[摘 要]引力模型被廣泛的用于分析國際貿(mào)易問題，但該模型本身存在的問題卻被忽視。本文在零貿(mào)易量的背景下著重分析國外學(xué)者對該模型的改進。通過比較發(fā)現(xiàn)零脹模型是解決零貿(mào)易問題，使分析更具說服力的最佳模型。

[關(guān)鍵詞]引力模型 零脹模型

最早將引力模型應(yīng)用于國際貿(mào)易領(lǐng)域的是Tinbergen(1962)，該模型預(yù)言兩個國家的雙邊貿(mào)易流是兩國經(jīng)濟規(guī)模和國家距離的函數(shù)，對數(shù)表達形式為:

Feenstra(2004)通過理論研究發(fā)現(xiàn)引力模型由于沒有考慮相對價格導(dǎo)致了估計的遺漏變量偏誤。Anderson (2003)指出雙邊貿(mào)易量不僅取決于雙邊貿(mào)易成本，同時以GDP比重加權(quán)的“多變抵抗因子”也會對貿(mào)易造成影響，因為它反應(yīng)了進口國進口競爭產(chǎn)品價格與出口國的出口機會。

引力模型假設(shè)國家對之間的貿(mào)易流是對稱的，即國家之間貿(mào)易每一種產(chǎn)品。但是有學(xué)者研究貿(mào)易數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)這個假設(shè)與數(shù)據(jù)不相符，即實際上絕大多數(shù)國家對之間的貿(mào)易量為零。

傳統(tǒng)上解決零貿(mào)易問題的兩種方法—忽略所有雙邊貿(mào)易量為零的國家對以及給零貿(mào)易數(shù)據(jù)加上一個非常小的正數(shù)后將它們一起放入模型估計—都存在缺陷。Linders and De Groot(2006)改變樣本數(shù)據(jù)是武斷的，且沒有理論和經(jīng)驗的支持。

一、Tobit模型以及樣本選擇模型

當某個范圍內(nèi)的結(jié)果無法觀測、實際結(jié)果無法反應(yīng)需要的結(jié)果(實際貿(mào)易不能為零)或衡量的不準確性(如四舍五入)時用TOBIT模型更合適。該模型由James Tobin(1958)提出，用來描述非負因變量和自變量之間的關(guān)系。模型假設(shè)有一個潛變量(無法觀測的變量)。該潛變量通過參數(shù)來決定其與的線性關(guān)系。當潛變量大于零時，因變量等于潛變量，否則等于零:

由于TOBIT模型強行給樣本加入一個審計限值(censoring limit)后損失了被截數(shù)據(jù)包含的信息，因此其分析結(jié)果存在偏誤。

有學(xué)者指出零貿(mào)易流來源于二步?jīng)Q策而不是審計過程(censoring)，因此合適的方法是模擬產(chǎn)生零觀測值的決策過程而不是機械的使用TOBIT模型。利用PROBIT模型可以模擬是否進行貿(mào)易的決策過程。決策的結(jié)果決定了是否觀察樣本中的實際貿(mào)易流或者貿(mào)易是否為零，而潛在貿(mào)易規(guī)模由引力模型決定。因此樣本選擇模型由選擇方程和回歸方程構(gòu)成。

樣本選擇模型將零貿(mào)易量作為貿(mào)易者獨立決策的結(jié)果，并允許對其分開解釋，充分考慮了零觀測值所提供的信息。但是樣本選擇模型要求隨機干擾項嚴格服從的正態(tài)分布，且第二步回歸是要找到一個影響貿(mào)易缺失但是與貿(mào)易量無關(guān)的工具變量，實際操作中很難實現(xiàn)。

二、 泊松模型及擴展的泊松模型族

假定雙邊貿(mào)易量是自變量的指數(shù)函數(shù)，將引力模型設(shè)定為泊松形式，即國家間可觀測的貿(mào)易量服從泊松分布:

其中， 為自變量向量; 分別為進、出口國固定效應(yīng)。泊松模型的一個重要假定是 ，即的條件均值恒等于條件方差。從式(1)可以看出，對進行估計無需對數(shù)轉(zhuǎn)換，有學(xué)者證明了存在異方差的情形下，泊松極大似然估計是一致而合理有效的。

使用泊松模型的一個重要條件是條件均值恒等于條件方差，但大多數(shù)情況下方差大于均值，即因變量過度分散。過度分散源于未觀測到的個體異質(zhì)性(均值不等于方差)，若不予以修正將導(dǎo)致對因變量一致卻無效的估計。擴展泊松模型族中的負二項分布模型通過設(shè)定方差為均值和分布參數(shù)的函數(shù)，將未觀測的異質(zhì)性納入條件均值中，常用于解決過度分散問題。然而泊松模型和NB模型卻無法解決觀測到的零計數(shù)過多現(xiàn)象。

零脹泊松(ZIP)和零脹負二項分布(ZINB)模型考慮總體中包含兩組貿(mào)易量為零的國家:從不貿(mào)易的國家與目前無貿(mào)易但未來有可能進行貿(mào)易的國家，因此將貿(mào)易發(fā)生概率為零的國家對、在某給定年份無貿(mào)易但貿(mào)易發(fā)生概率不為零的國家對，與目前存在貿(mào)易的國家對區(qū)分開來。ZINB模型的設(shè)定形式為:

其中，是未發(fā)生過貿(mào)易的國家對之間貿(mào)易量始終為零的概率，由一個Logit或Probit模型決定。為影響貿(mào)易量的因素， 分別為進、出口國固定效應(yīng)。式(2-1)測度國家對之間貿(mào)易量為零的概率，由未發(fā)生貿(mào)易的國家對貿(mào)易量為零的概率和存在貿(mào)易關(guān)系但貿(mào)易量為零的概率構(gòu)成，式(2-2)測度國家對之間貿(mào)易量不為零的概率。

從上文的分析可以看出，零脹模型不僅將零貿(mào)易數(shù)據(jù)納入分析的范圍，更重要的是該模型能夠單獨分析影響零貿(mào)易量的因素，并將其與正貿(mào)易量的影響因素區(qū)分開來，使分析結(jié)論更具說服力。因此，學(xué)者在利用引力模型分析問題時，應(yīng)該綜合考慮所分析的對象以及樣本數(shù)據(jù)的特征，選擇最合適的模型，保證分析結(jié)論的正確性。

參考文獻:

[1] G.J.M Linders and H.L.F. De Groot. Estimation of the gravity equation in the presence of zero flows [J]. Tinbergen Institute Discussion Paper， 2006.06-072/3.

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