由于煤層氣井抽油泵在抽汲時(shí)總是氣水兩相同時(shí)進(jìn)泵，氣體的存在減少了進(jìn)泵的井液量，從而降低泵效［11］，為此筆者利用氣液兩相流理論和數(shù)值仿真方法，研究幾種影響因素與泵充滿度之間的關(guān)系，并得到有桿泵排采氣鎖發(fā)生條件。

1 泵充滿度的計(jì)算模型

泵充滿度定義為在上沖程時(shí)進(jìn)入泵腔井液的體積與泵的柱塞讓出體積的比值。影響氣水兩相流進(jìn)泵的主要因素有:泵的工作制度(包括沖程、沖次)、煤層氣體的壓縮與膨脹、泵的入口壓力、泵入口氣液比、余隙容積及余隙的氣液比等。依據(jù)煤層氣井的開采實(shí)際，作出以下假設(shè):

(1)抽油泵內(nèi)溫度恒定不變;

(2)氣水兩相均勻進(jìn)泵且進(jìn)泵自由氣體全部位于泵內(nèi)液面之上，忽略進(jìn)泵液體的溶解氣(煤層氣井底壓力較低，井液主要是鹽水，溶解氣較少);

(3)柱塞隨懸點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

1.1 井液入泵數(shù)學(xué)模型

抽油泵的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。端面1-1位于泵固定閥下端，端面2-2位于進(jìn)泵井液的液面處，自由氣體位于端面2-2上方的泵腔中。

圖1 泵內(nèi)氣水兩相流場(chǎng)分布Fig.1 Distribution of gas and water two phase flow in pump

式中，hg為慣性水頭損失，m;hr為阻力水頭損失，m;v1和v2分別為井液流經(jīng)閥孔和泵內(nèi)液面的流速，m/s;p1和p2分別為泵入口和泵筒內(nèi)部壓力，Pa;Z1和Z2分別為端面1-1和端面2-2兩過(guò)流斷面的高度，m。

依據(jù)兩相流理論，等徑管路中的井液流速與位移無(wú)關(guān)，僅與時(shí)間相關(guān)，因而慣性水頭損失hg為

式中，Ap為柱塞截面積，m2;Aw為尾管截面積，m2;L為泵內(nèi)液體的高度，m;Ls為泵的余隙長(zhǎng)度，m;Lw為固定閥座的高度，m。

端面1-1和端面2-2間的阻力水頭損失hr為

式中，μ為固定閥的流量系數(shù)［12］;Av為閥孔截面積，m2;Re為混合液雷諾數(shù)。

將式(2)～式(4)代入式(1)中，即可得到泵內(nèi)井液液面速度變化的微分表達(dá)式

1.2 有桿泵動(dòng)態(tài)充滿度數(shù)學(xué)模型

1.3 泵內(nèi)自由氣體狀態(tài)方程

在某一時(shí)刻t，柱塞位于s位置，泵內(nèi)自由氣體摩爾數(shù)為nm，壓力為p。上沖程中，柱塞向上運(yùn)動(dòng)ds時(shí)，泵內(nèi)進(jìn)液量為ApdL，自由氣體和壓力分別為nm+dn和p+dp，在溫度恒定的情況下，依據(jù)氣體狀態(tài)方程，可得

由于井底壓力較低而且煤層氣較難溶于水，所以一般煤層氣井液溶解氣非常少，煤層氣通常以游離狀態(tài)存在。柱塞向上運(yùn)動(dòng)ds時(shí)，從油管和套管環(huán)空進(jìn)入泵中的氣體量dn為

式中，Rp為泵入口處的氣液體積比。

綜上所述，井液進(jìn)泵方程組由式(5)、(6)、(9)和(12)組成，只要給出方程組的定解條件即可求得相應(yīng)的解。

2 井液進(jìn)泵方程組的數(shù)值求解

2.1 定解條件

上沖程中，柱塞向上運(yùn)動(dòng)使泵內(nèi)的壓力降低，當(dāng)泵的內(nèi)外壓差能夠克服固定閥球的重力時(shí)，泵閥開啟，井液開始進(jìn)泵，此時(shí)柱塞已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的位移為s0，s0即為求解方程組的定解條件。

以不完全研合閥口［13］計(jì)算固定閥的開啟條件，設(shè)pd和pu分別為研合密封弦以下和以上閥球所受的井液壓力，近似為內(nèi)壓力，由此可得閥球所受的井液作用力F為

固定閥開啟時(shí)，泵閥下端的壓力即為泵的入口壓力，泵閥上端的壓力即為泵的內(nèi)部壓力，由此式(15)可變形為

固定閥開啟前泵內(nèi)余隙存在自由氣體，依據(jù)氣體壓縮多變過(guò)程［14］，可得泵筒余隙內(nèi)的關(guān)系式為式中，n為多變過(guò)程指數(shù)，近似取為 1.1［15］;ps為抽油泵吸入口壓力，MPa;pos為固定閥開啟時(shí)的泵內(nèi)井液壓力，MPa;R'為余隙氣液體積比。

由此可得固定閥開啟時(shí)的柱塞位置s0，即

2.2 求 解

在得到井液進(jìn)泵方程組的定解條件后，即可建立該方程組的仿真模型，并依據(jù)鄂爾多斯盆地韓城區(qū)塊WL1-001煤層氣井的排采參數(shù)，進(jìn)行仿真分析，揭示泵充滿度在各種因素影響下的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。該井連續(xù)排采兩年以上，積累了豐富的基礎(chǔ)資料，取穩(wěn)定生產(chǎn)階段的基本參數(shù)為:油管外徑73.02 mm，套管外徑177.8 mm，泵徑38 mm，排液量為10 m3/d，井口套壓0.5 MPa。

3 仿真結(jié)果及其分析

為便于對(duì)比分析不同工作制度對(duì)泵充滿度的影響，設(shè)定抽油泵4種不同工況條件，見(jiàn)表1。

表1 WL1-001井抽油泵的工況條件Table 1 Operating conditions for pumps in well WL1-001

依據(jù)兩相流體進(jìn)泵微分方程和數(shù)值仿真模型，得出煤層氣井抽油泵在上沖程中泵內(nèi)液面和泵動(dòng)態(tài)充滿度的變化規(guī)律，以及泵充滿度與沖次、泵入口氣液比、泵入口壓力等參數(shù)間的相互關(guān)系。

圖2為工況1～4下泵內(nèi)液面高度與充滿度的變化規(guī)律。圖2(a)與圖2(b)對(duì)比分析表明，泵入口氣液比越大，泵內(nèi)液面高度越低，泵的充滿度越低。這是由于進(jìn)泵氣體多，泵內(nèi)壓強(qiáng)難以降低且氣體占據(jù)泵的容積空間，使得充滿度降低。

圖2(b)與圖2(c)對(duì)比分析表明，泵的入口壓力越大，泵內(nèi)液面高度越高，泵的充滿度越高。這是由于增大沉沒(méi)壓力，會(huì)使得固定閥的開啟變得更加容易，同時(shí)泵內(nèi)壓強(qiáng)升高導(dǎo)致氣體占據(jù)泵的容積空間變小，即泵的充滿度升高。

圖2(b)與圖2(d)對(duì)比分析表明，隨著沖次的增加，泵內(nèi)液面高度逐漸下降，泵的充滿度降低。這主要是由于高沖次時(shí)，泵腔內(nèi)壓力變化速度加快，井液不穩(wěn)定流動(dòng)慣性影響加大，固定閥球跳動(dòng)次數(shù)增多，柱塞無(wú)效沖程長(zhǎng)度增加，從而使得泵的充滿度降低。

由于煤層氣井排采與常規(guī)油氣井開采具有一定的差異性，需要維持較低的沉沒(méi)度，泵的入口壓力通常較小，這會(huì)影響泵閥的順利開啟并降低泵充滿度。上述4種工況對(duì)比分析表明，煤層氣井有桿泵的入口氣液比對(duì)泵效的影響顯著超過(guò)沖次和泵的入口壓力的影響。煤層氣井氣液比較大時(shí)，可以采用氣錨等設(shè)備，分離氣體，達(dá)到提高泵充滿度的目的。

圖2 4種工況下泵內(nèi)液面高度與充滿度的變化規(guī)律Fig.2 Variation laws of dynamic fluid level and volumetric efficiency under 4 kinds of operating conditions

4 煤層氣井有桿泵排采氣鎖條件

氣鎖現(xiàn)象是由于泵腔內(nèi)氣體占據(jù)一定的體積，上下沖程中只發(fā)生氣體的往復(fù)壓縮與膨脹，即上沖程時(shí)泵腔壓力始終大于吸入口壓力，下沖程時(shí)泵腔壓力始終小于液柱壓力，從而使得固定閥和游動(dòng)閥打不開［16］。上述仿真分析表明，當(dāng)Rp＞6或R'＞0.5時(shí)，井液進(jìn)泵方程組無(wú)解，無(wú)法得出仿真結(jié)果，這主要表現(xiàn)在上沖程中雖然柱塞向上運(yùn)動(dòng)，然而泵內(nèi)的液面始終沒(méi)有發(fā)生變化，表明此時(shí)已經(jīng)沒(méi)有井液進(jìn)入泵腔中，泵產(chǎn)生氣鎖，井口處的產(chǎn)液量為零，其原因是柱塞到達(dá)上死點(diǎn)的過(guò)程中，泵腔內(nèi)的壓力一直大于泵入口處壓力，固定閥始終沒(méi)有開啟，泵的充滿度為零。

由于煤層氣井井底壓力較低，井液中的溶解氣少，可以忽略溶解氣的影響，為此通過(guò)分析氣體壓縮多變過(guò)程，來(lái)獲得泵氣鎖發(fā)生的條件。圖3顯示的是抽油泵內(nèi)的兩相物性分布:圖3(a)顯示抽油泵的余隙以及泵余隙中殘留的部分自由氣體，其體積分別為Vo和Vog;上沖程中余隙內(nèi)的氣體發(fā)生膨脹，泵內(nèi)壓力逐漸減小至低于泵吸入口壓力時(shí)，固定閥開啟，井液開始進(jìn)入泵內(nèi)，此過(guò)程中氣體膨脹的體積為ΔVs，見(jiàn)圖3(b);在泵柱塞到達(dá)上死點(diǎn)的過(guò)程中，氣體伴隨液體一起入泵，實(shí)際吸入的氣體體積為Vg，吸入的液體體積為Vs(即LAp)，泵腔內(nèi)的自由氣體體積一共有Vog+Vg+ΔVs，此時(shí)泵內(nèi)壓強(qiáng)近似等于泵吸入口壓力，見(jiàn)圖3(c)。

圖3 上沖程中泵內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)分布Fig.3 Distribution of gas and liquid two phase flow on upstroke

式中，pd為抽油泵排出口的壓力，MPa;Δpd為游動(dòng)閥的開啟壓差，MPa。

根據(jù)WL1-001煤層氣井的排采參數(shù)，結(jié)合泵閥開啟條件和開啟前泵內(nèi)壓力分析，可建立上沖程中泵筒內(nèi)壓力與柱塞行程間的關(guān)系，見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出，該井泵吸入口的壓力為0.791 MPa，排出口的壓力為6.1 MPa，當(dāng)余隙氣液

依據(jù)圖3(a)與圖3(b)可以判斷，上沖程中，在固定閥打開之前泵內(nèi)的氣體一直發(fā)生膨脹，此過(guò)程中任意時(shí)刻 t，柱塞行程容積為 Vx，泵內(nèi)壓力為p(t)，分析氣體多變壓縮過(guò)程，可以得到固定閥打開之前泵筒內(nèi)壓力為比R'超過(guò)0.5和柱塞行程大于1.5 m時(shí)，在上沖程結(jié)束時(shí)固定閥仍未開啟，此時(shí)s0≥S，泵內(nèi)壓力p≥ps，泵發(fā)生氣鎖，而我國(guó)煤層氣井有桿泵設(shè)備的沖程通常為1.5 m左右，此時(shí)泵的充滿系數(shù)將接近零。

圖4 上沖程中不同余隙氣液比下的泵內(nèi)壓力變化Fig.4 Variation of pressure with different gas-liquid ratio of clearance space on upstroke

分析結(jié)果表明，煤層氣井有桿泵排采容易發(fā)生氣鎖問(wèn)題，為了減輕氣體對(duì)抽油泵抽汲工作的影響，結(jié)合煤層氣井排采實(shí)際和工作制度對(duì)泵充滿度的影響，可以采取以下措施:

(1)減小余隙體積。坐泵后，要盡可能小地上提防沖距，盡量減少余隙空間內(nèi)彈性大的氣體，從而提高抽油泵的壓縮比，保證閥球順利打開。

(2)優(yōu)選沖程和沖次。適當(dāng)降低沖次，可提高泵的充滿度，增加沖程，可提高抽油泵的壓縮比，由此可減小氣鎖發(fā)生的可能性。

(3)盡可能采用各種氣錨或防氣抽油泵，減少進(jìn)入泵腔的氣體，以達(dá)到防止氣鎖和提高泵充滿度的目的。

5 結(jié)論

(1)降低沖次、減小余隙容積和泵入口氣液比以及增大沉沒(méi)壓力可有效提高泵的充滿度，泵入口氣液比對(duì)泵效的影響尤為顯著。

(2)在煤層氣井低沉沒(méi)度的情況下，利用余隙容積系數(shù)與泵內(nèi)壓力之間關(guān)系，得出了泵閥球無(wú)法打開的條件，即氣鎖發(fā)生條件。若考慮抽油泵余隙內(nèi)的自由氣體作用，則隨著余隙容積系數(shù)的增加，泵的充滿度逐漸降低。

(3)根據(jù)氣鎖發(fā)生的條件以及泵充滿度與工作制度間的關(guān)系，提出幾項(xiàng)改進(jìn)措施，以達(dá)到防止氣鎖和提高泵充滿度的目的，為煤層氣井有桿泵排采設(shè)備的正常運(yùn)行提供保證。

［1］孫茂遠(yuǎn)，黃盛初.煤層氣開發(fā)利用手冊(cè)［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1998.

［2］劉新福，綦耀光，劉春花，等.氣水兩相煤層氣井井底流壓預(yù)測(cè)方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2010，31(6):998-1003.

LIU Xin-fu，QI Yao-guang，LIU Chun-hua，et al.Prediction of flowing bottomhole pressures for two-phase coalbed methane wells［J］.Acta Petrolei Sinica，2010，31(6):998-1003.

［3］HIRSCHFELDT C M，RUIZ R.Selection criteria for artificial lift system based on the mechanical limits:case study of Golfo San Jorge Basin［R］.SPE 124737，2009.

［4］劉新福，綦耀光，李延祥，等.煤層氣井有桿泵排采設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算方法［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(10):1685-1691.

LIU Xin-fu，QI Yao-guang，LI Yan-xiang，et al.Design calculation of sucker rod pumps in coalbed methane wells［J］.Journal of China Coal Society，2010，35(10):1685-1691.

［5］VICKI A H，PAUL S S.A guide to coalbed methane operations［M］.Alabama，Birmingham:Gas Research Institute，2002.

［6］劉新福，綦耀光，劉春花.煤層氣井有桿泵排采設(shè)備懸點(diǎn)靜載荷計(jì)算方法［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2009，37(2):75-78.

LIU Xin-fu，QI Yao-guang，LIU Chun-hua.Calculating method on static horsehead load of water drainage and gas production equipment about beam pump for CBM wells［J］.Coal Geology ＆ Exploration，2009，37(2):75-78.

［7］楊陸武，孫茂遠(yuǎn)，胡愛(ài)梅，等.適合中國(guó)煤層氣藏特點(diǎn)的開發(fā)技術(shù)［J］.石油學(xué)報(bào)，2002，23(4):46-50.

YANG Lu-wu，SUN Mao-yuan，HU Ai-mei，et al.New technology series favorable to develop coal bed methane reservoirs［J］.Acta Petrolei Sinica，2002，23(4):46-50.

［8］趙立強(qiáng).深井泵充滿系數(shù)的計(jì)算方法［J］.天然氣工業(yè)，1989，3(1):45-50.

ZHAO Li-qiang.Calculation method of fill factor in deep well pump［J］.Natural Gas Industry，1989，3(1):45-50.

［9］石在虹，陳家瑯，魏兆勝，等.抽油泵效率和功率損失及排量系數(shù)的計(jì)算［J］.石油學(xué)報(bào)，1994，15(4):139-146.

SHI Zai-hong，CHEN Jia-lang，WEI Zhao-sheng，et al.The efficiency，power losses and discharge coefficient of sucker rod pump［J］.Acta Petrolei Sinica，1994，15(4):139-146.

［10］MCCOY J N，BECKER D J，ROWLAN O L，et al.Minimizing energy cost by maintaining high volumetric pump efficiency［R］.SPE 78709，2002.

［11］林日億，孫茂盛，張邵東，等.有桿抽油泵沉沒(méi)度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，29(4):87-90.

LIN Ri-yi，SUN Mao-sheng，ZHANG Shao-dong，et al.Optimization design method to determine submergence depth of sucker rod pump［J］.Journal of the University of Petroleum，China(Edition of Natural Science)，2005，29(4):87-90.

［12］朱萬(wàn)勝，張作龍，李繼志.鉆井液提升閥流量系數(shù)的測(cè)定［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，34(2):125-129.

ZHU Wan-sheng，ZHANG Zuo-long，LI Ji-zhi.Measurement of flow coefficient of poppet vavle for drilling fluid［J］.Journal of China University of Petroleum(E-dition of Natural Science)，2010，34(2):125-129.

［13］李俊杰，隋德生.抽油泵閥開啟壓差的計(jì)算方法［J］.石油機(jī)械，1998，26(7):42-44.

LI Jun-jie，SUI De-sheng.Method for calculating pressure drop over valve of sucker rod pump［J］.China Petroleum Machinery，1998，26(7):42-44.

［14］董世民，崔曉華.計(jì)算抽油泵充滿系數(shù)的新方法［J］.石油機(jī)械，2002，30(1):37-39.

DONG Shi-min，CUI Xiao-hua.New method for calculating coefficient of fullness of oil well pumps［J］.China Petroleum Machinery，2002，30(1):37-39.

［15］陳家瑯.石油氣液兩相管流［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2007.

［16］DOTTORE E J，BOILANDY C S A.How to prevent gas lock in sucker rod pumps［R］.SPE 27010，1994.

Effect of gas on sucker rod pump for coalbed methane well

LIU Xin-fu1，WU Jian-jun2，QI Yao-guang1，ZHAO Pei-hua2

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering in China University of Petroleum，Dongying 257061，China;2.PetroChina Coalbed Methane Company Limited，Beijing 100011，China)

The mathematical model of gas and water two phase flow was developed，and the calculation method of volumetric efficiency was obtained for sucker rod pumps on the basis of the two phase flow theory in coalbed methane(CBM)wells.The variation of dynamic fluid level and volumetric efficiency under different operating conditions and the relationships of volumetric efficiency with stroke，inlet gas-liquid ratio and inlet pressure of the pump，were developed based on the numerical solution and simulation analysis of well liquid into the pump in CBM wells.The condition of gas lock and its preventive measures were given under low submergence depths by combining the relationship of clearance volume factor and pressure in pump with polytropy of gas expansion flow.The results show that the volumetric efficiency is increased by reducing stroke，clearance volume and inlet gas-liquid ratio of pump，and increasing the submergence pressure.And the inlet gas-liquid ratio of pump has a large impact on pump efficiency.The volumetric efficiency decreases with the clearance volume factor increasing when the gas in clearance space is taken into account.

coalbed methane well;sucker rod pump;volumetric efficiency;gas and water two phase flow;simulation analysis

TE 933.3

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.04.027

1673-5005(2011)04-0144-06

2010－08－21

國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2011ZX05038－002);山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2009GG10007008);中國(guó)石油大學(xué)(華東)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(CXZD11－09)

劉新福(1983－)，男(漢族)，山東威海人，博士研究生，主要從事煤層氣排采技術(shù)與工藝研究。

(編輯 沈玉英)