傅文淵，李國剛，凌朝東

（1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361002；2.廈門市專用集成電路系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361008）

具有均衡時(shí)延修正功能的高頻跨導(dǎo)電容濾波器

傅文淵1，2＊，李國剛1，2，凌朝東1，2

（1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門 361002；2.廈門市專用集成電路系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361008）

提出一種適用于高頻領(lǐng)域的新結(jié)構(gòu)跨導(dǎo)電容濾波器，它采用帶共模反饋電路差分交叉耦合型的高頻跨導(dǎo)放大器，穩(wěn)定了輸出電平和靜態(tài)工作點(diǎn).應(yīng)用該跨導(dǎo)放大器設(shè)計(jì)了截止頻率為160MHz的七階跨導(dǎo)電容低通濾波器.針對高階橢圓函數(shù)濾波器群時(shí)延大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了均衡時(shí)延修正電路來精確調(diào)節(jié)群時(shí)延大小.仿真實(shí)驗(yàn)表明，加入時(shí)延電路后，濾波器在通帶范圍內(nèi)的群時(shí)延減小了83.1%.該方法可望應(yīng)用于高速混合信號處理電路設(shè)計(jì)及其相關(guān)領(lǐng)域.

跨導(dǎo)放大器；均衡時(shí)延；跨導(dǎo)電容濾波器；橢圓函數(shù)

近年來，以電流為信號變量的電路在信號分析與處理中的巨大潛力逐漸被人們發(fā)現(xiàn)，并迅速成為國際電路與系統(tǒng)、微電子學(xué)與固體電子學(xué)等領(lǐng)域的前沿課題和研究熱點(diǎn)［1-2］.跨導(dǎo)放大器是一種電流模式的放大電路，它的輸入信號是電壓，輸出信號是電流.同時(shí)電路結(jié)構(gòu)簡單，具有單一的信號通路，因此電源電壓和功耗都可以有效降低，可用于模擬系統(tǒng)中的信號分析與處理或作為電壓模式電路和電流模式電路之間的轉(zhuǎn)換接口電路.

采用CMOS工藝實(shí)現(xiàn)的片上集成連續(xù)時(shí)間濾波器通常包括3大類，分別包括有源電阻－電容濾波器、MOSFET－C濾波器和跨導(dǎo)電容濾波器（Gm－C）3種類型［3-4］.由跨導(dǎo)器和電容組成的 Gm－C 連續(xù)時(shí)間濾波器與數(shù)字濾波器相比，可以直接對模擬信號進(jìn)行處理，無需數(shù)模、模數(shù)等變換電路.傳統(tǒng)的跨導(dǎo)電容濾波器有諸多良好的性能，但其主要缺陷是由于跨導(dǎo)放大器在應(yīng)用中大部分處于開環(huán)工作狀態(tài)，導(dǎo)致線性范圍和整體濾波器動(dòng)態(tài)范圍變小，進(jìn)而影響濾波器的高頻性能［5-8］.橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下具有最小的通帶和阻帶波動(dòng)，并且達(dá)到相同的性能指標(biāo)它所需要的濾波器階數(shù)最小，被廣泛應(yīng)用于跨導(dǎo)電容濾波器中.但其在通帶范圍內(nèi)群時(shí)延大，信號傳輸產(chǎn)生相位失真大，應(yīng)用具有局限性.因此采用橢圓函數(shù)設(shè)計(jì)的Gm－C濾波器，尤其是在高頻濾波器設(shè)計(jì)中，群時(shí)延修正將變得非常重要.

本文從Gm－C濾波器設(shè)計(jì)出發(fā)，提出一種新結(jié)構(gòu)的濾波器電路，并通過了電路理論分析和模擬實(shí)驗(yàn)證實(shí).為了改善跨導(dǎo)輸入級直流傳輸特性的線性程度以及擴(kuò)大輸入電壓允許范圍，在跨導(dǎo)運(yùn)放電路設(shè)計(jì)中采用差分和交叉耦合方法.同時(shí)為了穩(wěn)定輸出共模電平和靜態(tài)工作點(diǎn)，設(shè)計(jì)了跨導(dǎo)器的共模反饋電路，并應(yīng)用該跨導(dǎo)放大器設(shè)計(jì)截止頻率為160MHz的七階橢圓函數(shù)低通濾波器.針對橢圓函數(shù)濾波器群時(shí)延大的缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了均衡時(shí)延修正電路，仿真實(shí)驗(yàn)表明，加入時(shí)延電路后，濾波器在通帶范圍內(nèi)的群時(shí)延減小了54ns.

1 跨導(dǎo)放大器電路

圖1為跨導(dǎo)放大器電路圖，包含了共模反饋電路和主跨導(dǎo)器電路.該電路采用一個(gè)n管和一個(gè)p管耦合，通過交叉鏡像得到輸出電流.當(dāng)輸入共模信號增大時(shí)，通過M2管的電流將增大，通過 M3管的電流將減少.而通過M1管的電流幾乎保持不變，所以S1的電位保持不變.當(dāng)輸入差模信號增大時(shí)，通過M2管和M3管的電流同時(shí)增大，它們兩者的電流之和將增大，且這種改變是明顯的.由電流鏡像可知，通過M7的電流也將朝負(fù)方向增大.因?yàn)镮out＝Iout＋－Iout－，所以輸出電流將隨著差模輸入信號的增大而急劇增大.該跨導(dǎo)器共模抑制比（CMRR）很大.假設(shè) M4、M5和 M10、M12分別對稱，完全匹配，并且電路的12個(gè)MOS管完全工作在飽和區(qū)，跨導(dǎo)放大器路由于工作環(huán)境和工藝制造偏差的變化，將導(dǎo)致輸出的共模電平不穩(wěn)定，從而使共模電平變化很大而脫離電路工作范圍.最終使電路不能正常工作.因此為了穩(wěn)定共模電平，需要一個(gè)共模反饋電路來控制輸出共模電壓.

圖1 跨導(dǎo)器電路圖Fig.1 Transconductance amplifier circuit

共模反饋電路獲取兩個(gè)輸出端的電壓信號，通過對這兩個(gè)電壓信號進(jìn)行平均獲得它們的共模電平，將這個(gè)電平與參考電平一起送入電壓放大器進(jìn)行比較，得到調(diào)整信號.將調(diào)整后的信號加到主電壓放大器中，構(gòu)成負(fù)反饋回路，從而達(dá)到穩(wěn)定輸出共模電平的作用.如圖2，M15、M18、M19、M20是 M1、M2、M3、M4的復(fù)制.M18、M19、M20接理想的共模電平Vcm，M24接 M16和 M21的漏端.其中 M15、M18、M19、M20是通過負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)調(diào)整Vm和Vout值的大小，使之相等.具體原理如下：當(dāng)Vm增大時(shí)，VdM24減少，Vout增大，通過并聯(lián)管M17，使Vm降低，達(dá)到穩(wěn)定Vm和Vout的目的.當(dāng)Vin1和Vin2接輸出共模電壓Vcm時(shí)，輸出端Iout＋和Iout－將穩(wěn)定在共模電平Vcm處.當(dāng)VIout＋和VIout－同時(shí)增大時(shí)，可知VdM4減小，VdM1增大，VdM11減小，從而VIout－減小，即達(dá)到穩(wěn)定輸出電平的作用.

2 濾波器設(shè)計(jì)

跳耦模擬法是用積分、加法等簡單通用的有源電路模擬無源LC網(wǎng)絡(luò)的傳輸方程，它既保持無源網(wǎng)絡(luò)的低靈敏度，又能有效地實(shí)現(xiàn)高階高性能的濾波器.具體實(shí)現(xiàn)方法是先根據(jù)指標(biāo)要求通過查表得到無源濾波器的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，然后再根據(jù)需要對電路作狀態(tài)變量分析，作出信號流濾波器直接實(shí)現(xiàn)跨導(dǎo)電容濾波器.在低壓集成電路設(shè)計(jì)中，需要一個(gè)穩(wěn)定的信號地電位.它可以由基準(zhǔn)參考源提供，但要求該基準(zhǔn)源對溫度變化不靈敏，能夠提供的輸出電流和負(fù)載較小.

通常的單端輸入 －單端輸出電路中存在很多信號接地點(diǎn)，地電位輸出電流較大，而差分輸入 －差分輸出的電路，采用適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)可以有效減少信號接地點(diǎn).同時(shí)差分結(jié)構(gòu)的電路可以極大降低偶次諧波失真，提高系統(tǒng)的線性度，更容易實(shí)現(xiàn)共模反饋，顯著提高系統(tǒng)的共模抑制能力，改善電路的性能.由于雙端輸入 －雙端輸出具有以上優(yōu)良特性，因此本設(shè)計(jì)采用全差分電路結(jié)構(gòu).對于跨導(dǎo)電容結(jié)構(gòu)，一般有積分、加法單元，要實(shí)現(xiàn)這些功能，必須存在相應(yīng)的跨導(dǎo)積分和跨導(dǎo)加法單元模塊［9］，電路原理如圖2所示.

針對圖2，可以得到輸出電壓的表達(dá)式（1）.式（1）包含了積分項(xiàng)、比例放大項(xiàng)、加法項(xiàng)，因此可以作為橢圓濾波器函數(shù)跳耦實(shí)現(xiàn)的基本單元電路模塊.積分器的不同組合方式將影響濾波器的動(dòng)態(tài)范圍，其中跳耦結(jié)構(gòu)具有較小的寄生參數(shù)敏感度及較大的動(dòng)態(tài)范圍.根據(jù)上式，可得橢圓濾波器電路圖和狀態(tài)方程.

圖2 Gm－C積分、加法和比例單元電路圖Fig.2 Gm－C unit circuit of Integral and adder and proportion

圖3 橢圓函數(shù)濾波器電路圖Fig.3 Figure of elliptic function filter circuit

由于用跳耦結(jié)構(gòu)模擬橢圓函數(shù)濾波器中某些支路節(jié)點(diǎn)的電壓增益不一致，每個(gè)跨導(dǎo)積分器的輸出幅度在整個(gè)電路工作頻率范圍內(nèi)隨工作頻率變化，并存在一個(gè)峰值.為了使整個(gè)濾波器的動(dòng)態(tài)范圍最大，需要調(diào)整各個(gè)支路的增益，使各個(gè)積分器的輸出幅度的峰值相等.在調(diào)整支路電壓增益的同時(shí)要確保支路傳輸函數(shù)的正確.

3 均衡時(shí)延器設(shè)計(jì)

由于橢圓濾波器能夠以最少的階數(shù)實(shí)現(xiàn)通帶起伏平整，過渡帶陡峭，故相位特性變化最為劇烈，群時(shí)延特性是常用濾波器中最差的，特別是在高頻領(lǐng)域，因此本文用均衡時(shí)延電路來補(bǔ)償橢圓濾波器的群時(shí)延缺陷.該電路不能影響前級的幅頻特性，補(bǔ)償前級電路的時(shí)延，但不能影響前級電路的幅頻特性，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化整體濾波器的性能.設(shè)計(jì)的基本原理是在橢圓濾波器后串聯(lián)一個(gè)均衡時(shí)延電路，時(shí)延電路的幅度值為，相位值為，即

由（2）式可得濾波器的總時(shí)延為均衡時(shí)延電路和前級濾波器的線性疊加.若H2（jw）的模為1，則保證所需幅頻特性為∣H（jw）∣ ＝ ∣H1（jw）∣的同時(shí)，對非線性的ρ1（w）用ρ2（w）校正，考慮二階時(shí)延均衡網(wǎng)絡(luò)，

其中的二階傳遞函數(shù)的相移在時(shí)為－180°，在直流情況下為0°，當(dāng)頻率超過時(shí)，相移趨近于－360°.群時(shí)延在頻率接近于時(shí)達(dá)到峰值.當(dāng)變大時(shí)，峰值延遲增加，延遲響應(yīng)變得更陡峭，直流情況的延遲變小，其中和分別為極點(diǎn)的諧振頻率和極點(diǎn)的品質(zhì)因數(shù).橢圓函數(shù)濾波器在通帶和阻帶兩者中有一個(gè)切比雪夫響應(yīng)，它的極點(diǎn)在通帶內(nèi)對時(shí)延影響微小，而零點(diǎn)對時(shí)延的影響較大.濾波器的時(shí)延由橢圓函數(shù)所有零點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)延量相加，每個(gè)零點(diǎn)提供的時(shí)延隨頻率的增加而減小，正好與均衡電路形成互補(bǔ).

經(jīng)過計(jì)算可以得到，最大延遲的頻率稍低于b1／2.通過網(wǎng)絡(luò)綜合可以得出圖4的均衡時(shí)延濾波器電路，其中Vin＋和Vin－ 為輸入信號，Vout＋和Vout－為輸出信號，Gm1和Gm2為跨導(dǎo)器.為設(shè)計(jì)方便，取兩跨導(dǎo)Gm1和Gm2數(shù)值相等.

圖4 均衡時(shí)延電路圖Fie.4 Figure of equalization delay circuit

4 驗(yàn)證及結(jié)論

該濾波器采用TSMC 0.25μm RF電源電壓為2.5V標(biāo)準(zhǔn)CMOS工藝，在Spectre仿真器中進(jìn)行仿真.輸入差分正弦信號，共模電平為Vcm＝1.23V，峰峰值電壓為800mV時(shí)，在典型溫度T＝300K下仿真.圖5是未加時(shí)延均衡電路和加入時(shí)延均衡電路時(shí)濾波器的幅頻特性對比圖.圖中曲線測量結(jié)果，在通帶邊緣處濾波器的紋波衰減為0.7dB，在1～80MHz范圍內(nèi)，通帶基本處于平滑狀態(tài)，而在80～120MHz范圍內(nèi)衰減為0.75dB，120～160MHz范圍內(nèi)衰減為0.6dB.以上現(xiàn)象發(fā)生的原因是由于濾波器的元件不具有理想無源濾波器的品質(zhì)因數(shù).為了使通帶邊緣特性優(yōu)化，通常所采用的辦法是增加濾波器的階數(shù)來獲得更高的頻率選擇性或邊帶衰減特性，但這增加了濾波器對元器件物理特性和加工誤差的敏感性，也導(dǎo)致了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本的增加.

圖5 濾波器幅頻特性對比波形圖Fig.5 Filter for amplitude－frequency characteristic waveform

圖6 輸入信號、均衡時(shí)延前的輸入信號和輸出信號波形圖Fig.6 Input，input signal before the equalization delay and output signal waveforms

未加均衡時(shí)延電路時(shí)，濾波器的截止頻率為161.3MHz，在180MHz處的最小衰減為－58dB，符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求.加入均衡時(shí)延電路后，由圖5得到濾波器的截止頻率為160.9MHz，在180MHz處的最小衰減為－55dB，這兩者在信號衰減至－90 dB才有比較明顯的區(qū)別.加入均衡時(shí)延路后，由于引入了非理想的有源器件，加大了原濾波器的負(fù)載，因此在處理高頻信號時(shí)濾波器對信號衰減減弱.不過這不會(huì)影響設(shè)計(jì)結(jié)果，因?yàn)楫?dāng)信號幅度衰減至－90dB時(shí)，信號頻率已經(jīng)超過1GHz，濾波器早已進(jìn)入阻帶區(qū)域.同時(shí)有效信號都被保存在濾波器的通帶范圍內(nèi)，濾波器的頻譜特性在主頻段保持不變.

圖6是濾波器輸入信號、均衡時(shí)延前的輸入信號和濾波器最后的輸出信號波形圖.從圖中示出，輸入信號較輸出信號，有少許信號衰減（兩者之差小于40mV），這主要是由于所用元件非理想所造成.均衡時(shí)延前的信號和時(shí)延后的信號幅度幾乎沒有衰減，而主要的變化是相位發(fā)生偏移.因此加入均衡時(shí)延電路對信號的輸入輸出波形沒有明顯的影響.

圖7是濾波器的群時(shí)延特性仿真圖.橢圓濾波器具有過渡帶最陡特性，并且所用的階數(shù)最少，但與此同時(shí)，它的群時(shí)延特性是Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器、Bessel濾波器中最差的.因此，要達(dá)到同樣的幅度特性，需經(jīng)過時(shí)延校正.群時(shí)延的波動(dòng)，會(huì)造成信號的混疊，從而導(dǎo)致輸出信號失真.在群時(shí)延未校正前，濾波器通帶范圍內(nèi)的群時(shí)延變化劇烈，在1kHz～1MHz內(nèi)，群時(shí)延基本穩(wěn)定在65ns，而在1～160MHz內(nèi)，群時(shí)延從65ns變化到9ns，變化率為86.7%.加入校正電路后，濾波器在1kHz～160MHz內(nèi)，群時(shí)延從11ns變化到7ns，變化率僅為36.3%.群時(shí)延在通帶內(nèi)的變化率由86.7%降低為36.3%，表明信號群時(shí)延在工作頻帶內(nèi)接近于常數(shù)，濾波器能對信號進(jìn)行無失真的傳輸.信號通過時(shí)延均衡電路后只是產(chǎn)生延遲，并沒有改變信號的有效頻率，對濾波器的頻譜沒有產(chǎn)生影響.因此加入時(shí)延均衡電路后濾波器的群時(shí)延特性得到大幅改善，使濾波器在工作頻帶內(nèi)能對信號進(jìn)行無失真的傳輸，具體由圖6和圖7的波形圖可以示出.為了避免加入的均衡時(shí)延電路對前級濾波器電路的影響，設(shè)計(jì)時(shí)在橢圓濾波器后加入一個(gè)單位增益緩沖器，用來隔離前級電路對后級電路的影響.

文獻(xiàn)［10］提出一種工作于高頻頻帶內(nèi)的濾波器，其中心頻率為257.5MHz，阻帶衰減為70dB，在有效頻帶內(nèi)的群時(shí)延不超過50ns，群時(shí)延的變化率為70%.文［11］提出一種新型自動(dòng)調(diào)諧濾波器跨導(dǎo)值的電路.該濾波器的電路結(jié)構(gòu)采用5階橢圓函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，得到濾波器的截止頻率為4MHz，阻帶衰減大于45dB，通帶紋波小于1dB.本文提出的濾波器在性能指標(biāo)上優(yōu)于同類研究成果.

圖7 均衡時(shí)延前后濾波器的群時(shí)延Fig.7 Group delay of filter before and after the equalization delay

本文提出一種帶反饋電路的高頻跨導(dǎo)放大器，該跨導(dǎo)器的設(shè)計(jì)思想是采用差分和交叉耦合來改善跨導(dǎo)輸入級直流傳輸特性的線性程度以及擴(kuò)大輸入電壓允許范圍，電路結(jié)構(gòu)簡單，寄生參數(shù)小，適用于高頻工作領(lǐng)域.同時(shí)為了穩(wěn)定輸出共模電平和靜態(tài)工作點(diǎn)，設(shè)計(jì)跨導(dǎo)器的共模反饋電路，解決了電平漂移對濾波器整體性能的影響.應(yīng)用該跨導(dǎo)放大器設(shè)計(jì)了截止頻率為160MHz的七階橢圓函數(shù)低通濾波器.針對高階橢圓函數(shù)濾波器群時(shí)延大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了均衡時(shí)延修正電路，仿真實(shí)驗(yàn)表明，加入時(shí)延均衡電路后，濾波器通帶群時(shí)延起伏明顯變小，從未加時(shí)延均衡電路前的65ns減小為11ns，同時(shí)濾波器的幅頻特性相比于校正前沒有明顯變化.

［1］Miguel A，Jose M.Fully differential current－mode CMOS triode translinear multiplier［J］.Circuits and Systems II：Express Briefs Circuits Syst II，2011，58（1）：21－25.

［2］Ramírez－Angulo J，Nargis A，Carvajal R G，et al.CMOS operational amplifiers with continuous－time capacitive common mode feedback［A］.Circuits and Systems（ISCAS）：Proceedings of 2010IEEE International Symposium［C］.Pairs：ISCAS，2010.1280－1283.

［3］Chilakapati U，F(xiàn)iez T S，Eshraghi A.A CMOS transconductor with 80－dB SFDR up to 10MHz［J］，IEEE Solid－State Circuits，2002，3（37）：365－369.

［4］Koziel S，Szczepanski S.Design of highly linear tunable CMOS OTA for continuous－time filters［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems－II：Analog and Digital Signal Processing，2002，2（49）：110－121.

［5］Veeravalli A，Sánchez－Sinencio E，Silva－Martínez J.Transconductance amplifier structures with very small transconductances：A comparative design approach［J］，IEEE J Solid－State Circuits，2002，37（6）：770－775.

［6］Qian X，Xu Y P，Li X.A CMOS continuous－time low－pass notchfilter for EEG systems［J］.Analog Integrate Circuits Signal Process，2005，44（2）：231－238.

［7］Mobarak M，Onabajo M.Attenuation－predistortion linearization of CMOS OTAs with digital correction of process variations in OTA－C filter applications［J］.IEEE Solid－state circuits，2010，45（2）：351－367.

［8］Solís－Bustos S，Silva－Martínez J，Maloberti F，et al.，A 60 db dynamic－range CMOS sixth－order 2.4Hz low－pass filter for medical applications［J］.IEEE Trans Circuits Syst II，Analog Digit Signal Process，2000，47（3）：1391－1398.

［9］Lewinski A，Silva－Martinez J.A 30MHz fifth－order elliptic low－pass CMOS filter with 65dB spurious－free dynamic range［J］.IEEE Trans on Circuits and Systs－I，Regular Papers，2007，3（54）：469－480.

［10］Tao Yu，Chunguang Li，F(xiàn)ei Li，et al.A novel quasi－elliptic HTS filter with group－delay equalization using compact quasi lumped element resonators in VHF band［J］.IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2009，19（2）：69－75.

［11］Yoo C，Lee S－W，Kim W.A ±1.5－V，4－MHz CMOS continuous－time filter with a single－integrator based tuning［J］.IEEE Solid－state circuits，1998，33（1）：18－27.

A high－frequency Gm－C filter with equalization delay tuning

FU Wenyuan1，2，LI Guogang1，2，LING Chaodong1，2
（1.College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen，F(xiàn)ujian 361002；2.Xiamen Key Laboratory of ASIC System，Xiamen，F(xiàn)ujian 361008）

In this paper，a new structure transconductance－capacitor filter for high－frequency field is presented.It uses common－mode feedback circuit with differential crosscoupled high－frequency transconductance amplifier to stabilize the output voltage level and the static operating point.Based on the transconductance amplifier，a seven order low－pass Gm－C filter of cut－off frequency is 160MHz is presented.For the defect of high－order elliptic function filter group delay，the equilibrium delay circuit which adjusts the number of group delay is designed.The simulation results show that the filter passband group delay decrease by 83.1%when adding group delay circuit.The method can be applied to high speed mixed signal circuit design and its related fields.

transconductance amplifier；equilibrium delay；Gm－C filter；elliptic function

TN713＋.4

A

1000－1190（2011）04－0573－05

2011－05－17.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60772164）；福建省科技計(jì)劃基金項(xiàng)目（2011H6018）；國務(wù)院僑務(wù)辦公室基金項(xiàng)目（10QZR02）.

＊E－mail：fwy＠hqu.edu.cn.