初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)不僅重視學(xué)習(xí)過程的理性認(rèn)識(shí)，如方法的掌握、能力的提高等，還十分重視感性認(rèn)識(shí)，如情感因素、學(xué)習(xí)體驗(yàn)等.傳統(tǒng)的學(xué)校教育以知識(shí)傳授為目的，其教學(xué)過程基本上是間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)過程，這使得學(xué)習(xí)能夠在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)并挖掘千百年來人類積累的豐富的知識(shí)體系.然而，現(xiàn)代學(xué)校教育不僅有文化傳遞的功能，還需要發(fā)展人的個(gè)性，提高人的素質(zhì)，包括培養(yǎng)創(chuàng)造能力、合作能力、創(chuàng)新能力以及實(shí)踐能力.只讓學(xué)生懂得什么是創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神是不夠的，重要的是讓學(xué)生親自參與創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)，在體驗(yàn)、內(nèi)化的基礎(chǔ)上，逐步形成自己富有創(chuàng)造性的行為和觀念體系.

一、初中數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)的內(nèi)涵

所謂探究式教學(xué)，就是以探究為主的教學(xué).具體說它是指初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材為探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的重心或出發(fā)點(diǎn)在學(xué)生方面，探究是學(xué)生的探究，教只是為學(xué)服務(wù)，而不是要學(xué)服從教.初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)特別重視開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，力圖通過自我探究引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握科學(xué)方法，為終身學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ).教師作為初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的導(dǎo)師，其任務(wù)是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使他們自己去獲取知識(shí)、發(fā)展能力，自主探尋數(shù)學(xué)知識(shí)，做到自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題;與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究的情境，營(yíng)造探究的氛圍，促進(jìn)探究活動(dòng)的開展，把握探究的深度，評(píng)價(jià)探究的成敗.數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生作為探究教學(xué)的主人，要根據(jù)教師提供的條件，明確探究的目標(biāo)，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內(nèi)容，總結(jié)探究的結(jié)果.由此可知，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是教師和學(xué)生雙方都參與的活動(dòng)，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求.

二、初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的基本形式

1.問題性和活動(dòng)性的探究教學(xué)

初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)容是通過需要探究的問題來呈現(xiàn)的，大量探究的內(nèi)容是學(xué)生在主動(dòng)探究中或在指導(dǎo)者的啟發(fā)、幫助下，通過自主選擇獲得的.在探

究活動(dòng)中，指導(dǎo)者通常呈現(xiàn)一個(gè)需要學(xué)習(xí)、探究的問題(專題或課題).這個(gè)問題可以由展示一個(gè)案例，介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情境引出，可以直接提出，也可以由教師提出，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出.例如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》一節(jié)內(nèi)容的過程中，在學(xué)習(xí)“投擲一枚均勻的骰子，各個(gè)面朝上的概率相等”這一知識(shí)時(shí)，需要學(xué)生具有這樣的經(jīng)驗(yàn):當(dāng)進(jìn)行大量投擲試驗(yàn)后，兩個(gè)面朝上的頻率都趨于穩(wěn)定，并且頻率值相近，進(jìn)而通過兩個(gè)面朝上的頻率的穩(wěn)定性來估計(jì)這兩個(gè)面朝上的概率相同.但是通常情況下，學(xué)生所擁有的經(jīng)驗(yàn)是:每次投擲都一定有一個(gè)面朝上，并且每個(gè)面都有朝上的可能.學(xué)生并不知道大量試驗(yàn)后，兩個(gè)面朝上的頻率變化情況.如果教師直接把結(jié)論告訴學(xué)生，學(xué)生可以記住這個(gè)結(jié)論，但并不能理解它.在數(shù)學(xué)活動(dòng)式課堂教學(xué)中，教師的做法是為學(xué)生設(shè)計(jì)如下兩次具有內(nèi)在聯(lián)系的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng).

實(shí)驗(yàn)1:擲一枚均勻硬幣兩次，記錄兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，作為一次實(shí)驗(yàn).

每組做30次實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在表中.問題:從你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你能得出頻率與概率有什么關(guān)系嗎?教師可以利用黑板出示活動(dòng)任務(wù)及要求:(1)要保證擲硬幣的隨機(jī)性;(2)要保證試驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性.

各組開始試驗(yàn):有的擲硬幣，有的記錄，頗顯忙碌，小組活動(dòng)有序而高效地進(jìn)行著.五分種后，擲硬幣的聲音逐漸減小，討論的聲音由小到大，各組都沉浸在整理數(shù)據(jù)，分析結(jié)果的忙碌中，不同組中出現(xiàn)了不同的結(jié)果，組內(nèi)成員對(duì)所出現(xiàn)結(jié)果的分析也各抒己見.

實(shí)驗(yàn)2:小組內(nèi)匯總實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，30次，60次，90次.硬幣出現(xiàn)“一正一反”的頻率，再由組長(zhǎng)匯總?cè)鄬?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填表，匯制出頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.問題:隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率與概率有怎樣的聯(lián)系?教師可以再次利用黑板或多媒體出示活動(dòng)任務(wù)及要求.學(xué)生經(jīng)過30次試驗(yàn)結(jié)束后，組長(zhǎng)去收集其他組的數(shù)據(jù)，教室里出現(xiàn)了少許混亂，交換數(shù)據(jù)，計(jì)算、繪圖，對(duì)結(jié)論分析的聲音充滿了教室.少許混亂后，教室里逐漸恢復(fù)了安靜，很多組在激烈的爭(zhēng)吵后達(dá)成了共識(shí).

精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了親自動(dòng)手試驗(yàn)的時(shí)間和空間，同時(shí)，教師提出的問題留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去動(dòng)手實(shí)踐，去解決問題，給學(xué)生提供了積累經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，進(jìn)而為學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ).此時(shí)學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)踐，從親身經(jīng)歷中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的生成和發(fā)展，因而對(duì)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)深信無疑.

2.開放性和過程性的探究式教學(xué)

所謂開放性，就是指初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)容所涉及的知識(shí)內(nèi)容不僅僅局限于數(shù)學(xué)教材，還應(yīng)拓展到其他學(xué)科領(lǐng)域，例如傳統(tǒng)學(xué)科的、新興學(xué)科的、人文知識(shí)方面、多學(xué)科綜合交叉的、社會(huì)實(shí)踐的等等.圍繞在同一數(shù)學(xué)主題下，進(jìn)行探究.探究目標(biāo)的確定、切入口的選擇、過程的設(shè)計(jì)、方法手段的運(yùn)用以及結(jié)果的表達(dá)等，均有相當(dāng)大的靈活度，留有展示學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者個(gè)性特長(zhǎng)和發(fā)揮才能的足夠空間.

而過程性，是指數(shù)學(xué)教學(xué)將整個(gè)課程的實(shí)施過程看得比結(jié)果更為重要，探究式教學(xué)重在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，重視思維方法的學(xué)習(xí)和思維水平的提高，探究式教學(xué)的“成果”不一定是“具體”而“有形”的，而是更注重使學(xué)生掌握調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)等科學(xué)研究的方法和技能.學(xué)習(xí)者是否掌握某項(xiàng)具體的知識(shí)技能并不重要，關(guān)鍵是能否對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所選擇、判斷、解釋、運(yùn)用，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)探究.

3.差異性和合作性的探究式教學(xué)

新課改的教學(xué)理念下，要尊重學(xué)生的差異性和自主性，學(xué)生參與探究學(xué)習(xí)是有層次差異和類型區(qū)別的.因而在目標(biāo)定位上，可以各有側(cè)重，在內(nèi)容選擇上，也可以有所不同.有的專題所涉及的內(nèi)容綜合程度高，與社會(huì)生活實(shí)際聯(lián)系緊;有的則可能較偏向于單科性、學(xué)術(shù)性.其次是合作性，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個(gè)性特點(diǎn)，制訂恰當(dāng)?shù)难芯坑?jì)劃，實(shí)現(xiàn)個(gè)人的研究目標(biāo).合作性的另一層含義是共同參與，由于在探究教學(xué)中學(xué)習(xí)者面臨復(fù)雜的綜合性問題，因此，需要依靠學(xué)習(xí)伙伴的集體智慧和分工協(xié)作.在這里，合作既是學(xué)習(xí)的手段，也是學(xué)習(xí)的目的，通過合作學(xué)習(xí)與研究，學(xué)習(xí)者可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，取得高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成果，并且使自己的合作意識(shí)和能力得到提高，也增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí).

例如在學(xué)習(xí)《抽樣調(diào)查》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)“樣本估計(jì)總體”這一重要統(tǒng)計(jì)思想開始是持懷疑態(tài)度的，課堂上教師給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一燒杯紅、綠豆的混合物，有的組仍然采取全體組員分工，數(shù)出所有紅豆、綠豆的粒數(shù)，然后求比.還有的組即便采用抽樣調(diào)查的方法，也是數(shù)出一部分豆子中紅、綠豆的粒數(shù)比.這并不是單純計(jì)算方法的問題，而是暴露出學(xué)生對(duì)由樣本估計(jì)總體，這種統(tǒng)計(jì)的抽樣調(diào)查思想的不信任.因此，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)就應(yīng)該要尊重每一位同學(xué)的差異性，尊重他們提出的不同看法.但是，教師可以合理地組織小組討論和研究，在這一節(jié)課的教學(xué)中，想實(shí)現(xiàn)“感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想”這一教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容并不是一件容易的事，因此本節(jié)課中教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容分配給各小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與全面調(diào)查結(jié)果相比較，最后得出結(jié)論.課堂教學(xué)片段描述如下:

公布完實(shí)驗(yàn)結(jié)果并板書后，教師說:“昨天教師也發(fā)動(dòng)了家人及同事一起數(shù)了以下，這一整盆豆子中紅豆、綠豆的粒數(shù)，得到的結(jié)果為1∶0.9”，并將結(jié)果寫在了黑板上各小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最下端，請(qǐng)同學(xué)們將全班各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與老師所作的全面調(diào)查的結(jié)果做一下對(duì)比，你有什么結(jié)論，并分析原因，各組可讓學(xué)生代表來說說討論的結(jié)果:

一組:我們組認(rèn)為這九組同學(xué)的結(jié)果有七組的結(jié)果與1∶0.9十分接近，只有二組數(shù)據(jù)有較大偏差，因此用少量豆子中紅、綠豆的數(shù)量比，去估計(jì)整盆豆子中紅、綠豆的數(shù)量比，這一方法是正確的.數(shù)據(jù)偏差較大的原因可能是攪拌不均勻.

二組:我們組也認(rèn)為用一小把豆子中，紅、綠豆的數(shù)量比可以代替整盆豆子的數(shù)量比，這二組特殊，可能是他們數(shù)豆子時(shí)候數(shù)錯(cuò)了.

發(fā)言的人此起彼伏，教師的主導(dǎo)作用在這里發(fā)揮了巨大的作用.學(xué)生能否信服抽樣調(diào)查這種方法并從內(nèi)心承認(rèn)和接受它，關(guān)鍵是通過實(shí)踐，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到抽樣調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)與全面調(diào)查的數(shù)據(jù)一致，從而認(rèn)可抽樣調(diào)查的結(jié)論，理解抽樣思想方法的正確性，進(jìn)而接受抽樣調(diào)查這種統(tǒng)計(jì)方法，逐步理解抽樣的統(tǒng)計(jì)思想，同時(shí)對(duì)個(gè)別有偏差的數(shù)據(jù)也會(huì)引起學(xué)生的主動(dòng)思考和適當(dāng)?shù)姆治?，從而總結(jié)出抽樣調(diào)查的局限性及實(shí)施中應(yīng)當(dāng)注意的問題.

三、結(jié)束語(yǔ)

總的來說，初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)不是唯一的教學(xué)方式，應(yīng)與傳授式教學(xué)法相輔相成，互相促進(jìn)，從尊重學(xué)生的個(gè)性與差異性出發(fā)，開展多樣的課堂教學(xué)活動(dòng)，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，從而培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神、合作精神新型人才.

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(責(zé)任編輯 易志毅)