何一鳴，錢顯毅，黃致新

（1.常州工學(xué)院 延陵學(xué)院，江蘇 常州 213002；2.常州工學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 常州 213002；3.華中師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430079）

隨著磁記錄密度的不斷提高，磁記錄位的線度也隨之不斷減小，當記錄位里的磁存儲能KuV＊與熱擾動能kBT可以相比擬的時候（Ku為磁各向異性常數(shù)，V＊為記錄位的體積，kB為玻耳茲曼常數(shù)，T為絕對溫度），記錄位里原子的熱擾動，會破壞粒子之間的交換耦合相互作用［1］，使得記錄信號不能持久保存，出現(xiàn)所謂的超順磁效應(yīng)［2］.一般認為KuV＊／kBT 的值應(yīng)為50～70，最低不能小于40［3］.但是，隨著記錄密度的提高，記錄位的體積V＊只會越來越小，為了保持介質(zhì)的熱穩(wěn)定性并克服超順磁極限的限制，必須設(shè)法提高記錄介質(zhì)磁各向異性常數(shù)Ku，或者是采用Ku值較大的材料作為記錄介質(zhì)［4］.雖然Ku值的增大，會使得介質(zhì)的矯頑力隨之增大，磁記錄信號難以被寫入到記錄介質(zhì)中，但在光磁混合記錄方式中，采用的是激光熱輔助寫入的方式，磁記錄信號易于寫入到記錄介質(zhì)中.因此，對于光磁混合記錄來說，介質(zhì)的Ku值越大，介質(zhì)的熱穩(wěn)定性越強，介質(zhì)的記錄密度也可以得到提高.由于稀土 －過渡金屬薄膜的磁各向異性能高，其熱穩(wěn)定性強，因此在研究光磁混合記錄介質(zhì)時，必須尋找具有高磁各向異性的介質(zhì)作為光磁混合記錄介質(zhì)［5］.

自從發(fā)現(xiàn)濺射態(tài)的稀土 －過渡金屬非晶薄膜具有垂直磁各向異性以來，人們對產(chǎn)生這一現(xiàn)象的機制一直在展開相關(guān)的實驗和理論研究［6］，并提出了相應(yīng)的理論模型.這些模型主要包括原子對（pair ordering）模型［7］、價鍵取向（bond－orientation）模型［8］，以及磁偶極模型［9］，但根據(jù)這些模型計算的結(jié)果與實際的測量值都還有較大的偏差［10］，本文對稀土－過渡金屬薄膜的磁各向異性進行了分析和研究.

1 理論分析

雖然磁偶極相互作用能夠部分解釋稀土—過渡金屬垂直磁化膜磁各向異性的來源，但這一解釋并不完整［11］.而且由薄膜中的柱狀結(jié)構(gòu)（Columanr Structure）（即形狀各向異性）而產(chǎn)生的磁各向異性能［12］，或者是由薄膜與基片或底層之間的晶格失配引起的應(yīng)力所產(chǎn)生的磁各向異性能［13］也太小，不足以解釋實驗中所觀測到的Ku值的大小.因此必然存在著其它的主要因素影響著其Ku值的大小.本文將從濺射成膜過程來出發(fā)，計算和分析稀土 －過渡金屬薄膜的垂直磁各向異性.

由于在濺射成膜的過程中，從靶上濺射下來的原子在膜面的“敲打”效應(yīng)（peening effect）［14］，會使得膜面產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，結(jié)果造成近鄰原子殼層的彈性畸變.而且在濺射成膜過程中，薄膜溫度也會升高，因此將會產(chǎn)生由熱激勵引起的滯彈性畸變（anelastic deformation）.在這一過程中，沿膜面方向的新近鄰原子殼層將會向中心擠壓，而垂直于膜面方向的近鄰原子將向外排擠（如圖1所示）.在薄膜形成以后，這種近鄰原子的排列結(jié)果將會被保持下來，形成如圖2所示的各向異性的原子排布結(jié)構(gòu)，這種在膜面方向的原子排布較垂直于膜面方向緊密的情形，將產(chǎn)生非球型對稱的電場分布，稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用將有可能導(dǎo)致單軸各向異性的產(chǎn)生.這種只考慮稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用的模型稱為單離子模型.

圖1 濺射沉積薄膜過程中原子滯彈性畸變產(chǎn)生結(jié)構(gòu)各向異性的機制示意圖Fig.1 Schematic representation of structure anisotropy produced by anelastic deformation during thin films formation by sputtering

圖2 薄膜中稀土原子周圍最近鄰原子的各向異性排列Fig.2 The anisotropy arrangement of nearest neighbor atoms around rare earth atoms

2 理論推導(dǎo)與計算

下面根據(jù)單離子模型，采用點電荷近似的方法來進行相關(guān)的計算.位于位置→ri處的4f電子與帶有電荷數(shù)qj在位置→Rj處的最近鄰離子之間的庫侖相互作用能為：

式中，V（ri）是周圍近鄰離子所產(chǎn)生的電勢，相應(yīng)地有：

式中，沿極軸方向與單軸各向異性相聯(lián)系的項為n＝2、m＝0的項，因此有：

上式中的最后一項通過量子力學(xué)的計算［15］后可以用算符表示為：

式中，α是Stevens因子，J為總的角動量量子數(shù)，〈r2〉為4f電子波函數(shù)的平均分布或軌道半徑平方的平均值.于是，（3）式可以變?yōu)椋?/p>

在非晶結(jié)構(gòu)情形，不同近鄰原子位置Rj值不相同.因此，（5）式中的求和可以用分布函數(shù)積分的形式代替.假設(shè)這一分布函數(shù)積分用球諧函數(shù)形式（1＋δ（3cos2θ－1）／2）dΩ表示，這里參數(shù)δ表示膜內(nèi)局部應(yīng)變量，則對（5）式積分平均以后可以表示為：

式中，a是最近鄰原子的平均距離，Nc是配位數(shù)（Coordination Number）.從（6）式可以最后導(dǎo)出各向異性能Ku的表達式為：

式中，n為單位體積內(nèi)稀土原子的數(shù)目.從稀土元素和過渡金屬元素原子半徑可以估算出組分為R31Co69的非晶薄膜內(nèi)稀土原子的數(shù)目，對于Tb31Co69稀土 －過渡金屬非晶薄膜，這一數(shù)值若等于3.15×1023cm－3.（7）式中的J、α、〈r2〉的數(shù)值可以由文獻［15］中查得.q的值可假設(shè)為e，對于非晶結(jié)構(gòu)最近鄰配位數(shù)Nc若為12，Co原子以及稀土離子的Goldshumid半徑之和可以視為最近鄰原子的平均距離a（約為5×10－9m），稀土 －過渡金屬非晶薄膜內(nèi)局部應(yīng)變量約為δ＝－0.00024［16］，δ為負值的情況與圖1給出的壓應(yīng)力模型相對應(yīng).

將文獻［15］及文獻［16］中所查德的數(shù)據(jù)代入（7）式，可以計算出薄膜組分為R31Co69的稀土－過渡金屬非晶薄膜的垂直磁各向異性能Ku的值如圖3所示.從圖中可以看出，組分為R31Co69薄膜中稀土元素為Tb時的Ku值最大，接近3.1×106erg／cm3，這是因為Tb是非S態(tài)離子，膜內(nèi)Co原子對的各向異性排列以及原子之間價鍵取向的各向異性將導(dǎo)致Tb離子的4f電子云也呈現(xiàn)為非球?qū)ΨQ分布［17］.這一非球?qū)ΨQ分布的離子電荷與濺射沉積薄膜過程中原子滯彈性畸變產(chǎn)生的畸變晶格場之間的靜電相互作用構(gòu)成了TbCo非晶薄膜的垂直磁各向異性的主要部分.因此，無論有無Cr底層，TbCo非晶薄膜都將呈現(xiàn)出很強的垂直磁各向異性.這種具有高Ku值的薄膜材料，可以作為光磁混合記錄介質(zhì)的備選材料［18］.

圖3 采用單離子模型計算出的稀土 －過渡金屬非晶薄膜R31Co69中垂直各向異性能Ku值的大小.Fig.3 The perpendicular anisotropy Ku value of RE－TM amorphous thin films R31Co6calculated with single ion model

3 結(jié)論

在濺射成膜的過程中，稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用將有可能導(dǎo)致單軸各向異性的產(chǎn)生.這種只考慮稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用的模型稱為單離子模型.采用單離子模型的計算結(jié)果表明，對于過渡金屬非晶非晶垂直磁化膜而言，具有非球?qū)ΨQ電荷分布的非S態(tài)離子與濺射沉積薄膜過程中產(chǎn)生的畸變晶格場之間的靜電相互作用構(gòu)成了非晶薄膜垂直磁各向異性的主要部分.而且組分為R31Co69薄膜中稀土元素為Tb時的Ku值最大，接近3.1×106erg／cm3.這種具有高Ku值的薄膜材料，可以作為光磁混合記錄介質(zhì)的備選材料.

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