黃文濤，馮又層

（1.中南民族大學 電子信息工程學院，武漢 430074；2.中南民族大學 武漢神經(jīng)科學和神經(jīng)工程研究所，武漢 430074）

人腦約有1 000億個神經(jīng)元，是一個開放的自組織的復雜巨系統(tǒng)，功能分化與功能整合是其兩大基本組織原則.人們一直采用如腦電圖（EEG）、腦磁圖（MEG）和功能磁共振成像（fMRI）等非侵入式探測手段來觀測人腦在任務或靜息下的信號，探索人腦的結(jié)構(gòu)和功能組織模式，特別期望能服務于客觀準確的對一些“連接失調(diào)”腦神經(jīng)精神疾?。?］（如阿爾茲海默病、癲癇以及精神分裂癥等）進行早期診斷、預防和藥物治療評估.

一方面隨著技術(shù)的進步，特別是3T（特斯拉）的普及，甚至是7T甚高場fMRI的推出，其空間分辨率得到提高，時間分辨率也得到極大改善；另一方面隨著靜息狀態(tài)腦功能研究的很多優(yōu)點逐步被人們認識到（以數(shù)據(jù)驅(qū)動進行研究，不需要豐富的先驗性知識以便去驗證某個假設；能探索消耗所謂“暗”能量的腦自發(fā)性神經(jīng)活動；方便對一些特殊人群進行數(shù)據(jù)采樣等），利用Ogawa等人開創(chuàng)的血氧水平依賴的fMRI技術(shù)來探索靜息狀態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡成為目前的研究熱點，以致人們類似人類基因組學提出了所謂的“千人功能連接組學”［2］.

目前以探索節(jié)點和邊的拓撲關(guān)系的復雜網(wǎng)絡（complex networks）理論已經(jīng)成為一門橫跨多個研究領(lǐng)域的新的科學.復雜網(wǎng)絡也在生物醫(yī)學領(lǐng)域得到廣泛的應用，具體在腦結(jié)構(gòu)、功能和效用網(wǎng)絡的探索上取得了初步的成果.腦功能網(wǎng)絡描述空間上分離的腦皮層各節(jié)點之間的時間統(tǒng)計性相關(guān)，目前為簡單起見一般被看成為無向網(wǎng)絡.1998年，Watts和Strogatz發(fā)現(xiàn)許多實際網(wǎng)絡具有小世界網(wǎng)絡特性［3］，隨后人們發(fā)現(xiàn)在很寬的閾值范圍內(nèi)人腦功能網(wǎng)絡也具有小世界特性［4］.一些病例對照研究發(fā)現(xiàn)腦神經(jīng)精神疾病患者的腦功能網(wǎng)絡喪失小世界特性，因此小世界特性有可能作為臨床影像學診斷的指標.以前的研究還顯示人腦功能具有性別差異［5－6］.本文將對健康正常人的靜息態(tài)fMRI腦功能連接影像數(shù)據(jù)進行復雜網(wǎng)絡分析，驗證其是否具有小世界特性，同時還考察人類的腦功能網(wǎng)路在全腦水平是否具有性別差異.

1 材料和方法

本研究采用靜息態(tài)fMRI千人功能連接組學部分實驗數(shù)據(jù)（Newark數(shù)據(jù)集），19個樣本（9男，10女）：男性組23～39歲，平均為24.4歲；女性組21～26歲，平均為23.8歲［2］.數(shù)據(jù)預處理采用SPM5（http：／／www.fil.ion.ucl.ac.uk／）和DPARSF（http：／／restfmri.net／forum／DPARSF）軟件包完成.提取90個腦區(qū)的時間序列后，采用Achard等人的方法進行最大重疊離散小波變換［4］，針對低頻進行相關(guān)性分析.以腦區(qū)作為節(jié)點，腦區(qū)功能相關(guān)性作為邊，設定閾值構(gòu)建無向簡單圖.如果閾值設定太高，圖將變得非連通；如果設定太低，連通密度過大，與連通花費保守相違背.鑒于腦功能網(wǎng)絡在很寬的閾值范圍存在小世界，同時至今沒有金標準，這里根據(jù)經(jīng)驗進行設定兼顧連通性和連通花費保守，并滿足平均度大于節(jié)點數(shù)的自然對數(shù).

網(wǎng)絡的統(tǒng)計量主要計算聚集系數(shù)（C）和特征路徑長度（L）［3］.為了降低取樣偏差還計算網(wǎng)絡腦功能網(wǎng)絡與相同規(guī)模隨機網(wǎng)絡兩個比值，即歸一化的聚集系數(shù)為γ＝C／Crandom和歸一化的特征路徑長度λ＝L／Lrandom，同時還計算累積度量指標－小世界性測度σ＝γ／λ.為了考察網(wǎng)絡中全局及局部信息傳遞的有效性以及成本花費還計算了網(wǎng)絡效率和網(wǎng)絡成本［7］.進行兩樣本的Welch近似t檢驗考察各網(wǎng)絡統(tǒng)計參量的性別差異.所有計算和統(tǒng)計在 R（http：／／www.r－project.org／）和 Matlab（http：／／www.mathworks.com）軟件平臺上進行，利用 Pajek（http：／／vlado.fmf.uni－lj.si／pub／networks／pajek／）進行作圖.

2 結(jié)果與分析

2.1 腦功能網(wǎng)絡的構(gòu)建

在腦功能網(wǎng)絡關(guān)聯(lián)矩陣的基礎上，選擇閾值滿足圖連通，即任何節(jié)點的最小度不小于1.如樣本sub13411（男）和sub32580（女）的閾值分別設定為0.29 和 0.10，則連接密度分別為23.4% 和25.9%，如圖1，他們各自的腦功能網(wǎng)絡連接圖為圖2.對其他樣本分別構(gòu)建類似無向簡單圖，后面的計算基于這些鄰接矩陣進行分析.

圖1 腦功能網(wǎng)絡鄰接矩陣圖黑色表示感興趣腦區(qū)無顯著性連接，白色表示有顯著性連接.Fig.1 The map of adjacency matrix of brain functional networks Each element of the map is either white（if there is significant correlation between brain regions）or black（if there is not）.

圖2 腦功能網(wǎng)絡連接圖Fig.2 Connection graph of brain functional networks

2.2 復雜網(wǎng)絡統(tǒng)計量和小世界特性

所有樣本腦功能網(wǎng)絡的平均度〈k〉的范圍為18.2～34.8，小于節(jié)點數(shù)N＝90，但大于節(jié)點數(shù)N的自然對數(shù)（ln（90）＝4.50）.計算得到靜息態(tài)腦功能網(wǎng)絡的統(tǒng)計量如表1所示.為了進行比較，編寫程序代碼構(gòu)建節(jié)點數(shù)和邊數(shù)相同的規(guī)則網(wǎng)絡和隨機網(wǎng)絡，各網(wǎng)絡統(tǒng)計量如表1（規(guī)則網(wǎng)絡的統(tǒng)計參量沒有顯示），數(shù)據(jù)顯示腦功能網(wǎng)絡具有規(guī)則網(wǎng)絡的大聚集系數(shù)又具有隨機網(wǎng)絡的小特征路徑長度.可以看出γ＞1，λ≈1，σ＞1，即以上參量與小世界理論期望的結(jié)果相吻合.

人們已采用復雜網(wǎng)絡的分析方法對基于fMRI［8］、EEG［9］和 MEG［10］等多種手段采集的有關(guān)阿爾茲海默病的病例對照腦功能網(wǎng)絡數(shù)據(jù)進行分析后發(fā)現(xiàn)：與對照相比，病例表現(xiàn)失去小世界特性，存在易受損的網(wǎng)絡中心（hubs）.對精神分裂癥做的腦功能網(wǎng)絡研究也得出類似的結(jié)論［11］.綜合以上研究，靜息態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡具有小世界特性，暗示少量的長程連接既有利于腦神經(jīng)連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合.人腦演化形成小世界拓撲功能結(jié)構(gòu)有利于彈性應對生理功能損傷［4］，有利于適應快速變化的認知需要以及以經(jīng)濟節(jié)約的連通代價來保證各腦區(qū)之間高效的消息連通和處理［7］.人腦由健康轉(zhuǎn)變?yōu)榧膊顟B(tài)可能是由于腦神經(jīng)連接的高度局部整合性和完整性遭到破壞，以至于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合遭受阻礙，最終造成“連接失調(diào)”腦神經(jīng)精神疾病的發(fā)展和形成［2，8，11］.

在體素的基礎上進行腦功能網(wǎng)絡擬合后，Eguiluz等人發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡度分布服從冪律分布，即具有所謂的無標度特性［12］.復雜網(wǎng)絡的無標度特性是Barabasi和Albert提出來的，他們發(fā)現(xiàn)實際網(wǎng)絡中大部分節(jié)點具有很小的度，但是有一小部分節(jié)點具有極高的度，即所謂的“富者愈富”現(xiàn)象［13］.我們進行擬合后發(fā)現(xiàn)度分布的雙對數(shù)曲線并不滿足冪律分布（數(shù)據(jù)沒有顯示）.這里與前人結(jié)果上的差異可能是由于從不同層次上選擇節(jié)點所造成的.Zalesky等人的研究表明網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的比較應該在相同規(guī)模上進行［14］.

表1 靜息態(tài)下腦功能網(wǎng)絡的統(tǒng)計參量Tab.1 Statistical parameters of the resting state brain functional network

2.3 統(tǒng)計檢驗

對各網(wǎng)絡統(tǒng)計量進行統(tǒng)計檢驗后發(fā)現(xiàn)各網(wǎng)絡測度在男女兩組之間并無顯著性差異.最近，田麗霞等人通過對86個年輕右利手健康志愿者（38個男性，48個女性）的靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)與女性相比男性右邊球腦網(wǎng)絡具有較高的歸一化聚集系數(shù)，而左邊球具有較小聚集系數(shù)［6］.結(jié)果的差異可能在于這里的研究是從全腦水平就行考察的，而田等人更細致的將人腦分成了左右兩個半球.

3 結(jié)束語

利用靜息態(tài)下的人腦fMRI影像數(shù)據(jù)構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡，利用復雜網(wǎng)絡理論進行分析.結(jié)果顯示，靜息態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡具有小世界特性，表明少量的長程連接既有利于腦神經(jīng)連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合.同時，基于目前的數(shù)據(jù)，在全腦水平我們沒有發(fā)現(xiàn)人腦功能網(wǎng)絡具有顯著性的性別差異.

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